Đang tải... (xem toàn văn)
Hãy sắp xếp các tỉ số lượng giác sau đây theo thứ tự tăng dần (không dùng bảng số và máy tính) :.. a.[r]
(1)Đề kiểm tra 15 phút lớp mơn Tốn
Bài 2,3 – Chương Hình học: Tỉ số lượng giác góc nhọn, bảng lượng giác của số góc đặc biệt
Đề số
1 Cho ∆ABC vuông A, biết AB = 9cm, BC = 15cm Tính tỉ số lượng giác hai góc B C
2 Viết tỉ số lượng giác sau thành tỉ số lượng giác góc nhỏ 45˚: cos60˚; sin65˚; cos55˚10’; tan75˚; cot80˚
Giải:
1 Ta có: 2 2
15 12
AC BC AB cm
12 4
sinB cosC
15 5
9 3
cosB sin
15 5
12 4
tan cot
9 3
3
cot tan
4
AC BC AB
C BC
AC
B C
AB AB
B C
AC
2
cos 60 sin 90 60 sin 30 sin 65 cos 90 65 cos 25
cos 55 10 ' sin 90 55 10 ' sin 34 50 ' tan 75 cot 90 75 cot15
cot 80 tan 90 80 tan10
Đề số
1 Cho ∆ABC vuông A Chứng minh : sin sin
AC B
(2)2 Dựng góc nhọn α biết sinα = 0,5 (Vẽ hình nêu cách dựng) Giải:
1 sinB AC;sinC AB
BC BC
Do đó: sin :
sin
B AC AB AC
C BC BC AB
2 sin 0,
Cách dựng:
Dựng góc vng xAy
Lấy B thuộc tia Ay cho AB = Dựng cung tròn tâm B bán kính Lấy C giao điểm (B; 2) tia Ax Nối B với C
Khi ACB góc cần dựng
Đề số
1 Cho ∆ABC vuông A B Chứng minh rằng:
a 2
sin cos 1 b tan sin
cos
2 Hãy xếp tỉ số lượng giác sau theo thứ tự tăng dần (khơng dùng bảng số máy tính) :
(3)1 a Theo định nghĩa ta có:
2
2
sin b sin b
a a
2
2
cos c cos c
a a
Do đó: 2 2
2
sin cos b c a
a a
b tan : sin
cos
b b c c c a
2 a Ta có:
cos 28 sin 90 28 sin 62 cos88 sin 90 88 sin
Mà sin 2 sin 40 sin 62 sin 65 (góc tăng sin tăng) cos88 sin 40 cos 28 sin 65
b Ta có:
cot 42 tan 90 42 tan 48 cot 27 tan 90 27 tan 63
Mà tan 48 tan 63 tan 65 tan 76 cot 42 cot 27 tan 65 tan 76
Đề số
1 Rút gọn biểu thức Asincos 2 sincos2 Cho ∆ABC vuông A Biết BC = a, đường cao AH Chứng minh rằng:
2
.sinBcosB; BH a cos ;CH sin
AH a B a B
(4) 2 2
2 2
2 2
sin cos sin cos
sin cos 2sin cos sin cos 2sin cos sin cos sin cos
1
A
2 Ta có: ∆AHB vng H nên: sinB AH AH AB.sinB
AB
(1)
Lại có: ∆ABC vng A, ta có: cosB AB AB BC.cosB a.cosB
BC
(2)
Thay (2) vào (1), ta có: AH = a.sinBcosB Tương tự ∆AHB vng ta có:
cosB BH BH AB.cosB AB
(3)
Thay (2) vào (3), ta có: cos
BH a B
Ta có: A1B (cùng phụ C) Xét tam giác vng AHC có:
1
sinA haysinB CH CH AC.sinB
AC
(4)
Lại có: sinB AC AC BC.sinB a.sinB BC
(5)
Thay (5) vào (4), ta có: sin
CH a B
Đề số Dựng góc nhọn α biết tan
3
(vẽ hình nêu cách dựng)
2 Cho ∆ABC vng A, AB = 6cm B Biết tan , 12
tính AC, BC
(5)1 Cách dựng :
Dựng góc vng xAy
Lấy B thuộc tia Ax cho AB = Lấy C thuộc tia Ay cho AC = Nối B với C
Khi BCA góc cần dựng
2 Ta có: tan
12
AC AB
hay 6.5 2,5
6 12 12
AC
AC cm
2
2 2
6 2,5 6,5
BC AB AC cm