[r]
(1)Đề kiểm tra 15 phút lớp mơn Tốn
Bài – Chương Đại số: Liên hệ phép Chia phép khai phương Đề số
1 Rút gọn :
a
2
10 25
x x
A
x
b 2 2 2
4
B x y
x xy y
2 Tìm x, biết:
a
x b
2
1
x x
3 Chứng minh :
2
1
1
2
a a a a
a a
Giải:
1 a Ta có: 5
1
5
neu x x
A
neu x x
b Ta có: 2 2
2
2
neu x y
B x y
neu x y
x y
2 a 8
1
1
x
x x
x x
b
2
1
2 1
1 2
1 x
x x
x x
x x
x
3 Bình phương hai vế, ta được:
2
2
2 1
1
2
2
1
a a
a a a a
a
(2)⇔ a + = a + (ln đúng)
Vì hai vế dương nên đẳng thức cần chứng minh Đề số
1 Rút gọn :
a 15 10
A
b
2
1
3 a b B
ab
2 Tìm x, biết : x x
Tìm x, biết : 1
1 x
Giải:
1 a Ta có:
2
5
2 5
5
2 A
b Ta có:
2
2
3
1
0;
1
0;
a b a b
B
ab ab
neu a b
neu a b
2 Ta có:
1 1 1
1
2 1 1 5
4
1
1
1
x x x
x
x x
x x
x x
(3)
1
1
1 1
1 1
1
0 1
x
x x
x x
x x
Đề số
1 Rút gọn : : 0; 4
2
a a a
A a a
a
a a
2 Tìm x để biểu thức có nghĩa : M
x
3 Chứng minh : 1 0; 1
1
a a a a
a a a
a a
4 Tìm x, biết : x x
Giải: Ta có:
2
2 4
:
2
2
4
a a a a
A
a
a a
a
a a
a
a a a
2 Biểu thức có nghĩa
2x x x
3 Biến đổi vế trái (VT), ta :
2
1
1
1
1 1
1
a a a a
VT
a a
a a a
a VP dpcm
(4)4 Ta có:
1
1
2
1
1
1 x x x
x x
x
x
Đề số
1 Rút gọn : 2 2 0; 1
1
x x x x
A x x
x x
2 Chứng minh : ab b a a 0;b 0
b b
3 Tìm x, biết : 2 x x
Giải: Ta có:
2
1
2
1
2
3
x x
A
x x
x x
x x x
2 Biến đổi vế trái, ta có:
b a b
ab b a a
b b b b
a b a
b
3 Ta có:
1
1
2
2 3
2
2
2 x
x x
x x
x x
x x
(5)Đề số
1 Rút gọn :
2
1
1 : 1
1 1
A a a
a a
2 Tìm x, biết :
4
3 *
x x
3 Tìm giá trị nhỏ
2
1
1
x x x x
P x
x x x
Giải: Ta có:
2 2
2
1 1 1 1
:
1 1 1
1
1
a a a a
A
a a a a
a a
a a
2 Ta có:
2
2
* 4
2 3
2
7
x
x x
x x
x
x x
3 Ta có:
3
2
1 2 1
1
1
1
1
1 1
2 4
1 1
2 4
x x x x
P
x x x
x x x x
x
x x
x x x
x x x x
x
(6)Vậy giá trị nhỏ P
4
Dấu “=” xảy 1
2