Đề kiểm tra 45 phút lớp 8 môn Toán Chương 1 Hình học - THCS Lê Lợi

1.Cho hình thoi ABCD có O là giao điểm hai đường chéo. Gọi I là trung điểm của BC. a)Chứng minh AMIN là hình chữ nhật. Chứng minh ADCI là hình thoi. Do đó OBEC là hình chữ nhật.  Do đó[r]

Đề kiểm tra 45 phút mơn Tốn lớp Trường THCS Lê Lợi

1.Cho hình thoi ABCD có O giao điểm hai đường chéo Gọi I trung điểm cạnh BC E trung điểm đối xứng với O qua I

a)Tứ giác OBEC hình ? Tại ?

b)Chứng tỏ E đối xứng với A qua trung điểm J đoạn OB

2.Cho tam giác ABC vuông A (AB < AC) Gọi I trung điểm BC Qua I vẽ IMABtại INAC N

a)Chứng minh AMIN hình chữ nhật

b)Gọi D điểm đối xứng I qua N Chứng minh ADCI hình thoi c)Đường thẳng BN cắt DC K Chứng minh DK 1.

DC 3 Giải 1.a) Ta có IB = IC (gt), IO = IE (tính chất đối xứng)

OBEC

 hình bình hành

Lại có BOC90 (tính chất hai đường chéo hình thoi)

Do OBEC hình chữ nhật

b)Ta có OC = OA (tính chất đường chéo hình thoi)

Mà OC = BE OC BE cmt   nên OA = BE OA BE. Do ABEO hình bình hành có J trung điểm OB nên đường chéo thứ hai AI phải qua J JA = JE

Chứng tỏ E đối xứng với A qua trung điểm J đoạn OB 2.a) Tứ giác ANIM hình chữ nhật (có ba góc vng)

b) I trung diểm BC nên AI đường trung tuyến tam giác vuông ABC BC

AI IC . 2   

c)Kẻ qua I đường thẳng song song với BK cắt CD E Ta có IE đường trung bình BKC E

 trung điểm CK hay EK = EC (1)

Mặt khác N trung điểm ID NK IE IE BK   nên NK đường trung bình DIE K

 trung điểm DE hay EK = DK (2) Từ (1) (2) DK 1.

DC 3