Đề kiểm tra 45 phút lớp 8 môn Toán - Chương 1 Hình học - THCS Nghĩa Tân

1.Cho hình thoi MNPQ. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo. b)Chứng tỏ MP, NQ, EF đồng quy. Vẽ BH vuông góc với AC. a)Chứng minh tứ giác MNCP là hình bình hành.  Do đó tứ giác NEQF l[r]

Đề kiểm tra 45 phút mơn Tốn lớp Trường THCS Nghĩa Tân

1.Cho hình thoi MNPQ Gọi O giao điểm hai đường chéo Kẻ NEPQ E PQ ,

 

QFMN FMN

a)Chứng tỏ tứ giác NEQF hình chữ nhật b)Chứng tỏ MP, NQ, EF đồng quy

2.Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2AD Vẽ BH vng góc với AC Gọi M, N, P trung điểm AH, BH CD

a)Chứng minh tứ giác MNCP hình bình hành b)Chứng minh rằng: MP ⊥ MB

c)Gọi I trung điểm PB J giao điểm MC NP Chứng minh rằng: MI – IJ < JP

Giải

1.a) Ta có NF QE(gt), QF NE vng góc với MN PQ mà

MN PQ nên QF NE. Do tứ giác NEQF hình bình hành có góc vng nên hình chữ nhật

b)Gọi O giao điểm hai đường chéo hình thoi MNPQ nên O trung điểm NQ Lại có NEPQ hình chữ nhật (cmt) nên đường chéo EF phải qua trung điểm O NQ Vậy MP, NQ, EF đồng quy

2.a) Ta có M trung điểm HA (gt), N trung điểm HB (gt) nên MN đường trung bình AHB

MN AB

  MN 1AB, P

 trung điểm CD

Do MN CP MN = CP, tứ giác MNCP hình bình hành

b)Ta có MN PC cmt   mà PCBCMNPC chứng tỏ N trực tâm

AMC CN MB

c)BMP vuông (cmt) có MI trung tuyến nên MI IP 1BP   Xét IJP theo bất đẳng thức tam giác có: