Đang tải... (xem toàn văn)
Tính độ dài mối cạnh của tam giác đó.. Biết rằng cạnh lớn nhất dài hơn cạnh nhỏ nhất là 8 cm..[r]
(1)
PHÒNG GD & ĐT YÊN KHÁNH Trường THCS Lê Qúy Đôn
ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM Mơn: Tốn – Lớp:
Năm học 2016- 2017
Thời gian: 60 phút (không kể phát đề) ĐỀ BÀI
Câu 1: (2.0đ) Tính a)
5
b) 3.261 3.441 54 5
Câu 2: (2.0đ) Biết độ dài cạnh tam giác tỉ lệ với 3, 5, Tính độ dài mối cạnh tam giác Biết cạnh lớn dài cạnh nhỏ cm
Câu3:(2.0đ) Cho hai đa thức :
2
2 2
3
A x xy y B xy y x
a) Tính : A + B b) Tính : A - B
Câu 4: ( 3.0đ) Cho tam giác ABC cân A Phân giác góc B góc C cắt cạnh AC AB lần lượt M N BM cắt CN I
a) Chứng minh BIC cân b) BNC = CMB
c) AI phân giác góc A
Câu 5: (1.0đ) Biết bz cy cx az ay bx
a b c
(với a, b, c 0) Chứng minh rằng: a b c
(2)PHÒNG GD & ĐT YÊN KHÁNH TRƯỜNG THCS LÊ QUÝ ĐÔN
KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM Năm học: 2016-2017
Mơn Tốn - Lớp ( 60 phút) ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM
CÂU ĐÁP ÁN ĐIỂM
1 Tính 2.0
điểm a)
2
5 20
8
20 20
0.5
0.5 b)
3 1
26 44
4 5
3 27
18
4
0.5
0.5
2 2.0
điểm Giải:
Gọi độ dài cạnh tam giác : a,b,c (a,b,c >0) Theo tacó:
3
a b c
c-a =
Áp dụng tính chất dãy tỉ số nhau, ta có:
3
a b c
=
7
c a
+) a = 2.3 = +) b = 2.5 = 10 +) c = 2.7 = 14
Vậy: độ dài cạnh tam giác là: cm; 10 cm; 14cm
0.5
0.5
0.25 0.25 0.25 0.25
3 2.0
điểm a, Tính : A + B
2 2
2 2
2
2
5
6
A B x xy y xy y x
A B x x xy xy y y
A B x xy
0.25
(3)b, Tính : A - B
2 2
2 2
2 2
2
2
2
5
4
A B x xy y xy y x
A B x xy y xy y x
A B x x xy xy y y
A B x xy y
0.25
0.25
0.25 0.25
4 3.0
điểm
) (
) (
I
N M
C B
A
ABCcân A
GT BM phân giác góc B CN phân giác góc C BM Cắt CN I
KL a) Chứng minh BIC cân b) BNC = CMB c) AI phân giác góc A a) Chứng minh IBC cân:
2
MBC ABC
1
NCB ACB
Mà ABC = ACB ( ABC cân A) nên MBC NCB
suy ra: IBC cân I
0.25
0.25
0.5
0.5 b) Chứng minh BNC = CMB
Xét BNC CMB có:
ABC = ACB (gt) BC cạnh chung
MBCNCB (cmt)
Nên BNC = CMB (g.c.g)
0.5
0.5
c) Theo giả thiết: BM, CN phân giác Bˆvà Cˆ cắt I Nên: I giao điểm ba đường phân giác ABC nên AI phân giác A
0.5
5 1.0
(4)2 2
2 2 2
bz cy cx az ay bx abz acy bcx abz acy bcx
a b c a b c
abz acy bcx abz acy bcx 0
0
a b c a b c
Suy ra: bz cy a
, bz = cy hay y z(1) b c cx az
b
, cx = az hay z x(2) c a Từ (1) (2) suy a b c
x y z
0.25
0.25
0.25