Đề khảo sát chất lượng đầu năm môn Toán lớp 8- Lê Qúy Đôn

Tính độ dài mối cạnh của tam giác đó.. Biết rằng cạnh lớn nhất dài hơn cạnh nhỏ nhất là 8 cm..[r]

PHÒNG GD & ĐT YÊN KHÁNH Trường THCS Lê Qúy Đôn

ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM Mơn: Tốn – Lớp:

Năm học 2016- 2017

Thời gian: 60 phút (không kể phát đề) ĐỀ BÀI

Câu 1: (2.0đ) Tính a)

5

  

    b) 3.261 3.441 54 5

Câu 2: (2.0đ) Biết độ dài cạnh tam giác tỉ lệ với 3, 5, Tính độ dài mối cạnh tam giác Biết cạnh lớn dài cạnh nhỏ cm

Câu3:(2.0đ) Cho hai đa thức :

2

2 2

3

A x xy y B xy y x

  

  

a) Tính : A + B b) Tính : A - B

Câu 4: ( 3.0đ) Cho tam giác ABC cân A Phân giác góc B góc C cắt cạnh AC AB lần lượt M N BM cắt CN I

a) Chứng minh BIC cân b) BNC = CMB

c) AI phân giác góc A

Câu 5: (1.0đ) Biết bz cy cx az ay bx

a b c

    

(với a, b, c 0) Chứng minh rằng: a b c

PHÒNG GD & ĐT YÊN KHÁNH TRƯỜNG THCS LÊ QUÝ ĐÔN

KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM Năm học: 2016-2017

Mơn Tốn - Lớp ( 60 phút) ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM

CÂU ĐÁP ÁN ĐIỂM

1 Tính 2.0

điểm a)

2

5 20

8

20 20

  



  

0.5

0.5 b)

 

3 1

26 44

4 5

3 27

18

4

 

   

 

    

0.5

0.5

2 2.0

điểm Giải:

Gọi độ dài cạnh tam giác : a,b,c (a,b,c >0) Theo tacó:

3

a b c

  c-a =

Áp dụng tính chất dãy tỉ số nhau, ta có:

3

a b c

  =

7

c a

  

+) a = 2.3 = +) b = 2.5 = 10 +) c = 2.7 = 14

Vậy: độ dài cạnh tam giác là: cm; 10 cm; 14cm

0.5

0.5

0.25 0.25 0.25 0.25

3 2.0

điểm a, Tính : A + B

     

2 2

2 2

2

2

5

6

A B x xy y xy y x

A B x x xy xy y y

A B x xy

      

       

  

0.25

b, Tính : A - B

   

     

2 2

2 2

2 2

2

2

2

5

4

A B x xy y xy y x

A B x xy y xy y x

A B x x xy xy y y

A B x xy y

      

      

       

    

0.25

0.25

0.25 0.25

4 3.0

điểm

) (

) (

I

N M

C B

A

ABCcân A

GT BM phân giác góc B CN phân giác góc C BM Cắt CN I

KL a) Chứng minh BIC cân b) BNC = CMB c) AI phân giác góc A a) Chứng minh IBC cân:  

2

MBC ABC

 1

NCB ACB

Mà ABC = ACB ( ABC cân A) nên MBC NCB

suy ra: IBC cân I

0.25

0.25

0.5

0.5 b) Chứng minh BNC = CMB

Xét BNC CMB có:



ABC = ACB (gt) BC cạnh chung

 

MBCNCB (cmt)

Nên BNC = CMB (g.c.g)

0.5

0.5

c) Theo giả thiết: BM, CN phân giác Bˆvà Cˆ cắt I Nên: I giao điểm ba đường phân giác ABC nên AI phân giác A

0.5

5 1.0

2 2

2 2 2

bz cy cx az ay bx abz acy bcx abz acy bcx

a b c a b c

abz acy bcx abz acy bcx 0

0

a b c a b c

          

    

  

   

Suy ra: bz cy a

 

, bz = cy hay y z(1) b  c cx az

b

 

, cx = az hay z x(2) c  a Từ (1) (2) suy a b c

x  y z

0.25

0.25

0.25