Đề khảo sát chất lượng đầu năm môn Toán lớp 8 - THCS Lương Điền

Vì vậy họ đã hoàn thành kế hoạch trước 2 ngày và còn làm thêm được 6 sản phẩm nữa.. Hỏi theo kế hoạch, đội đó được giao làm bao nhiêu sản phẩm.[r]

ĐỀ THI KHẢO SÁT ĐẦU NĂM HỌC 2013 – 3014 Mơn: Tốn

Thời gian làm bài: 60 phút Đề số

Câu (3 điểm)

1) Giải phương trình

a) 2x 5x 2   b)

3x  x 2) Giải bất phương trình: 2x  3

Câu (2 điểm)

Rút gọn biểu thức sau: a) A 2x 42

x  

 b) 2

1 x

B :

x x x x 2x 

 

  

   

 

Câu (2 điểm) Giải tốn cách lập phương trình

Lúc 6giờ, ôtô từ A đến B dài 135km Đến 7giờ 20phút, xe máy từ B đến A với vận tốc nhỏ vận tốc ôtô 10km/h Hai xe gặp lúc 8giờ30phút Tính vận tốc xe

Câu (3 điểm)

Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH Gọi E F hình chiếu H AB AC

a) Tứ giác AEHF hình gì? b) Chứng minh

EF HB.HC

c) Đường thẳng qua A vng góc với EF cắt BC I Chứng minh IB = IC

Đề số

Câu (3 điểm)

1) Giải phương trình

a) 4x  7 b) x 1 1x 2

 

   

 

2) Giải bất phương trình: x3 x 1   Câu (2 điểm)

Rút gọn biểu thức sau: a)

2

x 2x A

x 4x  

  b)

1 x

B x

x x x



   

     

  

   

Câu (2 điểm) Giải toán cách lập phương trình

Theo kế hoạch, đội giao ngày làm 15sản phẩm thời gian định Thực tế, ngày đội làm vượt mức sản phẩm Vì họ hồn thành kế hoạch trước ngày làm thêm sản phẩm Hỏi theo kế hoạch, đội giao làm sản phẩm

Câu (3 điểm)

Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AD Kẻ DM vng góc với AB M, DN vng góc với AC N

a) Tứ giác AMDN hình gì?

b) Chứng minh

BD.CDMN

HƯỚNG DẪN CHẤM

KHẢO SÁT ĐẦU NĂM HỌC 2013 - 2014 Môn: TOÁN

Câu Ý Nội dung đề số Nội dung đề số Điểm

1

1a 2x 5x 2    x 4x    7 x 2,5

1b  

x 3x x x 3x 1

x   

     

  

  x

x x

x

 

 

      

  

2 2x    3 x x3 x 1      x 2,

HS KL nghiệm sai không KL nghiệm PT BPT trừ 0,25 điểm/ý

2 a

 

  

2

2 x

2x

A

x x x x 



  

   

 

 

2

2

x x

x 2x x

A

x 4x x x 



  

    0,75

b

   

2 x x

B

x x x  



 

x x



   

2

4 x 4

B

x x x x

  

 

    1,25

HS khơng tìm điều kiện xác định biểu thức cho điểm tối đa

3

Gọi VT ôtô x(km/h) (x > 10)  VT xe máy x – 10(km/h) TG ôtô 2h30’=2,5h TG xe máy 1h10’=7h

6 QĐ ôtô 2,5x (km) QĐ xe máy 7x 10

6  (km) PT: 2,5x 7x 10 135

6

  

Giải PT x=40 (TM)

Vậy VT ôtô 40km/h VT xe máy 30km/h

Gọi số SP đội giao x(sp) ( xN*)Số SP thực tế đội làm x + (sp)

TG theo kế hoạch x

15(ngày) NS thực tế đội 18 (sp/ngày) TG thực tế đội x

18 

(ngày)

PT x x 15 18



 

Giải PT: x = 210 (TM)

Vậy theo kế hoạch đội giao làm 210 sản phẩm

0,25

0,5

0,5 0,5 0,25

HS đặt ĐK ẩn sai không đặt điều kiện không kết luận trừ 0,25đ HS trình bày tắt trừ 0,5đ

4

HS vẽ hình xác 0,25

a HS chứng minh ý a 0,75

b HS chứng minh ý b

c HS chứng minh ý c

HS vẽ hình sai khơng vẽ hình khơng chấm điểm câu