Đang tải... (xem toàn văn)
Tính x, biết rằng x là một số tự nhiên lẻ... Do đó tam giác EMD cân tại M.[r]
(1)TRƯỜNG THCS YÊN LẠC ĐỀ THI KHẢO SÁT ĐẦU NĂM HỌC 2018-2019 MƠN: TỐN
(Thời gian: 90 phút, khôngkể thời gian giao đề)
Bài 1( điểm):Thực phép tính sau: a,1
3+ 3
1 3−
1
0
b, − 21
3 : 0, −
c, −3𝑥3𝑦2 −2𝑥𝑦5 2 d, 46.94−8.69 212.38+68.80 Bài 2(2 điểm):
a,Tìm x biết 1−𝑥
𝑥+2 =
4b, Cho 𝑓 𝑥 = −2𝑥
2 − 𝑥 + 3 Tính 𝑓 −1 c, Tìm nghiệm đa thức 𝐴 𝑥 = − 4𝑥 d, Tìm x, y biết𝑥
𝑦 =
10; 𝑥 − 𝑦 = −6 Bài 3(2 điểm):a, Tìm x,y,z biết𝑥−1
2 = 𝑦 −2
3 = 𝑧−3
4 2𝑥 + 3𝑦 − 𝑧 = 50
b, Tính 𝐴 𝑥 − 𝐵 𝑥 , biết 𝐴 𝑥 = − 2𝑥 + 4𝑥2 𝐵 𝑥 = −𝑥2 + 𝑥3 − − 𝑥 Bài 4( điểm):
Cho tam giác ABC cân A , 𝐴 < 900 Kẻ BD vng góc với AC, kẻ CE vng góc với AB Gọi K giao điểm BD CE
a, Chứng minh ∆𝐴𝐵𝐷 = ∆𝐴𝐶𝐸.b,Chứng minh AK phân giác 𝐵𝐴𝐶 c, Chứng minh AK vng góc với BC
d, Gọi M giao điểm AK BC, chứng minh tam giác MDE tam giác cân, Bài (1 điểm):
a, Tìm giá trị nhỏ biểu thức 𝐴 = 2018 𝑥 − + 2019 𝑥 −
(2)- HẾT - (Cán coi thi khơng giải thích thêm)
HƯỚNG DẪN CHẤM
ĐỀ THI KHẢO SÁT ĐẦU NĂM HỌC 2018-2019 MƠN: TỐN
Bài Nội dung Điểm
Bài1 a,
3 + 3 3− = +
3 = 1
0,5 2đ b, − 21
3 : 0, − =
1 3:
1 3−
2 =
1 3: −
1
3 = −1
0,5
c, −3𝑥3𝑦2 −2𝑥𝑦5 = −12𝑥5𝑦12 0,5
d,
6.94−8.69
212.38+68.80 = −
0,5
Bài2 a, 1−𝑥
𝑥+2 =
4 − 𝑥 = 𝑥 + 7𝑥 = −2
𝑥 = −2 7
0,5
2đ b, Ta có 𝑓 −1 = −2 + + = 0,5
c, Giả sử x=a nghiệm đa thức A(x) Ta có 𝐴 𝑎 = − 4𝑎 = 𝑎 =
2 Vậy nghiệm đa thức x=1/2
0,5
d, Ta có 𝑥 𝑦 = 10 𝑥 = 𝑦 10 = 𝑥−𝑦 7−10 = −6 −3= Do x=14; y=20
0,5
Bài3 a, Ta có 𝑥−1
2 = 𝑦−2 = 𝑧−3 = 2𝑥−2 = 3𝑦 −6 = 2𝑥−2+3𝑦−6−𝑧+3 4+9−4 = 45 =
0,5
2đ Do x=11, y=17, z=23 0,5
b,Ta có 𝐴 𝑥 = 4𝑥2 − 2𝑥 + 3; 𝐵 𝑥 = 𝑥3 − 𝑥2 − 𝑥 − 0,5
(3)Bài4
3đ a, Ta có ∆𝐴𝐵𝐷 = ∆𝐴𝐶𝐸.( ch- gn), suy AD=AE 0,75 b, ∆𝐴𝐷𝐾 = ∆𝐴𝐸𝐾 ( ch- cgv), suy 𝐷𝐴𝐾 = 𝐸𝐴𝐾, hay AK
phân giác 𝐵𝐴𝐶
0,75
c, Ta có K trực tâm tam giác ABC, suy AK vuông góc với BC
0,75
d, Do tam giác ABC cân A, AK vng góc với BC suy AM đường trung tuyến tam giác ABC Do MB=MC
Suy EM, DM hai đường trung tuyến hai tam giác vuông BEC BDC, suy EM=DM=1/2BC Do tam giác EMD cân M
0,75
Bài5 a, Ta có 𝐴 = 2018 𝑥 − + 2018 𝑥 − + 𝑥 −
𝐴 = 2018 𝑥 − + − 𝑥 + 𝑥 − ≥ 2018 + = 4036 Dấu xảy x=3
Vậy GTNN A=4036 x=3
0,5
1đ b, Gọi a,b,c cạnh tam giác ABC ứng với chiều cao tương ứng lầ 4,12,x
Ta có 4𝑎 = 12𝑏 = 𝑥𝑐 = 2𝑆 𝑎 = 𝑆 2; 𝑏 =
𝑆 6; 𝑐 =
2𝑆 𝑥 Do a-b<c<a+b nên
𝑆 2−
𝑆 6<
2𝑆 𝑥 <
𝑆 2+
𝑆
1 2−
1 <
2 𝑥 <
1 2+
1
6 < 𝑥 < Do x số tự nhiên lẻ, nên x=5
0,5
K
M
D E
C B
(4)