De khao sat chat luong mon Toan 12 lan 1

Câu 14: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đâyA. Hỏi hàm số có bao nhiêu cực trị.[r]

KIỂM TRA HỌC KỲ I KHỐI 12 NĂM HỌC 2016 – 2017

MÔN:TOÁN

(Thời gian 90 phút, không kể thời gian phát đề)

Đề thi gồm 35 câu TNKQ và 02 câu Tự luận.

Mã đề thi 485

Họ và tên thí sinh: SBD:

PHẦN I: TRẮC NGHIỆM ( 7,0 điểm)

Câu 1: Cho lăng trụ đứng ABC A B C ' ' ' có đáy là tam giác vuông cân đỉnh A' Tính thể tích

V của lăng trụ biết A B' 3a và BC a 2

A

3 2

3

V

B

3 15 6

V

C

3 6 3

V

D V a3 2.

Câu 2: Tìm đạo hàm của hàm số yxln x

Câu 3: Bảng biến thiên trong hình bên là bảng biến thiên

của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn

phương án A, B, C, D dưới đây Hỏi hàm số đó là hàm số

nào?

A

2 1







x

y

2 1

1

x y x







C

1







x

y

1







x y x

Câu 4: Tìm tập nghiệm S của bất phương trình 2

2

1

x x





A S    ;1  2;

B S 2;

C S    ;1 

D S 1;

Câu 5: Hỏi đồ thị hàm số nào dưới đây nhận điểm I ( 2;1) làm tâm đối xứng?

A

2

x

y

x





2 3







x y

3 2

x y x





1 2

x y x







Câu 6: Hỏi hàm số nào dưới đây không có cực trị?

A

1 2







x

y

x B yx2  3 x C y x 4 D y2 x2

Câu 7: Cho mặt cầu S I ;8

và một đường kính AA' Gọi J là trung điểm của đoạn thẳng AI ,  P

là mặt phẳng vuông góc AA' tại J và cắt  S

theo giao tuyến là đường tròn  C

Tính diện tích xung quanh của hình nón có đỉnh A' và đáy là đường tròn  C .

A 24 10  B 48 10  C 12 15  D 8 10 

Câu 8: Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số

 





2

y

x và đường thẳng y x1

A 1; 2 

B 2 ; 1  

C 2 ; 3 

D 1; 0 

Câu 9: Hỏi trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai?

ĐỀ CHÍNH THỨC

(Gồm có 04 trang)

A log2x y  log2 xlog2 y , x y, 0 B.

log x log x log y , x y, 0

 

 

 

C log2 xy log2 xlog2 y , x y, 0

D log22x y  1 ylog2x , x y, 0

Câu 10: Hỏi hàm số y 2x 2 đồng biến trên khoảng nào?

A   ;  B 1; C  ;1  D 0;

Câu 11: Cho hàm số  

2 3 1







x

f x

x Hỏi hàm số f x' 

nghịch biến trên khoảng nào?

A 3; 1  

B 1; C 3;1 

D   ; 3 

Câu 12: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông tâm O Gọi I là trung điểm của SO.

Khẳng định nào sau đây đúng?

C S và O là các điểm ngoài hình chóp S ABCD. .

D S và I là các điểm ngoài hình chóp S ABCD. .

Câu 13: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số f x 2xsin 2x

trên đoạn

3

;

4 2

 



A

 

3

;

4 2

2

2

f x

 



 





B

 

3

;

4 2

max f x





C

 

3

;

4 2

2

2

f x

 



 







D

 

3

;

4 2

 





f x

Câu 14: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một

hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án

A, B, C, D dưới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A y x22x2. B y x 4 2x22.

C yx42x22. D y x 2 2x2.

-1 1 2 3 4 5 6 7 8 9

x y

Câu 15: Cho hàm số f x 

, hình bên là đồ thị của hàm số

 

'

y f x

Hỏi hàm số f x 

có bao nhiêu cực trị?

Câu 16: Cho hình chữ nhật ABCD có cạnh

AB  AD  Gọi M N, lần lượt là trung điểm các

cạnh ABvàCD Tính thể tích V của khối trụ tạo thành khi

cho hình chữ nhật ABCD quay quanh MN.

A V 16  B V 8 

C V 32  D V 4 

N

M

B A

x

y

O

y=f’(x)

Câu 17: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, SA vuông góc với mặt

phẳng đáy Tính thể tích V của khối chóp S.ABC theo a biết AB a 3,AC a ,

3 2

a

SA 

A V a3 3. B

3

3 4

a

V 

C

3

3 3

a

V 

D

3

3 2

a

V 

Câu 18: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số yx3 x2mx 5 có cực trị

A

1

3



m

B

1 3



m

C

1 3



m

D

1 3



m

Câu 19: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số f x  9 7 x2

trên đoạn 1;1 

A    

1;1

max f x 2

B    

1;1

C    

1;1

D.

 1;1  

Câu 20: Tìm tập xác định D của hàm số ylog 22 x1 

A

1

; 2

   

D

B D0;

C

1

2

D

D D.

Câu 21: Cho các số thực a b, 0 thỏa mãn a24b2 12 ab Hỏi khẳng định nào sau đây đúng?

2

4



B 2 log2a2b 4 log2alog 2b

2

4



D 2log2a2b  2 log2alog 2b

Câu 22: Hỏi đồ thị hàm số nào dưới đây nhận đường thẳng y 2 làm tiệm cận ?

A

2

x

y

x





1 1

x y x





2

x y x

 



2 3 2

x y x

 



 

Câu 23: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số f x  3x3 x2 7x1

trên đoạn 0; 2 

A min0;2 f x   1

B min0;2 f x   4

C min0;2 f x   7

D.

0;2

min f x 4

Câu 24: Cho một hình đa diện Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

A Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất ba cạnh.

B Mỗi mặt của hình đa diện có ít nhất ba cạnh.

C Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất ba mặt.

D Mỗi cạnh của hình đa diện là cạnh chung của ít nhất ba mặt.

Câu 25: Tìm tọa độ điểm A là điểm cực đại của đồ thị hàm số yx33x22.

A A2;6 

B A  2;4 

C A0; 2 

D A2; 6  

Câu 26: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y x 3 2 m x m  đạt cực tiểu tại x 1

Câu 27: Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình  2 

4

Câu 28: Tìm tập xác định D của hàm số

1 2

y log x2 1

A D2;

B D4;

C D2; 4 

D D2; 4 

Câu 29: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc

với mặt phẳng đáy, góc giữa SC và mặt phẳng ABCD

bằng 600 Tính thể tích V của khối

chóp S.ABCD theo a.

A

3

3 3

a

V 

B

3

3 12

a

V 

C

3

6 6

a

V 

D

3

6 3

a

V 

Câu 30: Cho hình phẳng  H được mô tả ở hình vẽ.

Tính thể tích V của vật thể tròn xoay được tạo ra khi

quay hình phẳng  H

quanh cạnh AB.

A V 254 cm  3 B

3

799

cm 3





V

C

3

826

cm 3





V

D

3

772

cm 3





V

F E

D

C B

A

7 cm

3 cm

5 cm

6 cm

3 cm

Câu 31: Cho hình lập phương cạnh a Gọi R R R1, 2, 3 lần lượt là bán kính mặt cầu ngoại tiếp

hình lập phương, bán kính mặt cầu nội tiếp hình lập phương và bán kính mặt cầu tiếp xúc với tất cả các cạnh của hình lập phương Hỏi khẳng định nào sau đây đúng?

A R32 R R1 2 B R12 R22R32 C R22 R R1 3 D.

Câu 32: Cho phương trình xlog20162ylog20163zlog20167t với x y z t, , , là các số tự nhiên đôi một nguyên tố cùng nhau Tính giá trị của biểu thức P x yy z z t.

Câu 33: Tìm đạo hàm của hàm số  2 

2

3





x y

1 '

3



y

x x C '  2 3

 x x

2

1

3





y

x

Câu 34: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số mđể đồ thị hàm số 2

1 3

x y





  có đúng ba đường tiệm cận

9 4



m

và m 2. D

9 4

m 

Câu 35: Cho khối lăng trụ tam giác ABC A B C ' ' ' và điểm M thuộc cạnh CC' Mặt phẳng đi qua A B, và M chia khối lăng trụ thành hai khối đa diện MABC và MABC A B   sao cho

' ' '

1

5

MABC

MABA B C

V

'

MC CC

A

1

MC

B

1

MC

C

1

MC

D

1

MC

II TỰ LUẬN (3,0 điểm)

Câu 1(2,0 điểm) Cho hàm số y x 3 3x23m x2 4 1 

, với m là tham số thực

a) Tìm các giá trị của tham số m để hàm số  1

có cực trị

b) Tìm các giá trị của tham số m để hàm số  1

đồng biến trên 

Câu 2(1,0 điểm) Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C ' ' ' có đáy là tam giác vuông đỉnh B và

' 10 , 6 , 30

AA m AC m ACB

a) Tính thể tích khối lăng trụ ABC A B C ' ' '.

b) Tính diện tích xung quanh của hình lăng trụ

- HẾT