Tải Đề thi khảo sát chất lượng đầu năm môn Toán lớp 12 trường THPT Kim Sơn A, Ninh Bình năm học 2016 - 2017 - Đề kiểm tra chất lượng đầu năm môn Toán lớp 12 có đáp án

Gọi H là hình chiếu vuông góc của B lên AC.. Trên tia đối của HB lấy điểm E sao cho BE = BD.[r]

SỞ GD & ĐT NINH BÌNH TRƯỜNG THPT KIM SƠN A

ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM NĂM HỌC 2016 - 2017

MÔN: TOÁN - LỚP 12 Thời gian làm bài: 90 phút Câu I (3,0 điểm)

1) Tìm giới hạn sau:

2

6 lim

2 x

x x

A

x 

  



4 lim ( 1) x

B x x

 

   C limx 12xx 13 

 

 2cos cos2

y x x y ' 02) Cho hàm số: Giải phương trình:

Câu II (3,0 điểm)

3

y x  x  1) Cho hàm số Hãy thực yêu cầu sau: Tìm tập xác định

lim

x yTìm giới hạn '

y  Tìm x cho '

y  y ' 0Tìm x cho tìm x cho

3 3 2 2 2

x  x  mx m 2) Tìm m để phương trình: có nghiệm phân biệt cho tổng bình phương nghiệm 2016

Câu III (2,0 điểm)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 3a Cạnh bên SA vng góc với đáy SA = 3a Gọi M, N trung điểm SB SD

1) Chứng minh AM vng góc với SC SI

SC 2) Mặt phẳng (AMN) cắt SC I Tính tỉ số Câu IV (2,0 điểm)

3

3

7 3 ( ) 12 6 1

4 1 3 2 4

x y xy x y x x

x y x y

     

  

    



 2) Giải hệ phương trình sau:

=========== Hết ============

SỞ GD & ĐT NINH BÌNH TRƯỜNG THPT KIM SƠN A

MƠN: TỐN - LỚP 12 Thời gian làm bài: 90 phút

Câu Nội dung Điểm

Câu I

2

( 2)(x 3)

lim lim(x 3)

2 x x x A x        

 1 (1,5 điểm)

4

2

lim (1 )

x B x x x       lim x x C x       0,5 0,5 0,5

 y'2sinx2sin 2x2 (1,5 điểm) TXĐ: ' 2sin (2cos 1)

y   x x  sinx 0 x k 

1

cos

2

x  x  k 

0,5 0,5 0,5 Câu II

1 (2,0 điểm)

Tập xác định D = lim

x yGiới hạn ' 0; x

y   x 

' ( ;0) (2; ) y   x    

' (0;2) y   x

0,25 0,25

0,5 0,5 0,5 (1,0 điểm)

2

(x 2)(x x m 2)

      có ba nghiệm phân biệt

0

0 (2) m g           

Tổng bình phương hồnh độ 2016

2 2

2007 2016

2

x x x m

      0,25 0,25 0,5 Câu III

1 (1,0 điểm) Chứng minh AM vng góc với SC

( )

BC SAB  BC AM

( )

AM SBC AM SC

   

0.25 0.5 (1,0 điểm)

( )

SC  AMN  SC AI- Chứng minh

- Từ O tâm hình cng ABCD kẻ song song với AI cắt SC J CJ JI

  - Áp dụng định lý ta lét

3 SI SI IJ

SC

   

- Áp dụng định lý ta lét

0.5

0.25

0.25 Câu

IV

Câu IV.1 (1,0 đ) Tìm tọa độ A’ D… AA’: x + y – =

AA ' DE I(1;1) I   

'(2;0)

A I trung điểm AA’

0,25 0,25 Gọi M đỉnh thứ tư hbh BCAM

Ta có BE = BD = BM hay B tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác MDE

Lại có BE vng góc với BM Vậy góc MDE 1350

Suy DE đường phân giác góc ADA’ Hay A’ thuộc DC DADA' 0  D(0;0) & (2; 2)D

                         

  0,25

0,25 Câu IV.2 (1,0 đ) 2) Giải hệ phương trình sau:

3

3

7 3 ( ) 12 6 1

4 1 3 2 4

x y xy x y x x

x y x y

     

  

    

 

3x2y07x3 y3 3 (xy x y ) 12 x2 6x1Giải: ĐK

   

3 2

3

(1) 8 12 6 1 3 3

2 1 2 1 1

x x x x x y xy y

x x y x x y y x

       

           Cách 1:

3 2

7x 3 (x y 4) (2 x  y )y  0 Cách 2:

x (1 y) 7 x2 (8 ) xy y2 y 1 0 y 1 x

           

1

y  x (4) 3x 2 x 2 4

    Với thay vào ta :

3 3 2, 2 (b 0)

a x b x 

4

3 4

a b

a b

  



 

 Đặt Ta có hệ pt 0,25

3

2 3 2 2

2 1

2 2 2

a x

x y

b x



  

 

       

  

 

0,25

Ghi cách làm khác đáp án cho điểm tối đa phần tương ứng.