Đề thi thử THPT 2017 môn Toán trường THPT Kim Sơn A Ninh Bình Lần 1 File word .doc, Mathtypye 100% kí hiệu toán học Có lời giải chi tiết Bản đẹp chính xác duy nhất hiện nay (Xem thêm tại http:banfileword.com Website chuyên cung cấp tài liệu giảng dạy, học tập, giáo án, đề thi, sáng kiến kinh nghiệm... file word chất lượng cao tất cả các bộ môn)
Banfileword.com BỘ ĐỀ 2017 MÔN TOÁN ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 THPT KIM SƠN A- NINH BÌNH- LẦN Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm) Câu 1: Giải phương trình log x = { A x = ± 12 } B x ∈ { ±6} { C x ∈ ± } Câu 2: Trong hàm số sau, hàm số đồng biến ¡ ? x +1 A y = x + 4x B y = C y = x + 4x x+4 D x ∈ { ±36} D y = x + 4x Câu 3: Tìm tập xác định D hàm số y = ( − x ) A D = ¡ \ { 3} B D = ¡ C D = ( −∞;3] D D = ( −∞;3) Câu 4: Gọi n m, số cạnh số đỉnh hình bát diện Tính n − m ? A n − m = B n − m = C n − m = D n − m = Câu 5: Đồ thị hình vẽ bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số ? 2x + x +1 x −1 2x − B y = C y = D y = 2x − x −1 x +1 2x + Câu 6: Một tôn hình chữ nhật có kích thước 50cmx100cm, người ta gò tôn thành mặt xung quanh thùng đựng nước hình trụ có chiều cao 50cm Tính bán kính R đáy thùng gò 10 50 100 cm cm cm A R = cm B R = C R = D R = π π π π x −1 Câu 7: Biết đường thẳng y = − x − cắt đồ thị hàm số y = hai điểm phân biệt A,B Tìm x+2 tọa độ trung điểm M đoạn thẳng AB A M ( −3; ) B M ( 1; −4 ) C M ( −3;0 ) D M ( −7; ) A y = Câu 8: Tìm giá trị nhỏ hàm số y = − 4x [ −1;1] y = 11 A [ −1;1] y=0 B [ −1;1] y= C [ −1;1] y=3 D [ −1;1] Câu 9: Giải phương trình 2.25x − 5x +1 + = ta hai nghiệm x1 x Tính x1 + x Trang A x1 + x = B x1 + x = C x1 + x = D x1 + x = m Câu 10: Tìm số thực m > thỏa mãn ∫ ( ln x + 1) dx = m A m = 2e B m = e C m = e D m = e + Câu 11: Tính diện tích S hình phẳng giới hạn đường y = x y = 2x 23 A S = (đvdt) B S = (đvdt) C S = (đvdt) D S = (đvdt) 15 3 Câu 12: Theo số liệu từ Tổng cục thống kê, dân số Việt Nam vào ngày 31 tháng 12 năm 2015 91,7 triệu người Giả sử tỉ lệ tăng dân số hàng năm Việt Nam giai đoạn 2015 – 2030 mức không đổi 1,1% năm Tính dân số Việt Nam vào ngày 31 tháng 12 năm 2030? A 91, 7.e0,165 (triệu người) B 91, 7.e1,65 (triệu người) C 91, 7.e0,11 (triệu người) D 91, 7.e0,011 (triệu người) Câu 13: Số điểm cực đại hàm số y = − x + 5x + là: A B C D Câu 14: Cho hình nón có bán kính đáy r đường sinh l Viết công thức tính diện tích toàn phần Stp hình nón 2 2 A Stp = 2πrl + πr B Stp = πrl + πr C Stp = πrl+2πr D Stp = πrl + πr Câu 15: Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị (C) lim f ( x ) = 2, lim f ( x ) = −2 Mệnh đề sau x →+∞ x →+∞ đúng? A (C) có tiệm cận ngang B (C) tiệm cận ngang C ( C ) có hai tiệm cận ngang đường thẳng x = x = −2 D ( C ) có hai tiệm cận ngang đường thẳng y = y = −2 Câu 16: Tính P = ln 21 + ln14 − 3ln theo a = ln 2, b = ln A P = 5a + b B P = 6a + b C P = 6a − b x Câu 17: Cho hàm số f ( x ) = − Tính f ' ( 1) ? D P = 11a − 5b B f ' ( 1) = ln C f ' ( 1) = D f ' ( 1) = ln Câu 18: Cho a, b, c số thực dương a ≠ 1, b ≠ Mệnh đề sau sai? A log a b.log b a = B log a c = log c a log b c C log a c = D log a c = log a b.log b c log b a 2 Câu 19: Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y = x − mx + ( m − m + 1) x + đạt cực đại x = ? A m = B m = C m = D m = 2 Câu 20: Tìm tập nghiệm S bất phương trình log ( x − 4x + ) < A f ' ( 1) = A S = ( 1;3) \ { 2} B S = ( −∞;1) ∪ ( 3; +∞ ) Trang C S = ( 1;3) D S = ( 2;3) Câu 21: Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy SA = a Tính thể tích V khối chóp S.ABC 3a A V = a3 B V = x Câu 22: Tìm nguyên hàm I = ∫ ( e − 2x ) dx 3a C V = a3 D V = A I = 2e x − x + C B I = e x + x + C C I = e x − x + C D I = 2e x + x + C Câu 23: Tính thể tích V vật thể tròn xoay sinh cho hình phẳng giới hạn đường y = , y = 0, x = 1, x = a ( a > 1) quay xung quanh trục Ox x 1 1 1 1 A V = + ÷π B V = − ÷ C V = + ÷ D V = − ÷π a a a a Câu 24: Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y = mx − sin 3x đồng biến ¡ ? A m ≥ −3 B m ∈ [ −1;1] C m > D m ≥ Câu 25: Tìm họ nguyên hàm hàm số f ( x ) = sin x.cos x sin x cos3 x B +C ∫ f ( x ) dx = + C sin x sin x C ∫ f ( x ) dx = D ∫ f ( x ) dx = +C +C Câu 26: Tìm tất giá trị thực tham số m để giá trị lớn hàm số y = − x + mx − 3? A m ∈ { −6;6} B m ∈ { −6; 4} C m ∈ { 6; −4} D m ∈ { −4; 4} A ∫ f ( x ) dx = Câu 27: Cho a,b số thực dương Mệnh đề sau sai? A log a > ⇔ a > B log a = log b ⇔ a = b C log a > log b ⇔ a > b D log a > log b ⇔ a > b 3 dx = ln a Tìm a 2x − 1 A a = B a = C a = D a = 81 Câu 29: Cho hàm số f(x) xác định, liên tục ¡ có bảng biến thiên: −∞ +∞ x +1 −1 − − y’ + 0 + +∞ +∞ −3 y −4 −4 Mệnh đề sau đúng? A Hàm số đạt cực đại x = đạt cực tiểu x = ±1 B Hàm số có giá trị lớn −3 giá trị nhỏ −4 C Hàm số có cực trị D Hàm số có giá trị cực đại Câu 30: Mệnh đề sau sai? A Hàm số y = 2016x + 12 đồng biến ¡ B Hàm số y = 3x + x + nghịch biến ( −∞;0 ) Câu 28: Biết I = ∫ C Hàm số y = − x − 3x + nghịch biến ¡ Trang 3x − đồng biến khoảng xác định x−2 Câu 31: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục [ a; b ] Xác định công thức tính diện tích S hình phẳng D Hàm số y = (H) giới hạn đồ thị hàm số y = f ( x ) , trục hoành đường x = a, x = b b A S = ∫ f ( x ) dx a b B S = π ∫ f ( x ) dx a b C S = ∫ f ( x ) dx a b D S = π∫ f ( x ) dx a Câu 32: Tìm tập xác định D hàm số y = ln ( x − ) + log ( x + 1) A D = ( 2; +∞ ) B D = ( −1; ) ∪ ( 2; +∞ ) C D = ( −1; +∞ ) D D = ¡ \ { −1; 2} trục hoành e 2 A S = − (đvdt) B S = − (đvdt) C S = + (đvdt) D S = + (đvdt) e e e e · Câu 34: Cho hình lăng trụ đứng ABCA’B’C’ có AB = 1, AC = 2, BAC = 120 Gọi D trung điểm · cạnh BDA ' = 900 Tính thể tích V khối lăng trụ ABCA’B’C’ Câu 33: Tính diện tích S hình phẳng giới hạn đường y = ln x, x = e, x = 15 B V = 15 C V = 15 Câu 35: Trong hàm số đây, hàm số cực trị? A y = x + 4x − B y = − x + 3x + C y = − x + 2x + Câu 36: Hình hình đa diện? A V = D V = 15 D y = x + 3x − A Hình B Hình C Hình D Hình Câu 37: Cho hai đường thẳng song song d d '.Xét mặt cầu tiếp xúc với hai đường thẳng d d '.Mệnh đề sau đúng? A Tâm mặt cầu nằm đường thẳng cố định B Tâm mặt cầu nằm măt cầu cố định C Tâm mặt cầu nằm mặt phẳng cố định D Tâm mặt cầu nằm mặt trụ cố định Câu 38: Cho khối tứ diện ABCD tích V điểm E cạnh AB cho AE = 3EB Thể tích khối V’ tứ diện EBCD là: V V V V A V ' = B V ' = C V ' = D V ' = Câu 39: Ghép khối lập phương cạnh a để khối chữ thập hình vẽ Tính diện tích toàn phần Stp khối chữ thập Trang A Stp = 12a B Stp = 20a C Stp = 30a D Stp = 22a Câu 40: Cho lăng trụ đứng ABCA’B’C’ có đáy ABC tam giác cạnh 1, cạnh bên AA ' = Tính khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng (A’BC) 15 15 3 A d = B d = C d = D d = 5 mx + Câu 41: Tìm giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y = có hai đường tiệm cận ngang x2 +1 A m ≥ B Với m ∈ ¡ C m ≠ D m ≤ Câu 42: Cho khối lập phương có cạnh Người ta tăng độ dài cạnh khối lập phương lên lần diện tích toàn phần tăng lên lần? A B C D −x Câu 43: Giả sử F(x) nguyên hàm hàm số f ( x ) = e , biết F ( ) = Tìm F ( x ) −x x x −x A F ( x ) = −e + B F ( x ) = −e + C F ( x ) = −e + D F ( x ) = −e + Câu 44: Một bình đựng nước dạng hình nón (không có đáy), đựng đầy nước Người ta thả vào khối cầu có đường kính chiều cao bình nước đo thể tích nước tràn 18π (dm3) Biết khối cầu tiếp xúc với tất đường sinh hình nón nửa khối cầu chìm nước Tính thể tích nước lại bình A 24π ( dm ) B 54π ( dm ) C 12π ( dm ) D 12π ( dm ) Câu 45: Cho hình nón có độ dài đường sinh l = 2 thiết diện qua trục hình nón tam giác vuông Tính thể tích V khối nón tương ứng 16π 8π 32π A V = 8π B V = C V = D V = 3 Câu 46: Cắt khối trụ (T) mặt phẳng qua trục nó, ta hình vuông có diện tích Mệnh đề sau sai? Trang A Khối trụ (T) tích V = 9π 27 π C Khối trụ (T) có diện tích xung quanh Sxq = D Khối trụ (T)có độ dài đường sinh l = Câu 47: Cho mặt cầu S ( I; R ) có bán kính R = Mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S)theo giao tuyến đường tròn (C) có chu vi 2π Tính khoảng cách d từ I đến mặt phẳng (P) A d = 2 B d = C d = D d = Câu 48: Cho hàm số y = log x Mệnh đề sai? B Khối trụ (T) có diện tích toàn phần Stp = A Hàm số cho có tập xác định D = ¡ \ { 0} B Hàm số cho nghịch biến khoảng xác định C Đồ thị hàm số cho có tiệm cận đứng trục Oy D Hàm số cho có đạo hàm y ' = − x ln Câu 49: Sau phát bệnh dịch, chuyên gia y tế ước tính số người nhiễm bệnh kể từ ngày xuất bệnh nhân đến ngày thứ t f ( t ) = 45t − t Nếu xem f ‘(t) tốc độ truyền bệnh (người / ngày) tạithời điểm t Hỏi tốc độ truyền bệnh lớn vào ngày thứ kể từ ngày xuất bệnh nhân A 30 B 12 C 15 D 20 e ln xdx Câu 50: Cho tích phân I = ∫ , đặt t = + ln x Mệnh đề sau đúng? x ( ln x + ) A I = ∫ ( t − ) dt t e B I = ∫ ( t − ) dt t C I = ∫ ( t + ) dt - HẾT - Trang t e D I = ∫ ( t + ) dt t2 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 THPT KIM SƠN A- NINH BÌNH- LẦN Banfileword.com BỘ ĐỀ 2017 MÔN TOÁN BẢNG ĐÁP ÁN 1-B 2-C 3-D 4-A 5-B 6-A 7-C 8-C 9-C 10-B 11-D 12-A 13-B 14-B 15-D 16-A 17-C 18-B 19-D 20-A 21-D 22-C 23-D 24-D 25-A 26-D 27-C 28-A 29-A 30-D 31-A 32-B 33-A 34-B 35-D 36-C 37-C 38-B 39-D 40-A 41-C 42-B 43-D 44-C 45-C 46-A 47-A 48-B 49-C 50-A Banfileword.com BỘ ĐỀ 2017 MÔN TOÁN ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 THPT KIM SƠN A- NINH BÌNH- LẦN LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án B log a f ( x ) = b ⇔ f ( x) = ab - Phương pháp: Giải phương trình logarit: 0 < a ≠ 2 - Cách giải: log x = ⇔ x = ⇔ x = ±6 Câu 2: Đáp án C - Phương pháp: Tính đơn điệu hàm số: Định lí 1: + f ' ( x ) = 0, ∀ x ∈ ( a; b ) f số (a;b) + f ' ( x ) > 0, ∀ x ∈ ( a; b ) f đồng biến (a;b) + f ' ( x ) < 0, ∀ x ∈ ( a; b ) f nghịch biếnt (a;b) Định lí 2: Giả sử f ' ( x ) = xảy số hữu hạn điểm thuộc (a;b) + f đồng biến (a;b) f ' ( x ) ≥ 0, ∀x ∈ ( a; b ) + f nghịch biến (a:b) f ' ( x ) ≤ 0, ∀x ∈ ( a; b ) - Cách giải: Hàm số đồng biến R ⇔ y ' ≥ với x Trang y = x + 4x y ' = 4x + 8x => y’ chưa lớn với x Đáp án B: hàm số bậc bậc => hàm số không liên tục R => hàm số đồng biến R Đáp án C: y ' = 3x + > 0∀x ⇒ hàm số đồng biến R => phù hợp Đáp án D: y ' = 2x + ⇒ y’ chưa lớn với x Câu 3: Đáp án D - Phương pháp: Hàm số mũ y = a x , với số mũ hữu tỉ điều kiện a > - Cách giải: y = ( − x ) Đkxđ: − x > ⇔ x < Câu 4: Đáp án A - Phương pháp: Một khối đa diện lồi thỏa mãn tính chất: Tất mặt đa giác đều, Các mặt không cắt cạnh Mỗi đỉnh giao số mặt (cũng giao số cạnh nhau) - Cách giải: Bát diện có 12 đỉnh cạnh ⇒ n = 12, m = ⇒ n − m = Câu 5: Đáp án B - Phương pháp: Hàm số biến: y = ax + b ( a ≠ 0;ad − bc ≠ ) cx + d d Miền xác định D = ¡ \ − c y ' = ad − bc ( cx + d ) = P ( cx + d ) Nếu P > hàm số đồng biến khoảng xác định Nếu P < hàm số nghịch biến khoảng xác định Các đường tiệm cận d limd y = ∞ ⇒ x = − tiệm cận đứng c x →− c lim y = x →∞ a a ⇒ y = tiệm cận ngang c c Bảng biến thiên đồ thị Trang d a Đồ thị hàm số bậc bậc gọi hypebol vuông góc có tâm đối xứng I − ; ÷ c c giao điểm hai đường tiệm cận - Cách giải: Hàm số có tiệm cận ngang y = , tiệm cận đứng x = , điểm ( 0; −1) thuộc đồ thị hàm số a c =1 ax + a x + −d = Từ đồ thị ta có hệ: = ⇔ a = b = c = −d ⇒ y = ax − a x − c b c =1 Câu 6: Đáp án A - Phương pháp: Sxung quanh = 2π.rh - Cách giải: Sxq = 50.100 = 2π.r.50 ⇒ r = 50 π Câu 7: Đáp án C Trang - Phương pháp: Đường cong C: y = f ( x ) , đường thẳng d: y = ax + b + Xét phương trình hoành độ giao điểm C d + Số nghiệm phương trình số giao điểm cuả C d Giải pt hoành độ giao điểm ta có tọa độ giao điểm - Cách giải: d : y = − x − ; y = Xét pt hoành độ giao điểm: x −1 x+2 x = −5 x −1 = − x − ⇔ x + 6x + = ⇔ x+2 x = −1 ⇒ A ( −5; ) ; B ( −1; −2 ) ; M ( −3;0 ) Câu 8: Đáp án C - Phương pháp: Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = f ( x ) Ta làm theo bước sau: + Tìm tập xác định hàm số + Tìm y' + Tìm điểm x1,x2, xn thuộc khoảng (a,b) mà y' = y' không xác định + Tính giá trị f(a),f(b),f(x1),f(x2) f(xn) f ( x ) = max { f ( a ) , f ( x1 ) , f ( x ) , , f ( x n ) } Kết luận: max [ a;b] f ( x ) = { f ( a ) , f ( x1 ) , f ( x ) , , f ( x n ) } [ a;b] - Cách giải: y = − 4x 7 Tập xác định : D = −∞; 4 y' = −2x =0⇔x=0 − 4x y ( −1) = 3; y ( ) = 7; y ( 1) = y = [ −1;1] Câu 9: Đáp án C - Phương pháp: Sử dụng phương pháp đặt ẩn phụ đưa pt dạng ax + bx + c = Giải phương trình x1 , x Tìm x1 + x - Cách giải: 2.25x − 5x +1 + = ⇔ 2.52x − 5.5x + = Trang 10 Đáp án D: Sai hàm số đạt giá trị cực đại x = Câu 30: Đáp án D - Phương pháp: Hàm số y = f ( x ) Dựa vào tính đơn điệu hàm số ta có: + f ' ( x ) = 0, ∀ x ∈ ( a; b ) f số (a;b) + f ' ( x ) > 0, ∀ x ∈ ( a; b ) f đồng biến (a;b) + f ' ( x ) < 0, ∀ x ∈ ( a; b ) f nghịch số (a;b) - Cách giải: Đáp án A: y = 2016x + 12 , tập xác định D = R y ' = 2016 > ⇒ hàm số đồng biến R Đáp án B: y = 3x + x + y ' = 12x + 2x = ⇔ x = x > ⇒ y' > =>y’ chyển dấu từ - sang + qua x = => hàm số nghịch biến ( −∞;0 ) x < ⇒ y' < Đáp án C: y = − x − 3x + , tập xác định D = R y ' = −3x − < 0, ∀x ⇒ hàm số nghịch biến R Đáp án D: y = y' = −1 ( x − 2) 3x − , tập xác định D = ¡ \ { 2} x−2 < ⇒ hàm số đồng biến khoảng xác định =>sai Câu 31: Đáp án A - Phương pháp: Nếu hàm số y = f ( x ) liên tục đoạn [ a; b ] diện tích S hình phẳng giới hạn b đồ thị hàm số y = f ( x ) , trục hoành hai đường thẳng x = a; x = b là: S = ∫ f ( x ) dx a - Cách giải: Từ lí thuyết Câu 32: Đáp án B - Phương pháp: Hàm số y = log a x đK: < a ≠ Tập xác định D = ( 0; +∞ ) - Cách giải: y = ln ( x − ) + log ( x + 1) Trang 17 ( x − ) > ⇔ −1 < x ≠ Điều kiện xác định: ( x + 1) > Câu 33: Đáp án A - Phương pháp: Nếu hàm số y = f ( x ) liên tục đoạn [ a; b ] diện tích S hình phẳng giới hạn b đồ thị hàm số y = f ( x ) , trục hoành hai đường thẳng x = a; x = b là: S = ∫ f ( x ) dx a - Cách giải: y = ln x, x = , x = e, y = e e e e e S = ∫ ln x dx = − ∫ ln xdx + ∫ ln x.dx = ( x − x ln x ) + ( x ln x − x ) = − e e Câu 34: Đáp án B - Phương pháp: VABC.A 'B'C' = AA '.SABC Hệ thức lượng tam giác Định lí pitago - Cách giải: Gọi AA’= x Ta có: BC2 = AB2 + AC − 2AB.AC.cos1200 = A ' B2 = A ' D + BD ⇒ x2 +1 = x2 + 11 ⇒ x = VABC.A 'B'C' = AA '.SABC = AA '.AB.AC.sin1200 = = 15 Trang 18 e Câu 35: Đáp án D - Phương pháp: Hàm số y = f(x) Hàm số cực trị ⇔ y ' = vô nghiệm - Cách giải: y = x + 4x − Đáp án A: y ' = 2x + = ⇔ x = −2 y = − x + 3x + Đáp án B: x = y ' = −3x + 6x = ⇔ x = y = − x + 2x + Đáp án C: Đáp án D: x = y ' = −4x + 4x = ⇔ x = ±1 y = x + 3x − y ' = 3x + > 0∀x => hàm số cực trị Câu 36: Đáp án C - Phương pháp: Hình đa diện (gọi tắt đa diện) (H) hình tạo số hữu hạn đa giác thỏa mãn hai điều kiện: Hai đa giác phân biệt không giao nhau, có đỉnh chung, có cạnh chung Mỗi cạnh đa giác cạnh chung hai đa giác Mỗi đa giác gọi mặt hình đa diện (H) Các đỉnh, cạnh đa giác theo thứ tự gọi đỉnh, cạnh hình đa diện (H) - Cách giải: Từ lí thuyết hình hình đa diện Câu 37: Đáp án C - Phương pháp: Trang 19 Tâm đường thẳng d, d’ nằm đường tròn qua tâm hình cầu Câu 38: Đáp án B - Phương pháp: VEBCD EB = VABCD AB - Cách giải: VEBCD EB = = VABCD AB Câu 39: Đáp án D - Phương pháp: Diện tích hình vuông cạnh a a Diện tích toàn phần hình lập phương 6a - Cách giải: Hình tạo khối lập phương có tổng só mặt là: 6.5 − = 22 Diện tích toàn phần khối lập phương 22a Câu 40: Đáp án A - Phương pháp: Nếu SH ⊥ ( α ) ⇒ d ( S; α ) = SH - Cách giải: Gọi I trung điểm BC Trang 20 Hạ AH vuông góc với A’I AI ⊥ BC ⇒ BC ⊥ ( AA ' I ) ⇒ BC ⊥ AH Ta có: A ' I ⊥ BC A ' I ⊥ AH ⇒ AH ⊥ ( A 'BC ) ⇒ d ( A; ( A ' BC ) ) = AH BC ⊥ AH AI = 1 15 ⇒ = + ⇒ AH = 2 AH AA AI Câu 41: Đáp án C - Phương pháp: Đồ thị C : y = f(x) f ( x ) = ±∞ + x = a tiệm cận đứng C ⇔ lim x →a f ( x) = b + y = b tiệm cận ngang C ⇔ xlim →±∞ - Cách giải: =>hàm số tiệm cận ngang lim y = lim x →−∞ x →−∞ lim y = lim x →+∞ x →+∞ mx + x2 +1 mx + x2 +1 = −m =m Hàm số có tiệm cận ngang ⇔ m ≠ − m ⇔ m ≠ Câu 42: Đáp án B - Phương pháp: Diện tích toàn phần hình lập phương có cạnh a 6a - Cách giải: Cạnh lập phương ban đầu a Cạnh hình lập phương tăng gấp lần 2a => Diện tích toàn phần hình lập phương 6.4a Diện tích toàn phần hình lập phương tăng lên lần Câu 43: Đáp án D ax ax - Phương pháp: ∫ e dx = e + C a −x −x - Cách giải: ∫ f ( x ) dx = ∫ e dx = −e + C F ( ) = ⇒ −1 + C = ⇒ C = Câu 44: Đáp án C πR Trang 21 - Phương pháp: Thể tích hình cầu có bán kính R là: Thể tích hình nón có bán kính đáy R, chiều cao h là: πR h - Cách giải: Ta có: V hình cầu = 18π π.R = 18π ⇒ R = 3 ⇒ h = 2R = · Tam giác OHI vuông H có góc O = 600 nên góc HOK = 300 nên OK = Vậy bán kính đường đáy hình nón V hình nón = 6π.12 = 24π Câu 45: Đáp án C - Phương pháp: Thể tích hình nón có bán kính đáy R, chiều cao h là: πR h - Cách giải: Thiết diện qua trục hình nón tam giác vuông => đường sinh cạnh bên tam giác vuông cân ⇒R=h=2 1 = πR h = π.8 3 Câu 46: Đáp án A - Phương pháp: V = πR h Sxq = 2πRh Trang 22 Stp = 2πRh + 2πR - Cách giải: ABCD la hình vuông có diện tích ⇒ h = 3, R = V = πR h = 27 π Sxq = 2πRh = 9π Stp = 2πRh + 2πR = 27 π Câu 47: Đáp án A - Phương pháp: d ( I, P ) = II ' - Cách giải: Gọi bán kính đường tròn C r => r = II '2 = 32 − 12 = ⇒ II ' = 2 Câu 48: Đáp án B - Phương pháp: Hàm số y = log a x Đk: < a ≠ Tập xác định: D = ( 0; +∞ ) , y = log a x nhận giá trị R Hàm số đồng biến R a > nghịch biến R < a ≠ - Cách giải: y = log x Đáp án A: hàm số xác định x > ⇒ x ≠ ⇒ Đáp án B: hàm số nghịch biến R < a ≠ ⇒ y = ⇒ Đáp án C: lim x →∞ Trang 23 ( x)' Đáp án D: y ' = x ln = ⇒ sai x ln Câu 49: Đáp án C - Phương pháp: Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = f ( x ) Ta làm theo bước sau: + Tìm tập xác định hàm số + Tìm y' + Tìm điểm x1,x2, xn thuộc khoảng (a,b) mà y' = y' không xác định + Tính giá trị f(a),f(b),f(x1),f(x2) f(xn) f ( x ) = max { f ( a ) , f ( x1 ) , f ( x ) , , f ( x n ) } Kết luận: max [ a;b] f ( x ) = { f ( a ) , f ( x1 ) , f ( x ) , , f ( x n ) } [ a;b] - Cách giải: f ( t ) = 45t − t f ' ( t ) = 90t − 3t f " ( t ) = 90 − 6t = ⇔ t = 15 Câu 50: Đáp án A - Phương pháp: Các phép biến đổi logarit e - Cách giải: I = ∫ ln xdx x ( ln x + ) t −2 dx = e dt ln x + = t ⇒ t −2 x = e t ∈ ( 2;3) I=∫ t−2 dt t2 Banfileword.com BỘ ĐỀ 2017 MÔN TOÁN ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 THPT KIM SƠN A- NINH BÌNH- LẦN ĐỊNH DẠNG MCMIX Câu 1: Giải phương trình log x = Trang 24 { A x = ± 12 } B x ∈ { ±6} { C x ∈ ± } [] Câu 2: Trong hàm số sau, hàm số đồng biến ¡ ? x +1 A y = x + 4x B y = C y = x + 4x x+4 [] D x ∈ { ±36} D y = x + 4x Câu 3: Tìm tập xác định D hàm số y = ( − x ) A D = ¡ \ { 3} B D = ¡ C D = ( −∞;3] D D = ( −∞;3) [] Câu 4: Gọi n m, số cạnh số đỉnh hình bát diện Tính n − m ? A n − m = B n − m = C n − m = D n − m = [] Câu 5: Đồ thị hình vẽ bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số ? A y = 2x + 2x − B y = x +1 x −1 C y = x −1 x +1 D y = 2x − 2x + [] Câu 6: Một tôn hình chữ nhật có kích thước 50cmx100cm, người ta gò tôn thành mặt xung quanh thùng đựng nước hình trụ có chiều cao 50cm Tính bán kính R đáy thùng gò 10 50 100 cm cm cm A R = cm B R = C R = D R = π π π π [] x −1 Câu 7: Biết đường thẳng y = − x − cắt đồ thị hàm số y = hai điểm phân biệt A,B Tìm x+2 tọa độ trung điểm M đoạn thẳng AB A M ( −3; ) B M ( 1; −4 ) C M ( −3;0 ) D M ( −7; ) [] Câu 8: Tìm giá trị nhỏ hàm số y = − 4x [ −1;1] y = 11 A [ −1;1] y=0 B [ −1;1] y= C [ −1;1] y=3 D [ −1;1] [] Câu 9: Giải phương trình 2.25x − 5x +1 + = ta hai nghiệm x1 x Tính x1 + x Trang 25 A x1 + x = B x1 + x = C x1 + x = D x1 + x = [] m Câu 10: Tìm số thực m > thỏa mãn B m = e ∫ ( ln x + 1) dx = m A m = 2e C m = e D m = e + [] Câu 11: Tính diện tích S hình phẳng giới hạn đường y = x y = 2x 23 A S = (đvdt) B S = (đvdt) C S = (đvdt) D S = (đvdt) 15 3 [] Câu 12: Theo số liệu từ Tổng cục thống kê, dân số Việt Nam vào ngày 31 tháng 12 năm 2015 91,7 triệu người Giả sử tỉ lệ tăng dân số hàng năm Việt Nam giai đoạn 2015 – 2030 mức không đổi 1,1% năm Tính dân số Việt Nam vào ngày 31 tháng 12 năm 2030? A 91, 7.e0,165 (triệu người) B 91, 7.e1,65 (triệu người) C 91, 7.e0,11 (triệu người) D 91, 7.e0,011 (triệu người) [] Câu 13: Số điểm cực đại hàm số y = − x + 5x + là: A B C D [] Câu 14: Cho hình nón có bán kính đáy r đường sinh l Viết công thức tính diện tích toàn phần Stp hình nón 2 2 A Stp = 2πrl + πr B Stp = πrl + πr C Stp = πrl+2πr D Stp = πrl + πr [] Câu 15: Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị (C) lim f ( x ) = 2, lim f ( x ) = −2 Mệnh đề sau x →+∞ x →+∞ đúng? A (C) có tiệm cận ngang B (C) tiệm cận ngang C ( C ) có hai tiệm cận ngang đường thẳng x = x = −2 D ( C ) có hai tiệm cận ngang đường thẳng y = y = −2 [] Câu 16: Tính P = ln 21 + ln14 − 3ln theo a = ln 2, b = ln A P = 5a + b B P = 6a + b C P = 6a − b D P = 11a − 5b [] x Câu 17: Cho hàm số f ( x ) = − Tính f ' ( 1) ? A f ' ( 1) = B f ' ( 1) = ln C f ' ( 1) = D f ' ( 1) = ln [] Câu 18: Cho a, b, c số thực dương a ≠ 1, b ≠ Mệnh đề sau sai? A log a b.log b a = B log a c = log c a Trang 26 C log a c = log b c log b a D log a c = log a b.log b c [] 2 Câu 19: Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y = x − mx + ( m − m + 1) x + đạt cực đại x = ? A m = B m = C m = D m = [] Câu 20: Tìm tập nghiệm S bất phương trình log ( x − 4x + ) < A S = ( 1;3) \ { 2} B S = ( −∞;1) ∪ ( 3; +∞ ) C S = ( 1;3) D S = ( 2;3) [] Câu 21: Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy SA = a Tính thể tích V khối chóp S.ABC A V = 3a B V = a3 C V = 3a D V = a3 [] x Câu 22: Tìm nguyên hàm I = ∫ ( e − 2x ) dx A I = 2e x − x + C B I = e x + x + C C I = e x − x + C D I = 2e x + x + C [] Câu 23: Tính thể tích V vật thể tròn xoay sinh cho hình phẳng giới hạn đường y = , y = 0, x = 1, x = a ( a > 1) quay xung quanh trục Ox x 1 1 1 1 A V = + ÷π B V = − ÷ C V = + ÷ D V = − ÷π a a a a [] Câu 24: Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y = mx − sin 3x đồng biến ¡ ? A m ≥ −3 B m ∈ [ −1;1] C m > D m ≥ [] Câu 25: Tìm họ nguyên hàm hàm số f ( x ) = sin x.cos x sin x cos3 x B ∫ f ( x ) dx = +C +C sin x sin x C ∫ f ( x ) dx = D ∫ f ( x ) dx = +C +C [] Câu 26: Tìm tất giá trị thực tham số m để giá trị lớn hàm số y = − x + mx − 3? A m ∈ { −6;6} B m ∈ { −6; 4} C m ∈ { 6; −4} D m ∈ { −4; 4} A ∫ f ( x ) dx = [] Câu 27: Cho a,b số thực dương Mệnh đề sau sai? A log a > ⇔ a > B log a = log b ⇔ a = b C log a > log b ⇔ a > b 3 D log a > log b ⇔ a > b Trang 27 [] Câu 28: Biết I = ∫ dx = ln a Tìm a 2x − B a = A a = C a = D a = 81 [] Câu 29: Cho hàm số f(x) xác định, liên tục ¡ có bảng biến thiên: −∞ +∞ x +1 −1 − − y’ + 0 + +∞ +∞ −3 y −4 −4 Mệnh đề sau đúng? A Hàm số đạt cực đại x = đạt cực tiểu x = ±1 B Hàm số có giá trị lớn −3 giá trị nhỏ −4 C Hàm số có cực trị D Hàm số có giá trị cực đại [] Câu 30: Mệnh đề sau sai? A Hàm số y = 2016x + 12 đồng biến ¡ B Hàm số y = 3x + x + nghịch biến ( −∞;0 ) C Hàm số y = − x − 3x + nghịch biến ¡ 3x − D Hàm số y = đồng biến khoảng xác định x−2 [] Câu 31: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục [ a; b ] Xác định công thức tính diện tích S hình phẳng (H) giới hạn đồ thị hàm số y = f ( x ) , trục hoành đường x = a, x = b b A S = ∫ f ( x ) dx a b B S = π ∫ f ( x ) dx a b C S = ∫ f ( x ) dx a b D S = π∫ f ( x ) dx a [] Câu 32: Tìm tập xác định D hàm số y = ln ( x − ) + log ( x + 1) A D = ( 2; +∞ ) B D = ( −1; ) ∪ ( 2; +∞ ) C D = ( −1; +∞ ) [] D D = ¡ \ { −1; 2} trục hoành e D S = + (đvdt) e Câu 33: Tính diện tích S hình phẳng giới hạn đường y = ln x, x = e, x = 2 A S = − (đvdt) B S = − (đvdt) C S = + (đvdt) e e e [] · Câu 34: Cho hình lăng trụ đứng ABCA’B’C’ có AB = 1, AC = 2, BAC = 1200 Gọi D trung điểm · cạnh BDA ' = 900 Tính thể tích V khối lăng trụ ABCA’B’C’ A V = 15 B V = 15 C V = 15 [] Câu 35: Trong hàm số đây, hàm số cực trị? Trang 28 D V = 15 A y = x + 4x − B y = − x + 3x + C y = − x + 2x + [] Câu 36: Hình hình đa diện? D y = x + 3x − A Hình B Hình C Hình D Hình [] Câu 37: Cho hai đường thẳng song song d d '.Xét mặt cầu tiếp xúc với hai đường thẳng d d '.Mệnh đề sau đúng? A Tâm mặt cầu nằm đường thẳng cố định B Tâm mặt cầu nằm măt cầu cố định C Tâm mặt cầu nằm mặt phẳng cố định D Tâm mặt cầu nằm mặt trụ cố định [] Câu 38: Cho khối tứ diện ABCD tích V điểm E cạnh AB cho AE = 3EB Thể tích khối V’ tứ diện EBCD là: V V V V A V ' = B V ' = C V ' = D V ' = [] Câu 39: Ghép khối lập phương cạnh a để khối chữ thập hình vẽ Tính diện tích toàn phần Stp khối chữ thập 2 2 A Stp = 12a B Stp = 20a C Stp = 30a D Stp = 22a [] Câu 40: Cho lăng trụ đứng ABCA’B’C’ có đáy ABC tam giác cạnh 1, cạnh bên AA ' = Tính khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng (A’BC) 15 15 3 A d = B d = C d = D d = 5 [] mx + Câu 41: Tìm giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y = có hai đường tiệm cận ngang x2 +1 A m ≥ B Với m ∈ ¡ C m ≠ D m ≤ [] Trang 29 Câu 42: Cho khối lập phương có cạnh Người ta tăng độ dài cạnh khối lập phương lên lần diện tích toàn phần tăng lên lần? A B C D [] −x Câu 43: Giả sử F(x) nguyên hàm hàm số f ( x ) = e , biết F ( ) = Tìm F ( x ) −x x x −x A F ( x ) = −e + B F ( x ) = −e + C F ( x ) = −e + D F ( x ) = −e + [] Câu 44: Một bình đựng nước dạng hình nón (không có đáy), đựng đầy nước Người ta thả vào khối cầu có đường kính chiều cao bình nước đo thể tích nước tràn 18π (dm3) Biết khối cầu tiếp xúc với tất đường sinh hình nón nửa khối cầu chìm nước Tính thể tích nước lại bình A 24π ( dm ) B 54π ( dm ) C 12π ( dm ) D 12π ( dm ) [] Câu 45: Cho hình nón có độ dài đường sinh l = 2 thiết diện qua trục hình nón tam giác vuông Tính thể tích V khối nón tương ứng 16π 8π 32π A V = 8π B V = C V = D V = 3 [] Câu 46: Cắt khối trụ (T) mặt phẳng qua trục nó, ta hình vuông có diện tích Mệnh đề sau sai? 9π A Khối trụ (T) tích V = 27 π B Khối trụ (T) có diện tích toàn phần Stp = C Khối trụ (T) có diện tích xung quanh Sxq = D Khối trụ (T)có độ dài đường sinh l = [] Câu 47: Cho mặt cầu S ( I; R ) có bán kính R = Mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S)theo giao tuyến đường tròn (C) có chu vi 2π Tính khoảng cách d từ I đến mặt phẳng (P) A d = 2 B d = C d = D d = [] Câu 48: Cho hàm số y = log x Mệnh đề sai? Trang 30 A Hàm số cho có tập xác định D = ¡ \ { 0} B Hàm số cho nghịch biến khoảng xác định C Đồ thị hàm số cho có tiệm cận đứng trục Oy D Hàm số cho có đạo hàm y ' = − x ln [] Câu 49: Sau phát bệnh dịch, chuyên gia y tế ước tính số người nhiễm bệnh kể từ ngày xuất bệnh nhân đến ngày thứ t f ( t ) = 45t − t Nếu xem f ‘(t) tốc độ truyền bệnh (người / ngày) tạithời điểm t Hỏi tốc độ truyền bệnh lớn vào ngày thứ kể từ ngày xuất bệnh nhân A 30 B 12 C 15 D 20 [] e ln xdx I = Câu 50: Cho tích phân ∫1 x ( ln x + ) , đặt t = + ln x Mệnh đề sau đúng? A I = ∫ ( t − ) dt t e B I = ∫ ( t − ) dt t C I = ∫ [] Trang 31 ( t + ) dt t e D I = ∫ ( t + ) dt t2 ... ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2 017 THPT KIM SƠN A- NINH BÌNH- LẦN Banfileword.com BỘ ĐỀ 2 017 MÔN TOÁN BẢNG ĐÁP ÁN 1- B 2-C 3-D 4 -A 5-B 6 -A 7-C 8-C 9-C 10 -B 11 -D 12 -A 13 -B 14 -B 15 -D 16 -A 17 -C 18 -B 19 -D... pháp: VABC .A 'B'C' = AA '.SABC Hệ thức lượng tam giác Định lí pitago - Cách giải: Gọi AA’= x Ta có: BC2 = AB2 + AC − 2AB.AC.cos1200 = A ' B2 = A ' D + BD ⇒ x2 +1 = x2 + 11 ⇒ x = VABC .A 'B'C' = AA... ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2 017 THPT KIM SƠN A- NINH BÌNH- LẦN LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án B log a f ( x ) = b ⇔ f ( x) = ab - Phương pháp: Giải phương trình logarit: 0 < a ≠ 2 - Cách giải: