Xác định tọa độ các đỉnh của tam giác ABC, biết đường thẳng AC có phương trình x+y-4=0. Giải hệ phương trình:.[r]
(1)SỞ GD & ĐT BẮC NINH
TRƯỜNG THPT THUẬN THÀNH SỐ
ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG NĂM HỌC 2016 - 2017
MƠN: TỐN - 12 Thời gian làm : 180 phút
Câu (1,0 điểm) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số: y = x3 + 3x2 - 9x +
1 đoạn [- 2; 2]
Câu (1,0 điểm) Cho hàm số y = x3 - 3x2 - 3x - có đồ thị (C) Viết phương trình tiếp
tuyến đồ thị (C) giao điểm (C) với trục tung Câu 3(1,0 điểm) Tìm giá trị của
m để đường thẳng d : y = - x + m cắt đồ thị hai điểm phân biệt
Câu (1,0 điểm) Giải phương trình lượng giác
Câu (1,0 điểm) a) Cho Tính
b) Một hộp chứa cầu màu
đỏ, cầu màu xanh cầu màu vàng Lấy ngẫu nhiên lúc cầu từ hộp Tính xác suất cho cầu lấy có cầu màu đỏ không hai cầu màu vàng
Câu (1,0 điểm) Tìm hệ số x8 khai triển
Câu (1,0 điểm) Cho hình
chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AB = a, AD = 2a, SA = a Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD khoảng cách từ D đến mặt phẳng (SBM) với M trung điểm CD
Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm I Điểm M(0;-2) trung điểm cạnh BC, điểm E(-1;-4) hình chiếu vng góc B AI, điểm D hình chiếu B lên cạnh AC Xác định tọa độ đỉnh tam giác ABC, biết đường thẳng AC có phương trình x+y-4=0
(2)Câu 10 (1,0 điểm) Cho số thực x, y, z thỏa mãn x > 2, y > 1, z > Tìm giá trị lớn biểu thức:
(3)-MƠN: TỐN - 12 Thời gian làm : 180 phút
Câu Nội dung Điểm
1 Xét đoạn [- 2; 2] ta có, f’(x) = 3x2 + 6x - 9 0,25
f’(x) = 0,25
Ta có: f(-2) = 23, f(1) = - 4, f(2) = 0,25
Vậy 0,25
2 Gọi A giao điểm đồ thị (C) trục tung Suy A(0;-2) 0,25
y’ = 3x2 - 6x - 3 0,25
y’(0) = - 0,25
Phương trình tiếp tuyến (C) điểm A(0;2) y = y’(0)(x 0) -3 = 3x -
0,25
3 Phương trình hồnh độ giao điểm (C) d là: 0,25
0,25
(4)0,25
b, Số phần tử không gian mẫu
0,25
Gọi B biến cố “ lấy có cầu màu đỏ không hai màu vàng” Ta xét ba khả sau:
- Số cách lấy đỏ, xanh là: C1 C35
- Số cách lấy đỏ, xanh, vàng là: C1
4 C25 C17
- Số cách lấy đỏ, xanh, vàng là: C1
4 C15 C27
0,25
6 0,25
Số hạng tổng quát khai triển
0,25
Hệ số x8 khai triển ứng với 20 - 3k = <=> k = 4 0,25
Vậy hệ số x8 khai triển P(x) C4
20(-1)4216 0,25
7 0,25
0,25
(5)0,25
8 0,25
0,25
0,25
0,25
(6)0,25
0,25
0,25
10 0,25
(7)