Kẻ đường thẳng a song song với cạnh BC và cắt hai cạnh AB, AC theo thứ tự tại M và N... Bài tập vận dụng.[r]
(1)Bài Khái niệm hai tam giác đồng dạng
Gv: Lê Thị Hương
(2)H1 H3 H5
H2 H4 H6
C'
A' B'
C
(3)1 Tam giác đồng dạng:
Bài Khái niệm hai tam giác đồng dạng
A
C B
4
6
A’
B’ C’
2,5
Nhìn vào hình vẽ viết cặp góc nhau? Tính tỉ số so sánh tỉ số đó?
?1
a/ Định nghĩa:
(4)A C B A’ B’ C’ 2,5
Nhìn vào hình vẽ viết cặp góc nhau? Tính tỉ số so sánh tỉ số đó?
?1 Cho ∆ABC ∆A’B’C’ (h.29).
;
; ;
=
= ; =
=> =
(1)
(2)
(5)Định nghĩa:
∆A’B’C’ gọi đồng dạng với ∆ABC nếu:
;
; ;
* =
Kí hiệu: ∆A’B’C’ ∽∆ABC
Tỉ số cạnh tương ứng = gọi tỉ số đồng dạng.
(hoặc ∆B’ A’C’ ∽∆BAC;… )
Trong ta có ∆?1 A’B’C’∽∆ABC với tỉ số đồng dạng là k =
?
c
1
(6)ΔA’B’C’ = ΔABC ΔA’B’C’ ΔABCS
A’B’ = AB B’C’ = BC C’ A’ = CA
và
; ; ;
= 1
=
; ; ;
A A’
B’ C’ B C
Ta có bảng so
sánh:
?2
(7)b) Tính chất:
?2 1) Nếu ΔA’B’C’ = ΔABC ∆A’B’C’ ∽∆ABC Tỉ số đồng dạng 1.
Tính chất 1: Mỗi tam giác đồng dạng với
2) Nếu ∆A’B’C’ ∽∆ABC theo tỉ số k ∆ABC∽∆A’B’C’ theo tỉ số nào?
= k
=
1
?
�
Ví dụ: Trong ?1, ta có ∆A’B’C’ ∽∆ABC theo tỉ số là
=> ∆ABC ∽∆A’B’C’ theo tỉ số là
(8)b) Tính chất:
?2 1) Nếu ΔA’B’C’ = ΔABC ∆A’B’C’ ∽∆ABC Tỉ số đồng dạng 1.
Tính chất 1: Mỗi tam giác đồng dạng với
2) Nếu ∆A’B’C’ ∽∆ABC theo tỉ số k thì ∆ABC∽∆A’B’C’ theo tỉ số
Tính chất 2: Nếu ∆A’B’C’ ∽∆ABC thì ∆ABC∽∆A’B’C’
Tính chất 3: Nếu ∆A’B’C’ ∽∆A’’B’’C’’ ∆A’’B’’C’’ ∽ ∆ABC thì ∆A’B’C’∽∆ABC.
(9)Bài
(Bài 23/trang 71/sgk)
Trong hai mệnh đề sau đây, mệnh đề đúng? Mệnh đề sai?
a)
Hai tam giác đồng dạng với nhau.
b)
Hai tam giác đồng dạng với nhau.
(Đúng)
(Sai)
(10)A
B
C
M
N
Bài Chọn đáp án đúng:
Cho ABC cã MN // AC ta cã:
∆
A.
BMN BCA
∆
∆
B.
ABC MBN
∆
∆
C.
BMN ABC
∆
∆
D.
ABC MNB
∆
∆
ss
s s
0 : 00
0 : 01
0 : 02
0 : 03
0 : 04
0 : 05
0 : 06
0 : 07
0 : 08
0 : 09
0 : 10
0 : 11
0 : 12
0 : 13
0 : 14
0 : 15
(11)A
B C
N a
2 Định lí:
?3 Cho tam giác ABC Kẻ đường thẳng a song song với cạnh BC cắt hai cạnh AB, AC theo thứ tự M N Hai tam giác AMN ABC có góc cạnh tương ứng nào?
∆AMN ∆ABC có:
 chung;
=
Hướng dẫn tóm tắt:
;
^
���
=^
�
=> ∆AMN ∽∆ABC
(12)A
B C
N a
Định lí:
Nếu đường thẳng cắt hai cạnh tam giác song song với cạnh cịn lại
thì tạo thành tam giác đồng dạng với tam giác cho.
GT KL
∆ABC
(13)Chú ý:
Định lí cho trường hợp đường thẳng a cắt phần kéo dài hai
cạnh tam giác song song với cạnh lại.
A
B
C
a
M
N
A
B
C
a
M
N
(14)Bài tập vận dụng
BT1 Bài 24
(trang 72/sgk):
∆A’B’C’ ∽∆A’’B’’C’’ theo tỉ số đồng dạng ∆A’’B’’C’’ ∽ ∆ABC theo tỉ số đồng dạng Hỏi ∆A’B’C’∽∆ABC theo tỉ số đồng dạng nào?
Giải:
Ta có: ∆A’B’C’ ∽∆A’’B’’C’’ theo tỉ số đồng dạng
=> =
Ta có: ∆A’’B’’C’’ ∽∆ABC theo tỉ số đồng dạng
=> =
Gợi ý: =
(1) (2)
Từ (1) (2) ta có: = => =
Vậy, ∆A’B’C’ ∽∆ABC theo tỉ số đồng dạng
(15)BT2.Bài 27
(trang 72/sgk): Từ điểm M thuộc cạnh AB
∆ABC vớikẻ tia song song với AC BC, chúng cắt BC AC L N
a) Nêu tất cặp tam giác đồng dạng
- Xét ∆ABC có MN//BC nên:
∆AMN ∽ ∆ABC
- Xét ∆ABC có ML//AC nên:
∆MBL ∽ ∆ABC
(1)
(2)
(16)BT2.Bài 27
(trang 72/sgk): Từ điểm M thuộc cạnh AB
∆ABC vớikẻ tia song song với AC BC, chúng cắt BC AC L N
b) Đối với cặp tam giác đồng dạng , viết cặp góc tỉ số đồng dạng tương ứng ?
∆AMN ∽ ∆ABC
∆MBL ∽ ∆ABC
∆AMN ∽ ∆MBL
Hướng dẫn:
, ,
BAC chung AMN ABC ANM ACB
1
AM AN MN
k AB AC BC
ABC chung BML BAC MLB ACB, ,
2
BM BL ML
k BA BC AC
, ,
BAC BML AMN ABC ANM BLM
3
AM AN MN
(17)A
B C
(18)