Đang tải... (xem toàn văn)
Tuy nhiên sau khi hợp đồng xong, có 2 bạn bận việc không đi nên các bạn cịn lại phải trả thm 25.000 đồng so với dự kiến ban đầu.. Họ dọn sạch cỏ trong 6 giờ.[r]
(1)BÀI TẬP CHƯƠNG III – ĐẠI SỐ 8 1 PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT :
– Khử mẫu ( có ): nhân hai vế với mẫu chung
– Khai triển thu gọn hai vế
– Chuyển hạng tử chứa ẩn x sang vế BT.SGK: 1,2,3/6 – 8/10 – 11acf, 12abc,15,16/13 – 7,9/131
SBT: 14,15cd,16,17/5 – 20,22,25/6
1/ 5(x – 3) – = 2(x – 1) + 2/ ( 3x – ) – ( x – ) = 7x + 20
3/ ( x + )( x + ) = ( x + )( x + ) 4/ ( x + )2 + ( x – ) = ( x – )( x – )
5/ ( x – )2 + ( x – ) = 3( x2 + x – ) 6/ ( x + )2– ( x – )2 = 6x + 18
7/ ( x – )( x + ) + ( x + )( x + ) = ( 2x + )( x + )
8/ ( x – )( x + ) – ( 2x +1 )2 = x ( – 3x ) 9/ ( x + )( x2– x + ) – 2x = x ( x + )( x – )
10/ 2x( x + )2– 8x2 = ( x – )( x2 + 2x + ) 11/ ( x – )3 + ( 3x – )( 3x + ) = ( x + )3 12/
5
5 12
x x x x
13/
2 15
x x x
14/
1 13 15
x x x
15/
5 10 15 30
x x x x
16/
2 12
x x x x
17/
3(3 ) 2(5 )
2
8
x x x
18/
3( 11) 3( 1) 2(2 5)
4 10
x x x
19/
3(5 2)
2 5( 7)
4
x x
x
20/
3 1
2
x x
x
� �
� �
� �
21/
2 2
7 14 (2 1) ( 1)
15
x x x x
22/
2
(2 3)(2 3) ( 4) ( 2)
8
x x x x
23/
1
2013 2012 2011 2010
x x x x
24/ 125 97
x
+ 35 63
x
= 21
x
+ 49 77
x
2 PHƯƠNG TRÌNH TÍCH :
– Chuyển tất hạng tử sang vế � Phân tích vế thành nhân tử
( khai triển thu gọn phân tích thành nhân tử )
– Áp dụng tính chất A(x).B(x) = �
A(x) = (1) B(x) = (2)
� �
� � giải (1),(2) � lấy tất nghiệm.
BT.SGK: 21ad, 22adef, 24acd, 25b – 26/18 ( TRÒ CHƠI TIẾP SỨC ) SBT: 28,29,30/6,7,8
1/ ( 3x + )( 5x – ) = 2/ ( 2x – )( x + )( x – ) = 3/ ( x – 1)( 2x + )( x2 + ) = 0
4/ ( x2– )( x + ) = 5/ (x2 + )( x2 + 4x + ) = 6/ 2x( x – ) + 5( x – ) = 0
7/ x( 2x – ) – 4x + 14 = 8/ x2– x = 3x – 9/ ( 2x + )( x – ) = ( x – )( – x )
10/ 3x – 15 = 2x( x – ) 11/ 27x2 ( x + ) = 12( x2 + 3x ) 12/ ( x2– ) + ( x – )( – 2x ) = 0
13/ 4x2– = ( 2x + )( – x ) 14/ x2– = 15/ 3x2– 18 = 16/ x3 = 16x 17/ 2x3 = 50x
18/ x3 + x = 19/ ( x – )2– 36 = 20/ ( 2x – ) 2– 25 = 21/ ( 2x – )2 = 49
22/ ( 2x + )2 = 9x2 23/ ( 2x + 3)2– ( x + )2 = 24/ ( 2x – 5)2– ( x + )2 = 25/ x2 + 5x + =
26/ x2 + x – 12 = 27/ x2– x – = 28/ x2– 2x = 29/ x2– x = –2 ( x – )
30/ 2x3 + 5x2– 3x = 31/ x( 2x – ) = 3x( x – ) 32/ 2x3 + 6x2 = x2 + 3x
3 PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU :
– Tìm ĐKXĐ phương trình : tìm mẫu thức chung � cho nhân tử chứa x khác
– Qui đồng mẫu thức cho cả hai vế � khử mẫu
(2)1/ 2 1 x x x x
(khó) 2/
2 4 2 3
2
x x
x
3/
11
x x x 4/
3 2 x x x x 5/
1
2x3 x x(2 3) x 6/
2 2 ( 2)
x
x x x x 7/ 3 72 26 13
x x
x x
8/
2 3
x x
x x
9/
3
(x1)(x2) (x1)(x3) (x3)(x2) 10/
13
(x3)(2x7) 2x7 (x3)(x3) 11/
5
1
2
x
x x 12/
2 2( 3) 2 ( 1)( 3)
x x x
x x x x 13/
2 1
x x
x x 14/
1 1
x x
x x x
15/
2 16 2
x x
x x x 16/
3 36 3
x x
x x x
17/
2
1 2( 2)
2
x x x
x x x
18/
3
3 2
x
x x
x 19/
1 12
2
x
x x x 20/
2 6
0
x x
x 21/
2 2 x
x 22/
2
2 3
1
1 1
x x
x x x x 23/
2
2
3
1
1 1
x
x x x x
24/
2x x 2x x x x 5x
= 25/
2
x x x x x x x 2
= 26/
x 2(x 3) x x x x 2x
=
27/
3
2
x 2x 28 x x x x x 3x
= 28/
� �
� �
� �
3
2
x x x 2x 4x
x
x x 4x = 0
4 GIẢI BÀI TỐN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH :
– Đặt ẩn x số phải tìm – kèm đơn vị điều kiện
– Biểu diễn đại lượng cần biết theo x số liệu cho
– Lập phương trình so sánh giá trị đại lượng
– Giải phương trình – so điều kiện – kết luận toán BT.SGK : 34,35,37/25 –40,46,48/31 – BT ôn : 50 � 55/33 – 12,13/131 SBT : 43 �60/11,12,13 – 71/15
* Dạng hình học :
1/ Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài chiều rộng 6m Tính kích thước vườn biết chu vi 60m 2/ Chu vi hình chữ nhật 60m, hiệu chiều dài chiều rộng 20m Tính cạnh hình chữ nhật 3/ Một miếng đất hình chữ nhật có chu vi 48m Nếu giảm chiều rộng 2m tăng chiều dài 6m diện tích tăng thêm 12m2 Tính kích thước miếng đất.
4/ Một vườn hình chữ nhật có chiều dài ba lần chiều rộng Nếu tăng thêm cạnh 5m diện tích vườn tăng thêm 385m2 Tính cạnh vườn.
5/ Một ruộng hình chữ nhật có chiều dài gấp lần chiều rộng , tăng chiều rộng 2m giảm chiều dài 4m diện tích tăng thêm 28m2 Tính chiều dài chiều rộng ruộng.
6/ Một vách tường hình thang có diện tích l300m2 Nếu chiều cao 20m chiều dài đáy 16m chiều
dài cạnh đáy lại ?
7/ Một miếng đất hình tam giác vng có độ dài đường trung tuyến ứng với cạnh huyền 10cm hiệu độ dài hai cạnh góc vng 4cm Tính diện tích miếng đất ( x2 + (x+4)2 = 202 x =12 S = 96cm2 ) * Dạng chuyển động : lập bảng tóm tắt tốn ( xét ba đại lượng s,v,t trường hợp ) 1/ Để hồn thành thi cho mơn Kĩ sống, bạn Hà phải giờ, sau chạy 30 phút Biết vận tốc chạy gấp đôi vận tốc tổng quãng đường hoàn thành 5km Hy viết phương trình thể tổng tổng qung đường Hà đ hồn thnh với vận tốc x (km/h)
2/ Một xe tải từ A đến B với vận tốc 50km/g quay trở A với vận tốc 40km/g, 24 phút Tính quãng đường AB
(3)(
120 120 x
x x +
x = 48km/h )
4/ Một xe khách dự định từ A đến B với vận tốc 50km/g, 24 phút gặp đường xấu nên vận tốc cịn 24km/g, đến B chậm 18 phút Tính quãng đường AB
5/ Một ca nô chạy xuôi dòng từ bến A đến bến B ngược dòng từ bến B bến A Tính quãng đường từ bến A đến bến B biết vận tốc dòng nước 2km/g
6/ Một ghe máy chạy dịng sơng với vận tốc 12km/h dòng nước đứng yên Ghe khởi hành lúc xi dịng chảy, vận tốc nước chảy 3km/h Hỏi ghe phải ngược dòng km để quay điểm khởi hành lúc 10 giờ?
* Bài tập tổng hợp :
1/ Trường tổ chức cho học sinh nam khối thi kéo co Các đội thi đấu theo thể thức vòng tròn lượt Tổng số trận bạn thi đấu tính biểu thức : (T tổng số trận đấu, x số đội tham gia) Em tính xem có đội tham gia thi đấu tổng số trận đấu 15 trận
2/ Nhà bác Năm cù lao, sáng bác Năm phải chèo thuyền mua thực phẩm chợ sông cách nhà bác 5km Biết tốc độ chèo thuyền gấp lần tốc độ dòng chảy, thời gian bác mua sắm 15 phút a) Hãy viết rút gọn biểu thức thể thời gian bác Năm chèo thuyền
( x : tốc độ dịng chảy �
5 3x x 3x x 4 )
b) Nếu vận tốc dịng chảy l2,5 km/h thời gian lẫn bác Năm ? ( 1g45ph )
3/ Năm tuổi anh gấp ba lần tuổi em Sau năm tuổi anh gấp đôi tuổi em Hỏi người em bao nhiêu tuổi, người anh tuổi ( x: tuổi em � 3x + = 2(x + 6) � 6t 18t )
4/ Vừa gà vừa chó Bó lại cho tròn Ba mươi sáu Một trăm chân chẵn Hỏi gà, chó ? 5/ Một người mua 16 vừa gà vừa thỏ Cả gà thỏ có 44 chân.
Hỏi người mua gà, thỏ ?
6/ Một đàn em nhỏ đứng bên sông, To nhỏ bàn chuyện chia hồng, Mỗi người năm trái thừa năm trái, Mỗi người sáu trái người không Hỏi người bạn trẻ dừng bước, Có em thơ, trái hồng?
7/ Sau thời gian phát hành, nhà sản xuất định giảm giá dịng máy tính bảng để khuyến Đợt giảm 5%, đợt hai giảm 4% so với giá sau giảm đợt Sau hai đợt giảm giá, máy tính bảng bán với giá 4560000 đồng Hỏi giá máy tính bảng ban đầu bao nhiêu?
8/ Lan đem thúng cam chợ bán Sau bán
12 số cam cịn lại 65 Tính tổng số cam 9/ Năm tổng tuổi Nam mẹ 36 tuổi , hai năm sau tuổi mẹ gấp lần tuổi Nam Hỏi năm Nam bao nhiêu tuổi ?
10/ Có 10 bạn học sinh tổ chức du lịch, chi phí chia cho bạn Tuy nhiên sau hợp đồng xong, có 2 bạn bận việc không nên bạn cịn lại phải trả thm 25.000 đồng so với dự kiến ban đầu Hỏi chi phí chuyến bao nhiêu? (
x x
25000
8 10 � x = 1.000.000 )
11/ Một người lười biếng người siêng làm vườn Họ dọn cỏ Nếu làm người siêng dọn cỏ 10 Hỏi làm người lười biếng làm ? 12/ Nhà trường tổ chức cho 300 học sinh lớp học nội quy thi hội trường Nếu sử dụng tất số ghế vừa đủ chổ ngồi Nhưng phải bớt dãy dành cho thầy nên có 11 em vắng mặt, dãy lại phải xếp thêm em đủ chổ cho học sinh có mặt Hỏi hội trường có dãy ghế ? Biết số học sinh ngồi dãy ghế ( x: số dãy lúc đầu
300 11 300 x 32 x
x = 20)
13/ Dân số nước ta năm 2001 76,3 triệu người Hỏi sau ba năm dân số nước ta tỉ lệ tăng dân số trung bình năm 1,2% ( 76,3.(1 + 1,2%)3 = 79.079.893 )
(4)15/ Một cửa hàng thời trang có đợt xả hàng cuối năm nên muốn giảm giá số sản phẩm có quần Jeans Sau giảm giá 25% giá quần Jeans 225000 đồng Hỏi giá ban đầu chưa giảm quần Jeans ? ( (100% – 25%)x = 225000 � x = 3000000 )
16/ An Bình có số táo Biết bình phương số táo An trừ bình phương số táo Bình 16 Tổng số táo An Bình Hỏi An có nhiều Bình táo?
( x: số to An � x2– (8 –x)2 = 16 � x = )
17/ Một miếng đất hình tam giác vng có cạnh huyền 13m biết cạnh góc vuông 7m Người ta không cần phải đo thêm cạnh mà tính diện tích miếng đất Vậy diện tích miếng đất ? ( x2 + (x+7)2 = 132 � x = � S = 30m2 )
18/ Kết thúc năm học, nhóm gồm 25 bạn học sinh tổ chức chuyến du lịch (chi phí chuyến chia cho người tham gia) Sau đ hợp đồng xong, vào chót có bạn bận việc đột xuất khơng Cả nhóm thống bạn trả thêm 28 000 đồng so với dự kiến ban đầu để bù lại cho hai bạn không tham gia Hỏi chi phí chuyến ?
19/ Kết thúc năm học nhóm học sinh tổ chức du lịch ( chi phí chuyến chia cho người ) Sau hợp đồng xong, vào chót có bạn bận việc đột xuất khơng Vì bạn cịn lại phải trả số tiền gấp 1,25 lần so với dự kiến ban đầu Hỏi lúc đầu có bạn dự định du lịch ?
( x: số bạn lúc đầu � x = 1,25( x –2 ) � x = 10 )
20/ Trong dịp nghỉ hè quê có 15 ngày mưa ( mưa buổi sáng buổi chiều ) Có 12 buổi sáng 13 buổi chiều khơng mưa Tính số ngày nghỉ hè ( x: số ngày hè � 12 –(x –15) + 13 –(x –15) = 15 � x = 20 ) 21/ Điểm kiểm tra môn Tiếng Anh tổ học tập cho bảng sau:
Điểm số (x)
Tần số (n) N = 12
Biết điểm trung bình tổ l 6,75 Hãy điền giá trị thích hợp vào hai trống (được đánh dấu *) 22/ Điểm kiểm tra Toán lớp cho bảng đây:
Điểm (x) 10
Tần số (n) 9 N =
Hãy điền số thích hợp vào trống có dấu * biết điểm trung bình lớp l 5,25
23/ Bà Năm mua hai hàng phải trả tổng cộng 480 nghìn đồng, tính 40 nghìn đồng thuế giá trị gia tăng (VAT) Biết thuế VAT loại hàng thứ 10%; thuế VAT loại hàng thứ hai 8% Hỏi khơng kể thuế VAT bà Năm phải trả loại hàng tiền ?
24/ Ông Ba đầu tư nửa số tiền vào công ty trồng rau trả 10% lãi năm, ông đầu tư thêm
1
4 số tiền vào quán ăn với lãi suất 12% năm Lợi tức ông Ba nhận từ
hai công ty 64 triệu đồng năm Hỏi số tiền ông Ba có lúc đầu bao nhiêu?
25/ Cần gram dung dịch axit 5% trộn với 200 gram dung dịch axit 10% để dung dịch axit 8%. 26/ Để chế biến cà phê cho hợp với vị khách, anh Nam trộn
3
4 kg cà phê Đăk Lăk với
4 kg cà phê Lâm Đồng Nếu giá cà phê Đăk Lăk 42000 đ/kg giá cà phê Lâm Đồng 40000 đ/kg giá cà phê hỗn hợp ki-lơ-gam l bao nhiêu?
27/ Biết 100 g dung dịch chứa 25 gam muối Hỏi phải pha thêm gam nước vào dung dịch để dung dịch chứa 20% muối?
* Dạng đưa phương trình bậc hai :
28/ Một đất hình chữ nhật có chu vi 198m, diện tích 2430m2 Tính chiều dài chiều rộng
thửa đất hình ch nht ú ( x:cDi ( ẳ CVi <x< ẵ CVi) x(99 –x)=2430 x=54 ) 29/ Tính diện tích tam giác vng có cạnh góc vng 10cm, cạnh góc vng
2
3 cạnh huyền ( x: huyền x2 = 102 + (
2
3 x)2 x= 5 S = 20 ≈ 44,7cm2 )
(5)( x: k.lượng riêng I ( x > 200 )
7 x x 200 600
x = 700 dI = 700kg/m3 , d
II =