Mục tiêu: HS ôn tập củng cố các kiến thức cơ bản trong chương III : quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu cuả đường xiên.. Mục tiêu: HS ôn tập củng cố các [r]
(1)Ngày soạn: 31/5/2020
Ngày dạy: 3/6/2020 Tiết 52: ÔN TẬP CHƯƠNG III
I MỤC TIÊU 1 Kiến thức:
- Ôn tập củng cố kiến thức chương III : quan hệ yếu tố tam giác
- Vận dụng kiến thức vào giải toán
2 Kỹ năng:
- Rèn kỹ vẽ hình, so sánh hai góc so sánh hai đoạn thẳng, chứng minh hình
3 Tư duy:
- Rèn luyện tư trừu tượng, nhận biết, khái quát hóa
4 Thái độ:
- Cần cù, chịu khó
5 Năng lực cần đạt:
- Năng lực lực dự đoán, suy đoán, lực vẽ hình, trình bày lời giải, lực tính tốn lực ngơn ngữ
II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS
1.GV: Máy tính, máy chiếu
2.HS: Thước kẻ, ê ke, com pa, SGK
III PHƯƠNG PHÁP
- Phương pháp: Gợi mở vấn đáp, quan sát
- Kỹ thuật dạy học: Dạy học giải vấn đề, giao nhiệm vụ
IV TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC 1.Ổn định lớp: (1’)
2 Kiểm tra cũ: Kiểm tra việc chuẩn bị nhà HS
3 Bài :
Hoạt động 1: Ôn tập quan hệ góc cạnh đối diện tam giác a Mục tiêu: HS ôn tập củng cố kiến thức chương III : quan hệ giữa góc cạnh đối diện tam giác.
b Thời gian: phút
c Phương pháp – kỹ thuật dạy học:
- Phương pháp: Gợi mở vấn đáp, quan sát
- Kỹ thuật dạy học: Dạy học giải vấn đề, giao nhiệm vụ d Cách thức thực hiện:
Hoạt động GV HS Nội dung
-GV đưa hình vẽ, u cầu HS nhắc lại định lí quan hệ góc cạnh tam giác
-HS trả lời ghi
-GV cho HS trả lời câu hỏi :
1 Quan hệ góc cạnh đối diện trong tam giác.
(2)Bài toán 1 Bài toán 2
GT AB > AC B^ < C^ KL B^ < C^ AC < AB
^
B > C^ <=> AC > AB. ^
B = C^ <=> AC = AB
Hoạt động 2: Ôn tập quan hệ đường vng góc, đường xiên hình chiếu của đường xiên.
a Mục tiêu: HS ôn tập củng cố kiến thức chương III : quan hệ giữa đường vng góc đường xiên, đường xiên hình chiếu cuả đường xiên b Thời gian: phút
c Phương pháp – kỹ thuật dạy học:
- Phương pháp: Gợi mở vấn đáp, quan sát
- Kỹ thuật dạy học: Dạy học giải vấn đề, giao nhiệm vụ d Cách thức thực hiện:
Hoạt động GV HS Nội dung
? Hãy phát biểu quan hệ đường vng góc đường xiên ?
-HS phát biểu
? Khi AB = AH ?
-GV cho HS làm câu (đưa lên máy chiếu)
-HS trả lời : A ¿ d, B, C ¿ d, AH ¿ d
a) AB >AH ; AC > AH
b) Nếu HB >HC AB > AC HB < HC AB < AC
c) Nếu AB > AC HB > HC
2 Quan hệ đường vng góc và đường xiên, đường xiên hình chiếu của đường xiên.
A ¿ d, B ¿ d, AH ¿ d ⇒ AB > AH AB = AH (nếu B ¿ H)
A ¿ d, B,C ¿ d, AH ¿ d Khi :AB > AC
⇔ HB > HC AB = AC
⇔ HB = HC
Hoạt động 3: Ôn tập quan hệ ba cạnh tam giác.
a Mục tiêu: HS ôn tập củng cố kiến thức chương III : quan hệ giữa ba cạnh tam giác.
b Thời gian: phút
c Phương pháp – kỹ thuật dạy học:
- Phương pháp: Gợi mở vấn đáp, quan sát
- Kỹ thuật dạy học: Dạy học giải vấn đề, giao nhiệm vụ d Cách thức thực hiện:
Hoạt động GV HS Nội dung
? Hãy phát biểu quan hệ ba cạnh tam giác ?
3 Quan hệ ba cạnh tam giác
A
B H d
A
B H C
(3)-HS phát biểu, ghi -GV cho HS làm câu hỏi
-HS vẽ tam giác trả lời : Δ DEF a) DF – EF < DE < DF + EF
b) DE – EF < DF < DE + EF c) DF – DE < EF < DF + DE
Với ba điểm A, B, C
⇒ AC – AB < BC < AB + AC
Hoạt động 4: Luyện tập.
a Mục tiêu: HS rèn kỹ vẽ hình, so sánh hai góc so sánh hai đoạn thẳng, chứng minh hình.
b Thời gian: 10 phút
c Phương pháp – kỹ thuật dạy học:
- Phương pháp: Gợi mở vấn đáp, quan sát
- Kỹ thuật dạy học: Dạy học giải vấn đề, giao nhiệm vụ d Cách thức thực hiện:
Hoạt động GV HS Nội dung
*Bài tập 63 (SGK – 87) (đưa máy chiếu)
-GV yêu cầu HS đọc bài, tự vẽ hình, ghi GT, kL, sau đưa hình vẽ hình để HS so sánh
-HS thực cá nhân vào ? Nêu cách so sánh hai góc ?
-HS : so sánh hai tam giác so sánh cạnh đối diện với hai góc -một HS lên bảng trình bày phần a -Lớp làm nhận xét bạn
-một HS lên bảng trình bày phần b
4 Luyện tập
Bài tập 63 (SGK – 87)
GT Δ ABC (AC < AB), D ¿ Bx, BD = AB, E ¿ Cy, CE = AC
KL
a) So sánh ^ADC ^AEC b) So sánh AD AE
Giải :
a) Δ ABC có
AC < AB (gt) => ^ABC < ^ACB ( quan hệ góc cạnh đối diện tam giác) (1)
^
ABC+ ^ABD = 180 (vì hai góc kề bù) ^
ACE + ^ACB = 180 (vì hai góc kề bù)
⇒ ^ABC+ ^ABD = ^ACE + ^ACB (2)
Từ (1) (2) suy ^ABD > ^ACE (3) Δ ABD cân B (vì BD = AB)
A
B C
(4)*Bài tập thêm (10’)
-Cho ABC vng B có
^
A = 65
a) So sánh HC HA
b) Cho AB=5,5cm, HC=6cm , BC=
19
3 cm Tính AH
(làm trịn chữ số thập phân thứ 2) -Muốn so sánh HC HA em làm nào?
Muốn tính AH em làm nào?
GV hướng dẫn HS cách lấy kết AH xác MTBT
⇒ ^ADC = 180°−^ABD
Tương tự ^AEC = 180°−^ACE (4)
Từ (3) (4) suy ^ADC < ^AEB b) Xét Δ ABC có ^ADC < ^AEB
⇒ AE < AD (quan hệ góc cạnh đối diện tam giác)
Bài tập thêm
H
B
A C
a) Tam giác ABC vng B có ^
A = 65
b) ⇒ C^ = 90 - 65 = 25 ( góc nhọn phụ nhau)
⇒ ^A > C^ ⇒ BC > BA (qh góc cạnh đối diện tam giác)
⇒ HC > HA (qh đường xiên hình chiếu)
c) Áp dụng định lí Pitago tam giác vng ABC có:
2
2 2 5,52 19 2533
3 36 2533
( ) 36
AC AB BC
AC cm
AH=AC-HC=
2533
36 -62,39 (cm)
4 Củng cố : (5’)
-Khắc sâu cách so sánh hai đoạn thẳng, so sánh hai góc (dựa vào quan hệ giữa đường vng góc đường xiên ; đường xiên hình chiếu ; quan hệ giữa góc cạnh đối diện tam giác)
(5)-Ơn định lí tính chất ba đường trung tuyến, ba đường phân giác, ba đường trung trực, ba đường cao học
-Tiết sau tiếp tục ôn tập chương III: Làm câu hỏi đến SGK tr.86 tập 64, 67, 68, 69, 70 SGK tr.87-88
V RÚT KINH NGHIỆM:
……… ………… ……… ……… ………
………
Ngày soạn: 31/5/2020 Ngày giảng: 6/6/2020
Tiết : 66
ÔN TẬP CHƯƠNG III (tiếp) I MỤC TIÊU
1 Kiến thức:
-Ôn tập củng cố kiến thức chương III : Tính chất đường đồng qui tam giác
-Vận dụng kiến thức vào giải toán
2 Kỹ năng:
-Rèn kỹ vẽ hình, vận dụng kiến thức học vào chứng minh hình
3 Tư duy:
- Rèn luyện tư tổng hợp, khái quát hóa cho HS
4 Thái độ:
-Cần cù, chịu khó
5 Năng lực cần đạt:
- Năng lực lực dự đốn, suy đốn, lực vẽ hình, trình bày lời giải, lực tính tốn lực ngơn ngữ
II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS
1.GV: Máy tính, máy chiếu
2.HS: Thước kẻ, ê ke, com pa, SGK
III PHƯƠNG PHÁP
- Phương pháp: Gợi mở vấn đáp, quan sát, hoạt động nhóm
- Kỹ thuật dạy học: Dạy học giải vấn đề, giao nhiệm vụ, chia nhóm
IV TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC 1.Ổn định lớp: (1’)
2 Kiểm tra cũ: (3’)
Kiểm tra việc chuẩn bị nhà HS
3 Bài :
Hoạt động 1: Ôn tập đường đồng qui tam giác.
(6)b Thời gian: 15 phút
c Phương pháp dạy học: Gợi mở - vấn đáp Hoạt động cá nhân d Cách thức thực hiện:
Hoạt động GV HS Nội dung
-GV: Em kể tên đường đồng quy tam giác ? Nêu tính chất đường đồng qui ?
-HS1: Kể tên đường đồng qui -GV đưa hình vẽ lên hình -HS : nêu t/c ba đường trung tuyến : G trọng tâm, GA = 2/3 AD;
GE = 1/3 BE……
-HS 3: nêu t/c ba đường phân giác IK = IM = IN
I cách cạnh tam giác
-HS 4: Nêu t/c ba đường trung trực: OA = OB = OC
O cách đỉnh tam giác, O tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác -HS : nêu t/c ba đường cao : AI ¿ BK ¿ CL ={H} H trực tâm
1.Tính chất đường đồng qui trong tam giác.
a) Tính chất ba đường tung tuyến AD ¿ BE ¿ CF ={G}
GA
AD=
GE
BE=
GF
CF=
2
b) Tính chất ba đường phân giác
I cách ba cạnh IA = IB = IC
c) Tính chất ba đường trung trực d1 ¿ d2 ¿ d3 ={O}
OA = OB = OC
d) Tính chất ba đường cao AI ¿ BK ¿ CL ={H} H trực tâm
Hoạt động 2: Ôn tập đường đồng qui tam giác cân, tam giác đều.
a Mục tiêu: HSôn tập củng cố kiến thức chương III : Tính chất đường đồng qui tam giác
b Thời gian: 15 phút
c Phương pháp dạy học: Gợi mở - vấn đáp Hoạt động cá nhân d Cách thức thực hiện:
Hoạt động GV HS Nội dung
-GV : Nêu tính chất đường đồng 2 Các đường đồng qui tam
A
B D C
E F
G
A
B C
I L N
M
A
B C
O
d1 d2 d3
B C
A
I K L
(7)qui tam giác cân ?
-HS : nêu tính chất : Trong tam giác cân, đường trung tuyến ứng với cạnh đáy đồng thời đường phân giác, đường trung trực, đường cao
? Nếu tam giác ABC tam giác trọng tâm G, trực tâm H, điểm cách ba đỉnh O, điểm I nằm tam giác cách ba cạnh ? -HS : điểm trùng
giác cân, tam giác Δ ABC cân A
⇔ hai đường ứng với cạnh đáy(trung tuyến , phân giác,trung trực, đường cao)
trùng Δ ABC đều
⇔ G ¿ I ¿ O ¿ H
Hoạt động 3: Luyện tập
a Mục tiêu: HSrèn kỹ vẽ hình, vận dụng kiến thức học vào chứng minh hình
b Thời gian: 20 phút
c Phương pháp dạy học: Gợi mở - vấn đáp Hoạt động cá nhân d Cách thức thực hiện:
Hoạt động GV HS Nội dung
*Bài tập 67 (SGK-87)
-GV đưa tập máy chiếu
? Nêu cơng thức tính diện tích tam giác ?
? Hai tam giác có chung đường cao, phải kẻ đường cao xuất phát từ đâu ? (kẻ PH ¿ MR)
? Diện tích Δ MPQ Δ RPQ tính ? ⇒ Tỉ số diện tích hai tam giác ?
-HS tìm cách tính trình bày
Tương tự Δ MNQ và Δ RNQ có cạnh đáy ? chung đường cao ?
? Δ RPQ và Δ RNQ có đáy NR và RP ? Chung đường cao từ đâu ?
*Bài tập 68 (SGK-88)
-GV đưa máy chiếu
? Vì M cách hai cạnh Ox Oy nên M thuộc đường ?
3: Luyện tập
Bài tập 67 (SGK-87)
a) Kẻ PH ¿ MR, MQ = 2QR nên :
SMPQ SRPQ =
1
2MQ.PH
2QR.PH =2
b) Tương tự :
SMNQ
SRNQ=2 (vì MQ =
2QR, chung đường cao từ N)
c) SRPQ=SRNQ (vì đáy NR = RP,
chung đường cao từ Q)
(8)-HS : M nằm tia phân giác góc xOy
?Vì M cách hai điểm A B nên M nằm đường ?
-HS : M nằm đường trung trực đoạn thẳng AB
? Vậy suy M hai đường trên?
? Nếu OA = OB Δ AOB tam giác ? Vậy tia phân giác Ot đường trung trực AB ? Có điểm M thỏa mãn điều kiện câu a ?
d
y x
t M
O
A
B
Vì M cách hai cạnh Ox Oy nên M nằm tia phân giác Ot góc xOy
Vì M cách hai điểm A B nên M nằm đường trung trực d AB Do M giao tia phân giác Ot trung trực d
b) y
x
t M
O
A
B
Nếu OA = OB Δ AOB cân O ⇒
tia phân giác Ot trung trực d trùng Do có vơ số điểm M thỏa mãn điều kiện câu a
4 Củng cố : (3’)
-Có đường đồng qui tam giác ? Trong tam giác cân, giao điểm đường đồng qui có tính chất ? (thẳng hàng) Trong tam giác giao điểm đường đồng qui có tính chất ? (trùng nhau)
5 Hướng dẫn HS học nhà chuẩn bị cho sau: (3’)
-Ôn nội dung chương, chuẩn bị sau KT tiết -Làm tập ôn tập cuối năm : ; ; SGK-92)
V RÚT KINH NGHIỆM:
……… ………… ……… ……… ………