STT 59 ĐỀ TUYỂN SINH VÀO 10 TỈNH TIỀN GIANG NĂM HỌC 2017-2018 Câu 1: (3,0 điểm) Giải hệ phương trình phương trình sau: 2x y � � a/ x y � b/ Rút gọn biểu thức: A 1 16x 8x 1 Cho phương trình x mx m (có ẩn số x ) a/ Chứng minh phương trình cho ln có hai nghiệm B b/ Cho biểu thức Câu 2: x1 , x với m 2x1 x x x 22 x1 x Tìm giá trị m để B (2,0 điểm) Cho parabol P : y 2x đường thẳng d : y x 1/ Vẽ đồ thị P d hệ trục tọa độ P d 2/ Bằng phép tính, xác định tọa độ giao điểm A B Tính độ dài đoạn thẳng AB Câu 3: (1,5 điểm) Hai thành phố A B cách 150km Một xe máy khởi hành từ A đến B, lúc ơtơ khởi hành từ B đến A với vận tốc lớn vận tốc xe máy 10km/h Ơtơ đến A Câu 4: 30 phút xe máy đến B Tính vận tốc xe (2,5 điểm) Cho nửa đường tròn tâm N O, điểm thuộc cung đường kính MB ( N AB R khác M Gọi M điểm cung AB, AN B AM B ) Tia cắt tiếp tuyến Trang nửa đường tròn tâm O C D � Tính số đo ACB Chứng minh tứ giác Chứng minh Câu 5: MNDC nội tiếp đường tròn AM AC AN AD 4R (1,0 điểm) 26cm, Cho hình nón có đường sinh 260 cm2 diện tích xung quanh Tính bán kính đáy thể tích hình nón -HẾT STT 59 LỜI GIẢI ĐỀ TUYỂN SINH VÀO 10 TỈNH TIỀN GIANG NĂM HỌC 2017-2018 Câu 1: (3,0 điểm) Giải hệ phương trình phương trình sau: 2x y � � a/ x y � b/ Rút gọn biểu thức: A 16x 8x 1 1 Cho phương trình x mx m (có ẩn số x ) a/ Chứng minh phương trình cho ln có hai nghiệm x1 , x với m 2x1 x B b/ Cho biểu thức x1 x 22 x1 x Tìm giá trị m để B Lời giải �x � 1� S � ; � 1/ HS tự giải: ĐS: � 2/ HS tự giải: ĐS: �y �2 2/ Rút gọn: A 1 1 1 1 1 1 1 1 4 2 3/ PT cho: x mx m (có ẩn số x ) Trang 2 a/ m 4.1 m 1 m 4m m �0 với m 2 PT cho ln có hai nghiệm x1 , x với m b � x1 x m � � a b/ Theo Vi-et: � �x x c m �1 a B 2x1 x 2x1x 2x1x x12 x 22 x1 x x1 x 2x1x x1 x x1 x 2 m 1 m 2 B 1� Câu 2: 2m m2 2m � 2m m � m 2m � m 1 � m m 2 (2,0 điểm) Cho parabol P : y 2x đường thẳng d : y x 1/ Vẽ đồ thị P d hệ trục tọa độ P d 2/ Bằng phép tính, xác định tọa độ giao điểm A B Tính độ dài đoạn thẳng AB Lời giải 1/ Vẽ đồ thị: (như hình vẽ bên) Tọa độ giao điểm P d 2x x PT hồnh độ giao điểm: có hai nghiệm 1 -9 -12� -11 ;-10 � A ; suy tọa độ hai giao điểm -13 � là: � 2 � � B 1; 2/ Tính độ dài AB AB : xB xA yB yA A(-1/2;1/2) y y=2x2 y=x+1 B(1;2) -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 O -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 -8 -92 2 � � 1� � � 1� �3 � �3-10 � 1 � � � � � � � � � � (đ.v �2 � �2-11 � � � 2� � � 2� đ.d) Trang x Câu 3: (1,5 điểm) A Hai thành phố B cách 150km Một xe máy khởi hành từ A đến B, lúc ơtơ khởi hành từ B đến A với vận tốc lớn vận tốc xe máy 10km/h Ơtơ đến A 30 B phút xe máy đến Tính vận tốc xe Lời giải Gọi x km / h vận tốc xe máy x 0 150 Theo đề ta có phương trình: x 1 � x 10x 3000 Vậy: vận tốc xe máy Câu 4: vận tốc ôtô x 10 km / h 150 x 10 1 x 50 (nhận) x 60 (loại) 50 km / h , vận tốc ôtô 60 km / h (2,5 điểm) Cho nửa đường tròn tâm N O, điểm thuộc cung nửa đường trịn tâm O đường kính MB ( N C AB R M khác Gọi M điểm cung AB, AN B AM B ) Tia cắt tiếp tuyến D � Tính số đo ACB Chứng minh tứ giác Chứng minh MNDC nội tiếp đường tròn AN AC AN AD 4R Lời giải � Tính số đo ACB � MA MB, AMB Vì M điểm cung AB nên góc nội tiếp chắn nửa đường trịn � Suy tam giác AMB vng cân M Từ đó: MAB 45 � Tam giác ABC vng B có CAB 45 nên tam giác vuông cân B Suy � 450 ACB Chứng minh tứ giác MNDC nội tiếp đường tròn Trang � Ta có: ANM 45 (góc nội tiếp chắn cung AM đường tròn) 0 � � Lại có: MCD 45 (vì ACB 45 ) � � Tứ giác MNDC có MCD ANM 45 nên nội C tiếp đường trịn (góc góc ngồi đỉnh diện) Chứng minh đối M AM AC AN AD 4R N D � � � Ta có: CAD NAM (1); ANM 45 (góc nội tiếp A chắn đường tròn); B O � ACB � 450 � � ACD (câu ) Nên ANM ACD 45 (2) AM AN � AM.AC AN.AD Từ (1) (2) suy CAD ∽ (g-g) Suy ra: AD AC Tam giác Vậy: Câu 5: ABC vng B có BM đường cao cho: AB AM AC � 4R AM AC AN AC AN AD 4R (1,0 điểm) Cho hình nón có đường sinh 26cm, diện tích xung quanh 260 cm Tính bán kính đáy thể tích hình nón Lời giải Ta có: Sxq rl � 260 r.26 � r 10 cm h l r 262 102 26 10 26 10 16.36 24 cm 1 V r h 102.24 800 cm 3 Trang ... tích hình nón -HẾT STT 59 LỜI GIẢI ĐỀ TUYỂN SINH VÀO 10 TỈNH TIỀN GIANG NĂM HỌC 2017-2018 Câu 1: (3,0 điểm) Giải hệ phương trình phương trình