59 TS10 tien giang 1718 HDG

STT 59 ĐỀ TUYỂN SINH VÀO 10 TỈNH TIỀN GIANG NĂM HỌC 2017-2018 Câu 1: (3,0 điểm) Giải hệ phương trình phương trình sau: 2x  y  � � a/ x  y  � b/  Rút gọn biểu thức: A   1 16x  8x    1 Cho phương trình x  mx  m   (có ẩn số x ) a/ Chứng minh phương trình cho ln có hai nghiệm B b/ Cho biểu thức Câu 2: x1 , x với m 2x1 x  x  x 22    x1 x  Tìm giá trị m để B  (2,0 điểm) Cho parabol  P  : y  2x đường thẳng  d  : y  x  1/ Vẽ đồ thị  P   d  hệ trục tọa độ P d 2/ Bằng phép tính, xác định tọa độ giao điểm A B     Tính độ dài đoạn thẳng AB Câu 3: (1,5 điểm) Hai thành phố A B cách 150km Một xe máy khởi hành từ A đến B, lúc ơtơ khởi hành từ B đến A với vận tốc lớn vận tốc xe máy 10km/h Ơtơ đến A Câu 4: 30 phút xe máy đến B Tính vận tốc xe (2,5 điểm) Cho nửa đường tròn tâm N O, điểm thuộc cung đường kính MB ( N AB  R khác M Gọi M điểm cung AB, AN B AM B ) Tia cắt tiếp tuyến Trang nửa đường tròn tâm O C D � Tính số đo ACB Chứng minh tứ giác Chứng minh Câu 5: MNDC nội tiếp đường tròn AM AC  AN AD  4R (1,0 điểm) 26cm, Cho hình nón có đường sinh 260 cm2 diện tích xung quanh Tính bán kính đáy thể tích hình nón -HẾT STT 59 LỜI GIẢI ĐỀ TUYỂN SINH VÀO 10 TỈNH TIỀN GIANG NĂM HỌC 2017-2018 Câu 1: (3,0 điểm) Giải hệ phương trình phương trình sau: 2x  y  � � a/ x  y  � b/  Rút gọn biểu thức: A  16x  8x    1  1 Cho phương trình x  mx  m   (có ẩn số x ) a/ Chứng minh phương trình cho ln có hai nghiệm x1 , x với m 2x1 x  B  b/ Cho biểu thức x1  x 22    x1 x  Tìm giá trị m để B  Lời giải �x  � 1� S �  ; � 1/ HS tự giải: ĐS: � 2/ HS tự giải: ĐS: �y  �2 2/ Rút gọn: A    1  1  1   1  1  1  1 1   4 2 3/ PT cho: x  mx  m   (có ẩn số x ) Trang 2 a/     m   4.1 m  1  m  4m    m   �0 với m 2 PT cho ln có hai nghiệm x1 , x với m b � x1  x    m � � a b/ Theo Vi-et: � �x x  c  m  �1 a B  2x1 x  2x1x  2x1x    x12  x 22    x1 x   x1  x   2x1x    x1 x   x1  x   2  m  1  m 2 B 1� Câu 2:  2m  m2  2m   � 2m   m  � m  2m   �  m  1  � m  m 2 (2,0 điểm) Cho parabol  P  : y  2x đường thẳng  d  : y  x  1/ Vẽ đồ thị  P   d  hệ trục tọa độ P d 2/ Bằng phép tính, xác định tọa độ giao điểm A B     Tính độ dài đoạn thẳng AB Lời giải 1/ Vẽ đồ thị: (như hình vẽ bên) Tọa độ giao điểm  P   d  2x  x   PT hồnh độ giao điểm: có hai nghiệm 1 -9 -12� -11 ;-10 � A   ; suy tọa độ hai giao điểm -13 � là: � 2 � � B  1;  2/ Tính độ dài AB  AB :  xB  xA    yB  yA   A(-1/2;1/2) y y=2x2 y=x+1 B(1;2) -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 O -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 -8 -92 2 � � 1� � � 1� �3 � �3-10 � 1 �  � �  �  � � � �  � � (đ.v �2 � �2-11 � � � 2� � � 2� đ.d) Trang x Câu 3: (1,5 điểm) A Hai thành phố B cách 150km Một xe máy khởi hành từ A đến B, lúc ơtơ khởi hành từ B đến A với vận tốc lớn vận tốc xe máy 10km/h Ơtơ đến A 30 B phút xe máy đến Tính vận tốc xe Lời giải Gọi x  km / h  vận tốc xe máy  x  0 150 Theo đề ta có phương trình: x  1 � x  10x  3000  Vậy: vận tốc xe máy Câu 4:  vận tốc ôtô x  10  km / h  150  x  10  1 x  50 (nhận) x  60 (loại) 50  km / h  , vận tốc ôtô 60  km / h  (2,5 điểm) Cho nửa đường tròn tâm N O, điểm thuộc cung nửa đường trịn tâm O đường kính MB ( N C AB  R M khác Gọi M điểm cung AB, AN B AM B ) Tia cắt tiếp tuyến D � Tính số đo ACB Chứng minh tứ giác Chứng minh MNDC nội tiếp đường tròn AN AC  AN AD  4R Lời giải � Tính số đo ACB � MA  MB, AMB Vì M điểm cung AB nên góc nội tiếp chắn nửa đường trịn � Suy tam giác AMB vng cân M Từ đó: MAB  45 � Tam giác ABC vng B có CAB  45 nên tam giác vuông cân B Suy �  450 ACB Chứng minh tứ giác MNDC nội tiếp đường tròn Trang � Ta có: ANM  45 (góc nội tiếp chắn cung AM đường tròn) 0 � � Lại có: MCD  45 (vì ACB  45 ) � � Tứ giác MNDC có MCD  ANM  45 nên nội C tiếp đường trịn (góc góc ngồi đỉnh diện) Chứng minh đối M AM AC  AN AD  4R N D � � � Ta có: CAD  NAM (1); ANM  45 (góc nội tiếp A chắn đường tròn); B O �  ACB �  450 � � ACD (câu ) Nên ANM  ACD  45 (2) AM AN  � AM.AC  AN.AD Từ (1) (2) suy CAD ∽  (g-g) Suy ra: AD AC Tam giác Vậy: Câu 5: ABC vng B có BM đường cao cho: AB  AM AC � 4R  AM AC AN AC  AN AD  4R (1,0 điểm) Cho hình nón có đường sinh 26cm, diện tích xung quanh 260 cm Tính bán kính đáy thể tích hình nón Lời giải Ta có: Sxq   rl � 260   r.26 � r  10  cm  h  l  r  262  102   26  10   26  10   16.36  24  cm  1 V   r h   102.24  800  cm  3 Trang ... tích hình nón -HẾT STT 59 LỜI GIẢI ĐỀ TUYỂN SINH VÀO 10 TỈNH TIỀN GIANG NĂM HỌC 2017-2018 Câu 1: (3,0 điểm) Giải hệ phương trình phương trình