HH7. tiet 37. Dinh li Pytago

- Treân caùc caïnh cuûa goùc vuoâng laáy hai ñieåm caùch ñænh goùc laàn löôït laø 3cm; 4cm. - Noái hai ñieåm vöøa veõ.[r]

(1)

1

* VÏ mét tam gi¸c vuông có cạnh góc vuông cm cm

(2)

Cách vẽ: - Vẽ góc vuông

- Trên cạnh góc vng lấy hai điểm cách đỉnh góc 3cm; 4cm

- Nối hai điểm vừa vẽ 4cm

3cm 5cm

0 1 2 3 4 5

0

1

2

3

4

5

Dùng th ước đo độ dài cạnh huyền so sánh bình ph ương độ dài cạnh huyền với tổng bình ph ương độ dài hai cạnh góc vng

(3)

§ 7: ĐỊNH L PY-TA-G

1 §Þnh lý Pi-ta-go

Vẽ tam giác vng có cạnh góc vng 3cm 4cm Đo độ dài cạnh huyền.

(4)

Nhận xét: Bình ph ương độ dài cạnh huyền tổng bình phư ơng độ dài hai cạnh góc vng

Cã nhận xét mối liên hệ cạnh huyền cạnh góc vuông?

Còn cách khác

cng rỳt

để rút

nhËn xÐt trªn ?

(5)

5

?2 - Thùc hµnh:

* Lấy giấy trắng cắt tam giác vuông * Trong tam giác vng đó, ta gọi độ dài cạnh góc vng a, b; độ di cnh huyn l c

* Cắt hình vuông có cạnh a + b a) Đặt tam giác vuông lên

bìa hình vuông thứ nhÊt nh H121 SGK

(6)

= b2 + a2 b a c c a b a c b a b c b a c a b c a b c a b c c2 a a b b

(h121) (h122)

Qua đo đạc, ghép hình, em có nhận xét quan hệ c2 b2+a2

(7)

7

c

= a

+ b

b

c

a

Cạnh huyền Cạnh góc

vuông

(8)

ABC; ¢ = 900

BC2 = AB2 + AC2

GT

KL

Định lý Pytago:

Trong tam giác vuông, bình ph ơng cạnh huyền tổng bình ph ơng hai cạnh góc vuông.

B

(9)

9

Tính độ dài x trờn hỡnh v:

ABC vuông B ta có:

AC2 = AB2 + BC2 (

§L Pytago)

102 = x2 + 82

100 = x2 + 64

x2 = 100 – 64 = 36

x =

A B C x 8 10 D E F 1 x

EDF vu«ng t¹i D ta cã:

EF2 = DE2 + DF2 (

§L Pytago)

x2 = 12 + 12

x2 = 2

x =

Nh

ư

vậy,

một

tam

giác

vuông biết độ

dài hai cạnh ta

tính đ

ư

ợc độ dài

cạnh cịn lại.

(10)

Nếu tam giác biết

bình ph

ư

ơng độ dài

một cạnh tổng

bình ph

ư

ơng độ dài

hai cạnh tam

giác có phải tam

giác vuông không?

(11)

11

BC2 = AB2 + AC2

?4.Vẽ ABC: AB = 3cm, AC = 4cm, BC = 5cm Dùng thư ớc đo góc để xác định số đo góc BAC

Hãy cho biết tam giác có cạnh quan hệ với tam giác tam giác vuông?

A B

C

4

5

900

0

180

0

(12)

Nếu tam giác có bình phư ơng cạnh tổng bình phư ơng hai cạnh kia thỡ tam giỏc ú l tam giỏc vuụng.

Định lÝ:

2 Định lí Py-ta-go đảo:

ABC; BC2 = AB2 + AC2

¢= 900

GT

KL

B

(13)

13

3/ lun tËp:

Bµi tËp 53 ( 131 sgk ):

Tìm độ dài x hình H127b, c.

2 1

x

b, x

29

21

c,

Trên hình b: áp dụng định lí Pytago ta có: x2 = 22+ 12 = => x =

Trên hình c: áp dụng định lí Pytago ta có:

292 = 212 + x2 => x2 = 292 - 212 = 400 => x = 20

C B

A

ABC vuông A => BC2 = AB2 + AC2

(14)

Baøi tập 55 ( 131 sgk )

Tính chiều cao tường (h.129) biết chiều dài thang 4m chân thang cách tường 1m

A B

4

1

C -HD bµi 55:

(15)

15

Qua học hôm em cần ghi nhớ đơn vị kiến thức ?

Vận dụng định lí Py-ta-go để tính độ dài cạnh tam giác vuông biết độ dài hai cạnh kia.

(16)

Bài tập tổng hợp

:

Cho tam giác ABC Kẻ AH vng góc

với BC (H



BC).

(17)

12

5

20

A

B

H

C

AB+AC+BC=?



AB=? BC=?



HC=?

AB+AC+BC=?



AB=? BC=?



HC=?

Xét  ABH vng H có:

AB2=BH2+AH2

( Định lý Pytago)

AB2=52+122

AB2=25+144

AB2= 169

AB = 13

 ACH vng H có:

AC2=AH2+HC2 ( Định lý Pytago)

HC2=AC2 - AH2

HC2= 202 - 122

HC2= 400 - 144 = 256

HC = 16

(18)

12

5

20

A

B

H

C

AB+AC+BC=?



AB=? BC=?



HC=?

AB+AC+BC=?



AB=? BC=?



HC=?

BC = HC + BH = 16+ = 21

Chu vi tam giác ABC là:

AB + AC + BC = 13 + 20+ 21 = 54

b)Tam giác ABC có Tam giác vng

(19)

21

20

A

B

H

C

Xét: BC2 = 212= 441

= 132+202 =169 + 400 = 569

Vì 441  569 nên AB2 + AC2  BC2 AB2 + AC2

Vậy tam giác ABC không tam giác vuông

(20)

* Học thuộc định lý Pitago thuận đảo

* Lµm bµi tËp 53a, d; 54 ; 55 trang 131 sgk.

Tìm tịi, mở rộng

* §äc mơc : Cã thĨ em ch ưa biÕt trang 132 sgk.