TIẾT 37: ĐỊNH LÍ PY TA GO

Giáo án Hình Học lớp Năm học: 2010 - 2011 Bài: Tuần 22 Tiết PPCT: 37 Ngày dạy: 21/ 01/2011 ĐỊNH LÝ PY-TA-GO I. MỤC TIÊU: 1) Kiến thức: - HS biết đònh lí Py-ta-go thuận đảo. - Nắm đònh lý Py-ta-go: quan hệ cạnh tam giác vuông. 2) Kỹ năng: Biết vận dụng đònh lý Py-ta-go để tính độ dài cạnh tam giác vuông biết độ dài cạnh kia. 3) Thái độ: Biết vận dụng kiến thức học vào toán thực tế. II. TRỌNG TÂM: Đònh lí Py-ta-go thuận đảo III.CHUẨN BỊ: 1) Giáo viên: Thước, êke, compa, tờ giấy trắng hình tam giác vuông nhau, bìa màu hình vuông có cạnh tổng cạnh góc vuông tam giác vuông nói trên, nam châm. 2) Học sinh: Thước, êke, compa, tam giác vuông nhau, bìa màu hình vuông. IV. TIẾN TRÌNH: 1) Ổn đònh tổ chức kiểm diện: Kiểm diện học sinh 2) Kiểm tra miệng: - Nêu đònh nghóa tính chất tam giác cân (2đ) - Sửa tập 72 / 107 SBT: (6đ) Cho tam giác ABC cân A, lấy điểm D thuộc tia đối tia BC, điểm E thuộc tia đối tia CB cho BD = CE. Chứng minh : tam giác ADE cân. - Có đònh lí giả thiết đònh lí kết luận đònh lí kia, ngược lại kết luận đònh lí giả thiết đònh lí kia. Em cho ví dụ? (2đ) 3) Bài : Hoạt động giáo viên học sinh Hoạt động 1: - Có đònh lí giả thiết đònh lí kết luận đònh lí kia, ngược lại kết luận đònh lí giả thiết GV : Lê Ngọc Bửu Ngân Tam giác ABC cân A ⇒ AB = AC, Bˆ1 = Cˆ (1) Ta lại có Bˆ = 180 − Bˆ1 , Cˆ = 180 − Cˆ (2) Từ (1), (2) ⇒ Bˆ = Cˆ Xét tam giác ABD ACE Ta có AB = AC (gt) Bˆ = Cˆ (cmt) BD = CE (gt) Nên ∆ABD = ∆ACE (c.g.c.) ⇒ AD = AE ( hai cạnh tương ứng) hay tam giác ADE cân A ( đònh nghóa) Nội dung học Trang Giáo án Hình Học lớp đònh lí kia. Nếu ta gọi đònh lí đònh lí thuận đònh lí đònh lí đảo. Tiết học hôm em học đònh lí nói mối liên hệ ba cạnh tam giác vuông. Đó đònh lí Py-ta-go thuận đảo. Hoạt động 2: Cho học sinh làm ? / 129 SGK. Gọi học sinh lên bảng thực hiện. ? Hãy cho biết độ dài cạnh huyền tam giác vuông. GV : Ta có 32 + 42 = + 16 = 25 ⇒ 32 + 42 = 52 52 = 25 Như vậy, qua đo đạc, ta phát điều liên hệ độ dài cạnh tam giác vuông. Làm ? / 129 SGK : Chia nhóm.Yêu cầu nhóm 1, làm ? 2a, nhóm 3, làm ? 2b. Gọi học sinh lên bảng thực hiện. Hai học sinh đặt tam giác vuông lên bìa hình vuông hình 121. Hai học sinh đặt tam giác vuông lên bìa hình vuông thứ hai hình 122. -Ở hình phần bìa không bò che lấp hình vuông có cạnh c. Hãy tính diện tích phần bìa theo c. - Ở hình phần bìa không bò che lấp gồm hình vuông có cạnh a b. Hãy tính diện tích phần bìa theo a b. ? Có nhận xét diện tích phần bìa không bò che lấp hình ? giải thích ? Từ rút nhận xét quan hệ c2 a2 + b2. ? Hệ thức c2 = a2 + b2 nói lên điều ? Đó nội dung đònh lý Py-ta-go. Cho học sinh đọc đònh lý Py-ta-go. GV vẽ hình tóm tắt đònh lý theo hình vẽ. → Lưu ý học sinh : Để cho gọn, ta gọi bình phương độ dài đoạn thẳng bình phương đoạn thẳng đó. GV cho HS làm BT ?3 sgk đề ghi bảng phụ Tìm độ x hình GV : Lê Ngọc Bửu Ngân Năm học: 2010 - 2011 I. ĐỊNH LÝ PY TA GO : BT ? / 129 SGK : BT ? / 129 SGK : a) Diện tích phần bìa không bò che lấp là: c2 b) Diện tích phần bìa không bò che lấp là: a2 + b2 c) Phần diện tích không bò che lấp trường hợp phần lại bìa hình vuông (cạnh a + b) trừ diện tích tam giác vuông nên ta có : c2 = a2 + b2 Đònh lý Py ta go : Trong tam giác vuông, bình phương cạnh huyền tổng bình phương cạnh góc vuông. ∆ABC vuông A ⇒ BC2 = AB2 + AC2 BT ? 3/SGK : H. 130 Tìm độ dài x H. 124 Theo đònh lý Py-ta-go Ta có : x2 + 82 = 102 ⇒ x2 = 100 – 64 = 36 Trang Giáo án Hình Học lớp Năm học: 2010 - 2011 ⇒ x=6 H. 125 Theo đònh lý Py-ta-go Ta có : x2 = 12 + 12 = ⇒ x= II. ĐỊNH LÝ PY TA GO ĐẢO : HS làm ? 4. Cả lớp vẽ hình vào vở. Vẽ tam giác ABC có AB = 3cm, AC = 4cm, BC = 5cm. Dùng thước đo góc để xác đònh số · đo BAC . Bằng đo đạc, ta thấy tam giác ABC tam giác vuông. Người ta chứng minh đònh lý Py-tago đảo. BT ? : Tam giác ABC : BC2 = AB2 + AC2 ( 32 + 42 = 52 = 25 ) · ⇒ BAC = 900 Đònh lý Py ta go đảo : Nếu tam giác có bình phương cạnh tổng bình phương cạnh tam giác tam giác vuông. Phát biểu đònh lý Py-ta-go đảo. Gọi học sinh nhắc lại. Tam giác ABC : BC2 = AB2 + AC2 · ⇒ BAC = 900 4) Câu hỏi, tập củng cố: Phát biểu đònh lí Py-ta-go thuận đảo. BT 53 / 131 SGK : H. 127 p dụng đònh lý Py-ta-go a) Ta có: x2 = 122 + 52 ⇒ x2 = 144 + 25 = 169 ⇒ x = 13 b) x = 12 + 22 = + x2 = ⇒ x = ≈ 2, 2361 c) x2 + 212 = 292 ⇒ x2 = 841 – 441 = 400 ⇒ x = 20 GV : Lê Ngọc Bửu Ngân Trang Giáo án Hình Học lớp d) x2 = ( 7) Năm học: 2010 - 2011 + 32 = + = 16 x=4 Bài 54 SGK/ 131 Hình 128 Tam giác ABC vuông ( BÂ = 900 ) Theo đònh lý Py-ta-go ta có : AC2= BC2 + AB2 8,52 = 7,52 + x2 72,25 = 56,25 + x2 x2 = 72,25- 56,25 x2 = 16 ⇒ x= BT 55 / 131 SGK : Tam giác ABC vuông ( Â = 900 ) Theo đònh lý Py-ta-go ta có : AB2 + AC2 = BC2 12 + AC2 = 42 AC2 = 16 – = 15 AC = 15 = 3,87… AC ≈ 3,9m Chiều cao tường ≈ 3,9m. 5) Hướng dẫn học sinh tự học: - Học thuộc đònh lý Py-ta-go thuận, đảo Làm tập 82, 83, 86 / 108 SBT. Đọc mục “Có thể em chưa biết” trang 132 SGK. - Chuẩn bò tiết sau: Luyện tập. V. RÚT KINH NGHIỆM: ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… GV : Lê Ngọc Bửu Ngân Trang . 7 Tuần 22 Tiết PPCT: 37 ĐỊNH LÝ PY- TA- GO Ngày dạy: 21/ 01/2011 I. MỤC TIÊU: 1) Kiến thức: - HS biết đònh lí Py- ta- go thuận và đảo. - Nắm được đònh lý Py- ta- go: quan hệ giữa 3 cạnh của tam giác. ta thấy tam giác ABC là tam giác vuông. Người ta đã chứng minh được đònh lý Py- ta- go đảo. Phát biểu đònh lý Py- ta- go đảo. Gọi 2 học sinh nhắc lại. ⇒ x = 6 H. 125 Theo đònh lý Py- ta- go . Py- ta- go Ta có : x 2 = 1 2 + 1 2 = 2 ⇒ x = 2 II. ĐỊNH LÝ PY TA GO ĐẢO : BT ? 4 : Tam giác ABC : BC 2 = AB 2 + AC 2 ( vì 3 2 + 4 2 = 5 2 = 25 ) ⇒ · BAC = 90 0 Đònh lý Py ta go