Đang tải... (xem toàn văn)
- Học sinh giải thành thạo giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình bậc nhất hai ẩn,tìm ra phương pháp giải bằng một số dạng toán.. Thái độ :.[r]
(1)Ngày soạn: 26/1/2018
Ngày giảng: 29/1/2018 Tiết :44 LUYỆN TẬP
I Mục tiêu: 1 Kiến thức:
- Học sinh củng cố lại bước giải toán cách lập hệ phương trình bậc hai ẩn
2 Kĩ năng:
-Tiếp tục rèn kỹ giải toán cách lập hệ phương trình, tập trung vào loại tốn: tốn dạng làm chung, làm riêng, vịi nước chảy toán phần trăm 3 Tư duy:
- Học sinh giải thành thạo giải toán cách lập hệ phương trình bậc hai ẩn,tìm phương pháp giải số dạng toán
4 Thái độ :
- Linh hoạt, phân tích giải vấn đề từ tìm hay tốn học u thích mơn học
5 Năng lực cần đạt:
- Năng lực tự học, lực tính tốn, lực sáng tạo, lực sử dụng ngôn ngữ
II Chuẩn bị:
- GV: Chọn lọc tập cho tiết luyện tập, MTBT - HS: Làm tập
III Phương pháp:
- Phương pháp vấn đáp, phương pháp phát giải vấn đề - Phương pháp luyện tập, thực hành, làm việc cá nhân
- Phương pháp dạy học hợp tác nhóm nhỏ IV Tiến trình dạy:
1 Ổn định tổ chức lớp: (1') 2 Kiểm tra cũ: Kết hợp bài Bài
+ Mục tiêu: Kiểm tra việc nắm bắt kiến thức học sinh vận dụng vào giải toán cách lập hệ phương trình
+ Hình thức tổ chức: dạy học theo tình + Thời gian: 15ph
+ Phương pháp dạy học: Gợi mở, vấn đáp, thực hành luyện tập, quan sát, phát giải vấn đề,
Chữa 37 (24-SGK Gọi vận tốc chuyển động nhanh x (cm/s) vận tốc chuyển động chậm y (cm/s) Đk: x > y >
Khi chuyển động chiều, sau 20s chúng lại gặp nhau, ta có phương trình: 20x - 20y = 20 x y (1)
Khi chuyển động ngược chiều, sau 4s chúng lại gặp nhau, ta có phương trình:
4y 20 x y
x
4 (2)
Ta có hệ phương trình:
) ( y x
) ( y
(2)Giải hệ phương trình ta được:
) TM ( y
3 x
Vậy, vận tốc chuyển động vật (cm/s) (cm/s)
? Nhận xét bảng
G Chốt lại cách làm kết
? Với toán chuyển động trị cần lưu ý
G Nhấn mạnh với chủn động trịn chiều qng đường vật nhanh vật chậm từ lúc xuất phát đến gặp vòng
Hoạt động 3.2 : Hoạt động vận dụng - Luyện tập
+ Mục tiêu: Học sinh biết vận dụng linh hoạt kiến thức vào làm tập giải tốn cách lập hệ phương trình
+ Hình thức tổ chức: dạy học theo tình + Thời gian: 28ph
+ Phương pháp dạy học: Gợi mở, vấn đáp, thực hành luyện tập, quan sát, phát giải vấn đề
Hoạt động GV & HS Nội dung
Bài 38 (24-SGK) ? Hãy tóm tắt đề H: Hai vịi
h
3
đầy bể Vòi I
h
6
+ vòi II
h
5
15
bể
? Hỏi mở riêng vịi sau đầy bể?
? Điền vào bảng phân tích đại lượng? Thời gian
Chảy đầy bể
Năng suất chảy Hai vòi 43
( h)
3 4(bể)
Vòi I x(h) 1x
(bể)
Vòi II y(h) 1y
(bể)
đk:
4 y ,
x
G yêu cầu học sinh lên bảng, học
Dạng toán chung, riêng Bài 38 (24-SGK)
Gọi thời gian vòi I chảy riêng để đầy bể x (h)
Thời gian vòi II chảy riêng để đầy bể y (h) đk:
4 y ,
x
Hai vòi chảy 3(h)
đầy bể, vịi chảy
3
bể, ta có phương trình:
) ( y x
Mở vòi thứ I 10 phút ( 6h
) x6
1 (bể)
Mở vòi thứ II 12 phút (
h) y5
1 (bể)
Cả vòi chảy 15
(3)sinh viết trình bày bảng để lập hệ phương trình, học sinh giải hệ phương trình Học sinh lớp trình bày làm vào
? Nhận xét làm
G Chốt lại kết cách trình bày
phương trình:
) ( 15
2 y
1 x
1
Ta có hệ phương trình:
15 y
1 x
1
4 y x
Giải hệ phương trình ta có nghiệm: )
TM ( y
2 x
Vậy, vòi I chảy riêng để đầy bể hết giờ, vòi II chảy riêng để đầy bể hết
Bài 40 SBT-10
Yêu cầu học sinh đọc đề nêu yêu cầu
H hoạt động nhóm theo yêu cầu - Tóm tắt đề
- Lập bảng phân tích đại lượng - Lập hệ phương trình
- Giải hệ phương trình Trong thời gian 5'
Đại diện nhóm trình bày H lớp kiểm tra nhận xét
G cho học sinh kiểm tra thêm làm vài nhóm
H nhà hồn thành giải
Bài 40 SBT-10 Tóm tắt:
Hai cần cẩu lớn (6h) + Năm cần cẩu nhỏ(3h) HTCV
Hai cần cẩu lớn (4h) + Năm cần cẩu nhỏ(4h) HTCV
- Phân tích đại lượng Thời gian
HTCV
Năng suất gờ Cần cẩu lớn x (h) 1x
(CV) Cần cẩu
nhỏ y (h)
1
y (CV)
(x > 0, y > 0) Hệ phương trình
G: Đây tốn thực tế nói thuế VAT, loại hàng có mức thuế VAT 10% em hiểu điều nào?
H: Nếu lọai hàng có mức thuế VAT 10% nghĩa chưa kể thuế, giá hàng 100%, kể thêm thuế 10%, tổng cộng 110%
? Hãy chọn ẩn số
Biểu thị đại lượng lập hệ phương trình tốn
H Vậy loại hàng thứ nhất, với mức
Dạng toán phần trăm Bài 39 (25-SGK)
Gọi số tiền phải trả cho loại hàng không kể thuế VAT x y (triệu đồng) đk: x, y >
Vậy loại hàng thứ nhất, với mức thuế 10% phải trả 100x
110
(triệu đồng) Loại hàng thứ hai, với mức thuế 8% phải trả: 100y
108
(triệu đồng) Ta có phương trình:
100y 2,17 108
x 100 110
(4)thuế 10% phải trả 100x 110
(triệu đồng) Loại hàng thứ hai, với mức thuế 8% phải trả 100y
108
(triệu đồng) ? Lập hệ phương trình
? Giải hệ phương trình
H lên bảng giải hệ phương trình, lớp trình bày vào
? Nhận xét làm
G học sinh chốt lại cách trình bày kết
110x + 108y =217
Cả hai loại hàng với mức thuế 9% phải trả 100(x y)
109
Ta có phương trình:
100(x y) 2,18 109
109x + 109y=218
x + y = 2
Ta có hệ phương trình:
100 108 217
x y
x y
Giải hệ phương trình ta x =1,5 y=0,5 thỏa mãn đề
Vậy giá tiền loại hàng chưa kể thuế VAT 1,5 triệu 0,5 triệu đồng
4 Củng cố:(3')
? Nhắc lại bước giải toán cách lập hệ phương trình ? Khi giải tốn cách lập hệ phương trình ta cần ý điều
(Khi giải toán cách lập hệ phương trình ta cần đọc kỹ đề bài, xác định dạng, tìm đại lượng bài, mối quan hệ chúng, trình bày tốn theo bước biết)
Hướng dẫn học làm tập nhà:(3')
* Học kỹ bước giải tốn cách lập hệ phương trình nắm vững cách phân tích trình bày tốn
- Hồn thành tập tập - Làm tập: 40, 41, 42, 43 (SGK.27)
* Chuẩn bị: Ôn tập lại kiến thức học dạng tập chương III - Làm đề cương câu hỏi chương III
- Tiết sau ôn tập chương III V Rút kinh nghiệm:
…
……… ……
……… ………
……… Ngày soạn: 26/1/2018
Ngày giảng: 9b: 30/1; 9c: 2/2/2018
Tiết :45
ÔN TẬP CHƯƠNG III I Mục tiêu:
(5)- Củng cố toàn kiến thức chương, đặc biệt ý.
- Khái nghiệm tập nghiệm phương trình hệ phương trình bậc hai ẩn với minh hoạ hình học chúng
- Các phương pháp giải hệ phương trình bậc hai ẩn 2 Kĩ năng
- Nâng cao kỹ giải phương trình, hệ hai phương trình bậc hai ẩnvà phân tích tốn, trình bày toán qua bước
3 Tư duy:
- Rèn luyện tư lôgic, độc lập, sáng tạo.
- Biết đưa kiến thức kĩ kiễn thức kĩ quen thuộc 4 Thái độ:
- Tính cẩn thận, xác, tích cực, chủ động học tập, có tinh thần học hỏi, hợp tác
5 Năng lực:
- Năng lực tự học, lực giải vấn đề, lực sáng tạo, lực hợp tác, lực tính tốn
II Chuẩn bị giáo viên học sinh:
- GV: Giáo án, nghiên cứu SGK, SGV, bảng phụ
- HS: Nháp, tập, thước kẻ, đọc nghiên cứu trước nhà III Phương pháp dạy học:
- Phương pháp vấn đáp, phương pháp phát giải vấn đề - Phương pháp luyện tập, thực hành, làm việc cá nhân
- Phương pháp dạy học hợp tác nhóm nhỏ (HS hoạt động theo nhóm nhỏ) IV Tiến trình dạy:
1 Ổn định tổ chức lớp: (1') 2 Kiểm tra cũ: Kết hợp bài
3 Bài mới: Hoạt động 3.1: Ơn tập lí thuyết (7’)
+ Mục tiêu: Học sinh hệ thống lại kiến thức chương III + Hình thức tổ chức: dạy học theo tình
+ Thời gian: 7ph
+ Phương pháp dạy học: Gợi mở, vấn đáp, thực hành luyện tập, quan sát, phát giải vấn đề
Hoạt động GV&HS Nội dung
- Đưa tập bảng phụ
H sinh trả lời giáo viên ghi bảng ? Chỉ hệ số
- Gọi học sinh nhận xét tập bảng
? Phương trình bậc hai ẩn có nghiệm? Tập nghiệm biểu diễn mặt phẳng toạ độ
- Chốt: nghiệm phương trình cặp số (x;y) thoả mãn phương trình, mặt phẳng toạ độ tập nghiệm biểu diễn
1 Phương trình bậc hai ẩn
Bài tập (B.phụ): Các phương trình sau phương trình phương trình bậc hai ẩn?
a, 2x – 3y = b, 0x + 2y =
c, 0x + 0y = d, 5x – 0y =
e, x + y – z = f, x2 + 2y = 5
(6)đường thẳng ax + by = c
? Nêu định nghĩa hệ phương trình bậc hai ẩn
? Một phương trình bậc hai ẩn có thể có nghiệm
? Khi hệ (I) có nghiệm, vơ nghiệm, vơ số nghiệm
-Yêu cầu học sinh làm câu hỏi (SGK.25)
- Gợi ý: ?Viết hai phương trình hệ dạng hàm số bậc
? Hai đường thẳng cắt nhau, song song, trùng nào?
-Ghi kết luận lên hình
? Nêu phương pháp giải hệ pt bậc hai ẩn
2 Hệ phương trình bậc hai ẩn. - Định nghĩa: ' ' ' '
( ) ( )
ax by c d a x b y c d
(I) - Hệ (I) (Với a, b, c, a’, b’, c’ 0)
+Có vơ số nghiệm nếu: ' ' '
a b c
a b c
+Vô nghiệm nếu: ' ' '
a b c
a b c
+Có nghiệm nếu: ' '
a b
a b
Hoạt động 3.2: Luyện tập (32’).
+ Mục tiêu: Học sinh vận dụng kiến thức linh hoạt vào giải tập + Hình thức tổ chức: dạy học theo tình
+ Thời gian: 32ph
+ Phương pháp dạy học: Gợi mở, vấn đáp, thực hành luyện tập, quan sát, phát giải vấn đề,
+ Cách thức thực
Hoạt động GV&HS Nội dung
- Đưa đề 40 a,b lên bảng yêu cầu HS hoạt động nhóm ( tổ1 – a, tổ – b, tổ – c) theo bước:
+ Dựa vào hệ số, nhận xét số nghiệm phương trình
+ Giải phương pháp cộng
+ Minh hoạ hình học H Hoạt động nhóm
+ Tổ 1: nhóm, làm phần a + Tổ 2: nhóm, làm phần b + Tổ 3: nhóm, làm phần c - Đổi chéo nhận xét
- Lưu ý: Khi vẽ đường thẳng ta nên để nguyên dạng ax+by=c tìm điểm thuộc đường thẳng
c)
3
2
3
x y x y
(III)
Bài tập 40 (SGK.27)
a,
2
2
1
x y x y
(I)
*) Nhận xét:
2
2 1 1 ' ' '
5
a b c
a b c
Hệ phương trình vô nghiệm *) Giải:
(I)
2 0
2 5
x y x y
x y x y
(7)*) Nhận xét:
3
1
2
3 ' ' '
a b c
a b c
Hệ pt vô số nghiệm *) Giải: (III)
3 0
3
x y x y
x y x y
Hệ phương trình vơ số nghiệm Cơng thức nghiệm tổng quát
3 2 x R y x b,
0, 0,1 0,3
3 x y x y
(II)
*) Nhận xét:
2
3 ' '
a b
a b
Hệ phương trình có nghiệm *) Giải: (II)
2 3 x y x y 2
2
x x
x y y
Vậy nghiệm hệ cho là: (x; y) = (2; -1)
*) Minh hoạ hình học Giải hệ phương trình
Bài tập 51a,c (SBT.11) Giải hệ phương trình sau: a)
4
3 12
x y x y c)
3
2 11
x y x y
x y x y
- Yêu cầu học sinh giải toán hai khác nhau: phương pháp cộng, phương pháp
- Sau nhận xét xong yêu cầu học sinh nhắc lại cách giải hệ phương trình phương pháp
- Đưa nội dung tóm tắt 3, (SGK.26)
Bài tập 51a,c (SBT.11) Giải hệ phương trình sau: a)
4
3 12
x y x y
3 12
y x x x 2
4
x x y y
Vậy Hệ phương pháp cho có nghiệm (x;y) = (-2;3)
c)
3
2 11
x y x y
x y x y
5 10 20
5 11 5
2
5 2
x y y
x y x y
(8)Vậy Hệ phương pháp cho có nghiệm (x;y) = (1;-2)
Bài tập 41a,b (SGK.27) Giải hệ phương trình sau: a,
5 (1 3)
(1 3)
x y x y
(I)
b, 2 1 1 x y x y x y x y
(II)
? Có nhận xét hệ số ẩn hai pt hệ
? Muốn khử ẩn x ta phải biến đổi
-Yêu cầu học sinh lên bảng làm - Tổ chức nhận xét
-Khi giải hệ phương trình b ta cần ý
? Nêu cách giải hệ phương trình -Yêu cầu học sinh giải tiếp lớp cho biết kết u,v tìm
4 Bài tập 41a,b (SGK.27) a,
5(1 3) ( )
5(1 3) 5
x y I x y
5
3 3
5 (1 3)
3 x y x y y
Vậy nghiệm hệ phương trình là:
5 3
3 x y b, 2 1 1 x y x y x y x y đk: 1 x y
Đặt: x
x = u;
y y = v
Ta hệ:
2 u v u v
Giải tốn cách lập hệ phương trình:
Bài tập 43 (Sgk)
- Thực bước lập hệ phương trình
+ Bài tốn u cầu gì? Chọn ẩn?
+ Tính đến lúc gặp người km?
+ Viết biểu thức biểu thị thời gian người lập phương trình - Viết phương trình biểu thị giả thiết người giữ nguyên vận tốc qng đường
? Ta có phương trình nào?
- Hãy giải hệ phương trình cách đặt ẩn phụ
- Gọi học sinh lên bảng thực - Nhận xét giải học sinh
- GV (chốt): Vậy với toán thuộc loại chuyển động lưu ý tới vận tốc,
Bài tập 43 (Sgk)
Gọi vận tốc người từ A x, vận tốc người từ B y (km/phút, x, y > 0)
- Khi gặp điểm cách A 2km Người từ A 2km, người từ B 1,6km Ta có phương trình:
2 1,6
x y (1)
- Khi người xuất phát từ B trước phút người gặp đỉnh quãng đường, quãng đường người 1,8km Ta có phương trình:
1,8
x +6=
1,8
y (2)
(9)quãng đường, thời gian chuyển động chiều, ngược chiều
2 1,6
1 1,8 1,8
6
u
x y x
v y
x y
đặt
Giải hệ ta được: u= 40
3 x 0, 075
v=
6
0,36 0,06
- Vậy người từ A có vận tốc 0,075 (km/phút) Người từ B có vận tốc 0,06 (km/phút)
Củng cố:(2')
- Qua tiết học cần nắm chắc kiến thức chương + Khái niệm phương trình bậc hai ẩn…
+ Có kĩ kiểm tra số nghiệm hệ phương trình cho trước (trước giải) + Có kĩ giải thành thạo hệ phương trình theo phương pháp cộng đại số -thế…
+ Có kĩ giải thành thạo tốn lập hệ phương trình … Hướng dẫn học làm tập nhà:(3')
- Nắm chắc kiến thức chương III - Làm tiếp tập 44, 45, 46 (Sgk)
* Chuẩn bị: Tiết sau kiểm tra 45