Giáo án đại 9 tiết 11 12- Tuần 6

- Học sinh được củng cố các kiến thức về biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai : đưa thừa số ra ngoài, đưa thừa số vào trong dấu căn khử mẫu của biểu thức lấy căn và trục căn thức[r]

(1)

Ngày soạn :21.9.2018

Ngày giảng: 9c:23.9; 9b: 24.9.2018 Tiết: 11

LUYỆN TẬP I Mục tiêu:

1 Kiến thức:

- Củng cố kiến thức biến đổi đơn giản biểu thức chứa thức bậc hai: đưa thừa số dấu đưa thừa số vào dấu căn, khử mẫu biểu thức lấy trục thức mẫu

2 Kĩ năng:

- Có kỹ dùng phép biến: khử mẫu biểu thức lấy trục thức mẫu - Bước đầu biết cách phối hợp sử dụng phép biến đổi đơn giản biểu thức chứa - Vận dụng kiến thức vào giải tập: Tính với biểu thức chứa căn, so sánh, rút gọn biểu thức chứa

3 Tư

- Rèn luyện tư sáng tạo, linh hoạt, độc lập tính tốn - Biết tư suy luận, sáng tạo, có tinh thần hợp tác nhóm học tập 4 Thái độ:

- Có thái độ học tập đắn, u thích mơn học * Giáo dục tinh thần đoàn kết-Hợp tác

5 Năng lực: Năng lực tự học, lực tính tốn, lực sáng tạo, lực hợp tác II Chuẩn bị GV-HS

Chuẩn bị giáo viên: bảng phụ Chuẩn bị học sinh:

Kiến thức: ôn tập phép biến đổi bậc hai học III Phương pháp- Kỹ thuật dạy học

- Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát giải vấn đề, hoạt động nhóm, luyện tập thực hành, làm việc cá nhân

- Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi; KT động não, KT trình bày phút

IV: Tổ chức hoạt động dạy học

1. Ổn định tổ chức: (1') sĩ số………. 2 Kiểm tra cũ: (4')

HS1: Khử mẫu biểu thức lấy căn: a)

?

89  ; b) a ab ?

b  HS2: Trục thức mẫu: a)

1

3 20 = ? ; b)

x y = ?

(Giả thiết biểu thức có nghĩa) => Nhận xét, đánh giá, cho điểm

Bài mới: Hoạt động1: Chữa tập

+ Mục tiêu: Kiểm tra xem mức độ vận dụng kiến thức học sinh + Hình thức tổ chức: Dạy học tình huống, Dạy học phân hóa

+Thời gian: 12’

- Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát giải vấn đề, làm việc cá nhân

- Kỹ thuật dạy học:, KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi; KT động não, KT trình bày phút

+ Cách thức thực hiện:

Hoạt động GV&HS Nội dung

H lên bảng làm 48e, 49d,e, lớp theo dõi làm vào

(2)

? Sử dụng kiến thức để làm

? Viết công thức tổng quát

=> Nhận xét, đánh giá,cho điểm

e) 3.3

3 ) ( 27 ) ( 2    3 3    

2 Bài số 49 (SGK/29) (giả thiết biểu thức có nghĩa)

d) ab b a b b a b a 36 3   b ab a 

(với ab >0, b0)

e) xy

xy

(với xy > 0) = xy xy xy xy y x xy

xy 3

3 2 2  

Hoạt động 3.

+ Mục tiêu: Học sinh biết phương pháp giải vận dung cách trình bày tốn + Hình thức tổ chức: Dạy học tình huống, Dạy học phân hóa

+Thời gian: 23’

+ Cách thức thực hiện:

Hoạt động gv & hs Nội dung

*Hoạt động 1:

Dạng 1: Rút gọn biểu thức ( giả thiết biểu thức có nghĩa )

? Với phải sử dụng kiến thức để rút gọn biểu thức ?

- HS: Sử dụng đẳng thức A

A2

 phép biến đổ đưa thừa số ngồi dấu

d) làm nào? Trục thức, nhân

vơi biểu thức liên hợp

C2: Đặt nhân tử chung -> rút gọn

Cần nhận xét biến đổi,

chưa thiết phải nhân với biểu thức liên hợp -> cách nhanh - GV gọi học sinh lên bảng trình bày,cả lớp làm vào

Rút gọn biểu thức sau:

a a a ; 2    

- HS làm tập, hai học sinh lên bảng trình bày

Luyện tập

Dạng 1: Rút gọn biểu thức: Bài 53 ( 30-SGK)

a) 18(  3)2  9.2(  3)2 3 2

3( 3 2) (Vì 3 2)

d)



 

 

a + ab a ( a b )

a

a b a b

Bài 54 (30-SGK)

+) 2

) ( 2 2      

Hoặc (1 2)(1 2)

) )( 2 ( 2        2 2 2 2         

+) a a

(3)

? Điều kiện a để biểu thức có nghĩa?

- HS: a 0; a 1

Dạng 2: Phân tích thành nhân tử

- GV yêu cầu học sinh hoạt động nhóm

- HS hoạt động nhóm, sau khoảng phút đại diện nhóm lên trình bày H Các nhóm nhận xét nhóm G Chốt lại kết

Dạng 3: So sánh

? Làm để xếp thức theo thứ tự tăng dần?

- HS: Ta đưa thừa số vào dấu so sánh

- GV gọi hai học sinh lên bảng làm

- HS: hai học sinh đồng thời lên bảng,

- HS trình bày câu Dạng 4: Tìm x

- GV đưa lên bảng phụ 57 trang 30 SGK

- HS đứng chỗ trả lời giải thích câu trả lời

- GV lưu ý học sinh: chọn nhầm:

(A) biến đổi vế trái (25 16) x 9

(B) biến đổi vế trái để có 25 16.x9

(C) biến đổi vế trái có (25 16)x 9

Hoặc nhân tử mẫu với 1 a rồi rút gọn

+)

 2

2

p p

p

p p

 

 

 

Dạng 2:Phân tích thành nhân tử Bài 55 (30-SGK)

a) abb a  a 1 ( a 1)(b a 1)

) a ( ) a ( a b

 



 

 

b) x3  y3  x2y xy2

( x y)(x y)

) y x ( y ) y x ( x

x y y x y y x x

 



 

 

 

 

Dạng 3: So sánh Bài 56 (30-SGK)

)  45;  24;  32

a Ta có

Vì 24  29  32 45 6; 29; 2;3



b) Ta có

6  72; 38;  63; 14 56 Vì 38 56 63 72

38; 14;3 7; 

Dạng 4: Tìm x Bài 57 (30-SGK) Chọn (D) vì:

81 x

9 x x

9 x 16 x

25  

 



 

4 Củng cố: (2')

? Để trục thức mẫu biểu thức ta làm nào?

G: Lưu ý học sinh trước sử dụng phép biến đổi nên đơn giản biểu thức 5 Hướng dẫn nhà: (5')

- Xem lại dạng chữa - Làm tập 53, 54, 57 (30-SGK)

75, 76, 77 (14,15-SBT)

- Đọc trước Bài Rút gọn biểu thức chứa thức bậc hai V Rút kinh nghiệm.

(4)

Ngày soạn: 21/9/2018

Ngày giảng:9c:25/9; 9b:27/9/2018

Tiết 12

§8 RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI I Mục tiêu:

1 Kiến thức:

- Học sinh củng cố kiến thức biến đổi đơn giản biểu thức chứa bậc hai : đưa thừa số ngoài, đưa thừa số vào dấu khử mẫu biểu thức lấy trục thức mẫu

2 Kĩ năng:

- Biết sử dụng phối hợp kĩ biến đổi biểu thức chứa thức bậc hai vào làm tập cách thành thạo

3.Tư duy:

- Rèn luyện tư sáng tạo, linh hoạt, độc lập tính tốn. - Biết tư suy luận, sáng tạo, có tinh thần hợp tác nhóm học tập 4 Thái độ:

- Có ý thức tự học, hứng thú tự tin học tập;

- Có đức tính trung thực cần cù, vượt khó, cẩn thận, xác, kỉ luận, sáng tạo * Giáo dục tính cẩn thận tinh thần trách nhiệm

5 Năng lực:

Năng lực tự học, lực tính tốn, lực sáng tạo, lực hợp tác II Chuẩn bị GV-HS

Chuẩn bị GVbảng phụ ghi lại phép biến đổi thức bậc hai học 2 Chuẩn bị học sinh

Ôn lại phép biến đổi thức bậc hai; bảng nhóm, bút III Phương pháp- Kỹ thuật dạy học

IV: Tổ chức hoạt động dạy học 1 Ổn định lớp: (1') sĩ số……… 2 Kiểm tra cũ:(5')

G bảng phụ

Đề Đáp án

HS1:

Điền vào chỗ ( ) để hồn thành cơng thức sau:

1) √A2 = …

2) √A.B = … Với A ; B 3) √

A

B = … với A … ; B 4) √A2B = … với B

5) √ A B=

√AB

với A.B … B …

6) m√A+n√A−p√A=( )√A với A .; m, n, p Ỵ R

HS1 lên bảng điền vào chỗ … 1) √A2 = |A|

2) √A.B = √A.√B Với A ¿ ; B ¿

3) √ A B =

√A

√B với A ¿ ; B >

4) √A2B = |A| √B với B ¿

5) √

A

B=

√AB

|B| với A.B ¿ B

¿

(5)

HS2: Làm tập sau: Rút gọn: √a + √

a

4 - a √

a + √5 với a

>

HS2:5 √a + √ a

4 - a √

a + √5

với a > = √a + √5 ? Nhận xét làm, đánh giá cho điểm

3 Bài mới: Hoạt động1: Ví dụ

+ Mục tiêu: Vận dụng phép biến đổi thức bậc hai vào rút gọn biểu thức chứa thức bậc hai

+ Hình thức tổ chức: Dạy học tình +Thời gian:10’

+ Cách thức thực

Hoạt động GV& HS Nội dung

Thực lại VD1 Ví dụ Rút gọn √a + √

a

4 - a √

a + √5 với a > 0

(?) Cho a > nhằm mục đích gì?

- Với a > 0, thức bậc hai biểu thức có nghĩa

? Ban đầu, ta cần thực phép biến đổi ?

HS: Ta cần đưa thừa số dấu khử mẫu biểu thức lấy

Hãy thực (Phân tích phần KTBC) GV cho HS làm ?1 Rút gọn

3 √5a−√20a+4√45a+√a với a  HS làm bài, học sinh lên bảng Kết quả: = 5a + √a

- Yêu cầu học sinh làm tập 58a,b 59a,b (Sgk/32) theo nhóm

- Nửa lớp làm 58a + 59a - Nửa lớp làm 58b + 59b - Đại diện nhóm trình bày

- Tổ chức nhận xét

1 Rút gọn biểu thức chứa thức bậc hai

Ví dụ Rút gọn √a + √

a

4 - a √

a + √5 với a > 0

=5 √a +

6

2 √a - a.2 √

a a2

+ √5 = √a +3 √a

-2a

a √a + √5

= √a -2 √a + √5 = √a + √5

?1 Rút gọn

3 √5a−√20a+4√45a+√a với a  =3 5a - √4.5a+4√9.5a + √a

= 5a -2 5a +12 5a + √a = 13 5a + √a

Bài 58: (Sgk/32) a 3√5 b

9√2

Bài 59: (Sgk/32) a - √a

b -5ab √ab Hoạt động3: Ví dụ 2,

+ Mục tiêu: Học sinh vận dụng phép biến đổi để chứng minh đẳng thức, biến đổi biểu thức chứa bậc hai

(6)

- Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi; KT động não,

Hoạt động GV&HS Nội dung

GV cho HS đọc ví dụ SGK giải vòng phút

HS đọc ví dụ giải SGK

(?)Với dạng chứng minh đẳng thức em làm nào?

HS: Ta biến đổi vế cho vế bên kia; biến đổi hai vế biểu thức thứ ba; xét hiệu hai vế;

(?) Khi biến đổi vế trái ta áp dụng đẳng thức ?

HS: Khi biến đổi vế trái ta áp dụng HĐT: (A + B )( A – B ) = A2 – B2

(A + B )2 = A2 + 2AB + B2

GV yêu cầu học sinh làm ?2 Chứng minh đẳng thức

a√a+b√b

√a+√b - √ab = ( √a - √b )2

với a > ; b >

GV: Để chứng minh đẳng thức ta tiến hành ?

HS: Để chứng minh đẳng thức ta biến đổi vế trái để vế phải

? Nêu nhận xét vế trái. - Vế trái có đẳng thức

a √a +b √b =( √a )3+ ( √b )3

=( √a + √b )(a - √ab + b) (?) Hãy chứng minh đẳng thức

- Có thể làm theo cách khác khơng? HS: Có thể trục thức mẫu; quy đồng mẫu thức

- Giới thiệu cách khác cho học sinh quan sát nhận xét

HS: Cách làm kết song phép biến đổi phức tạp, dài

GV chốt lại: Trước trục thức mẫu, khử mẫu biểu thức lấy căn, ta nên ý xem xét rút gọn phân thức

2.Ví dụ 2: (Sgk.31)

+?2: (Sgk/31) Chứng minh đẳng thức.

a√a+b√b

√a+√b −√ab=(√a−√b)

2

(a, b > 0)

Biến đổi VT ta có:

 a b a  ab b

ab

a b

VT

  

 



=a−√ab+b−√ab

= a−2√ab+b = (√a−√b)2=VP

- Vậy đẳng thức chứng minh

(7)

Ví dụ 3: Cho biểu thức:

2

a a a

P

2 a a a

     

     

 

   

(a > 0; a  1)

a Rút gọn biểu thức P b Tìm a để P <

- Yêu cầu học sinh nghiên cứu ví dụ 3(2 phút)

- Yêu cầu học sinh nêu thứ tự thực phép toán P

HS rút gọn sự hướng dẫn giáo viên - Yêu cầu học sinh thực ?3: (Sgk/32) (Nửa lớp làm phần a)

(Nửa lớp làm phần b) HS biến đổi SGK

- học sinh lên bảng trình bày a

2 x

x x



  

 b

1 a a

a a a



    

- Gọi học sinh lên bảng thực -H Nhận xét bảng

a)

2

a a a

P

2 a a a

     

     

 

   

=

1−a

√a (a > 0; a  1)

b) Do a > a  nên √a >  P =

1−a

√a < ⇔ – a < ⇔ a > (TMĐK)

+ ?3: (Sgk/32) Rút gọn. a ĐK x  - √3

2

x ( x 3)( x

x

x x

  

  

 

b a  0, a 

1 a a (1 a )(1 a a)

1 a a

   

   

 

Hoạt động Vận dụng - Luyên tập

+ Mục tiêu: Học sinh biết sử dụng kĩ biến đổi biểu thức chứa bậc hai vào tìm x rút gọn

+ Hình thức tổ chức: Dạy học tình huống, Dạy học phân hóa +Thời gian:7’

- Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi; KT động não,

Hoạt động GV&HS Nội dung

Bài 58: Rút gọn biểu thức sau

- GV: Chép đề lên bảng theo cột

- Yêu cầu học sinh làm độc lập nháp

- Gọi học sinh đồng thời lên bảng thực

- Tổ chức nhận xét bảng - Thực tập 60a (Sgk) + Gọi học sinh lên bảng - Tổ chức nhận xét

GV: Chốt kiến thức sử dụng toán rút gọn

Bài 58: Rút gọn biểu thức sau.

1 25 20

a 20 5

5

5 5

    

   

1 25

b 4,5 12,5

2 2

2

2 2

    

   

c 20 45 18  72   15 2

Bài 60: a) Với x1

B 16x 16 9x 4x x x x x x x

       

         

b)

5 x x

(8)

? Muốn rút gọn biểu thức chứa thức bậc hai ta làm HS: + Biến đổi đưa thức đồng dạng

+ Nếu biểu thức có dạng phân thức quy đồng( phân tích tử mẫu dạng tích)

5 Hướng dẫn nhà:(3')

- Các phép biến đổi đơn giản biểu thức chứa thức bậc hai (….) + Xem tập làm, vận dụng phép biến đổi, xem VD - Làm tập 58 (c, d), 60b, 62 (Sgk); 80; 81; 82 (SBT/15) - Học sinh giỏi : Cho biểu thứcB =

1 3

1

1 :

1

b

b b b b

b

b b b b

      

 

   

      

    .

a) Tìm điều kiện để B có nghĩa b) Rút gọn B c) Với giá trị b B =



? HD: - Biểu thức B có nghĩa nào? (HS: - Ta có b b  b.(1 b)

Vậy B có nghĩa

0

1

(1 ) b

b b

b

     

 

 

  

 



  

 



GV: - Nhận xét biểu thức (1 b b) 1b b

HS:      

3

1 b b  1 b  1 b 1 b b

;      

3

1b b 1 b  1 b 1 b b

GV: - Sau phân tích tử thành nhân tử ta rút gọn nhân tử giống tử mẫu phân thức khơng? Vì sao?

HS: Ta rút gọn nhân tử (1 b) 1 b chúng khác (câu a) GV: yêu cầu học sinh nhà hoàn thiện