Đang tải... (xem toàn văn)
Kiến thức: - Biết được các tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau, đường tròn nội tiếp tam giác, tam giác ngoại tiếp đường tròn, đường tròn bàng tiếp tam giác.. - Củng cố tính chất tiếp[r]
(1)Ngày soạn: 16/11/2019 Ngày giảng: 21/11/2019
Tiết: 27
TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU Tiết 2- Chủ đề tiếp tuyến đường tròn
I Mục tiêu
1 Kiến thức: - Biết tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau, đường tròn nội tiếp tam giác, tam giác ngoại tiếp đường tròn, đường tròn bàng tiếp tam giác
- Củng cố tính chất tiếp tuyến, dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường tròn 2 Kỹ năng:
- Biết vẽ đường tròn nội tiếp tam giác Biết vận dụng tính chất hai tiếp tuyến cắt vào tốn tính tốn chứng minh
- Biết vận dụng dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường trịn vào tập tính tốn chứng minh
- Rèn kĩ nhận biết tiếp tuyến đường tròn, kĩ chứng minh, dựng tiếp tuyến đường tròn
Tư : - Rèn luyện tư sáng tạo, linh hoạt, độc lập tính tốn. - Biết tư suy luận, sáng tạo, có tinh thần hợp tác nhóm học tập
4 Thái độ:- Có ý thức tự học, hứng thú tự tin học tập;
- Có ý thức hợp tác, trân trọng thành lao động người khác; - Thấy mối liên hệ toán học thực tiễn để ham thích mơn tốn * Giáo dục HS có Trách nhiệm, tự giác, khoan dung, hợp tác, đoàn kết 5 Năng lực:
- Hình thành phát triển lực cho học sinh: Năng lực tự học, lực giải vấn đề, lực sáng tạo, lực hợp tác, lực tính tốn
II Chuẩn bị giáo viên học sinh
1 Chuẩn bị giáo viên: MT, MC, mtb, thước thẳng, compa, 2 Chuẩn bị học sinh: Thước thẳng, compa, nháp.
Kiến thức: ôn tập tiếp tuyến đường tròn III Phương pháp- Kỹ thuật dạy học
- Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát giải vấn đề, hoạt động nhóm, luyện tập thực hành, làm việc cá nhân
- Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi, KT trình bày phút
IV.Tổ chức hoạt động day học 1 Ổn định tổ chức.(1')
2 Kiểm tra cũ (Kết hợp học)
3 Bài mới: Hoạt động 1: Định lí hai tiếp tuyến cắt nhau +Mục tiêu: Học sinh biết tính chất hai tiếp tuyến cắt
+ Thời gian 20ph
+ Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát giải vấn đề, hoạt động nhóm, luyện tập thực hành
- Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi, KT trình bày phút
+ Cách thức thực
Hoạt động GV- HS Nội dung
Giới thiệu định lí hai tiếp tuyến cắt nhau.
- Đưa nội dung ?1 lên hình
- Yêu cầu học sinh đứng chỗ trả lời
(2)Hãy chứng minh ?
GV gợi ý: Có AB, AC tiếp tuyến đường trịn (O) AB, AC có tính chất gì?
GV giới thiệu: Góc tạo hai tiếp tuyến AB AC góc BAC, góc tạo hai bán kính OB OC góc BOC
?: Từ kết nêu tính chất hai tiếp tuyến đường tròn cắt điểm.?
- Giới thiệu định lí /SGK
C4.1 Phát biểu tính chất hai tiếp tuyến căt
C4.2 Cho đường tròn (O; R) ; Hai tiếp tuyến đường tròn (O;R) A B; cắt C Chỉ rõ đoạn thẳng góc HS hoạt động cá nhân
GV giới thiệu ứng dụng định lí tìm tâm vật hình trịn “thước phân giác”
GV đưa “thước phân giác” học sinh quan sát, mô tả cấu tạo cho học sinh làm ?2 Hãy nêu cách tìm tâm miếng gỗ hình trịn
? Quan sát mơ hình thước phân giác - Thảo luận theo bàn làm ?2
- Đại diện bàn trình bày mơ hình:
+ Ta đặt miếng gỗ hình trịn tiếp xúc với hai cạnh thước
+ Kẻ theo “tia phân giác thước, ta vẽ đường kính hình trịn” + Xoay miếng gỗ làm tiếp tục trên, ta vẽ đường kính thứ hai + Giao điểm hai đường kính tâm miếng gỗ hình trịn
* Giáo dục cho HS Trách nhiệm, tự giác, khoan dung, hợp tác, đoàn kết trong việc xây dựng kiến thức
* Định lí : ( SGK )
GT AB, AC tiếp tuyến (O) Tại B, C
KL a)AB = AC b) A1=A2
c) O1 = O2
* Chứng minh:
Xét DABO DACO có
B = C = 900 (tính chất tiếp tuyến)
OB = OC = R AO chung
=> DABO = DACO (cạnh huyền – cạnh góc vng)
=> AB = AC
A1 = A2; O1 = O2
Hoạt động 2: Đường tròn nội tiếp tam giác +Mục tiêu: Học sinh hiểu đường tròn nội tiếp tam giác + Thời gian: 8ph
+ Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát giải vấn đề, luyện tập thực hành
- Kỹ thuật dạy học: KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi, KT trình bày phút + Cách thức thực
Hoạt động GV-HS Nội dung
Giới thiệu đường tròn nội tiếp tam giác.
(3)B A
E O C
F
K O D
- Đưa nội dung ?3 lên hình
Chứng minh ba điểm D, E, F nằm đường tròn tâm I
H Đứng chỗ trả lời
Vì I thuộc phân giác góc A nên IE = IF Vì I thuộc phân giác góc B nên IF = ID Vậy IE = IF = ID
=> D, E, F nằm đường trịn tâm I bán kính ID
- Sau GV giới thiệu đường tròn (I, ID) đường tròn nội tiếp
C5.1 Định nghĩa đường tròn nội tiếp C5.2 Cho đường tròn (O) nội tiếp D
ABC, tiếp xúc với cạnh AB, BC, CA thứ tự tai E, F, G Chỉ cặp đoạn thẳng nhau, cặp góc bang nhau.?
HS Hoạt động cá nhân
*Giáo dục cho HS Trách nhiệm, tự giác, khoan dung, hợp tác, đoàn kết trong việc xây dựng kiến thức
Vì I phân giác  nên IE = IF I phân giác góc B nên IF = ID
Vậy IE = IF = ID D, E, F nằm đường tròn (I; ID)
* Định nghĩa: (SGK/114)
Hoạt động 3: Đường tròn bàng tiếp tam giác +Mục tiêu: Học sinh hiểu đường tròn bàng tiếp + Hình thức tổ chức: Dạy học phân hóa, dạy học theo tình + Thời gian: 7ph
+ Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát giải vấn đề, luyện tập thực hành
- Kỹ thuật dạy học: KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi, KT trình bày phút + Cách thức thực
Hoạt động GV-HS Nội dung
Tìm hiểu khái niệm đường trịn bàng tiếp tam giác.
- Vẽ hình nêu yêu cầu ?4 (SGK)
Chứng minh: D, E, F nằm đường tròn tâm K
G Gợi ý chứng minh: tương tự (SGK)
H làm việc cá nhân, trả lời giáo viên ghi bảng
- Giới thiệu (K, KD) đường tròn bàng tiếp DABC: (K;KD) tiếp xúc với cạnh tiếp tuyến tiếp xúc với phần kéo dài cạnh
? Thế đường tròn bàng tiếp tâm đường tròn xác định
C6.1 Định nghĩa đường tròn bàng tiếp tam giác
? Vậy tam giác có đường tròn bàng tiếp, ngoại tiếp, nội tiếp tam giác
3 Đường tròn bàng tiếp tam giác. ?4.
Vì K tia phân giác xBA nên
KF = KD
Vì K tia phân giác BCy
nên KD = KE KF = KD = KE
Vậy D, E, F đường tròn (K; KD) * Định nghĩa: (SGK/115)
(K,KD) đường tròn bàng tiếp DABC tâm K giao đường phân giác BK CK
(4)* Giáo dục cho HS Trách nhiệm, tự giác, khoan dung, hợp tác, đoàn kết trong việc xây dựng kiến thức
4 Củng cố (10ph)
- Đưa lên hình nội dung tập trắc nghiệm- hs làm phiếu học tập Câu 1: Hãy nối ý cột trái với ý cột phải để khẳng định đúng. Đường tròn nội tiếp tam giác a đường tròn qua đỉnh tam giác Đường tròn bàng tiếp tam giác b đường tròn tiếp xúc với cạnh
tam giác
3 đường tròn ngoại tiếp tam giác c giao điểm đường phân giác tam giác
1 Tâm đường tròn nội tiếp tam Giác
d đường tròn tiếp xúc với cạnh tam giác phần keo dài cạnh
5 Tâm đường tròn bàng tiếp tâm giác
e giao đỉêm đường cao tam giác f giao điểm hai đường phân giác tam giác
Câu 2: Câu đúng, câu sai
Cho tam giác MNP có MN = 3; MP = ; PN= chọn câu đúng(Đ), Sai (S) 1.PM tiếp tuyến đường tròn (N;3)
2.PM tiếp tuyến đường tròn (P;4) 3.NP tiếp tuyến đường tròn (P;4) 4.MN tiếp tuyến đường tròn (P;4) 5.MN tiếp tuyến đường tròn (P, 5) Biểu điểm:
Câu1: ý chọn 1,0 đ
1 – b; – d; – a; – c; – f Câu
1- Đ, 2- S S Đ S 5 Hướng dẫn học làm tập nhà( 3ph)
- Học thuộc định nghĩa đường tròn nội tiếp, bàng tiếp tam giác tính chất tiếp tuyến cắt
- Làm tập 26,27,28,30SGK V Rút kinh nghiệm:
Ngày soạn: 16/11/2019
Ngày giảng: 23/11/2019 Tiết: 28 LUYỆN TẬP
Tiết 3- Chủ đề tiếp tuyến đường tròn I Mục tiêu
1 Kiến thức:
- Học sinh nắm dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường tròn, nhận biết đường thẳng tiếp tuyến đường trịn thơng qua dấu hiệu nhận biết
(5)- Biết vẽ tiếp tuyến đường tròn điểm đường tròn, vẽ tiếp tuyến qua điểm nằm bên đường tròn
- Biết vận dụng dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường tròn vào tập tính tốn chứng minh
- Rèn kĩ nhận biết tiếp tuyến đường tròn, kĩ chứng minh, dựng tiếp tuyến đường tròn
Tư : - Rèn luyện tư sáng tạo, linh hoạt, độc lập tính tốn. - Biết tư suy luận, sáng tạo, có tinh thần hợp tác nhóm học tập
4.Thái độ
- Có đức tính trung thực cần cù, vượt khó, cẩn thận, xác, kỉ luận, sáng tạo; * Giúp em cảm nhận niềm vui, hạnh phúc chia sẻ từ việc nhỏ
5 Năng lực:- Hình thành phát triển lực cho học sinh: Năng lực tự học, lực giải vấn đề, lực sáng tạo, lực hợp tác, lực tính toán
II Chuẩn bị giáo viên học sinh
1 Chuẩn bị giáo viên: Bảng phụ, thước thẳng, compa, 2 Chuẩn bị học sinh: Thước thẳng, compa, nháp
Kiến thức: ôn tập tiếp tuyến đường tròn III Phương pháp- Kỹ thuật dạy học
- Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát giải vấn đề, hoạt động nhóm, luyện tập thực hành, làm việc cá nhân
- Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi, KT trình bày phút
IV.Tổ chức hoạt động day học 1 Ổn định tổ chức.(1')
2 Kiểm tra cũ.
3 Luyện tập Hoạt động 1: Chữa tập
+Mục tiêu: Kiểm tra dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường tròn vận dụng tính độ dai đoạn thẳng
+ Thời gian: 15ph
+ Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát giải vấn đề, luyện tập thực hành
- Kỹ thuật dạy học: KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi, KT trình bày phút + Cách thức thực
Hoạt động GV-HS Nội dung
HS1: Nêu dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường tròn
Vẽ tiếp tuyến (O) qua điểm M nằm ngồi đường trịn
HS2: C.3.5 Làm tập 24a (SGK)
? Nhận xét làm bạn
? Em sử dụng kiến thức làm tập
a) Gọi giao điểm OC AB H DOAB cân O (vì OA = OB = R)
OH đường cao nên đồng thời phân giác: O¶1 O¶2
Xét DOAC DOBC có:
OA=OB=R; O¶1 O¶2 (c/m trên); OC chung
DOAC = DOBC (c.g.c) OBC · OAC· = 900
CB tiếp tuyến (O)
(6)GV: hướng dẫn câu b
? Để tính OC, ta cần tính đoạn ? Nêu cách tính
H lên bảng trình bày, lớp làm vào
? Nhân xét làm bạn
- Có OH AB AH= HB = AB
2
hay AH =
24
12=12 (cm)
trong tam giác vuông OAH
OH= √OA2−AH2 (Định lí Py-ta-go) OH = √152−122=9 (cm)
Trong tam giác vuông OAC
OA2 = OH OC (hệ thức lượng tam
giác vuông) => OC=
OA2 OH=
152
9 =25 (cm)
Hoạt động 2: Luyện tập
+Mục tiêu: : Củng cố phương pháp chứng minh tiếp tuyến đường trịn rèn kỹ trình bày, tính tốn
+ Thời gian: 17ph
+ Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát giải vấn đề, hoạt động nhóm, luyện tập thực hành
- Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi, KT trình bày phút
+ Cách thức thực
Hoạt động GV-HS Nội dung
C3.6 Bài 25 – sgk-111
- Yêu cầu học sinh đứng chỗ đọc đầu
- Vẽ hình lên bảng
Yêu cầu học sinh lên bảng làm phần a) Tổ chức học sinh nhận xét làm bảng
Gợi ý phần b)
H: Tính BE biết R = OB ta dựa vào
tam giác vng ? Hãy tính góc BOE ?
Bài 25/SGK:
a) Có OA BC (giả thiết)
=> MB = MC (định lí đường kính vng góc với dây)
Xét tứ giác OCAB có
MO = MA, MB = MC; OA BC
=> Tứ giác OCAB hình thoi (theo dấu hiệu nhận biết)
b) DOAB có OB = BA OB = OA
=> OB = BA = OA = R => BOA = 600
Trong tam giác vuông OBE => BE = OB tan600 = 3 R
(7)A
B
E
C D
H O - Học sinh học sinh vẽ hình
- Yêu cầu học sinh trình bày miệng phần a + Chứng minh: OE = OA = OH
+ Dựa vào trung tuyến tam giác vuông
- Cho học sinh hoạt động nhóm để chứng minh phần b (6 phút)
- Tổ chức nhận xét
Chốt: kiến thức vận dụng 4 Củng cố (10’)
Bài tập: Cho DABC cân A, đường cao AD, BE cắt H Vẽ đường trịn (O) có
đường kính AH Chứng minh a) Điểm E nằm đường tròn (O) b) DE tiếp tuyến (O)
Bài 45 SBT-135 GT
,
0; /
ABC cân A AD BC BE AC AD cắt BE H
AH
D
KL
a E (O)
b DE tiếp tuyến đường trịn
- Vẽ hình a E (O)
b DBEC ( E ¶ 900) có ED đường trung tuyến
ED = DB DEBD cân D DBE· DEB·
DOHE cân (OH = OE) =OEH· OHE · Vậy BHE HED· · 90o DE OE E
DE tiếp tuyến (O)
5 Hướng dẫn nhà (2’)
- Cần nắm vững lí thuyết: Định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến - Xem lại tập làm
- Làm tập: 46, 47 ( SBT/134)
- Đọc phần em chưa biết đọc trước tính chất tiếp tuyến cắt V Rút kinh nghiệm: