- HS có 1 số năng lực: Năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực sáng tạo, năng lực tính toán ,năng lực sử dụng ngôn ngữ toán, năng lực tư duy, NL sử dụng công cụ đo, vẽ4. II[r]
(1)Ngày soạn: 11 / 01/ 2020
Ngày giảng: 16.01.2020 Tiết: 41
LUYỆN TẬP I Mục tiêu:
1 Kiến thức: HS hiểu k/n góc nội tiếp, mối liên hệ góc nội tiếp cung bị chắn. 2 Kĩ năng: Nhận biết góc nội tiếp đường tròn, vận dụng đl
và hệ để giải tập: tính số đo góc, so sánh góc, c/m hai đường thẳng vng góc, c/m ba điểm thẳng hàng, c/m hai biểu thức tích
3 Tư duy: Rèn luyện khả quan sát, dự đoán, suy luận hợp lý suy luận lôgic; Khả
năng diễn đạt xác, rõ ràng ý tưởng hiểu ý tưởng người khác; Các phẩm chất tư duy, đặc biệt tư linh hoạt, độc lập sáng tạo
4 Thái đợ: Có ý thức tự học, hứng thú tự tin học tập, nghiêm túc, linh hoạt * Giáo dục đạo đức: GD HS đức tính, hợp tác, đồn kết, rèn luyện thói quen hợp tác. 5 Năng lực cần đạt:
- HS có số lực: Năng lực tự học, lực giải vấn đề, lực sáng tạo, lực tính tốn ,năng lực sử dụng ngơn ngữ tốn, lực tư duy, NL sử dụng cơng cụ đo, vẽ
II Chuẩn bị:
- GV: Bảng phụ
- HS: Ôn lý thuyết làm tập nhà, xem trước tập phần luyện tập
III Phương pháp kỹ thuật dạy học:
- Phương pháp: Vấn đáp-gợi mở, luyện tập-thực hành - Kỹ thuật dạy học: KT giao nhiệm vụ, đặt câu hỏi
IV Tổ chức hoạt động dạy học: 1 Ổn định tổ chức (1’):
2 Kiểm tra cũ (7’):
*HS1: Đ/n góc nội tiếp? Nêu định lí số đo góc nội tiếp? C/m định lí trường hợp tâm O nằm bên ngồi góc
*HS2: Làm 16a/sgk T75 (Ta có ^MAN =
2^MBN (vì ^MAN ^MBN góc nội tiếp góc tâm
chắn cung MN (B))
Þ ^MBN=2 ^MAN =2.300 = 600
Lại có ^PCQ=2 ^PBQ (quan hệ góc nội tiếp góc tâm chắn cung)
Þ ^PCQ=2 ^MBN = 2.600 = 1200.
3 Bài mới:
*HĐ1: Bài tập chứng minh ba điểm thẳng hàng
- Mục tiêu: Vận dụng định lí hệ mối liên hệ số đo góc nội tiếp cung bị chắn
- Thời gian: 10’
- Phương pháp kỹ thuật dạy học:
(2)+ Kỹ thuật dạy học: KT đặt câu hỏi - Cách thức thực hiện:
Hoạt động GV HS Nội dung
- Cho HS đọc đề, vẽ hình ghi gt, kl
? Dự đốn DMBN ? DMBN cân Ý
^AMB=^ANB
Ý
cùng chắn cung đường tròn
? PP c/m C, B, D thẳng hàng Ý
^
CBD = 1800 Ý
^
ABC +^ABD = 1800 Ý
^ABC = 900; ^ABD = 900
? Nếu (O) (O’) khơng DMBN có cân khơng? (khơng) ? Ba điểm C, B, D có thẳng hàng không? (vẫn thẳng hàng)
*Bài 21/sgk T76
GT (O) (O’) nhau;
(O) Ç (O’) = {A , B} ; M, A, N thẳng
hàng
M Ỵ (O) N Ỵ (O’) b) Các đk AC AD KL: a) X/đ hình dạng DMBN b) C, B, D thẳng hàng Chứng minh
a) Vì (O) (O’) nên hai cung nhỏ AB (cùng căng dây AB)
Þ ^AMB=^ANB (= 12 sđ cung nhỏ AB) Þ DBMN cân B
b) Ta có ^ABC = 900 (góc nội tiếp chắn nửa đường trịn)
^
ABD = 900 (góc nội tiếp chắn nửa đường trịn)
Þ ^ABC +^ABD = 1800Þ CBD^ = 1800 Vậy C, B, D thẳng hàng
*HĐ2: Bài tập chứng minh hai biểu thức tích nhau
- Mục tiêu: HS nhận biết góc nội tiếp đường tròn, vận dụng đl hệ để giải tập
- Thời gian: 10’
- Phương pháp kỹ thuật dạy học:
+ Phương pháp: Vấn đáp-gợi mở, luyện tập-thực hành + Kỹ thuật dạy học: KT giao nhiệm vụ, đặt câu hỏi - Cách thức thực hiện:
Hoạt động GV HS Nội dung
- HS đọc đề
? Vị trí điểm M đ/v đường trịn? (nằm bên nằm bên ngồi đường trịn)
*Bài 23/sgk T76
(O) M cố định Ï (O) GT A, B, C, D Ỵ (O)
AB Ç CD = {M} KL MA.MB = MC.MD Chứng minh
(3)- Chia lớp làm hai dãy, dãy làm trường hợp, dại diện lên bảng trình bày
? Qua tập này, M điểm cố định, qua M kẻ cát tuyến cắt (O) A B có nx tích MA.MB ? (luôn không đổi) ? Qua muốn c/m MA.MB khơng đổi làm ntn? (Qua M vẽ cát tuyến khác, c/m MA.MB = MA’.MB’)
trong đường tròn
Xét DAMC DDMB có :
^
M1= ^M2 (đối đỉnh)
^
A= ^D (hai góc nội tiếp chắn cung AC) Do DAMC ∽DDMB (g.g) Þ DMAM=MC
MB ÞMA.MB = MC.MD
*TH2: Điểm M nằm bên
ngồi đường trịn DMDA∽DMBC (g.g) Þ MD
MB= MA MC
Þ MA.MB = MC.MD
*NX: M cố định, kẻ cát tuyến qua M cắt (O)
tại A B MA.MB không đổi
*HĐ3: Bài tập chứng minh hai đoạn thẳng nhau
- Mục tiêu: HS nhận biết góc nội tiếp đường trịn, vận dụng định lí hệ để giải tập
- Thời gian: 9’
- Phương pháp kỹ thuật dạy học:
+ Phương pháp: Vấn đáp-gợi mở, luyện tập-thực hành + Kỹ thuật dạy học: KT đặt câu hỏi
- Cách thức thực hiện:
Hoạt động GV HS Nội dung
- Cho HS nghiên cứu đề, vẽ hình ghi gt, kl
- GV hướng dẫn c/m: SM = SC ÜDMSC cân Ý
^ACM =^CMN
Ý MA = NC Ý
MB = NC ; AM = MB Ý Ý MN // BC (gt) gt
- Phần c/m SN = SA cho HS nhà làm
? Bài 26 sử dụng kiến thức
*Bài 26/sgk T76
A, B, C Ỵ (O)
GT AM = MB ; MN // BC MN cắt AC S KL SM = SC; SN = SA
Chứng minh
Theo gt có AM = MB
Vì MN // BC (gt) nên MB = NC
ÞMA = NC , ^ACM =^CMN (2 góc nt chắn cung nhau)
(4)để giải ? (hai cung bị chắn hai dây song song nhau, góc nội tiếp chắn hai cung nhau)
4 Củng cố ( 3’):
? Muốn x/đ tâm đường trịn mà dùng êke phải làm ntn? (X/đ góc nt 900, vẽ hai tam giác vng có đỉnh nằm đường tròn, giao của cạnh huyền tâm)
5 Hướng dẫn về nhà (5’):
- Ôn lại kiến thức bài, xem lại tập chữa - BTVN : 19, 22, 24, 25, 26 (còn lại)
- Gợi ý 24 : Dựa vài 23
- HDCBBS: Mang đủ dụng cụ vẽ hình, đọc trước : “Góc tạo tia tiếp tuyến dây cung”
V Rút kinh nghiệm:
……… ……… ………
……….……… ………
Ngày soạn: 11 01 2020
Ngày giảng:18.01.2020 Tiết 42.
§4 GÓC TẠO BỞI TIA TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG I Mục tiêu:
1 Kiến thức: Nhận biết góc tạo tia tiếp tuyến dây cung; biết góc tạo tia
tiếp tuyến dây cung có sđ nửa sđ cung bị chắn hệ
2 Kĩ năng: Phân chia trường hợp c/m đl; tính sđ góc theo cung bị
chắn
3 Tư duy: Rèn luyện khả quan sát, dự đoán, suy luận hợp lý suy luận lơgic; Khả
năng diễn đạt xác, rõ ràng ý tưởng hiểu ý tưởng người khác; Các phẩm chất tư duy, đặc biệt tư linh hoạt, độc lập sáng tạo
4 Thái đợ: Có ý thức tự học, hứng thú tự tin học tập, nghiêm túc, linh hoạt * Giáo dục đạo đức: GD cho HS đức tính, hợp tác, đồn kết,rèn luyện thói quen hợp tác. 5 Năng lực cần đạt:
- HS có số lực: Năng lực tự học, lực giải vấn đề, lực sáng tạo, lực tính tốn ,năng lực sử dụng ngơn ngữ tốn, lực tư duy, NL sử dụng công cụ đo, vẽ
II Chuẩn bị:
(5)- HS: Đọc trước mới, đồ dùng học tập
III Phương pháp kỹ thuật dạy học:
+ Phương pháp: Vấn đáp-gợi mở, nêu giải vấn đề, hoạt động nhóm + Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, giao nhiệm vụ, đặt câu hỏi
IV Tổ chức hoạt động dạy học: 1 Ổn định tổ chức (1’):
2 Kiểm tra cũ (5’):
* HS1: ĐN góc nội tiếp, định lí số đo góc nội tiếp
? Khi c/m định lí cần phải phân chia trường hợp nào?
3 Bài mới:
GV vẽ hình 22 ĐVĐ: Ở xy tiếp tuyến đường tròn với tiếp điểm A Ta có hai tia chung gốc Ax Ay, tia tia tiếp tuyến Góc BAx loại góc đường trịn sđ có quan hệ ntn với sđ cung AmB? ®
*HĐ1: Tìm hiểu khái niệm góc tạo tia tiếp tuyến dây cung
- Mục tiêu: HS nhận biết góc tạo tia tiếp tuyến dây cung - Thời gian: 9’
- Phương pháp kỹ thuật dạy học: + Phương pháp: Vấn đáp-gợi mở + Kỹ thuật dạy học: KT đặt câu hỏi - Cách thức thực hiện:
Hoạt động GV HS Nội dung
Góc BAx có đặc điểm gì? (đỉnh nằm đường trịn, cạnh tia tiếp tuyến, cạnh chứa chứa dây cung)
- GV: BAx^ góc tạo tia tiếp tuyến
và dây cung, nói rõ góc tạo tia tiếp tuyến dây cung qua tiếp điểm
? Trên hình vẽ cịn có góc tên gọi vậy?
- HS trả lời, em ý
- GV chốt lại đặc điểm góc tạo tia tiếp tuyến dây cung
?1 Giúp học sinh tự phát triển trí thơng minh, phát huy khả tiềm ẩn của thân, thẳng thắn nêu ý kiến của mình
1 Khái niệm góc tạo tia tiếp tuyến và dây cung
+ BAx^ (hoặc BAy^ ) góc
tạo tia tiếp tuyến dây cung
+ BAx^ có cung bị chắn
là cung nhỏ AB
+ BAy^ có cung bị chắn là
cung lớn AB
*HĐ2: Tìm hiểu mới liên hệ góc tạo tia tiếp tuyến dây cung với số đo của cung bị chắn
- Mục tiêu: HS biết góc tạo tia tiếp tuyến dây cung có số đo nửa số đo cung bị chắn hệ
- Thời gian: 15’
(6)+ Phương pháp: Vấn đáp-gợi mở, nêu giải vấn đề + Kỹ thuật dạy học: KT giao nhiệm vụ, đặt câu hỏi
- Cách thức thực hiện:
Hoạt động GV HS Nội dung
- Cho HS lên bảng làm ?2a, em vẽ hình trường hợp
- Câu ?2b, cho em khác làm:
b) Với BAx^ = 300, tính sđ AB
C1: Ax ^ AO mà BAx^ = 300
nên OAB^ = 600 Þ DAOB
Þ ^AOB = 600 Þ sđAB = 600
C2: ^DAB = 600 Þ sđDB = 1200
Mà sđDBA = 1800 nên sđAB = 1800 – 1200 = 600.
? Qua trường hợp ta có nx sđ góc tạo tia tiếp tuyến dây cung với sđ cung bị chắn? ® đl
? Để c/m đl ta cần phân chia theo trường hợp nào?
? Nêu cách c/m TH này? - GV hướng dẫn c/m:
Gợi ý : kiến thức liên quan đến sđAB? (Góc tâm ^AOB¿
BAx=^ 12 sđAB Ý
^
BAx=1
2^AOB ;^AOB=¿ sđAB
Ý
^
BAx=^O1; ^O1=1 2^AOB
Ý Ý
cùng phụ với OAB^ ; DAOB cân
? Còn cách ? ( BAx=^^ CAx−^CAB )
? Nêu phương hướng c/m TH 3?
( BAx=^^ CAx+^CAB dựa vào TH2 bằng
cách vẽ tia Ay tia đối tia Ax) - GV chiếu ?3 HS đứng chỗ trả lời:
^
BAx=1
2 sđAmBvà ^ACB=
2 sđAmB
? Có nx góc BAx^ ^ACB ?
2 Định lí
GT BAx^ góc tạo tia tiếp
tuyến
dâycung với cung bị chắn AB KL BAx=^
2 sđAB
Chứng minh
*TH1: Tâm O nằm
trêncạnh chứa dây cung AB
Ta có BAx^ = 900và sđAB = 1800
nên BAx=^
2 sđAB *TH2 : Tâm O nằm
bên ngồi góc BAx Vẽ đường cao OH Dcân AOB, có
^
O1=1
2^AOB (OH đ.cao nên pg)
Lại có BAx=^^ O
1 (cùng phụ với
^
OAB ) nên BAx=^ 12^AOB Mặt khác ^AOB=¿ sđAB
Vậy BAx=^
2 sđAB *TH3: Tâm O nằm
(7)® rút hệ
? Hãy tìm hình 28 cặp góc khác? ( CAy=^^ ABC )
3 Hệ : sgk T79
4 Củng cố (10’):
Hs làm 30/ sgk-79
Hoạt động GV HS Nội dung
? Nêu đl sđ góc tạo tia tiếp tuyến dây cung, nêu hệ đl? ? ĐL hệ có ứng dụng gì?
(Tính sđ góc,sđ cung, c/m góc nhau)
? Hãy thành lập mệnh đề đảo đl? ® mệnh đề đảo 30/sgk T79
? Nêu phương hướng c/m (trực tiếp phản chứng)
( ^A
1= ^O1=
1
2 sđAB
mà O^
1+ ^A2 = 900
nên ^A
1+ ^A2 = 900
Þ Ax ^ AO)
- Yêu cầu HS hiểu ND đl đảo
*Bài 30/sgk T79
(O) với dây AB GT BAx=^
2 sđAB
ABnằm BAx^
KL Ax ^ AO Chứng minh
C/m phản chứng: Giả sử Ax không tiếp tuyến A mà cát tuyến qua A giả sử cắt (O) C Khi
^
BAC góc nội tiếp BAC <^
2 sđAB
Điều trái với gt (góc cho có sđ 12 sđAB)
Vậy cạnh Ax cát tuyến, mà phải tia tiếp tuyến
5 Hướng dẫn về nhà (5’):
- Thuộc k/n góc tạo tia tiếp tuyến dây cung, đl hệ - C/m đl trường hợp
- BTVN: 27, 28, 29/sgk T79
Hướng dẫn 29: Nêu số PP c/m hai đường thẳng song song, dựa vào việc c/m hai góc so le
V Rút kinh nghiệm:
……….………