Kiến thức: Học sinh củng cố các kiến thức đã học về tính chất đối xứng của đường tròn, liên hệ giữa đường kính và dây, liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây, về vị trí tương đối[r]
(1)Ngày soạn: 07.12.2019 Ngày giảng: 12/12/2019
ÔN TẬP CHƯƠNG II
Tiết: 33
I Mục tiêu:
1 Kiến thức: Học sinh củng cố kiến thức học tính chất đối xứng đường trịn, liên hệ đường kính dây, liên hệ dây khoảng cách từ tâm đến dây, vị trí tương đối đường thẳng đường tròn, hai đường tròn
2 Kĩ năng: Vận dụng kiến thức học vào tập tính tốn chứng minh.Rèn luyện cách phân tích tìm lời giải tốn trình bày lời giải
3 Tư duy: Rèn luyện khả quan sát, dự đoán, suy luận hợp lý suy luận lơgic; 4. Thái đợ: Có ý thức tự học, hứng thú tự tin học tập, nghiêm túc, linh hoạt; Có đức tính cần cù, cẩn thận, quy củ, xác;
* Giáo dục đạo đức: Có tinh thần Trách nhiệm, tự giác,khoan dung, hợp tác, đoàn kết việc áp dụng kiến thức học vào tập
5 Năng lực cần đạt:
- HS có số lực: Năng lực tự học, lực giải vấn đề, lực sáng tạo, lực sử dụng ngơn ngữ tốn, lực tư lực hợp tác, lực tính tốn, lực sử dụng cơng cụ đo, vẽ
II Chuẩn bị:
- GV: MT, MTB, PHTM BT gửi HS
Điền vào chỗ trống (…) để định lý:
a) Trong dây đường tròn, dây lớn
b) Trong đường trịn: + Ðường kính vng góc với dây + Ðường kính qua trung điểm dây
+ Hai dây Hai dây + Dây lớn tâm Dây tâm - HS: Thước, compa, êke, ơn tập 10 câu hỏi cuối chương II
III Phương pháp kỹ thuật dạy học:
- Phương pháp: Vấn đáp – gợi mở, luyện tập-thực hành Hoạt động nhóm - Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, giao nhiệm vụ, đặt câu hỏi, sơ đồ tư IV Tổ chức hoạt động dạy học.
1 Ổn định tổ chức (1’):
2 Kiểm tra cũ: Kết hợp ôn tập 3 Bài mới:
*HĐ1: Ôn tập kiến thức bản
- Mục tiêu: HS củng cố kiến thức học tính chất đối xứng đường tròn, liên hệ dây khoảng cách từ tâm đến dây, vị trí tương đối đường thẳng đường tròn, hai đường tròn
- Thời gian: 15’
(2)+ Phương pháp: Vấn đáp – gợi mở, hoạt động nhóm
+ Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, giao nhiệm vụ, đặt câu hỏi - Cách thức thực hiện:
Hoạt động GV HS Nội dung
- Cho HS nêu kiến thức học chương IIvà GV chốt lại chủ đề ? Nêu đ/n đường trịn? Dựa đ/n muốn c/m điểm nằm đường tròn ta làm nào?
? Nêu cách xác định tâm đường tròn? ? Cách xác định đường tròn ?
? Đường trịn có tâm đối xứng khơng? Có trục đối xứng không?
- GV: Chuyển tập vào MTB, HS làm theo nhóm máy tính bảng (3 ph).
- GV thu bài, HS nhóm nhận xét, đánh giá
? Các định lí thể kiến thức chương II?
- GV đưa hình vẽ ba vị trí tương đối đ/thẳng đường trịn
? Hình vẽ cho biết điều gì? ? Nêu hệ thức ứng với vị trí?
? Trường hợp đ/trịn đ/thẳng tiếp xúc ta nói đ/thẳng?
? Nêu đ/n tiếp tuyến đường tròn các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến?
? Phát biểu t/c tiếp tuyến đường tròn? Nêu t/c hai tiếp tuyến cắt nhau? ? Nêu vị trí tương đối hai đường tròn? Viết hệ thức tương ứng
? Tiếp điểm hai đường trịn txúc có vị trí ntn đường nối tâm? (Nằm đường nối tâm)
? Các giao điểm hai đường tròn cắt có vị trí ntn với đường nối tâm? (Ðối xứng qua đường nối tâm)
I Kiến thức bản.
1 Xác định đường tròn - ĐN đường tròn
- Cách xác định tâm đường tròn - Cách xác định đường tròn
2 Tính chất đối xứng - Tâm đối xứng
- Trục đối xứng
- Đường kính dây cung
- Dây cung khoảng cách từ tâm đến dây
3 Vị trí tương đối đường thẳng đường tròn:
Cho (O; R) d k/c từ O đến d
d < R d = R d > R 4 Tiếp tuyến đường tròn. - ĐN
- Dấu hiệu nhận biết
- Tính chất tiếp tuyến - Tính chất hai tiếp tuyến cắt 5 Vị trí tương đối hai đườngtrịn.
- Cắt nhauÛ R–r < OO’ < R+ r - Tiếp xúc ngoàiÛOO’ = R + r - Tiếp xúc trongÛOO’ = R – r > - Ở nhauÛOO’ > R + r - Đựng nhauÛOO’ < R – r *HĐ2: Bài tập
- Mục tiêu: HS vận dụng kiến thức học vào tập tính tốn chứng minh Rèn luyện cách phân tích tìm lời giải tốn trình bày lời giải
(3)- Phương pháp kỹ thuật dạy học:
+ Phương pháp: Vấn đáp – gợi mở, luyện tập-thực hành + Kỹ thuật dạy học: KT đặt câu hỏi
- Cách thức thực hiện:
Hoạt động GV HS Nội dung
- HS đọc đề GV hướng dẫn vẽ hình
? Ðường trịn ngoại tiếp tam giác vng HBE có tâm nằm đâu? (là trung điểm BH)
? Ðường tròn ngoại tiếp tam giác vng HCF có tâm nằm đâu? (là trung điểm HC)
? Dự đốn vị trí tương đối hai đường tròn (I) (O)?
? Cách c/m hai đường trịn tiếp xúc ngồi, tiếp xúc trong?
? Muốn c/m (I) (O); (K) (O) tiếp xúc ta làm ntn ? (Dựa vào hệ thức đoạn nối tâm bán kính)
b) Tứ giác AEHF hình gì? C/m dựa vào dấu hiệu nào?
? Có thể dựa vào đâu để chứng minh đẳng thức tích?
? Cách khác ntn? AE.AB = AF.AC
⇑
AE AC=
AF
AB ÜDAEF ∽ ACB
- GV: Ðể c/m đẳng thức tích ta thường dùng hệ thức lượng tam giác vuông c/m hai tam giác đd ? Muốn c/m đ/thẳng tiếp tuyến đường tròn ta cần điều gì?
II Bài tập.
*Bài 41/sgk T128 a) + Ta có (I) đường trịn ngoại tiếp tam giác vuông BEH nên I trung điểm BH Þ BI = 12 BH
Vì H ẻ BC nờn BH < BC ị 12 BH < 12 BC
do BI < 12 BC hay BI < BO ÞI nằm B O ÞBI + IO = BO Þ IO = BO – BIÞ(I) tiếp xúc với (O) + Tương tự có K nằm O C nên OK+KC = OC Þ OK = OC – KC Þ (K) tiếp xúc với (O)
+ Cótia HB tia HC đối I thuộc tia HB K thuộc tia HC nên H nằm I K Þ IK = IH + HKÞ(I) tiếp xúc ngồi với (K)
b)Theo gt có A, B, C Ỵ (O) BC đk (O) nên DABC có BC đường kính đường trịn ngoại tiếp ÞDABC vng A Lại có HE ^ AB HF^ AB
Þ ^A= ^E=^F = 900Þ AEHF hcn
c)+ DAHB vng H có HE ⊥ AB (gt) Þ AH2 = AE.AB (hệ thức lượng tam
giác vng)
+DAHC vng H có HF ⊥ AC (gt) ÞAH2 = AF.AC
Vậy AE AB = AF AC
d)+DGEH có GE = GH (T/c hcn) ÞDGEH cân G Þ ^E 1 = ^H 1
(4)(C/m đ/thẳng vng góc với bán kính điểm thuộc đường tròn)
? Vậy để c/m EF tiếp tuyến (I) cần c/m gì?
(Ðã có E ∈ (I), nên c/m EF ^IE
E)
e) Xác định vị trí H để EF lớn nhất?
Gợi ý: c/m EF £ k (với k không đổi) (EF = AH £ OA, với OA có độ dài không đổi nên EF = OA ÛAH = OA ÛH º O)
? Còn cách khác?
Mà ^H 1 + ^H 2 = 900
Þ ^E + ^E = 900
ÞEF ⊥ EI ti E v li cú E ẻ (I) ị EF tiếp tuyến (I)
+ Tương tự ta có: EF tiếp tuyến (K) Vậy EF tiếp tuyến chung (I), (K) e) Có: EF = AH (T/c hình chữ nhật) mà AH = HD = 12 AD (vì BC ⊥ AD) nên EF = AH = 12 AD
Vậy EF lớn nhấtÛ 12 AD lớn Û AD
lớn Ûdây AD đ/kính của(O)ÛHºO
Vậy H º O hay dây AD vng góc với BC O EF có độ dài lớn
4 Củng cố ( 4’):
? Nhắc lại kiến thức ôn tập hôm nay?
? Các kiến thức áp dụng để giải dạng tập nào? - GV: Chốt lại nội dung
5 Hướng dẫn về nhà (5’):
- Ôn lại lý thuyết theo nội dung sơ đồ tư - BTVN: 42,43/sgk T128
- HDCBBS: Ôn lại kiến thức chương I chương II, chuẩn bị cho ôn tập học kì I
V Rút kinh nghiệm:
……… ……….……… ……… ………
(5)Ng ày giảng: 14/12/2019 Tiết: 34 ƠN TẬP HỌC KÌ I
I Mục tiêu:
1 Kiến thức: HS củng cố hệ thức cạnh đường cao tam giác vuông Học sinh ôn tập kiến thức học tiếp tuyến đường tròn
2 Kĩ năng: Vận dụng kiến thức chương I II để giải tập tính tốn chứng minh
3 Tư duy: Rèn luyện khả quan sát, dự đoán, suy luận hợp lý suy luận lơgic; 4. Thái đợ: Có ý thức tự học, hứng thú tự tin học tập, nghiêm túc, linh hoạt; Có đức tính cần cù, cẩn thận, quy củ, xác;
* Giáo dục đạo đức: GD ý thức Trách nhiệm, tự giác,khoan dung, hợp tác, đoàn kết việc áp dụng kiến thức học vào tập
5 Năng lực cần đạt:
- HS có số lực: Năng lực tự học, lực giải vấn đề, lực sáng tạo, lực sử dụng ngôn ngữ toán, lực tư lực hợp tác, lực tính tốn, lực sử dụng cơng cụ đo, vẽ
III Chuẩn bị: - GV: Máy tính
- HS :Thước, compa, êke, ôn tập kiến thức chương I II III Phương pháp kỹ thuật dạy học:
- Phương pháp: Vấn đáp – gợi mở, luyện tập-thực hành Hoạt động nhóm - Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, giao nhiệm vụ, đặt câu hỏi
IV Tổ chức hoạt động dạy học. 1 Ổn định tổ chức (1’):
2 Kiểm tra cũ: Kết hợp ôn tập 3 Bài mới:
*HĐ1: Thực tập 1
- Mục tiêu: HS củng cố hệ thức cạnh đường cao tam giác vuông, dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường tròn vận dụng vào giải tập
- Thời gian: 19’
- Phương pháp kỹ thuật dạy học:
+ Phương pháp: Vấn đáp – gợi mở, luyện tập-thực hành + Kỹ thuật dạy học: KT đặt câu hỏi
- Cách thức thực hiện:
Hoạt động GV HS Nội dung
- GV đưa toán:
Cho DABC ( ^A = 900), BC = 5,
AB = 2AC a) Tính AC
b)Từ A hạ đường cao AH, tia AH lấy điểm I/ AI =
1
3AH.Từ C kẻ đường
* Bài 1.
GT: DABC ( ^A = 900); BC = 5, AB =
2AC
b) AH ^ BC; I Ỵtia AH; AI =
1 3AH;
(6)thẳng Cx // AH.Giao điểm BI với Cx D Tính SAHCD
c) Vẽ (B, AB) (C, AC) Gọi giao điểm khác A hai đường tròn E Chứng minh CE tiếp tuyến đường tròn (B)
- HS vẽ hình ghi gt - kl
? Nêu cách tính cạnh AC? (Sử dụng đ/l Pytago)
?Tứ giác ADCH hình gì? Vì sao? (Là hình thang có hai cạnh đối song song)
? Cơng thức tính diện tích hình thang? ? Vậy muốn tính diện tích hình thang cần làm ntn? (Tính AH, DC, HC) ? Nêu cách tính AH, HC?
? Cách tính DC? (Sử dụng đ/l Talet tam giác BCD)
? Nêu dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường tròn? Cách hay dùng nhất? ? Để c/m CE tiếp tuyến đường tròn (B) cần c/m điều gì?
KL: a) AC = ? b) SAHCD= ?
c) CE t.tuyến đường tròn (B) Chứng minh
a) Áp dụng đ/l Pytago DABC vng A, ta có:
AC2 = BC2 – AB2
mà AB = 2AC (GT) nênAC2= BC2 –
4AC2Þ 5AC2 = BC2
Þ AC2 =
2
BC
5 =
ÞAC = √5
b) Áp dụng hệ thức cạnh đường cao tam giác ABC vng A, ta có:
+ AB.AC = AH BC ÞAH = AB ACBC =2√5.√5
5 =
+ AC2 = HC.BC ÞHC = AC2 : BC = 1
Xét DBCD ta có CD // AH (gt) nên
IH DC=
BH
BC (đl Talet)
ÞCD = ( IH.BC ): BH = (43.5): =
3
Tứ giác ADCH có CD // AH (gt) nên hình thang Do SAHCD= (
2+5 3).1
2 =
11
c) Xét ∆ ABC ∆ EBC có: BC chung
BA = BE (bán kính đtrịn (B)) CA = CE (bán kính đtrịn ( C)) Þ ∆ ABC = ∆ EBC (c.c.c ) Þ BAC^=^BEC = 900
Vậy CE vng góc với bán kính BE E E Ỵ (B) nên CE t.tuyến (B; AB) *HĐ2: Thực tập 2
- Mục tiêu: Vận dụng kiến thức chương I II vào giải tập - Thời gian: 16’
(7)+ Phương pháp: Vấn đáp – gợi mở, luyện tập-thực hành + Kỹ thuật dạy học: KT đặt câu hỏi
- Cách thức thực hiện:
Hoạt động GV HS Nội dung
- GV đưa đề bài:
Cho (O;15cm), dây BC có độ dài 24cm Các tiếp tuyến đ/tròn B C cắt A Gọi H giao điểm OA BC
a) Chứng minh HB = HC b)Tính độ dài OH
c) Tính độ dài OA
- Cho HS vẽ hình, ghi GT, KL - Cho HS trình bày bảng
- Yêu cầu HS nêu phương hướng c/m ? Nêu cách c/m CH = HB? (DOBC cân O có OH đường phân giác nên trung tuyến)
? Cách tính OH? (Sử dụng đ/l Pytago DOCH vuông H)
? Tính OA ntn? (Áp dụng HT cạnh đường cao DOCA vuông C) ? Câu a sử dụng kiến thức để làm?
? Nêu t/c hai tiếp tuyến cắt nhau? ? Câu c vận dụng kiến thức nào? ? Nêu hệ thức cạnh đường cao tam giác vng?
? Kẻ đường kính BD, có nhận xét quan hệ OA CD? (song song) ® nhà chứng minh
*Bài 2.
a) Theo gt AC ABlà hai tiếp tuyến (O)nên OA tia phân giác
^
BOC (t/c hai tiếptuyến
cắt nhau)
Mặt khác D OBC cân O (vì OC = OB) nên OH trung trực BC
ÞBH = CH = 12 BC = 12cm
b) Áp dụng đ/l Pytago DOCH vng H ta có:
OH = √OC2−CH2=√152−122 = 9cm
c) Áp dụng HT cạnh đường cao tam giác OAC vuông C ta có: OC2 = OH.OA ÞOA = OC2:OH
= 152: = 25cm
4 Củng cố (4’):
? Nêu dạng BT chữa bài? Cách giải?
? Trong học hôm ta sử dụng kiến thức nào? - GV: Chốt lại nội dung
5 Hướng dẫn về nhà (5’):
- Ôn lại lý thuyết theo nội dung ôn tập chương I II SGK - Các dạng BT chữa chuẩn bị thi học kì
- BTVN: 85, 86/SBT T141 V Rút kinh nghiệm:
(8)