Đang tải... (xem toàn văn)
Kiến thức: HS được hệ thống hóa các kiến thức cơ bản của chương: các khái niệm hàm số, biến số, đồ thị của hàm số, khái niệm và tính chất của hàm số bậc nhất y = ax + b; HS biết điều k[r]
(1)Ngày soạn: 23 11 2019
Ngày giảng: 26/11/2019 Tiết: 28
ÔN TẬP CHƯƠNG II I Mục tiêu:
1 Kiến thức: HS hệ thống hóa kiến thức chương: khái niệm hàm số, biến số, đồ thị hàm số, khái niệm tính chất hàm số bậc y = ax + b; HS biết điều kiện hai đường thẳng cắt nhau, song song với nhau, trùng nhau, vng góc với nhau, khái niệm hệ số góc đường thẳng
2 Kĩ năng: HS vẽ thành thạo đồ thị hàm số bậc nhất, xácđịnh góc đường thẳng y = ax + b trục Ox trường hợp a > 0; xácđịnh hàm số y = ax + b thỏa mãn điều kiện đề bài; xác định tham số để hai đường thẳng song song, cắt 3 Tư duy: Rèn luyện khả quan sát, dự đoán, suy luận hợp lý suy luận lôgic; Các phẩm chất tư duy, đặc biệt tư linh hoạt, độc lập sáng tạo
4 Thái đợ: Có ý thức tự học, nghiêm túc, linh hoạt, ơn luyện thường xun; Có đức tính cần cù, vượt khó, cẩn thận, quy củ, xác, kỉ luật, sáng tạo
* Giáo dục đạo đức:GD cho HS đức tính Trung thực ,Trách nhiệm 5 Năng lực cần đạt:
- HS có số lực: Năng lực tự học, lực giải vấn đề, lực sáng tạo, lực tính tốn ,năng lực sử dụng ngơn ngữ tốn, lực tư
II Chuẩn bị:
- GV: Bảng phụ, MTCT
- HS: Ơn tập lí thuyết chương II, thước kẻ, MTCT III Phương pháp kỹ thuật dạy học:
- Phương pháp: Vấn đáp-gợi mở, nêu vấn đề, luyện tập-thực hành, hoạt động nhóm - Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, giao nhiệm vụ, đặt câu hỏi, sơ đồ tư
IV Tổ chức hoạt động dạy học: 1 Ổn định tổ chức (1’):
2 Kiểm tra cũ: Kết hợp q trình ơn tập. 3 Bài mới:
*HĐ1: Ơn tập kiến thức bản
- Mục tiêu: HS hệ thống hóa kiến thức chương: khái niệm hàm số, biến số, đồ thị hàm số, khái niệm tính chất HSBN y = ax + b; đ/k hai đường thẳng cắt nhau, song song với nhau, trùng nhau, vng góc với nhau, khái niệm hệ số góc đường thẳng
- Thời gian 10’
- Phương pháp – Kỹ thuật dạy học: + Vấn đáp-gợi mở, nêu vấn đề + KT đặt câu hỏi
(2)Hoạt động GV HS Nội dung ? Nêu định nghĩa hàm số? (Nếuđại lượng
y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x cho với giá trị x, ta x/đ giá trị tương ứng y y gọi hàm số x, x gọi biến số) ? Hàm số thường cho cách nào? Nêu ví dụ cụ thể? (Hàm số cho bảng cơng thức)
? Đồ thị hàm số y = f(x) gì?
? Thế hàm số bậc nhất? Cho ví dụ? ? Hàm số bậc y = ax + b (a 0) có tính chất gì? (Xác định với x R; đồng biến R a > 0; nghịch biến R a < 0)
? Hàm số y = 2x; y = −¿ 3x + đồng biến hay nghịch biến? Vì sao?
? Nêu kết luận đồ thị hàm số y = ax + b? ? Góc α hợp đường thẳng y = ax + b trục Ox xác định nào?
? Giải thích người ta gọi a hệ số góc đường thẳng y = ax + b (a 0)?
? Khi đ/thẳng y = ax + b (a 0) (d) đ/thẳng y = a’x + b’(a’ 0) (d’): cắt nhau, song song với nhau, trùng nhau, vng góc với nhau?
I Kiến thức bản 1 Khái niệm hàm số. * Định nghĩa: sgk T42
* Đồ thị hàm số y = f(x): sgk T43 2 Hàm số bậc nhất.
* Định nghĩa: sgk T47 * Tính chất: sgk T47
* Đồ thị hàm số y = ax + b (a ≠ 0)
3 Hệ số góc đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0)
a hệ số góc đường thẳng b tung độ gốc
4 Đường thẳng song song, đường thẳng cắt nhau.
Cho y = ax + b (a 0) (d) y = a’x + b’ (a’ 0) (d’) * (d) // (d’) {a=a
' b ≠b ' * (d) (d’) {a=a ' b=b' * (d) cắt (d’) a a’ *HĐ2: Luyện tập.
- Mục tiêu: HS vẽ thành thạo đồ thị h/s bậc nhất, xác định góc đường thẳng y = ax + b trục Ox trường hợp a > 0; xác định hàm số y = ax + b thỏa mãn điều kiện đề bài; xác định tham số để hai đường thẳng song song, cắt - Thời gian: 25’
- Phương pháp – Kỹ thuật dạy học:
(3)- Cách thức thực hiện:
Hoạt động GV HS Nội dung
- Cho HS nghiên cứu đề 32/sgk ? Dạng tập? Cách làm?
(Dạng tìm đ/k tham số để h/số đồng biến, nghịch biến
Cách làm: cho hệ số a > a < để tìm tham số)
- Cho HS làm đồng thời bảng, lớp làm nhận xét
- Cho HS đọc đề 36 tóm tắt ? Dạng tập 36? (Tìm đk tham số để cặp đường thẳng song song, cắt nhau, trùng nhau)
- Cho HS hoạt động nhóm làm câu a b (3’), cho nhóm nêu cách làm mình, nhóm khác nhận xét - GV yêu ầu HS nêu lại PP làm chốt lại cách làm:
(+ Tìm đ/k tham số để h/s cho h/s bậc
+ Dựa vào đk hệ số a b đường thẳng tìm đ/k để đồ thị h/s cho song song, cắt nhau, trùng
+ Lưu ý phải kết hợp hai đ/k trả lời)
- Cho HS đứng chỗ làm câu c: ? Hai đường thẳng có trùng khơng? Vì sao?
- Cho HS nghiên cứu đề 37/sgk - Cho 2HS lên bảng vẽ đồ thị, lớp làm vào
? Nêu cách x/đ tọa độ giao điểm hai đường thẳng?
II Bài tập
*Bài 32/sgk T61.
a) Hàm bậc y = (m – 1)x + đồng biến m – > m >
b) Hàm bậc y = (5 – k)x + nghịch biến – k < k >
*Bài 36/sgk T61.
Cho y = (k + 1)x + (d) y = (3 – 2k)x + (d’) Các hàm số cho HSBN { k+1≠0
3−2k ≠0{
k ≠−1
k ≠3
2
(*) a) (d) // (d’) {k+13=≠31−2k3k=2 k = 32 (thỏa mãn đk (*)) Vậy với k = 32 (d) // (d’) b) (d) cắt (d’) k + ≠ – 2k
k ≠23 Kết hợp với đk (*), ta có (d) cắt (d’) k – ;k ≠32;k ≠23.
c) Hai đường thẳng khơng thể trùng chúng có tung độ gốc khác (3 1)
*Bài 37/sgk T61 a)
(4)(cách làm: giải p/t ax + b = a’x + b’để tìm x, thay giá trị x vừa tìm vào hai h/số để tìm y) ? Dựa vào sở để tính độ dài đoạn AC, BC?
- Yêu cầu HS làm ý thứ phần d ? Để tìm góc tạo đường thẳng (1) với trục Ox cần biết gì? (biết tanα, với α góc tạo bởiđthẳng y = 0,5x + trục Ox)
? Làm ntn để tìm tan?
(2 cách: dựa vào đ/n TSLG ta có tan = a a > 0)
b) Hoành độ điểm C nghiệm p/t:
0,5x + = – 2x + 2,5x = x = 1,2 Tung độ điểm C là:
y = 0,5.1,2 + = 2,6
Vậy: A(– ; ); B(2,5; 0); C(1,2; 2,6) c) AB = OA + OB = |−4|+|2,5| = 6,5(cm)
Áp dụng đ/l Pytago vào tam giác vuông ACH BCH ta có:
AC= √AH2+CH2 =
√5,22
+2,62≈ 5,81cm BC= √HB2+CH2 = √1,32+2,62≈ 2,91cm d) Gọi α góc tạo đthẳng y = 0,5x + trục Ox , ta có: tanα = ODOA = 24 = 0,5 α ≈ 26034’
4 Củng cố ( 4’):
? Nhắc lại kiến thức chương? Các dạng BT? Cách làm? - GV: Chốt lại kiến thức chương, dạng hay gặp:
5 Hướng dẫn về nhà ( 5’):
- Ơn kĩ lí thuyết, xem lại dạngbài tập chương II - BTVN: 38/sgk T62 35/SBT T62
- HDCBBS: Ôn tập tốt, sau kiểm tra tiết V Rút kinh nghiệm:
(5)……… ………
Ngày soạn: 23 11 2019
Ngày giảng:27/11/2019 Tiết: 29
KIỂM TRA CHƯƠNG II I MỤC TIÊU:
1 Kiến thức: Kiểm tra kiến thức hàm số y = ax + b (a 0)
2 Kĩ năng: Kiểm tra kỹ vẽ đồ thị hàm số bậc nhất; tìm tọa độ giao điểm hai đường thẳng; tìm điều kiện để hai đường thẳng song song, cắt nhau, trùng nhau; xác định phương trình đường thẳng
3 Tư duy: Rèn luyện khả quan sát, dự đoán, suy luận hợp lý suy luận lôgic;Khả diễn đạt xác, rõ ràng ý tưởng mình; HS có phẩm chất tư duy, đặc biệt tư linh hoạt, độc lập sáng tạo
4 Thái đợ: HS có thái độ ham học, say sưa tìm tịi lời giải, trung thực, cẩn thận, Nhận biết vẻ đẹp tốn học u thích mơn Tốn
* Giáo dục đạo đức: Tính trung thực,trách nhiệm. 5 Năng lực cần đạt:
- HS có số lực: Năng lực tự học, lực giải vấn đề, lực sáng tạo, lực tính tốn, lực sử dụng ngơn ngữ tốn, lực tư
II HÌNH THỨC KIỂM TRA
Kết hợp trắc nghiệm khách quan tự luận: Tỉ lệ 50% TNKQ 50% TL III MA TRẬN
Cấp độ Chủ đề
Nhận biêt Thông hiểu Cấp độ ThấpVận dungCấp độ Cao Cộng
TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL
Hàm số bậc nhất đồ thị
y = ax + b (a0)
Nhận biết hàm số bậc nhất, hàm số đồng biến, nghịch biến
C1, 2,10
KT điểm thuộc đồ thị, điểm không thuộc đồ thị Vẽ đồ thị hàm số
C3,4, C1(a)
Tính chu vi, diện tích tam giác
C1(b)
Tìm giá trị m để khoảng cách từ O đến đồ thị lớn nhỏ C3(a) Số câu hỏi
Số điểm Tỉ lệ %
3 1,5 15%
2
1,0 10%
1 1,0 10%
1
1,0 10%
1 0,5 5%
(6)Đường thẳng song song và đường thẳng cắt Nhận biết vị trí tương đối hai đường thẳng C5
Xác định vị trí tương đối hai đường thẳng
C6,7
- Tìm điều kiện để hai đường thẳng song, song, cắt C2(a,b)
Tìm điểm cố định đường thẳng C3(b) Số câu hỏi
Số điểm Tỉ lệ %
1 0,5 5% 2 1,0 10% 2 1,5 15% 1 0,5 5% 6 3,5 35% Hệ sớ góc
của đường thẳng
Biết hệ số góc đt y = ax+b (a0) với trục Ox C8
Xác định hệ số góc đt
C9
Tính góc tạo đt
y = ax+b (a0) với trục Ox
C1(c)
Số câu hỏi Số điểm Tỉ lệ %
1 0,5 5% 1 0,5 5% 1 0,5 5% 3 1,5 15% Tổng số câu
Tổng số điểm Tỉ lệ %
5 2,5 25% 6 3,5 35% 4 3,0 30% 2 1,0 10% 17 10 100 % IV ĐỀ KIỂM TRA
I Phần trắc nghiệm: (5,0 điểm)
Chọn phương án trả lời (mỗi phương án trả lời 0,5 điểm) Câu Hàm số sau hàm số bậc nhất:
A y = x - 3x + 22 B y2x 1 C y=1 D y 3x 1
Câu Các hàm số sau đồng biến tập số thực R ?
A y = -x + B y = – 2x C y = ( 2-1) x - D y = ( 3 5) x -
Câu Các hàm số sau nghịch biến tập số thực R ? A y 3x B y 5x 1 C
1
y x
2
D y 7 2x Câu Đồ thị hàm số y = -2x + qua điểm :
A ( -1 ; 1) B ( 1; 1) C ( 1; -1 ) D.( -3 ; ) Câu Đường thẳng y = 3x + b qua điểm (-2 ; 2) hệ số b bằng:
A -8 B C D -4
(7)Câu Cho hàm số y = 5x + + m (d1) hàm số y = 2x + – m (d2) (d1) cắt (d2)
điểm trục tung khi:
A m = B m = -1 C m = D m = –4
Câu Hai đường thẳng y = ( k -2)x + m + y = 2x + – m song song với khi: A k = -4 m =
1
2 B k = m =
2 C k = -4 m
5
D k = m
1
Câu Hệ số góc đường thẳng y 2 3x là:
A -
B
2
C - 3
D
3
Câu 10 Hệ số góc đường thẳng qua gốc toạ độ qua điểm A(2; 1) là: A
-1
2 B 2 C.1 D
1
II Phần tự luận: (5,0 điểm)
Câu (3,0đ) Cho hàm số y = x + có đồ thị (d) hàm số y = –x + có đồ thị (d’)
a Vẽ (d) (d’) mặt phẳng tọa độ
b Hai đường thẳng (d) (d’) cắt C cắt trục Ox theo thứ tự A B Tính chu vi diện tích tam giác ABC (Với đơn vị đo trục tọa độ cm) c Tính góc tạo đường thẳng y = x + với trục Ox
Câu (1,0 đ) Cho hai hàm số bậc y = mx + y = (2m + 1)x – Tìm giá trị của m để đồ thị hai hàm số cho là:
a Hai đường thẳng song song b Hai đường thẳng cắt Câu 3.(1,0đ)
a Cho đường thẳng có phương trình ym x 2 (m tham số) Xác định m để khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng lớn
b Cho đường thẳng (d): y = (m+1)x +2m -3 Chứng minh với m đường thẳng (d) luôn qua điểm cố định Xác định toạ độ điểm cố định
V ĐÁP ÁN, BIỂU ĐIỂM
I Phần trắc nghiệm: (5,0điểm) phương án trả lời 0,5 điểm
Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
ĐA B C A B B C A D C D
II Phần tự luận: (5,0điểm)
Câu Ý Nội dung Điểm
Câu 1. (2,5 điểm)
a, - Nêu cách vẽ - Vẽ đồ thị
0,5
0,5
H O
B A
1
3
-1
C
(d') (d)
y
(8)b, Tìm tọa độ giao điểm C (d) (d’):
Phương trình hồnh độ giao điểm (d) (d’) là: x + = – x + x = 1
Thay x = vào công thức y = x + 1, ta y = + = Vậy C (1; 2)
Ta có: AC = BC = 2
2 2 = 2 2(cm); AB = cm
Chu vi ABC: PABC = AC + BC + AB = 2 + 2 2 + = 4 2 +
= 4( 2 + 1) (cm)
0,25 0,25 0,25
0,25 c, Gọi góc tạo (d) trục O là:
Ta có: tan =
= 450 0,25
0,25 Câu
(1,5 điểm)
a, Cho hai hàm số bậc y = mx + y = (2m + 1)x – Hai hàm số cho hàm số bạc m
2m + 0 hay m m
1
Đồ thị hai hàm số hai đường thẳng song song
2
1
5
m m
m
Kết hợp với điều kiện (*) ta có m= -1 đồ thị hai hàm số hai đường thẳng song song
0,5
0,25 0,25 b, Đồ thị hai hàm số hai đường thẳng cắt
2
m m
2 1
m m m
Kết hợp với điều kiện (*) ta có m 1; m m
1
đồ thị hai hàm số hai đường thẳng căt
0,25 0,25
Câu (1,0 điểm)
a, Gọi A giao điểm đường thẳng cho với trục Oy Ta có: x = 0 y = A(0; 2) OA = 2
2 2
y x B ; vaø OB =
m 1 m m 1-m
Gọi H chân đường cao hạ từ O xuống AB Trong
(9) OAB(O 90 )
, ta có:
2 2 2
1 1 1
OH OA OB 2
1 m
2
2
1-m
1
= +
4 4
OH OH OH 1-m=0 hay m=1
Vậy OH lớn m =
0,25 b, Gọi M(x y0; )0 điểm cố định mà đường thẳng (d) luôn
qua với m
M(x y0; )0 ¿ (d) ⇒ y0 = (m+1)x0 + 2m-3
⇒ mx0 + x0 + 2m -3 = y0 với m
⇒ m( x0 + 2) + x0 -3 - y0 = với m
⇒
x0+2=0 x0−3−y0=0
¿
{¿ ¿ ¿
¿ ⇒
x0=−2 y0=−5
¿
{¿ ¿ ¿
¿ ⇒
M(-2,-5)
Vậy điểm cố định mà đường thẳng (d) qua M(-2;-5)
0,25
0,25
Tổng 10
VI KẾT QUẢ KIỂM TRA: Thống kê số lượng điểm kiểm tra, tỷ lệ % học sinh lớp theo mức điểm
Điểm Lớp
< 5 5 - <6,5 6,5 - <8 8 - <9 9 - 10 9B
VII RÚT KINH NGHIỆM