Kiến thức: Củng cố kiến thức về t/c liên hệ giữa thứ tự và các phép toán; các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình.. Kĩ năng:3[r]
(1)Ngày soạn: 31 / / 2018
Ngày giảng: 8A: 09/2/2018, 8C: 04/4/2018 Tiết: 65
ƠN TẬP CUỐI HỌC KÌ II I Mục tiêu.
1 Kiến thức:
- Ôn tập phương trình, dạng phương trình; BPT bậc ẩn
- Củng cố hai quy tắc biến đổi phương trình, hai quy tắc biến đổi bất phương trình để vận dụng vào giải toán
2 Kĩ năng:
- Tiếp tục rèn luyện kĩ giải phương trình, giải bất phương trình biểu diễn tập hợp nghiệm BPT trục số
3 Tư duy:
- Rèn luyện khả quan sát, dự đốn, suy luận hợp lý suy luận lơgic
- Khả diễn đạt xác, rõ ràng ý tưởng hiểu ý tưởng người khác
4 Thái độ:
- Rèn luyện tính xác, cẩn thận
- Có ý thức tự học, hứng thú tự tin học tập
* Tích hợp giáo dục đạo đức: Giáo dục tính Đồn kết-Hợp tác. 5 Năng lực hướng tới:
- NL tư toán học, NL tự học, NL giải vấn đề, NL hợp tác, NL giao tiếp, NL sử dụng ngơn ngữ, NL tính tốn, NL sử cụng cơng cụ tính tốn
II Chuẩn bị giáo viên học sinh. - Giáo viên: Giáo án, SGK, bảng phụ
- Học sinh: SGK, dụng cụ học tập Đọc trước III Phương pháp
- Vấn đáp, gợi mở - Luyện tập, thực hành
- Hoạt động cá nhân, hoạt động nhóm IV Tiến trình dạy.
1 Ổn định lớp ph
2 Kiểm tra cũ (Kết hợp giờ) 3 Bài mới.
Hoạt động 1: Ôn tập phương trình, dạng phương trình. Mục tiêu:
- Ơn tập phương trình, dạng phương trình
- Củng cố hai quy tắc biến đổi phương trình để vận dụng vào giải tốn Hình thức tổ chức: Dạy học theo tình huống, dạy học phân hóa.
Thời gian: 20 ph
(2)Hoạt động GV HS Nội dung GV: Đặt câu hỏi:
? Đ/n pt ẩn; Đ/n hai pt tương đương? Hai quy tắc biến đổi pt?
? Các dạng pt học?
? Với dạng pt cần lưu ý điều gì? GV: Chốt lại kiến thức.
GV: Đưa tập lên bảng phụ: Giải phương trình sau:
a) 2x – = 3(x – 1) + x +
b) (x – 2)3 + (3x – 1)(3x + 1) = (x + 1)3 c)
2
(3x 1)(x 2) 2x 11
3 2
HS: Chép đề bài.
GV: Gọi 3HS lên bảng trình bày. GV: Yêu cầu HS nhận xét làm.
GV: Phát cho nhóm (gồm bàn) tập Yêu cầu HS hoạt động nhóm, nhóm trưởng phân cơng nhiệm vụ cho thành viên nhóm, giúp đỡ bạn yếu (nếu cần)
Bài tập Giải phương trình sau: a) (x – 7)(x – 2) =
b) (3x2 + 10x – 8)2 = (5x2 – 2x + 10)2 Bài tập Giải phương trình sau:
x x 2x
a)
2(x 3) 2x 2 (x 1)(x 3)
2
3
b)
x x x x
Bài tập Giải phương trình sau: a) |x + 6| = 2x +
b) |–2,5x| = x – 12
HS: Nhóm trưởng nhận nhiệm vụ, phân cơng thực
I Ơn tập phương trình. 1 Lý thuyết.
2 Bài tập. Bài tập 1.
a) 2x – = 3(x – 1) + x + 2x 3x x
2x x
Vậy pt có tập nghiệm S = {–1}
b)(x – 2)3 + (3x – 1)(3x + 1) = (x + 1)3
3 2
x 6x 12x 3x
= x3 + 3x2 + 3x + 1 10
9x 10 x
9
Vậy pt có tập nghiệm
10 S c)
(3x 1)(x 2) 2x 11
3 2
2
2
2(3x 1)(x 2) 3(2x 1) 33
2(3x 5x 2) 6x 33
2
6x 10x 6x 33
10x 40 x
Vậy pt có tập nghiệm S = {4} Bài tập 2.
x a)(x 7)(x 2)
x
Vậy pt có tập nghiệm S = {7 ; 2}
2 2
2 2
2
2
2
b)(3x 10x 8) (5x 2x 10)
(3x 10x 8) (5x 2x 10)
(8x 8x 2)( 2x 12x 18) 2(2x 1) ( 2)(x 3)
1
(2x 1) x
2
(x 3) x 3
vậy pt có tập nghiệm
(3)GV: Gọi đại diện lên bảng trình bày. GV: Nhận xét làm HS chốt lại cách thực dạng toán
GV: Nhận xét đánh giá kết ý thức tham gia hoạt động, lực đạt thông qua hoạt động
Bài tập 3.
x x 2x
a) (1)
2(x 3) 2x 2 (x 1)(x 3)
ĐKXĐ: x ≠ x ≠ –1
2
2
x(x 1) x(x 3)
(1)
2(x 1)(x 3) 2(x 1)(x 3) 4x 2(x 1)(x 3)
x x x 3x 4x
2x 6x 2x(x 3)
x x
(t/m ÑKXÑ)
(không t/m ĐKXĐ)
Vậy pt có tập nghiệm S = {0}
3
b)
x x x x
3
(2) (x 1)(x 2) x x
ĐKXĐ: x ≠ x ≠ –2 (2) (x 2) 7(x 1)
3 x 7x
6x x (không t/m ĐKXĐ)
Vậy pt có tập nghiệm S =
Bài tập 4.
a) x 2x (1)
x x x
x
x x x
* x x x
(1) x 2x x
* x x x
(1) x 2x
x
Nếu
(t/m ĐK) Nếu
(ko t/m ĐK)
(4)b) 2,5x x 12 (2)
2,5x 2,5x x
2,5x
2,5x 2,5x x
* x 2,5x 2,5x
(2) 2,5x x 12 24
x (
7
* x 2,5x 2,5x
(2) 2,5x x 12 x
neáu neáu Nếu
ko t/m ĐK) Nếu
(ko t/m)
Vậy pt có tập nghiệm S =
Hoạt động 2: Ơn tập bất phương trình Mục tiêu:
- Ơn tập bất phương trình bậc ẩn
- Củng cố hai quy tắc biến đổi bất phương trình để vận dụng vào giải tốn Hình thức tổ chức: Dạy học theo tình huống, dạy học phân hóa.
Thời gian: 20 ph
Phương pháp: Vấn đáp, gợi mở Hoạt động nhóm Cách thức thực hiện:
Hoạt động GV HS Nội dung
GV: Đặt câu hỏi:
? Nêu mối liên hệ thứ tự phép toán?
? Hai quy tắc biến đổi BPT? Nêu lưu ý giải BPT ? GV: Chốt lại kiến thức.
GV: Phát phiếu học tập, yêu cầu HS hợp tác nhóm làm tập
Bài tập Giải BPT sau biểu diến tập nghiệm trục số
a) x – 21 >
b) 15x + 29 < 15x +
c) (x – 1)(x + 2) > (x – 1)2 + 3
Bài tập Tìm số tự nhiên n t/m:
a)5(2 3n) 38 3n b)(n 1) (n 2)(n 2) 1,5
II Bất phương trình. 1 Lý thuyết.
2 Bài tập. Bài tập 5.
a) Nghiệm BPT x > 21
b) BPT vô nghiệm
(5)Bài tập Với giá trị m biểu thức:
m 3m a)
4
có giá trị âm 2m 2m
b)
2m 2m
có giá trị khơng
dương
HS: Nhóm trưởng nhận nhiệm vụ, phân cơng thực
GV: Gọi đại diện lên bảng trình bày. GV: Nhận xét làm HS chốt lại cách thực dạng toán
GV: Nhận xét đánh giá kết ý thức tham gia hoạt động, lực đạt thông qua hoạt động
Bài tập 6.
a)5(2 3n) 38 3n 10 15n 38 3n
12n 48 n
Vậy n0;1;2;3;4
2
b)(n 1) (n 2)(n 2) 1,5
n 2n n 1,5
2n 3,5 n 1,75
Vậy khơng có số tự nhiên t/m Bài tập 7.
m 3m 15m a)
4 12
Vì 12 > nên để biểu thức có giá trị âm 15m – <
2 m
15
Vậy với
2 m
15
biểu thức cho có giá trị âm
2
2m 2m 8m 18
b)
2m 2m (2m 3)(2m 3)
Vì 8m2 + 18 > với m nên để biểu thức có giá trị khơng dương
(2m 3)(2m 3) 0 (mẫu khác 0)
* TH1:
2m m 1,5
2m m 1,5
1,5 m 1,5 * TH2:
2m m 1,5
m
2m m 1,5
Vậy với 1,5 m 1,5 biểu thức cho có giá trị không dương
4 Củng cố ph
GV: Chốt lại dạng toán chữa. 5 Hướng dẫn học sinh tự học nhà ph
(6)- Ôn tập t/c liên hệ thứ tự phép toán; giải toán cách lập pt V Rút kinh nghiệm.
1 Thời gian:
2 Nội dung kiến thức: 3 Phương pháp giảng dạy: 4 Hiệu dạy:
******************************************** Ngày soạn: 31/ / 2018
Ngày giảng: 8A: 11/4/2018; 8C: 05/4/2018 Tiết: 66
ƠN TẬP CUỐI HỌC KÌ II (tiết 2)
I Mục tiêu.
1 Kiến thức: Củng cố kiến thức t/c liên hệ thứ tự phép toán; bước giải tốn cách lập phương trình
2 Kĩ năng:
- Vận dụng bước để giải tốn cách lập phương trình
- Phát triển tư thông qua tập c/m bất đẳng thức việc sử dụng t/c liên hệ thứ tự phép toán
3 Tư duy:
- Rèn luyện khả quan sát, dự đoán, suy luận hợp lý suy luận lôgic
- Khả diễn đạt xác, rõ ràng ý tưởng hiểu ý tưởng người khác
4 Thái độ:
- Rèn luyện tính xác, cẩn thận
- Có ý thức tự học, hứng thú tự tin học tập
* Tích hợp giáo dục đạo đức: Giáo dục tính Đoàn kết-Hợp tác. 5 Năng lực hướng tới:
- NL tư toán học, NL tự học, NL giải vấn đề, NL hợp tác, NL giao tiếp, NL sử dụng ngơn ngữ, NL tính tốn, NL sử cụng cơng cụ tính tốn
II Chuẩn bị giáo viên học sinh. - Giáo viên: Giáo án, SGK, PHTM - Học sinh: SGK, dụng cụ học tập III Phương pháp
(7)1 Ổn định lớp ph
2 Kiểm tra cũ (Kết hợp giờ) 3 Bài mới.
Hoạt động 1: Giải tốn cách lập phương trình Mục tiêu:
- Củng cố kiến thức bước giải tốn cách lập phương trình Hình thức tổ chức: Dạy học theo tình huống, dạy học phân hóa.
Thời gian: 25 ph
Phương pháp: Vấn đáp, gợi mở Hoạt động cá nhân, nhóm Cách thức thực hiện:
Hoạt động GV HS Nội dung
GV: Đặt câu hỏi:
? Nêu bước giải tốn cách lập phương trình?
? Có cách chọn ẩn? Khi chọn ẩn cần lưu ý điều gì?
GV: Chốt lại kiến thức.
GV: Phát phiếu học tập, yêu cầu HS hợp tác nhóm làm tập
Bài tập Lúc người xe máy khởi hành tứ A với vận tốc 30 km/h Sau giờ, người thứ hai xe máy từ A đuổi theo với vận tốc 45 km/h Hỏi đến người thứ hai đuổi kịp người thứ nhất? Nơi gặp cách A km? Bài tập Hai người xe đạp từ hai địa điểm A B cách 90km ngược chiều phía Vận tốc người từ A lớn vận tốc người từ B km/h Họ khởi hành lúc gặp sau Tính vận tốc người
Bài tập Một ca-nơ xi dịng từ A đến B hết 1giờ20phút ngược dòng hết Biết vận tốc dịng nước km/h Tính vận tốc riên ca-nô? Bài tập Một mảnh vườn có chu vi 74m Nếu tăng chiều dài 3m giảm chiều rộng 2m diện tích giảm
III Giải toán cách lập phương trình.
1 Lý thuyết.
2 Bài tập. Bài tập 1.
Gọi thời gian để người thứ hai đuổi kịp người thứ x (giờ) ĐK: x >
Quãng đường người thứ hai đến điểm gặp 45x (km)
Thời gian người thứ lúc người thứ hai đuổi kịp x + (giờ)
Quãng đường người thứ đến điểm gặp 30(x + 1) (km)
Theo ra, ta có pt:
45x = 30(x + 1)
15x 30 x 2 (t/m ĐK)
Thời gian để người thứ hai đuổi kịp người thứ (giờ) Vậy người thứ hai đuổi kịp người thứ lúc + = 9(h)
Nơi gặp cách A số km là: 45.2 = 90 (km) Bài tập 2.
v(km/h) t(h) s(km)
Đi từ A x 3x
Đi từ B x – 3(x – 2)
Phương trình: 3x + 3(x – 2) = 90 Bài tập 3.
(8)đi 20m2 Tính chiều dài chiều rộng mảnh vườn
Bài tập Hai giá sách có 450 Nếu chuyển 50 từ giá thứ sang giá thứ hai số sách giá thứ hai 4/5 số sách giá thứ Tính số sách lúc đầu giá
Bài tập Một xí nghiệp dệt thảm giao làm số thảm xuất 20 ngày Xí nghiệp tăng suất lên 20% nên sau 18 ngày làm xong số thảm giao mà làm thêm 24 Tính số thảm mà xí nghiệp làm 18 ngày
HS: Nhóm trưởng nhận nhiệm vụ, phân công thực
GV: Ở tập GV yêu cầu nhóm kẻ bảng phân tích lập pt Sau gọi đại diện nhóm lên bảng trình bày mẫu tập, tập lại yêu cầu HS tự trình bày
GV: Nhận xét làm HS chốt lại cách thực dạng toán
GV: Nhận xét đánh giá kết ý thức tham gia hoạt động, lực đạt thơng qua hoạt động
Xi
dịng x +
4
4
(x 3)
3
Ngược
dòng x – 2(x – 3)
Phương trình:
(x 3) 2(x 3)
3
Bài tập 4.
Nửa chu vi = 74 : = 37 (m)
CD CR Diện tích
Lúc đầu x 37 – x x(37 – x) Sau
tăng CD, giảm CR
x + 35 – x (x + 3) (35 – x) Phương trình:
x(37 – x) = (x + 3)(35 – x) + 20 Bài tập 5.
Giá thứ Giá thứ hai
Lúc đầu x 450 – x
Sau
chuyển x – 50 500 – x
Phương trình:
4
500 x (x 50)
5
Bài tập 6.
N/suất Số ngày Tổng số
Theo KH x 20 20x
(9)Hoạt động 2: Liên hệ thứ tự phép toán Mục tiêu:
- Củng cố kiến thức t/c liên hệ thứ tự phép toán
- Phát triển tư thông qua tập c/m bất đẳng thức việc sử dụng t/c liên hệ thứ tự phép tốn
Hình thức tổ chức: Dạy học theo tình huống, dạy học phân hóa. Thời gian: 15 ph
Phương pháp: Vấn đáp, gợi mở Hoạt động cá nhân, nhóm Cách thức thực hiện:
Hoạt động GV HS Nội dung
GV: Đặt câu hỏi:
? Nêu t/c liên hệ thứ tự phép toán?
GV: Chốt lại kiến thức.
GV: Phát phiếu học tập, yêu cầu HS hợp tác nhóm làm tập
Bài tập Với a > b, chứng minh: a) 4a + > 4b +
b) 4(2 – a) < 4(2 – b)
Bài tập Với số a b bất kì, c/m:
a)(a 1) 4a 2
b)a b 2 2(a b)
Bài tập 9.
C/m: x5 y5 x y xy4 với x > 0; y >
HS: Nhóm trưởng nhận nhiệm vụ, phân công thực
GV: Nhận xét làm HS chốt lại cách thực dạng toán
GV: Nhận xét đánh giá kết ý thức tham gia hoạt động, lực đạt thông qua hoạt động
IV Liên hệ thứ tự phép toán. 1 Lý thuyết.
2 Bài tập. Bài tập 7.
a)a b 4a 4b 4a 4b 3
b)a b a b
4(a 2) 4(b 2)
Bài tập 8.
a) Giả sử có (a 1) 4a với a
(a 1) 4a
với a bất kì
2 (a 1)
với a (ln đúng)
Vậy với a ta có (a 1) 4a
b) Giả sử có a2 b2 2 2(a b) với a, b
2
a b 2(a b)
với a, b bất kì
2
(a 1) (b 1)
với a, b bất kì
(ln đúng)
Vậy với a, b ta có: 2
a b 2 2(a b)
Bài tập 9.
Giả sử có x5 y5 x y xy4 với x, y >
4
x (x y) y (x y)
với x, y > 0
2 2
(x y) (x y)(x y )
(10)(luôn đúng)
Vậy x5 y5 x y xy4 với x > 0; y > 4 Củng cố 2 ph GV: Chốt lại kiến thức.
5 Hướng dẫn học sinh tự học nhà ph Tiếp tục ôn tập, chuẩn bị tốt cho thi học kì II V Rút kinh nghiệm.
1 Thời gian: