Đang tải... (xem toàn văn)
Câu 1. Điền vào chỗ trống. Hướng dẫn về nhà.. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP I. Kiến thức: HS biết phân tích đa thức thành nhân tử bằng vận dụng một[r]
(1)Ngày soạn: 29/ 9/ 2018
Ngày giảng: 1/ 10/2018 Tiết 12
§8 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ I Mục tiêu.
1 Kiến thức: HS Hiểu phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp nhóm nhóm hạng tử cách thích hợp
2 Kĩ năng: Có kĩ phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp nhóm hạng tử. 3 Tư duy:
- Rèn luyện khả quan sát, dự đoán, suy luận hợp lý suy luận lôgic - Các phẩm chất tư duy, đặc biệt tư linh hoạt, độc lập sáng tạo 4 Thái độ:
- Rèn luyện tính xác, cẩn thận
- Có ý thức tự học, hứng thú tự tin học tập * Tích hợp giáo dục đạo đức: Giáo dục tính trách nhiệm.
5 Năng lực cần đạt Năng lực tự học; lực giải vấn đề sáng tạo; lực hợp tác; lực tính tốn, lực sử dụng ngôn ngữ
II Chuẩn bị.
- Giáo viên: Máy tính, máy chiếu, máy tính bảng - Học sinh: SGK, dụng cụ học tập Đọc trước III Phương pháp kỹ thuật dạy học
- Phương pháp: Phát giải vấn đề, luyện tập, thực hành, hoạt động nhóm - Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, giao nhiệm vụ, đặt câu hỏi, lược đồ tư
IV Tổ chức hoạt động dạy học. 1 Ổn định lớp ( 1’)
2 Kiểm tra cũ: 6’
HS Viết HĐT học
HS Nêu pp phân tích đa thức thành nhân tử học? Phân tích đa thức sau thành nhân tử
2
/
/ 4
a xy x
b x x
Đáp án
2
2 2
/ 3 (y x)
/ 4 .2
a xy x x y x x x
b x x x x
GV: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x2 3x xy 3y ? Các hạng tử có nhân tử chung khơng? ( Khơng) ? Đa thức có dạng HĐT ko? (Khơng)
? Làm để pt đa thức thành nhân tử ta vào hôm
3. Bài mới. Hoạt động 1:
Tìm hiểu cách PT đa thức thành nhân tử PP nhóm hạng tử.
+ Mục tiêu:
HS biết nhóm hạng tử cách thích hợp để phân tích đa thức thành nhân tử + Hình thức tổ chức: Dạy học theo tình
+ Thời gian: 20ph
+ Phương pháp – kỹ thuật dạy học:
(2)+ Cách thức thực hiện:
Hoạt động GV & HS Nội dung
GV: Dựa vào HĐ khởi động, đưa cho HS nội dung Ví dụ từ hình thành kiến thức phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp nhóm hạng tử Ở ví dụ GV cho HS tự làm thử Nếu HS làm GV khai thác, không làm GV gợi ý cho HS:
- Với ví dụ có sử dụng hai phương pháp học không?
- Trong bốn hạng tử, hạng tử có nhân tử chung?
- Hãy nhóm hạng tử có nhân tử chung đặt nhân tử chung cho nhóm GV HS thực
HS: Hoạt động cá nhân 1HS lên bảng trình bày cách theo gợi ý GV
GV: Lưu ý HS: Khi nhóm hạng tử mà đặt dấu “–” trước ngoặc phải đổi dấu tất hạng tử ngoặc
GV: Đưa ví dụ lên bảng
HS: Hoạt động cá nhân, HS làm xong giúp đỡ bạn bên cạnh
GV: Ví dụ sử dụng phương pháp nhóm làm xuất đẳng thức Sau HS giải xong GV hỏi: Nếu ta nhóm thành nhóm sau: (x2 + 6x) + (9 – y2) có
được khơng?
HS: Nếu nhóm vậy, nhóm phân tích được, q trình phân tích khơng tiếp tục
Qua hai ví dụ, GV chốt lại kiến thức: Khi nhóm hạng tử phải nhóm thích hợp, cụ thể:
- Mỗi nhóm phải xuất nhân tử chung HĐT
- Sau phân tích đa thức thành nhân tử nhóm q trình phân tích phải tiếp tục
GV: u cầu HS làm ?1 sgk/22
HS: Hoạt động theo nhóm, thi xem nhóm làm nhanh nhận điểm
1 Ví dụ.
Ví dụ 1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
x2 – 3x + xy – 3y
Giải: Cách 1:
x2 – 3x + xy – 3y
= (x2 – 3x) + (xy – 3y)
= x(x – 3) + y(x – 3) = (x – 3)(x + y) Cách 2:
x2 – 3x + xy – 3y
= (x2 + xy) + (– 3x – 3y)
= x(x + y) – 3(x + y) = (x + y)(x – 3)
Ví dụ 2: Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
x2 + 6x + – y2
Giải:
x2 + 6x + – y2
= (x2 + 6x + 9) – y2
= (x + 3)2 – y2
= (x + – y)(x + + y)
2 Áp dụng. ?1
15.64 + 25.100 + 36.15 + 60.100 = (15.64+36.15) + (25.100+60.100) = 15.(64 + 36) + 100 (25 + 60) = 15.100 + 100.85
(3)GV: Đưa lên bảng phụ ?2 sgk/22 yêu cầu HS nêu ý kiến lời giải bạn
HS: Bạn An làm đúng, bạn Thái bạn Hà chưa đến kết cuối cịn phân tích tiếp
GV: Gọi 2HS lên bảng đồng thởi phân tích tiếp cách làm bạn Thái bạn Hà
?2
Bạn Thái Hà chưa đến kết cuối Bạn An giải đến kết cuối
Hoạt động 2: Luyện tập.
Mục tiêu: HS biết nhóm hạng tử cách thích hợp để phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp nhóm hạng tử
Hình thức tổ chức: Dạy học theo tình Thời gian: ph
Phương pháp – kỹ thuật dạy học:
- Luyện tập, thực hành Hoạt động nhóm, hoạt động nhóm - KT chia nhóm, giao nhiệm vụ
Cách thức thực hiện:
Hoạt động GV & HS Nội dung
GV: Yêu cầu HS làm kiểm tra nhỏ GV gửi vào máy tính bảng cho HS HS: Hoạt động theo nhóm phân cơng Thời gian 5’ sau gửi Gv Nhận xét, đánh giá
Giáo dục tính “trách nhiệm”: HS làm hết khả cho cơng việc
Câu Điền vào chỗ trống x2 + y2 – + 2xy
= ( x2 + + y2) –
= ( + )2 –
= ( )( )
Câu Giá trị biểu thức : 452 + 402 – 152 + 80.45 = 700
a Đúng b Sai
Câu Giá trị x để x(x – 2) + x – = A x = x = B x = -1 x = C x = x= D x = x = -2 Củng cố: 3ph
5 Hướng dẫn nhà ( 5‘)
- Ôn tập ba phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử học - Bài tập nhà: 47; 48a; 49; 50 sgk/22, 23
- Chuẩn bị cho tiết sau “Phân tích đa thức thành nhân tử cách phối hợp nhiều phương pháp”
V Rút kinh nghiệm.
(4)Ngày soạn: 29/ 9/2018
Ngày giảng: 2/10/ 2018 Tiết 13.
§9 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP I Mục tiêu.
1 Kiến thức: HS biết phân tích đa thức thành nhân tử vận dụng cách linh hoạt phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử học
2 Kĩ năng: Có kĩ phân tích đa thức thành nhân tử cách kết hợp nhiều phương pháp
3 Tư duy:
- Rèn luyện khả quan sát, dự đốn, suy luận hợp lý suy luận lơgic
- Khả diễn đạt xác, rõ ràng ý tưởng hiểu ý tưởng người khác
4 Thái độ:
- Rèn luyện tính xác, cẩn thận
- Có ý thức tự học, hứng thú tự tin học tập
* Tích hợp giáo dục đạo đức: Giáo dục tính đồn kết, hợp tác.
5 Năng lực cần đạt Năng lực tự học; lực giải vấn đề sáng tạo; lực hợp tác; lực tính tốn, lực sử dụng ngơn ngữ
II Chuẩn bị.
- Giáo viên: Bảng phụ
- Học sinh: SGK, dụng cụ học tập Đọc trước III Phương pháp kỹ thuật dạy học
- Phương pháp: Phát giải vấn đề Hoạt động nhóm - Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, giao nhiệm vụ, đặt câu hỏi IV Tổ chức hoạt động dạy học.
1 Ổn định lớp (1’) 2 Kiểm tra cũ ( 5’) GV: Đưa bảng phụ tập:
Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a3 – a2x – ay + xy
Đáp án:
a3 – a2x – ay + xy = (a3 – a2x) – (ay – xy) = a2(a – x) – y(a – x) = (a – x)(a2 – y)
GV: Trên thực tế phân tích đa thức thành nhân tử ta thường phối hợp nhiều phương pháp Nên phối hợp phương pháp nào? Ta rút nhận xét thơng qua ví dụ cụ thể
3 Bài Hoạt động 1: Ví dụ PT đa thức
thành nhân tử cách phối hợp nhiều phương pháp. Mục tiêu:
Vận dụng cách linh hoạt phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử học Hình thức tổ chức: Dạy học theo tình
Thời gian: 20 ph
Phương pháp – kỹ thuật dạy học:
+ Phát giải vấn đề Hoạt động nhóm + KT chia nhóm, giao nhiệm vụ, đặt câu hỏi Cách thức thực hiện:
(5)GV: đưa cho HS nội dung Ví dụ từ hình thành kiến thức phân tích đa thức thành nhân tử cách phối hợp nhiều phương pháp
Ở ví dụ GV cho HS tự làm thử Nếu HS làm GV khai thác, không làm GV gợi ý cho HS:
- Với ví dụ sử dụng phương pháp để phân tích?
HS cần phát ba hạng tử có 5x nên dùng phương pháp đặt nhân tử chung, GV đặt tiếp câu hỏi:
- Sau đặt nhân tử chung, toán dừng lại chưa? Vì sao?
HS: Hoạt động cá nhân, 1HS lên bảng trình bày
GV: Chốt lại kiến thức: ví dụ 1, để phân tích đa thức thành nhân tử ta dùng
phương pháp đặt nhân tử chung, sau sử dụng phương pháp dùng đẳng thức
GV: Đưa ví dụ lên bảng
Hướng dẫn HS cách đặt câu hỏi: - Để phân tích đa thức thành nhân tử có dùng phương pháp đặt nhân tử chung khơng? Tại sao?
- Em định dùng phương pháp nào? Nêu cụ thể
HS: Hoạt động cá nhân, HS làm xong giúp đỡ bạn bên cạnh
GV: Đưa làm sau lên bảng phụ Yêu cầu HS quan sát cho biết cách nhóm sau có khơng? Vì sao? x2 – 2xy + y2 – 9
Cách 1: = (x2 – 2xy) + (y2 – 9)
Cách 2: = (x2 – 9) + (y2 – 2xy)
HS: Suy nghĩ trả lời câu hỏi
Qua hai ví dụ, GV chốt lại kiến thức (đưa lên bảng phụ):
Khi phân tích đa thức thành nhân tử nên thực theo bước sau:
- Đặt nhân tử chung tất hạng tử có nhân tử chung
- Dùng đẳng thức có
- Nhóm nhiều hạng tử, cần thiết phải đặt dấu “–” trước ngoặc đổi dấu hạng tử
GV: Yêu cầu HS làm ?1 sgk/23 HS: Hoạt động cá nhân, 1HS lên bảng
1 Ví dụ.
Ví dụ 1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
5x3 + 10x2y + 5xy2
Giải:
5x3 + 10x2y + 5xy2
= 5x(x2 + 2xy + y2)
= 5x(x + y)2
Ví dụ 2: Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
x2 – 2xy + y2 –
Giải:
x2 – 2xy + y2 –
= (x2 – 2xy + y2) – 9
= (x – y)2 – 32
= (x – y – 3)(x – y + 3)
?1
2x3y – 2xy3 – 4xy2 – 2xy
(6)làm
GV: Yêu cầu HS làm ?2 a) sgk/23 HS: Hoạt động nhóm phần a) Đại diện nhóm lên bảng trình bày làm
GV: Cho nhóm kiểm tra chéo kết GV: Đưa nội dung ?2 b) sgk/24 lên bảng phụ, yêu cầu HS rõ cách làm đó, bạn Việt sử dụng phương pháp để phân tích đa thức thành nhân tử?
HS: Bạn Việt sử dụng phương pháp: nhóm hạng tử, dùng đẳng thức, đặt nhân tử chung
Giáo dục tính đồn kết, hợp tác: Giúp các ý thức đồn kết, rèn lụn thói quen hợp tác.
= 2xy[x2 – (y2 + 2y + 1)]
= 2xy[x2 – (y + 1)2]
= 2xy(x – y – 1)(x + y + 1) 2 Áp dụng.
?2
x2 + 2x + – y2
= (x2 + 2x + 1) – y2
= (x + 1)2 – y2
= (x + – y)(x + + y)
Thay x = 94,5 y = 4,5 ta được: (94,5 + – 4,5)(94,5 + + 4,5) = 91.100
= 100
Vậy giá trị biểu thức 100 x = 94,5 y = 4,5
Hoạt động 2: Luyện tập Mục tiêu:
HS phân tích đa thức thành nhân tử cách phối hợp nhiều phương pháp Hình thức tổ chức: Dạy học phân hóa
Thời gian: 12 ph
Phương pháp – kỹ thuật dạy học: + Tổ chức trò chơi
+ KT giao nhiệm vụ Cách thức thực hiện:
Hoạt động GV & HS Nội dung
Tổ chức trò chơi: Ai nhanh
GV: Mời bạn HS lên làm chủ trò (chỉ định bạn xung phong) GV giao nhiệm vụ cho bạn chủ trò
HS: Các đội ý lắng nghe luật chơi suy nghĩ, thảo luận tìm phương án - Bạn chủ trị thơng qua cách thức chơi Mời 10 bạn lên chơi, chia làm hai đội Luật chơi: Mỗi đội cử 5HS Mỗi HS viết dịng (trong q trình phân tích đa thức thành nhân tử) HS cuối viết phương pháp mà đội dùng phân tích HS sau có quyền sửa sai HS trước Đội làm nhanh đội thắng - Sau bạn chủ trị có trách nhiệm thống kết công bố đội thắng Đại diện đội thắng lên chọn phần quà (chọn phiếu bắt thăm: tràng pháo tay, hộp quà)
Đáp án: Đội 1:
20z2 – 5x2 – 10xy – 5y2
= 5(4z2 – x2 – 2xy – y2)
= 5[(2z)2 – (x2 + 2xy + y2)]
= 5[(2z)2 – (x + y)2]
= 5(2z – x – y)(2z + x + y)
Phương pháp: đặt nhân tử chung, nhóm hạng tử, dùng đẳng thức Đội 2:
2x – 2y – x2 + 2xy – y2
= (2x – 2y) – (x2 – 2xy + y2)
= 2(x – y) – (x – y)2
= (x – y)[2 – (x – y)] = (x – y)(2 – x + y)
(7)Đề bài:
Phân tích đa thức sau thành nhân tử nêu phương pháp mà đội dùng phân tích (ghi theo thứ tự) Đội 1: 20z2 – 5x2 – 10xy – 5y2
Đội 2: 2x – 2y – x2 + 2xy – y2
Giáo dục tính đồn kết, hợp tác: Giúp HS ý thức đoàn kết, rèn luyện thói quen hợp tác.
5 Củng cố (3 ph) Củng cố theo sơ đồ tư duy
5 Hướng dẫn nhà ( 4ph)
- Ôn tập phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử - Bài tập nhà: 51; 52; 53 sgk/24
- Chuẩn bị cho tiết sau “Luyện tập” V Rút kinh nghiệm.
