- Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, hoạt động nhóm, luyện tập thực hành, làm việc cá nhân?. - Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, KT giao nhiệm vụ; KT đặt [r]
(1)Ngày soạn: 10/11/2018 Ngày giảng: 12 /11/2018
Tiết 24 RÚT GỌN PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
I Mục tiêu 1 Kiến thức
- HS hiểu vận dụng qui tắc rút gọn phân thức vào tập 2 Kĩ năng
- Biết trường hợp cần đổi dấu biết cách đổi dấu để xuất nhân tử chung tử mẫu
- Rèn luyện kĩ rút gọn phân thức Tư duy:
- Các phẩm chất tư duy, đặc biệt tư linh hoạt, độc lập sáng tạo 4 Thái độ
- Cẩn thận, xác II Chuẩn bị
- Giáo viên: Bảng phụ nội dung ví dụ (tr39-SGK) ?5 (tr35-SGK) tập -SGK
- Học sinh: Học cũ, làm tập
III Phương pháp – Kĩ thuật dạy học
- Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát giải vấn đề, hoạt động nhóm, luyện tập thực hành, làm việc cá nhân
- Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi
IV Tổ chức hoạt động dạy học:
1 ổn định (1phút)
2 Kiểm tra cũ(5phút) Câu hỏi:
1 Nêu t/c pthức đại số? Viết dạng tổng quát? Dùng t/c pt giải thích viết: a)
2 x y =
3
4 10
x
x y b)255xx2 1050x 51x
Đáp án - Biểu điểm:
1 Nêu t/c pthức đại số, viết dạng tổng quát (4 điểm) a)Nhân tử mẫu VT ( điểm) với: 2x2
b) Chia tử mẫu VT (3 điểm) cho NTC:5x+10
3.Bài
Hoạt động 1 Tìm hiểu cách rút gọn phân thức + Mục tiêu: HS hiểu cách rút gọn phân thức
+ Hình thức tổ chức: dạy học theo tình + Thời gian: 20ph
+ Phương pháp dạy học: Gợi mở, vấn đáp, thực hành luyện tập, quan sát, phát giải vấn đề, hoạt động nhóm
- Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi + Cách thức thực
HOẠT ĐỘNG CỦA GV& HS NỘI DUNG
(2)tử mẫu phân thức có nhân tử chung sau chia tử mẫu cho nhân tử chung ta phân thức đơn giản Y/c học sinh đọc làm nhanh ?1( dựa vào phần ktra b/cũ) - Cả lớp làm
- học sinh lên bảng ? So sánh
3
4 10
x
x y
2 x y
- HS: Phân thức sau phân thức đầu gọn
? Em có nhận xét hệ số số mũ phân thức tìm so với hệ số số mũ tương ứng phân thức cho? -HS: Tử mẫu phân thức tìm có hệ số nhỏ hơn, số mũ thấp so với hệ số số mũ tương ứng phân thức cho
- GV chia lớp thành nhóm nhóm làm phần tập sau: Rút gọn phân thức sau:
a, 14 21 x y xy b, 15 25 x y xy c, 12 xy x y
d,
2 3 10 x y x y
GV : hướng dẫn bước làm:
+ Phân tích tử mẫu thành nhân tử tìm nhân tử dhung
+ Chia tử mẫu cho nhân tử chung - Ycầu học sinh thảo luận nhóm làm ?2 - Đại diện nhóm lên trình bày
- Cả lớp nhận xét làm bạn ? Để rút gọn phân thức ta phải làm ? (+ Phân tích tử mẫu thành nhân tử tìm nhân tử dhung + Chia tử mẫu cho nhân tử chung) GV chốt lại cách làm
- HS đọc nhận xét sgk, nêu bước thực
? HS đọc VD/sgk nêu rõ cách r/gọn? - GV treo bảng phụ BT:
Một bạn làm toán sau:
3 3 x x
Bạn làm hay sai? Vì sao.
? Chỉ rõ sai bạn
?1 Phân thức
3 10 x x y
a) Nhân tử chung 2x2 b)
3
2
4 : 2
10 :
x x x
x y x y
- phân thức x
y đơn giản phân thức ban đầu cách biến đổi gọi rút gọn
phân thức đại số
* Bài tập: Rút gọn phân thức sau: a,
3 2 2
5 3
14 ( )
21 3
x y xy x x
xy xy y y
b,
2 4
5
15 3 25 4
x y xy x x xy xy y y
c,
3
2
6
12 ( 2)
xy x y x x x y x y
d,
2 2
3 2
8 ( 4)
10 5
x y x y
x y x y xy xy
?2
2
5 10 5( 2)
25 50 25( 2)
5( 2) : 5( 2) 25 ( 2) : 5( 2)
x x
x x x
x x
x x x x
*Nhận xét:
Muốn rút gọn phân thức ta có thể:
+ Phân tích mẫu tử thành nhân tử (nếu cần)
+ Chia tử mẫu cho nhân tử chung.
(3)- Yêu cầu học sinh làm ?3 theo nhóm - Đại diện nhóm đứng chỗ trình bày,GV ghi bảng lời giải mẫu
- GV treo bảng phụ nội dung vd - Cả lớp ý theo dõi
? Nhận xét đặc biệt T M? - GV đưa ý
- Yêu cầu học sinh vận dụng làm ?4 - 1HS lên bảng làm, HS lớp NX
* Giúp em cảm nhận vẻ đẹp tự nhiên từ điều giản dị nhất
?3
2
3 2
2 ( 1)
5 5 ( 1)
x x x x
x x x x x
Ví dụ 2:SGK * Chú ý: SGK
A A
?4
3( ) 3( )
3
( )
x y x y
y x x y
Hoạt động 2 + Mục tiêu: Củng cố tính chất phân thức đại số + Hỡnh thức tổ chức: dạy học theo tình + Thời gian: 14ph
+ Phương pháp dạy học: Gợi mở, vấn đáp, thực hành luyện tập, quan sát, phát giải vấn đề,
- Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi + Cách thức thực
GV treo bảng phụ tập lên bảng, HS thảo luận nhóm, đại diện đứng chỗ trả lời
Yêu cầu học sinh lên bảng làm tập (tr39-SGK)Rút gọn phân thức:
2 Luyện tập Bài sgk/39sgk
+ Câu a - chia tử mẫu cho 3y + Câu d - chia tử mẫu cho 3(y+1) + Câu sai: b, c.
Bài (tr39-SGK) a)
2 2 2
5
6 :
8 :
x y x y xy x
xy xy xy y
2
3
2
10 ( ) 10 ( ) : ( )
)
15 ( ) 15 ( ) : ( )
2
3( )
xy x y xy x y xy x y
b
xy x y xy x y xy x y
y x y
2
2 2 ( 1) ( 1) : ( 1)
)
1 ( 1) ( 1) : ( 1)
2
x x x x x x x
c
x x x x
x x
4 Củng cố(2phút)
Muôn rút gọn phân thức ta phải làm
5 Hướng dẫn nhà: (3phút) - Nắm vững qui tắc rút gọn phân số - Làm 9, 10, 11 (SGK/44)
- HD 10/sgk: nhóm x7 + x6; x5 + x4; x3+x2; x+1 ta NTC tử x+1, sau
p/tích mẫu x2 - = (x+1)(x-1); chia tửu mẫu cho x-1.
(4)Ngày soạn:10/11/2018
Ngày giảng: 13 /11/2018
Tiết 25 LUYỆN TẬP
I Mục tiêu 1 Kiến thức
- Củng cố qui tắc rút gọn phân thức 2 Kĩ năng
- Rèn luyện Kĩ rút gọn phân thức, cách làm dạng toán rút gọn phân thức
- HS thấy vai học sinh quan trọng việc phân tích đa thức thành nhân tử vào việc rút gọn phân thức, áp dụng quy tắc đổi dấu
3.Tư duy:
- Các phẩm chất tư duy, đặc biệt tư linh hoạt, độc lập sáng tạo 4 Thái độ
- Rèn tính cẩn thận, xác trong việc rút gọn phân thức * Giáo dục HS tính giản dị
5 Định hướng phát triển lực: Năng lực tự học; lực giải vấn đề sáng tạo; lực hợp tác; lực tính tốn, lực sử dụng ngôn ngữ
II Chuẩn bị - GV: Bảng phụ
- HS: Bảng nhóm, bút
III Phương pháp – Kĩ thuật dạy học
- Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát giải vấn đề, hoạt động nhóm, luyện tập thực hành, làm việc cá nhân
- Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi
IV Tổ chức hoạt động dạy học:
1 ổn định (1phút) 2 Kiểm tra cũ
3 Bài
Hoạt động 1:
+ Mục tiêu: Củng cố cách rút gọn phân thức, quy tắc đổi dấu vào tập + Hình thức tổ chức: dạy học theo tình
+ Thời gian: 23ph
+ Phương pháp dạy học: Gợi mở, vấn đáp, thực hành luyện tập, quan sát, phát giải vấn đề, hoạt động nhóm
- Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi + Cách thức thực
HOẠT ĐỘNG CỦA GV& HS NỘI DUNG
? Các bước rút gọn phân thức?
- Phân tích tử mẫu thành nhân tử Tìm nhân tử chung
- Chia tử mẫu cho nhân tử chung - Chú ý: Đôi phải đổi dấu tử mẫu để xuất ntc
Gv.gọi hai HS lên bảng chữa lớp theo dõi nhận xét
GV lưu ý - Đổi dấu tử
- Đổi dấu mẫu - Đổi dấu tử mẫu
Bài 9/40/SGK: áp dụng quy tắc đổi dấu rồi rút gọn phân thức.
3 3
2
36( 2) 36( 2) 36(2 ) )
32 16 16(2 ) 16(2 ) 9(2 )
4
x x x
a
x x x
x
b) 5( )
) ( )
(
) (
5
2 x
x y
x y x x
y y x x xy y
xy
x
(5)GV đưa lên bảng phụ nội dung tập 13b - Hs thảo luận theo nhóm làm bảng phụ
- GV thu bảng nhóm vài nhóm gắn lên bảng
- Cả lớp nhận xét làm nhóm - GV treo bảng phụ tập 12
- HS nghiên cứu làm vào - học sinh lên bảng làm
- GV chốt lại: Trong trình rút gọn phân thức, nhiều toán ta cần áp dụng quy tắc đổi dấu để làm xuất nhân tử chung - GV treo bảng phụ ghi yêu cầu tập sau: Cho hai phân thức:
3
4
1 10 ;
2 3
x x x x x x
x x x x x
Hãy rút gọn triệt để hai phân thức Nêu nhận xét hai phân thức rút gọn - GV: Lưu ý HS rút gọn triệt để phân thức tử mẫu phân thức khơng cịn nhân tử chung
Gọi HS lên bảng làm, HS lớp làm vào vở? Em có nhận xét hai phân thức rút gọn triệt để?
- HS: Hai phân thức rút gọn có mẫu thức
Bài 13b/sgk b)
2
3 2
2
3
y xy x
x x y xy y
2
3
1
y x x y
x y
x y x y
Bài 12/40- SGK) Rút gọn phân thức:
2
4
3x 12x 12 3(x 2)
a)
x 8x x(x 2)(x 2x 4)
3(x 2) x(x 2x 4)
2
2
7x 14x 7(x 1) 7(x 1)
b)
3x 3x 3x(x 1) 3x
Bài tập: Rút gọn phân thức sau:
3 2
4 2
2
1 ( 1) ( 1) ( 1) ( 1)( 1)
( 1) ( 1)( 1)
x x x x x x
x x x
x x x
x x x
+)
3 2
3
2
5 10 5 ( 1) 3 ( 1) ( 1)
( 1)
x x x x x x
x x x x
x x x
x x
Hoạt động 2: Tốn chứng minh đẳng thưc, tìm giá trị x + Mục tiêu:
Vận dụng cách rút gọn phân thức giải tốn chứng minh đẳng thưc, tìm giá trị x + Hình thức tổ chức: dạy học theo tình
+ Thời gian: 15ph
+ Phương pháp dạy học: Gợi mở, vấn đáp, thực hành luyện tập, quan sát, phát giải vấn đề
- Kỹ thuật dạy học: KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi + Cách thức thực
- GV đưa tập Bài 10 (tr17 - SBT) ? Nêu cách chứng minh
- HS suy nghĩ trả lời câu hỏi GV - GV gợi ý
? Rút gọn phân thức vế trái đẳng thức - Hs lớp làm vào vở, học sinh lên bảng làm
Bài 10 (tr17 - SBT)
Chứng minh đẳng thức sau
2
2
x y 2xy y
2x xy y
2
xy y
2x y
Ta có:
2 2
2 2 2
2
x y 2xy y y(x 2xy y )
2x xy y (x y ) x xy
y(x y) (x y) y
(6)GV hướng dẫn
hs giải dạng tìm x
? Hãy đặt ntc vế trái, p/t đa thức thành NT vế phải?
? Muốn tìm x ta làm nào?
? Hãy chứng tỏ a2 + khác ?
=
2
( )
2
y x y xy y
x y x y
Vậy
2
2
x y 2xy y
2x xy y
2
xy y
2x y
Bài 12a/sbt.18: Tìm x biết
2
2
2 2
2
( 1) 2( 1)
( 1) 2( 1)( 1)
a x x a
hay a x a
hay a x a a
Vì a2 > nên a2 + ≠ 0, đó
2
2
2( 1)( 1)
2( 1)
a a
x a
a
4 Củng cố ( 3’)
- Tính chất phân thức, cách rút gọn phân thức, quy tắc đổi dấu 5 Hướng dẫn nhà:(3phút)
- Ôn tập lại tính chất phân thức
- Làm lại tập - Làm tập 11 (tr17 - SGK) - Ôn lại cách qui đồng mẫu số phân số
