Gợi mở, vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, luyện tập thực hành, hoạt động nhóm + Kỹ thuật dạy học : KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi; KT động não, KT chia nhóm + Cách thức thực h[r]
(1)Ngày soạn: 16/2/2019 Tiết 50 Ngày giảng:18/2/2019
§6: GIẢI BÀI TỐN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH I Mục tiêu
1 Kiến thức:
- HS hiểu biết cách biểu diễn đại lượng biểu thức chứa ẩn hiểu bước giải tốn cách lập phương trình (ba bước)
2 Kỹ năng:
-Biết phân tích tốn để lập phương trình, vận dụng theo ba bước
3 Tư duy: Nhớ lại cách giải BT cổ cấp 1, sau học xong so sánh với cách giải chương trình Từ ghi nhớ cách làm
4 Thái độ:
- Có ý thức tự giác, tích cực học tập môn
5 Năng lực cần đạt Năng lực tự học; lực giải vấn đề sáng tạo; lực hợp tác; lực tính tốn, lực sử dụng ngôn ngữ
II Chẩn bị GV VÀ HS: - GV: Máy tính, máy chiếu
- HS: Ôn cách giải dạng PT học, MTBT
III Phương pháp- kỹ thuật dạy học
- Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát giải vấn đề, hoạt động nhóm, luyện tập thực hành, làm việc cá nhân
- Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi
IV Tổ chức hoạt động dạy học
1 ổn định lớp: (1’) 2 Kiểm tra: Kết hợp giờ.
Giới thiệu mới
GV: Đưa toán cổ lên máy chiếu Cho HS đọc BT cổ " Vừa gà vừa chó"
Ở tiểu học ta biết cách giải toán cổ phương pháp giả thiết tạm, liệu ta có cách khác để giải tốn khơng? Tiết ta nghiên cứu PP giải khác
3 Bài Hoạt động 1:
Tìm hiểu cách biểu diễn đại lượng biểu thức chứa ẩn.
+ Mục tiêu: HS hiểu biết cách biểu diễn đại lượng biểu thức chứa ẩn + Hình thức tổ chức: Dạy học tình huống, Dạy học phân hóa
+Thời gian: 12ph
+Phương pháp dạy học:
Gợi mở, vấn đáp, hoạt động nhóm, phát giải vấn đề, luyện tập thực hành + Kỹ thuật dạy học : KT chia nhóm, KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi; KT động não, KT trình bày phút
+ Cách thức thực hiện:
Hoạt động GV HS Nội dung
- GV đưa VD1 lên máy chiếu cho HS đọc VD1
- HS trả lời câu hỏi:
- Quãng đường mà ô tô h là?
- Thời gian để ô tô quãng đường 100 km ?
-GV cho ?1 ?2 lên máy chiếu
1) Biểu diễn đại lượng biểu thức chứa ẩn
* Ví dụ 1:
Gọi x km/h vận tốc tơ đó:
- Quãng đường mà ô tô h 5x (km)
(2)- HS làm tập ?1 ? theo nhóm - GV gọi đại diện nhóm trả lời
?1 a) Thời gian bạn Tiến tập chạy x
phút Nếu vận tốc trung bình cuảTiến 180m/ph quãng đường Tiến chạy bao nhiêu?
b) Quãng đường Tiến chạy 4500m Thời gian chạy x phút Vậy vận tốc trung bình Tiến bao nhiêu?
* Giúp em cảm nhận niềm vui, hạnh phúc chia sẻ từ việc nhỏ nhất
? Gọi x số tự nhiên có chữ số,
a) Viết thêm chữ số vào bên trái số x có biểu thức nào?
b)Viết thêm chữ số vào bên phải số x có biểu thức nào?
100 km
100
x (h) ?1:
a) Thời gian bạn Tiến tập chạy x phút Quãng đường Tiến chạy 180x (m) b) Vận tốc trung bình Tiến
4500 4,5 270
60
m km km
x
x ph h x h
?2:
Gọi x số tự nhiên có chữ số
a) Viết thêm chữ số vào bên trái số x ta có biểu thức là: 500 +x
b)Viết thêm chữ số vào bên phải số x ta có biểu thức là: 10x +
Hoạt động 2: Tìm hiểu ví dụ giải tốn cách lập phương trình. + Mục tiêu: HS hiểu biết cách giải tốn cách lập phương trình
+ Hình thức tổ chức: Dạy học tình huống, Dạy học phân hóa +Thời gian: 22ph
+Phương pháp dạy học:
Gợi mở, vấn đáp, phát giải vấn đề, luyện tập thực hành
+ Kỹ thuật dạy học : KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi; KT động não, KT trình bày phút
+ Cách thức thực hiện:
Hoạt động GV HS Nội dung
- GV: Đưa tốn hình y/c HS đọc tóm tắt toán
? Gọi hai đại lượng chưa biết x cho biết x cần điều kiện gì?
- GV hướng dẫn HS làm theo bước: + Gọi x ( x z , < x < 36) số gà Hãy biểu diễn theo x:
- Số chó? - Số chân gà? - Số chân chó?
* Căn vào đâu để lập pt toán? + Dùng (gt) tổng chân gà chó 100 để thiết lập phương trình
-GV đề nghị HS tự giải pt GV gọi h/s lên bảng trình bày -GV x = 22 có thoả mẫn ĐK ẩn khơng?
?Qua toán cho biết: để giải toán cách lập pt ta cần tiến hành bước nào?
-HS nêu bước
-GV đưa máy chiếu ghi rõ ba bước
2) Ví dụ giải tốn cách lập phương trình
Ví dụ 2:
Gọi x (con) số gà (ĐK: x Z,0< x < 36) Do tổng số gà chó 36 nên số chó là: 36 - x ( con)
Số chân gà là: 2x (chân)
Số chân chó là: 4( 36 - x) (chân)
Tổng số chân gà chân chó 100 nên ta có phương trình: 2x + 4(36 - x) = 100 2x + 144 - 4x = 100
2x = 44
x = 22
thoả mãn điều kiện ẩn Vậy số gà 22
số chó 36 – 22 = 14( con)
(3)giải
* GV nhấn mạnh:
Thơng thường chọn ẩn trực tiếp có trường hợp chọn đại lượng chưa biết khác làm ẩn thuận lợi * Về ĐK thích hợp ẩn
- Nếu x biểu thị số cây, số con, số người … x phải nguyên dương
- Nếu x biểu thị vân tóc hay thời gian chuyển động ĐK x > - Khi biểu diễn đại lượng chưa biết cần kèm theo đơn vị (nếu có)
- Lập pt giải pt không cần đv - Trả lời có kèm theo đơn vị có - HS làm ?3 HS làm bảng ? Có nhận xét hai cách chọn ẩn khác nhau?
-GV: Tuy đổi cách chọn ẩn toán kết không thay đổi
B1: Lập phương trình tốn gồm: - Chọn ẩn số, đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số
- Biểu diễn đại lượng chưa biết theo ẩn đại lượng biết
- Lập pt biểu thị mối quan hệ ĐL B2: Giải phương trình
B3: Trả lời, kiểm tra xem các nghiệm phương trình, nghiệm thoả mãn điều kiện ẩn, nghiệm không kết luận
?3:
Gọi số chó x (con) (ĐK: x nguyên < x < 36)
Số chân chó 4x (chân) Số gà 36 – x (con)
Số chân gà 2(36-x) (chân) Tổng số có 100 chân, ta có pt: 4x + 2(36 – x) = 100
4x + 72 – 2x = 100
2x = 28
x = 14( thoả mãn ĐK ) Vậy số chó 14 ( con)
Số gà 36 – 14 = 22( con) 4 Củng cố: (7’)
Hãy nêu bước để giải toán cách lập pt Làm tập 34(sgk)
Gọi mẫu số x (x nguyên, x 0)
Vậy tử số x -3 Phân số cho
3
x x
Nếu tăng tử mẫu lên đơn vị phân số
3
2
x x
x x
Ta có phương trình:
1 2( 1)
2 2( 2) 2( 2)
x x x
x x x
Suy 2x – = x + x = (TMĐK)
Vậy phân số đẫ cho
3 4
x x
5 Hướng dẫn nhà: (3’)
-Nắm bước giải toán cách lập phương trình. - HS làm tập: 35, 36 sgk/25,26
- Đọc phần em chưa biết
(4)
Ngày soạn:16/2/2019 Tiết 51 Ngày giảng: 19/2/2019
§6: GIẢI BÀI TỐN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH (tiếp) I Mục tiêu
1 Kiến thức: - Củng cố cho HS cách giải toán cách lập phương trình dạng tốn chuyển động tốn làm chung công việc Củng cố bước giải pt, sâu bước lập pt toán
2 Kỹ năng: -Vận dụng để gỉai số toán bậc toán chuyển động, toán suất, toán quan hệ số
3 Tư duy: - Nhớ lại bước giải toán cách lập phương trình học. - Rèn khả quan sát, dự đốn, suy luận hợp lí suy luận logic. 4 Thái độ: -Tích cực, tự giác, chủ động
-Có ý thức tự nghiên cứu sgk tự giác học tập II Chuẩn bị GV VÀ HS.
- GV: Bài soạn bảng phụ, thứơc thẳng phán màu bút
- HS: Ôn bước giải tốn cách lập trình, đọc trước
III Phương pháp- kỹ thuật dạy học
- Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát giải vấn đề, hoạt động nhóm, luyện tập thực hành, làm việc cá nhân
- Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi
IV Tổ chức hoạt động dạy học
1 ổn định lớp: (1’) 2 Kiểm tra : (3’)
Nêu bước giải tốn cách lập phương trình ? 3 Bài Hoạt động 1:
Tìm hiểu cách phân tích tốn lập bảng để biểu thị đại lượng. + Mục tiêu: HS hiểu biết cách giải toán cách lập phương trình
+ Hình thức tổ chức: Dạy học tình huống, Dạy học phân hóa +Thời gian: 20ph
+Phương pháp dạy học:
Gợi mở, vấn đáp, phát giải vấn đề, luyện tập thực hành, hoạt động nhóm + Kỹ thuật dạy học : KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi; KT động não, KT chia nhóm + Cách thức thực hiện:
Hoạt động GVvà HS Nội dung
-GV tìm hiểu ví dụ SGK - 27
Hãy đọc cho biết tốn cho u cầu tìm gì?
- Nêu đ/l biết chưa biết toán? -HS nghiên cứu SGK trả lời
-GV: Biểu diễn đ/l chưa biết toán? -HS nghiên cứu SGK trả lời
-GV: Biểu diễn đ/l chưa biết BT vào bảng sau: (bảng phụ)
- HS thảo lụân nhóm điền vào bảng phụ:
1)Ví dụ: (sgk - 27)
(5)Đối tượng
Vận tốc (km/h)
Thời gian (h)
QĐ (km)
Xe máy 35 x 35.x
Ơ tơ 45
x -
2
5 45 (x - 5)
- GV: Cho HS nhóm nhận xét hỏi: Tại phải đổi 24 phút giờ?
- GV: Lưu ý HS giải tốn cách lập PT có điều không ghi gt ta phải suy luận biểu diễn đại lượng chưa biết thiết lập PT
? Với bảng lập theo ta có PT nào?
-HS nêu phương trình - GV trình bày lời giải mẫu
- HS giải pt vừa tìm trả lời toán
- GV cho HS làm ?1
- GV đặt câu hỏi để HS điền vào bảng sau:
v (km/h) S (km) t (h)
Xe máy 35 s
35
S
Ơ tơ 45 90 - s 90
45
S -Căn vào đâu để LPT? PT nào? -HS đứng chỗ trình bày lời giải toán - HS nhận xét cách chọn ẩn số
>
2 5)
- Trong thời gian xe máy quãng đường 35x (km)
- Vì tơ xuất phát sau xe máy 24 phút =
2
5giờ nên ôtô thời gian là:
x -
2
5(h) quãng đường là:
45 (x-
2
5) (km)
Ta có phương trình: 35x + 45 (x -
2
5 ) = 90 80x = 108 x =
108 27
80 20 (t/m ĐK đề
bài )
Vậy thời gian để xe gặp
27 20 (h).
Hay sau 1h 21 phút kể từ lúc xe máy xe gặp
?1:
- Gọi s ( km ) quãng đường từ HN đến điểm gặp xe
-Thời gian xe máy là: 35
S h -Quãng đường ô tô 90 – s km -Thời gian ô tô
90 45
S
h Ta có phương trình:
90
35 45
S S
S = 47,25 km
Thời gian xe máy là: 47,25 : 35 = 1, 35 (h) Hay h 21 phút
Hoạt động 2: Luyện tập
+ Mục tiêu: HS hiểu biết cách giải toán cách lập phương trình + Hình thức tổ chức: Dạy học tình huống, Dạy học phân hóa
+Thời gian: 15ph
+Phương pháp dạy học:
Gợi mở, vấn đáp, phát giải vấn đề, luyện tập thực hành, hoạt động nhóm + Kỹ thuật dạy học : KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi; KT động não, KT chia nhóm + Cách thức thực hiện:
Hoạt động GVvà HS Nội dung
(6)- GV: Cho HS đọc yêu cầu điền số liệu vào bảng Tính t/g xe
- GV yêu cầu HS lập phương trình Vận tốc
(km/h)
TG (h)
QĐ (km) Xe máy x
1 3
1 2 x
Ô tô x + 20
1
2 (x + 20)2
HS2 lên giải pt vừa nhận HS khác nhận xét=> GV kết luận
- GV: Cho HS điền vào bảng theo cách 2: Vận tốc
(km/h)
TG (h)
QĐ (km) Xe máy
2
7x 3
1
2 x
Ơ tơ
5x 2
1
2 x
PT:
2 5x -
2
7x = 20
-Yêu cầu nhà giải toán theo cách lập bảng thứ
Gọi x ( km/h) vận tốc xe máy ( x > 0)
Thời gian xe máy hết quãng
đường AB là:
1
2- = 3 2 (h)
Thời gian ô tô hết quãng đường AB là:
1
2- = 2 2 (h)
Vận tốc ô tô là: x + 20 ( km/h) Q/đ xe máy là:
1
2x ( km)
Q/đ ô tô là: (x + 20)
1
2 (km)
Ta có pt: (x + 20)
1 2 = 3
1 2x
x = 50 thoả mãn đk
Vậy vận tốc xe máy là: 50 km/h Và Q/đ AB là: 50
1
2 = 175 km.
4 Củng cố: (4’)
-GV chốt lại phương pháp chọn ẩn: có hai cách: Chọn ẩn trực tiếp chọn ẩn gián tiếp tuỳ theo nội dung
-Chú ý: Đặt điều kiện cho ẩn, nhắc lại bước giải toán cách lập ph/tr 5 Hướng dẫn nhà: (2’)
- Ôn lại phương pháp giải tốn cách lập phương trình - Làm tập 38, 39, 40, 41 /sgk
V Rút kinh nghiệm:
(7)
