Giao an Dai 8

MỤC TIÊU: Kiến thức: Học sinh có khái niệm về biểu thức hữu tỉ, biết được mỗi phân thức và mỗi đa thức đều là những biểu thức hữu tỉ, thực hiện các phép toán trong biểu thức để biến nó t[r]

TUẦN 1: Tiết 1: Ngày soạn: 15/08/2013 Ngày dạy: 19/08/2013 Chương I - PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC §1 NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC I MỤC TIÊU: Kiến thức: Học sinh nắm quy tắc nhân đơn thức với đa thức Kĩ năng: Có kĩ vận dụng linh hoạt quy tắc để giải các bài toán cụ thể, tính cẩn thận, chích xác II CHUẨN BỊ - GV: Bảng phụ ghi các bài tập ? , máy tính bỏ túi; - HS: Ôn tập kiến thức đơn thức, quy tắc nhân hai đơn thức, máy tính bỏ túi… - Phương pháp bản: Nêu và giải vấn đề, hỏi đáp III TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: Ổn định lớp: KTSS (1 phút) Kiểm tra bài cũ: không Bài mới: HĐ CỦA GIÁO VIÊN HĐ CỦA HỌC SINH GHI BẢNG Hoạt động 1: Hình thành quy tắc (14 phút) ?1 ?1 Quy tắc -Hãy cho ví dụ đơn thức? Chẳng hạn: -Hãy cho ví dụ đa thức? -Đơn thức 3x -Hãy nhân đơn thức với hạng -Đa thức 2x2-2x+5 tử đa thức và cộng các tích 3x(2x2-2x+5) tìm = 3x 2x2+3x.( -2x)+3x.5 Ta nói đa thức 6x3-6x2+15x là = 6x3-6x2+15x tích đơn thức 3x và đa thức -Lắng nghe 2x2-2x+5 -Qua bài toán trên, theo các em -Muốn nhân đơn thức với Muốn nhân đơn thức muốn nhân đơn thức với một đa thức, ta nhân đơn thức với đa thức, ta nhân đa thức ta thực nào? với hạng tử đa thức đơn thức với hạng -Treo bảng phụ nội dung quy tắc cộng các tích với tử đa thức cộng -Đọc lại quy tắc và ghi bài các tích với Hoạt động 2: Vận dụng quy tắc vào giải bài tập (20 phút) -Treo bảng phụ ví dụ SGK -Đọc yêu cầu ví dụ Áp dụng -Cho học sinh làm ví dụ SGK -Giải ví dụ dựa vào quy tắc vừa Làm tính nhân học   x3   x  5x  12  Giải -Nhân đa thức với đơn thức ta -Ta thực tương tự nhân Ta có : thực nào? đơn thức với đa thức nhờ vào tính chất giao hoán phép   x   x  x   2  nhân  1   x3  x    x3  5 x    x      2 -Hãy vận dụng vào giải bài tập ?2 -Thực lời giải ?2 theo gợi ý  x5  10 x4  x3 giáo viên   3 ?2  x y  x  xy  6 xy 1     6 xy  3x y  x  xy  =?   3 x y  x  xy  6 xy    -Tiếp tục ta làm gì?  -Vận dụng quy tắc nhân đơn  thức với đa thức 1   6 xy3  3x3 y  x2  xy      6 xy3 3 x3 y  xy3   x2   xy3  xy   -Đọc yêu cầu bài toán ?3 18x y  3x y  x y 4 3  đáy lớn + đáy nhỏ  chiều cao 18x y  3x y  x2 y S= ?3 -Thực theo yêu cầu   x  3   3x  y   2 y giáo viên S  -Lắng nghe và vận dụng S  x  y  3 y -Treo bảng phụ ?3 -Hãy nêu công thức tính diện tích hình thang biết đáy lớn, đáy nhỏ và chiều cao? -Hãy vận dụng công thức này vào thực bài toán -Khi thực cần thu gọn biểu thức tìm (nếu có thể) -Hãy tính diện tích mảnh Diện tích mảnh vườn -Thay x=3 mét; y=2 mét vào vường x=3 mét; y=2 mét x=3 mét; y=2 mét là: biểu thức và tính kết cuối -Sửa hoàn chỉnh lời giải bài toán S=(8.3+2+3).2 = 58 (m2) cùng -Lắng nghe và ghi bài Củng cố: ( phút) Bài tập 1c trang SGK Bài tập 2a trang SGK x(x-y)+y(x+y)  x3  xy  x    12 xy  =x2-xy+xy+y2 =x2+y2       =(-6)2 + 82 = 36+64 = 100   xy  4 x    xy    xy     xy  2 x        x y  x y  x y -Hãy nhắc lại quy tắc nhân đơn thức với đa thức -Lưu ý: (A+B).C = C(A+B) (dạng bài tập ?2 và 1c) Hướng dẫn học nhà, dặn dò: (2 phút) -Quy tắc nhân đơn thức với đa thức -Vận dụng vào giải các bài tập 1a, b; 2b; trang SGK -Xem trước bài 2: “Nhân đa thức với đa thức” (đọc kĩ nhà quy tắc trang SGK) IV RÚT KINH NGHIỆM: ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… Ngày soạn: 15/08/2013 Ngày dạy: 21/08/2013 Tiết 2: §2 NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC I MỤC TIÊU: Kiến thức: Học sinh nắm quy tắc nhân đa thức với đa thức, biết trình bày phép nhân đa thức theo các quy tắc khác Kĩ năng: Có kĩ thực thành thạo phép nhân đa thức với đa thức II CHUẨN BỊ - GV: Bảng phụ ghi các bài tập ? , máy tính bỏ túi; - HS: Ôn tập quy tắc nhân đơn thức với đa thức, máy tính bỏ túi; - Phương pháp bản: Nêu và giải vấn đề, hỏi đáp, so sánh, thảo luận nhóm III TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: Ổn định lớp: KTSS (1 phút) Kiểm tra bài cũ: (5 phút) HS1: Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức Áp dụng: Làm tính nhân 1  x  5x3  x    , hãy tính giá trị biểu thức x =  HS2: Tìm x, biết 3x(12x – 4) – 9x(4x – 3) = 30 Bài mới: HĐ CỦA GIÁO VIÊN HĐ CỦA HỌC SINH GHI BẢNG Hoạt động 1: Hình thành quy tắc (16 phút) -Quan sát ví dụ trên bảng phụ và rút kết luận -Treo bảng phụ ví dụ SGK -Muốn nhân đa thức với -Qua ví dụ trên hãy phát biểu quy đa thức, ta nhân hạng tử đa thức này với tắc nhân đa thức với đa thức hạng tử đa thức cộng các tích với -Gọi vài học sinh nhắc lại quy -Nhắc lại quy tắc trên bảng phụ tắc -Em có nhận xét gì tích hai -Tích hai đa thức là đa thức đa thức? Quy tắc Ví dụ: (SGK) Quy tắc: Muốn nhân đa thức với đa thức, ta nhân hạng tử đa thức này với hạng tử đa thức cộng các tích với Nhận xét: Tích hai đa thức là đa thức ?1 -Hãy vận dụng quy tắc và hoàn -Đọc yêu cầu bài tập ?1 1  thành ?1 (nội dung trên bảng phụ) xy  xy  1  x  x   2  Ta nhân với (x3-2x-6) và nhân (-1) với (x -2x-6) sau  xy  x3  x    -Sửa hoàn chỉnh lời giải bài toán đó cộng các tích lại -Hướng dẫn học sinh thực kết    1  x  x   nhân hai đa thức đã xếp -Lắng nghe, sửa sai, ghi bài Từ bài toán trên giáo viên đưa  x y  x y  xy chú ý SGK -Thực theo yêu cầu giáo viên  x3  x  -Đọc lại chú ý và ghi vào tập Chú ý: Ngoài cách tính ví dụ trên nhân hai đa thức biến ta còn tính theo cách sau: 6x2-5x+1 x- + -12x2+10x-2 6x3 - 5x2+x 6x3-17x2+11x-2 Hoạt động 2: Vận dụng quy tắc giải bài tập áp dụng (15 phút) -Treo bảng phụ bài toán ?2 -Hãy hoàn thành bài tập này cách thực theo nhóm -Sửa bài các nhóm -Đọc yêu cầu bài tập ?2 -Các nhóm thực trên giấy nháp và trình bày lời giải -Sửa sai và ghi vào tập -Treo bảng phụ bài toán ?3 -Hãy nêu công thức tính diện tích hình chữ nhật biết hai kích thước nó -Khi tìm công thức tổng quát theo x và y ta cần thu gọn sau đó thực theo yêu cầu thứ hai bài toán -Đọc yêu cầu bài tập ?3 -Diện tích hình chữ nhật chiều dài nhân với chiều rộng (2x+y)(2x-y) thu gọn cách thực phép nhân hai đa thức và thu gọn đơn thức đồng dạng ta 4x2-y2 Áp dụng ?2 a) (x+3)(x2+3x-5) =x.x2+x.3x+x.(-5)+3.x2+ +3.3x+3.(-5) =x3+6x2+4x-15 b) (xy-1)(xy+5) =xy(xy+5)-1(xy+5) =x2y2+4xy-5 ?3 -Diện tích hình chữ nhật theo x và y là: (2x+y)(2x-y)=4x2-y2 -Với x=2,5 mét và y=1 mét, ta có: 4.(2,5)2 – 12 = 4.6,25-1= =25 – = 24 (m2) Củng cố: ( phút) Bài tập 7a trang SGK Ta có:(x2-2x+1)(x-1) =x(x2-2x+1)-1(x2-2x+1) =x3 – 3x2 + 3x – -Hãy nhắc lại quy tắc nhân đa thức với đa thức -Hãy trình bày lại trình tự giải các bài tập vận dụng Hướng dẫn học nhà, dặn dò: (3 phút) -Học thuộc quy tắc nhân đa thức với đa thức -Vận dụng vào giải các bài tập 7b, 8, trang SGK; bài tập 10, 11, 12, 13 trang 8, SGK -Ôn tập quy tắc nhân đơn thức với đa thức -Tiết sau luyện tập (mang theo máy tính bỏ túi) IV RÚT KINH NGHIỆM: ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… TUẦN 2: Tiết Ngày soạn: 22/08/2013 Ngày dạy: 26/08/2013 LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU: Kiến thức: Củng cố kiến thức quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức Kĩ năng: Có kĩ thực thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức qua các bài tập cụ thể II CHUẨN BỊ - GV: Bảng phụ ghi các bài tập 10, 11, 12, 13 trang 8, SGK, phấn màu; máy tính bỏ túi; - HS: Ôn tập quy tắc nhân đơn thức với đa thức, quy tắc nhân đa thức với đa thức, máy tính bỏ túi; - Phương pháp bản: Nêu và giải vấn đề, hỏi đáp, so sánh, thảo luận nhóm III CÁC BƯỚC LÊN LỚP: Ổn định lớp: KTSS (1 phút) Kiểm tra bài cũ: (7 phút) HS1: Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức Áp dụng: Làm tính nhân (x3-2x2+x-1)(5-x) HS2: Tính giá trị biểu thức (x-y)(x2+xy+y2) x = -1 và y = Bài mới: HĐ CỦA GIÁO VIÊN HĐ CỦA HỌC SINH GHI BẢNG Hoạt động 1: Nhân hai đa thức (8 phút) Bài tập 10 trang SGK -Treo bảng phụ nội dung -Đọc yêu cầu đề bài 1  a ) x  x     x  5 -Muốn nhân đa thức với -Muốn nhân đa thức với 2  đa thức ta làm đa thức, ta nhân hạng tử nào? đa thức này với hạng tử  x  x  x  3  đa thức cộng các tích với   x  x  3 -Hãy vận dụng công thức -Vận dụng và thực 23 vào giải bài tập này  x  x  x  15 2 -Nếu đa thức tìm mà có -Nếu đa thức tìm mà có các các hạng tử đồng dạng thì ta hạng tử đồng dạng thì ta phải thu b)  x  xy  y   x  y  phải làm gì? gọn các số hạng đồng dạng  x  x  xy  y   -Sửa hoàn chỉnh lời giải bài toán -Lắng nghe và ghi bài  y x  xy  y    x  x y  xy  y Hoạt động 2: CM giá trị biểu thức không phụ thuộc vào giá trị biến (5 phút) -Treo bảng phụ nội dung -Đọc yêu cầu đề bài Bài tập 11 trang SGK -Hướng dẫn cho học sinh -Thực các tích biểu (x-5)(2x+3)-2x(x-3)+x+7 thực các tích biểu thức, rút gọn và có kết là =2x2+3x-10x-15thức, rút gọn số 2x2+6x+x+7 -Khi thực nhân hai đơn -Khi thực nhân hai đơn thức = - thức ta cần chú ý gì ta cần chú ý đến dấu chúng Vậy giá trị biểu thức -Kết cuối cùng sau -Đọc yêu cầu đề bài (x-5)(2x+3)-2x(x-3)+x+7 thu gọn là số, điều -Thực các tích biểu không phụ thuộc vào giá trị đó cho thấy giá trị biểu thức, rút gọn và có kết là biến thức không phụ thuộc vào giá trị biến -Sửa hoàn chỉnh lời giải bài toán số -Khi thực nhân hai đơn thức ta cần chú ý đến dấu chúng -Lắng nghe và ghi bài -Lắng nghe và ghi bài Bài tập 11 trang SGK (x-5)(2x+3)-2x(x-3)+x+7 =2x2+3x-10x-152x2+6x+x+7 =-8 Vậy giá trị biểu thức (x-5)(2x+3)-2x(x-3)+x+7 không phụ thuộc vào giá trị biến Hoạt động 3: Tìm giá trị biến (9 phút) Bài tập 13 trang SGK -Treo bảng phụ nội dung -Đọc yêu cầu đề bài (12x-5)(4x-1)+(3x-7)(1-Với bài toán này, trước tiên -Với bài toán này, trước tiên ta 16x)=81 ta phải làm gì? phải thực phép nhân các đa 48x2-12x-20x+5+3x-48x2-7+ thức, sau đó thu gọn và suy +112x=81 x 83x=81+1 -Nhận xét định hướng giải -Thực lời giải theo định 83x=83 học sinh và sau đó gọi hướng Suy x = lên bảng thực Vậy x = -Sửa hoàn chỉnh lời giải bài -Lắng nghe và ghi bài toán Hoạt động 4: Bài tập nâng cao (9 phút) Bài tập 14 trang SGK -Treo bảng phụ nội dung -Đọc yêu cầu đề bài -Ba số tự nhiên chẵn liên tiếp -Ba số tự nhiên chẵn liên tiếp có Gọi ba số tự nhiên chẵn liên có dạng nào? tiếp là 2a, 2a+2, 2a+4 với dạng 2a, 2a+2, 2a+4 với a   -Tích hai số cuối lớn -Tích hai số cuối lớn tích a   tích hai số đầu là 192, hai số đầu là 192, quan hệ Ta có: quan hệ hai tích này hai tích này là phép toán trừ (2a+2)(2a+4)-2a(2a+2)=192 là phép toán gì? (2a+2)(2a+4)-2a(2a+2)=192 a+1=24 -Vậy để tìm ba số tự nhiên Suy a = 23 theo yêu cầu bài toán ta Vậy ba số tự nhiên chẵn liên tìm a biểu thức trên, tiếp cần tìm là 46, 48 và 50 sau đó dễ dàng suy ba số cần tìm -Thực phép nhân các đa thức -Vậy làm nào để tìm biểu thức, sau đó thu gọn a? tìm a -Hoạt động nhóm và trình bày lời -Hãy hoàn thành bài toán giải hoạt động nhóm -Lắng nghe và ghi bài -Sửa hoàn chỉnh lời giải các nhóm Củng cố: ( phút) -Khi làm tính nhân đơn thức, đa thức ta phải chú ý đến dấu các tích -Trước giải bài toán ta phải đọc kỹ yêu cầu bài toán và có định hướng giải hợp lí Hướng dẫn học nhà, dặn dò: (2 phút) -Xem lại các bài tập đã giải (nội dung, phương pháp) -Thực các bài tập còn lại SGK theo dạng đã giải tiết học IV RÚT KINH NGHIỆM: ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… Ngày soạn: 22/08/2013 Ngày dạy: 28/08/2013 Tiết 4: §3 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ I MỤC TIÊU: Kiến thức: Học sinh nắm các đẳng thức: Bình phương tổng, bình phương hiệu, hiệu hai bình phương, Kĩ năng: Có kĩ áp dụng các đẳng thức trên để tính nhẫm, tính hợp lí II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: - GV: Bảng phụ vẽ sẵn hình trang SGK, bài tập ? ; phấn màu; máy tính bỏ túi; - HS: Ôn tập quy tắc nhân đơn thức với đa thức, quy tắc nhân đa thức với đa thức, máy tính bỏ túi; - Phương pháp bản: Nêu và giải vấn đề, hỏi đáp, so sánh, thảo luận nhóm III CÁC BƯỚC LÊN LỚP: Ổn định lớp: KTSS (1 phút) Kiểm tra bài cũ: (5 phút) 1    x y x y   Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức Áp dụng: Tính  Bài mới: HĐ CỦA GIÁO VIÊN HĐ CỦA HỌC SINH GHI BẢNG Hoạt động 1: Tìm quy tắc bình phương tổng (10 phút) Bình phương tổng ?1 (a+b)(a+b)=a2+ab+ab+b2= =a2+2ab+b2 Vậy (a+b)2 = a2+2ab+b2 Với A, B là các biểu thức tùy ý, ta có: -Treo bảng phụ nội dung ?1 -Hãy vận dụng quy tắc nhân đa thức với đa thức tính (a+b) (a+b) -Đọc yêu cầu bài toán ?1 -Từ đó rút (a+b) = ? (a+b)(a+b)=a2+2ab+b2 -Với A, B là các biểu thức tùy ý thì (A+B)2=? -Ta có: (a+b)2 = a2+2ab+b2 (A+B)2=A2+2AB+B2 (1) -Với A, B là các biểu thức tùy ý thì (A+B)2=A2+2AB+B2 ?2 Giải -Đứng chỗ trả lời ?2 theo Bình phương tổng -Treo bảng phụ nội dung ?2 và yêu cầu bình phương biểu thức cho học sinh đứng chỗ trả thứ với tổng hai lần tích lời biểu thức thứ vời biểu thức thứ hai tổng bình phương biểu thức thứ hai Áp dụng -Treo bảng phụ bài tập áp dụng -Đọc yêu cầu và vận dụng a) (a+1)2=a2+2a+1 -Khi thực ta cần phải xác công thức vừa học vào giải b) x2+4x+4=(x+2)2 định biểu thức A là gì? Biểu -Xác định theo yêu cầu c) 512=(50+1)2 thức B là gì để dễ thực giáo viên các câu =502+2.50.1+12 =2601 -Đặc biệt câu c) cần tách bài tập để sử dụng đẳng thức 3012=(300+1)2 cách thích hợp Ví dụ =3002+2.300.1+12 512=(50+1)2 =90000+600+1 =90601 -Tương tự 3012=? 3012=(300+1)2 Hoạt động 2: Tìm quy tắc bình phương hiệu (10 phút) Bình phương hiệu -Treo bảng phụ nội dung ?3 -Đọc yêu cầu bài toán ?3 ?3 Giải -Gợi ý: Hãy vận dụng công -Ta có: [a+(-b)]2=a2+2a.(-b)+(-b)2 thức bình phương tổng [a+(-b)]2=a2+2a.(-b)+b2 =a2-2ab+b2 để giải bài toán =a2-2ab+b2 (a-b)2= a2-2ab+b2 2 2 -Vậy (a-b) =? (a-b) = a -2ab+b Với A, B là các biểu thức tùy -Với A, B là các biểu thức tùy ý -Với A, B là các biểu thức tùy ý, ta có: thì (A-B)2=? ý thì (A-B)2=A2-2AB+B2 (A-B)2=A2-2AB+B2(2) -Treo bảng phụ nội dung ?4 và -Đứng chỗ trả lời ?4 theo ?4 : Giải cho học sinh đứng chỗ trả yêu cầu Bình phương hiệu lời -Đọc yêu cầu và vận dụng bình phương biểu thức -Treo bảng phụ bài tập áp dụng công thức vừa học vào giải -Lắng nghe, thực -Cần chú ý dấu triển khai theo đẳng thức -Lắng nghe, thực -Riêng câu c) ta phải tách 992=(100-1)2 sau đó vận dụng đẳng thức bình phương hiệu -Thực theo yêu cầu -Gọi học sinh giải -Lắng nghe, ghi bài -Nhận xét, sửa sai thứ với hiệu hai lần tích biểu thức thứ vời biểu thức thứ hai tổng bình phương biểu thức thứ hai Áp dụng 2 1 1  a )  x   x  2.x   2  2  x2  x  b)(2x-3y) =(2x)2.2x.3y+(3y)2 =4x2-12xy+9y2 c) 992=(100-1)2= =1002-2.100.1+12=9801 Hoạt động 3: Tìm quy tắc hiệu hai bình phương (13 phút) Hiệu hai bình phương -Treo bảng phụ nội dung ?5 -Đọc yêu cầu bài toán ?5 ?5 Giải (a+b)(a-b)=a2-ab+ab-a2=a2-b2 -Hãy vận dụng quy tắc nhân đa -Nhắc lại quy tắc và thực a2-b2=(a+b)(a-b) thức với đa thức để thực lời giải bài toán Với A, B là các biểu thức tùy ý, ta có: A2-B2=(A+B)(A-B) (3) -Treo bảng phụ nội dung ?6 và - Đứng chỗ trả lời ?6 theo ?6 Giải cho học sinh đứng chỗ trả yêu cầu Hiệu hai bình phương lời tích tổng biểu thức thứ với biểu thức thứ hai -Đọc yêu cầu bài toán với hiệu chúng -Treo bảng phụ bài tập áp dụng -Ta vận dụng đẳng thức Áp dụng -Ta vận dụng đẳng thức hiệu hai bình phương để giải a) (x+1)(x-1)=x2-12=x2-1 nào để giải bài toán này? bài toán này b) (x-2y)(x+2y)=x2-(2y)2= -Riêng câu c) ta cần viết 56.64 =x2-4y2 -Riêng câu c) ta cần làm =(60-4)(60+4) sau đó vận c) 56.64=(60-4)(60+4)= nào? dụng công thức vào giải =602-42=3584 -Treo bảng phụ nội dung ?7 và -Đứng chỗ trả lời ?7 theo ?7 Giải cho học sinh đứng chỗ trả yêu cầu: Ta rút Bạn sơn rút đẳng lời đẳng thức là (A-B)2=(B-A)2 thức : (A-B)2=(B-A)2 Củng cố: ( phút) Viết và phát biểu lời các đẳng thức đáng nhớ: Bình phương tổng, bình phương hiệu, hiệu hai bình phương Hướng dẫn học nhà, dặn dò: (2 phút) -Học thuộc các đẳng thức đáng nhớ: Bình phương tổng, bình phương hiệu, hiệu hai bình phương -Vận dụng vào giải tiếp các bài tập 17, 18, 20, 22, 23, 24a, 25a trang 11, 12 SGK -Tiết sau luyện tập (mang theo máy tính bỏ túi) IV RÚT KINH NGHIỆM: ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… TUẦN 3: Tiết Ngày soạn: 28/08/2013 Ngày dạy: 04/09/2013 LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU: Kiến thức: Củng cố kiến thức các đẳng thức đáng nhớ: Bình phương tổng, bình phương hiệu, hiệu hai bình phương Kĩ năng: Có kĩ vận dụng thành thạo các đẳng thức đáng nhớ: Bình phương tổng, bình phương hiệu, hiệu hai bình phương vào các bài tập có yêu cầu cụ thể SGK II CHUẨN BỊ: - GV: Bảng phụ, phấn màu; máy tính bỏ túi; - HS: Ôn tập các đẳng thức đáng nhớ: Bình phương tổng, bình phương hiệu, hiệu hai bình phương, máy tính bỏ túi; III TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: Ổn định lớp: KTSS (1 phút) Kiểm tra bài cũ: (7 phút) HS1: Tính: a) (x+2y)2 b) (x-3y)(x+3y) HS2: Viết biểu thức x2+6x+9 dạng bình phương tổng Bài mới: HĐ CỦA GIÁO VIÊN H Đ CỦA HỌC SINH GHI BẢNG Hoạt động 1: Dạng 1: Tính nhanh (10 phút) -Treo bảng phụ nội dung -Đọc yêu cầu bài toán Bài tập 22 trang 12 SGK bài toán a) 1012 -Hãy giải bài toán -Vận dụng các đẳng Ta có: phiếu học tập Gợi ý: Vận thức đáng nhớ: Bình 1012 = (100 + 1)2 = 1002 + 100 1+12 dụng công thức các phương tổng, = 10000 + 200 + = 10201 đẳng thức đáng nhớ đã bình phương b) 1992 học hiệu, hiệu hai bình Ta có: -Sửa hoàn chỉnh lời giải phương vào giải bài toán 1992 = (200 - 1)2 = 2002 – 200 1+12 bài toán -Lắng nghe, ghi bài = 40000 – 400 + = 39601 c) 47 53= (50 – 3)( 50 + )= 502 - 32 = = 2500 – = 2491 Hoạt động 2: Chứng minh đẳng thức (13 phút) -Đọc yêu cầu bài toán -Treo bảng phụ nội dung bài toán -Để biến đổi biểu thức Bài tập 23 trang 12 SGK -Dạng bài toán chứng vế ta dựa vào a)Chứng minh: (a+b)2 = (a-b) + 4ab minh, ta cần biến đổi công thức các đẳng Xét (a-b)2+4ab=a2-2ab+b2+4ab biểu thức vế vế thức đáng nhớ: Bình =a2+2ab+b2 =(a+b)2 còn lại phương tổng, Vậy :(a+b) =(a-b)2+4ab bình phương b)Chứng minh: (a-b)2 = (a+b)2 - 4ab hiệu, hiệu hai bình Xét (a+b)2-4ab= a2+2ab+b2-4ab phương đã học =a2-2ab+b2 =(a-b)2 -Để biến đổi biểu thức -Thực lời giải theo Vậy (a-b) =(a+b)2-4ab vế ta dựa vào đâu? nhóm và trình bày lời giải -Lắng nghe, ghi bài -Cho học sinh thực phần chứng minh theo nhóm -Sửa hoàn chỉnh lời giải bài toán -Hãy áp dụng vào giải các bài tập theo yêu cầu -Cho học sinh thực trên bảng -Sửa hoàn chỉnh lời giải bài toán -Chốt lại, qua bài toán này ta thấy bình phương tổng và bình phương hiệu có mối liên quan với -Đọc yêu cầu vận dụng -Thực theo yêu cầu -Lắng nghe, ghi bài Áp dụng: a) (a-b)2 biết a+b=7 và a.b=12 -Lắng nghe và vận dụng Giải Ta có: (a-b)2=(a+b)2-4ab=72-4.12= =49-48=1 b) (a+b)2 biết a-b=20 và a.b=3 Giải Ta có: (a+b)2=(a-b)2+4ab=202+4.3= =400+12=412 Hoạt động 3: Tính giác trị biểu thức (10 phút) -Yêu cầu HS đọc bài tập -Học sinh đọc lại nhiều Bài tập 24 trang 12 SGK lần *Rút gọn biểu thức: 49x  70x  25 -Muốn tính giá trị biểu -Lắng nghe giảng 49x  70x  25  7x  +2 7x  52 49x  70x  25 thức ta  7x   (1) cần thu gọn để biểu thức đơn giản Rồi a) x = tính câu a), b) Thay x = vào biểu thức (1) ta được: 2 -Hãy cho biết biểu thức -Dạng bình phương  7.5  5  35  5 402 1600 trên thuộc dạng hiệu đẳng thức nào? Vậy:Giá trị biểu thức 49x  70x  25 -Yêu cầu hs thu gọn – -Thu gọn – nhận xét x = là 1600 nhận xét -Tính – nhận xét -Tính câu a), b) x = b) x = Nhận xét -Chốt lại Thay x = vào biểu thức (1) ta được: 2         6 36   Vậy:Giá trị biểu thức 49x  70x  25 x = là 36 Củng cố: ( phút) Qua các bài tập vừa giải ta nhận thấy chứng minh công thức thì ta biến đổi hai vế để vế còn lại dựa vào các đẳng thức đáng nhớ: Bình phương tổng, bình phương hiệu, hiệu hai bình phương đã học Hướng dẫn học nhà, dặn dò: (2 phút) -Xem lại các bài tập đã giải (nội dung, phương pháp) -Giải tiếp nhà các bài tập 20, 21, 25b, c trang 12 SGK IV RÚT KINH NGHIỆM: ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… Ngày soạn: 28/08/2013 Ngày dạy: 09/09/2013 Tiết 6: §4 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tiếp) I MỤC TIÊU: Kiến thức: Nắm công thức các đẳng thức đáng nhớ: Lập phương tổng, lập phương hiệu Kĩ năng: Có kĩ vận dụng các đẳng thức đáng nhớ: Lập phương tổng, lập phương hiệu để tính nhẫm, tính hợp lí II CHUẨN BỊ - GV: Bảng phụ ghi các bài tập ? , máy tính bỏ túi; - HS: Ôn tập các đẳng thức đáng nhớ: Bình phương tổng, bình phương hiệu, hiệu hai bình phương, máy tính bỏ túi; III TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: Ổn định lớp: KTSS (1 phút) Kiểm tra bài cũ: (7 phút) Tính (a + b)(a + b)2 Bài mới: HĐ CỦA GIÁO VIÊN HĐ CỦA HỌC SINH GHI BẢNG Hoạt động 1: Lập phương tổng (15 phút) Lập phương tổng -Treo bảng phụ nội dung -Đọc yêu cầu bài toán ?1 ?1 ?1 -Ta triển khai Ta có: -Hãy nêu cách tính bài (a+b)2=a2+2ab+b2 sau đó (a+b)(a+b)2=(a+b)( a2+2ab+b2) toán thực phép nhân hai đa =a 3+2a2b+2ab2+a2b+ab2+b thức, thu gọn tìm kết = a3+3a2b+3ab2+b3 -Từ kết (a+b) -Từ kết (a+b)(a+b) Vậy (a+b) =a3+3a2b+3ab2+b3 (a+b)2 hãy rút kết hãy rút kết quả: Với A, B là các biểu thức tùy ý, ta có: (a+b)3=? (a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3 (A+B)3=A3+3A2B+3AB2+B3 -Với A, B là các biểu thức -Với A, B là các biểu thức ?2 tùy ý ta có công thức tùy ý ta có công thức Lập phương tổng nào? (A+B)3=A3+3A2B+3AB2+B3 -Treo bảng phụ nội dung -Đứng chỗ trả lời ?2 theo lập phương biểu thức thứ tổng lần tích bình phương biểu thức ?2 và cho học sinh đứng yêu cầu thứ với biểu thức thứ hai tổng chỗ trả lời lần tích biểu thức thứ với bình -Sửa và giảng lại nội phương biểu thức thứ hai tổng lập dung dấu ? phương biểu thức thứ hai -Hãy nêu lại công thức *Áp dụng tính lập phương a) (x+1)3 tổng Tacó: (x+1)3=x3+3.x2.1+3.x.12+13 =x3+3x2+3x+1 -Hãy vận dụng vào giải b) (2x+y) bài toán Ta có: -Sửa hoàn chỉnh lời giải (2x+y)3=(2x)3+3.(2x)2.y+3.2x.y2+y3 học sinh =8x3+12x2y+6xy2+y3 Hoạt động 2: Lập phương hiệu (15 phút) -Treo bảng phụ nội dung ?3 -Hãy nêu cách giải bài toán -Với A, B là các biểu thức tùy ý ta có công thức nào? -Yêu cầu HS phát biểu đẳng thức lời -Hướng dẫn cho HS cách -Đọc yêu cầu bài toán ?3 Lập phương hiệu ?3 -Vận dụng công thức tính lập [a+(-b)]3= a3-3a2b+3ab2-b3 phương tổng Vậy (a-b)3= a3-3a2b+3ab2-b3 -Với A, B là các biểu thức tùy ý ta có công thức Với A, B là các biểu thức tùy ý, ta có: 3 2 (A-B) =A -3A B+3AB -B (A-B)3=A3-3A2B+3AB2-B3 -Phát biểu lời ?4 Lập phương hiệu phát biểu -Chốt lại và ghi nội dung lời giải ?4 -Treo bảng phụ bài toán áp dụng -Đọc yêu cầu bài toán -Ta vận dụng kiến thức nào để giải bài toán áp -Ta vận dụng công thức dụng? đẳng thức lập phương -Gọi hai học sinh thực hiệu trên bảng câu a, b -Thực trên bảng theo -Sửa hoàn chỉnh lời giải yêu cầu học sinh -Lắng nghe và ghi bài -Các khẳng định câu c) thì khẳng định nào đúng?- -Khẳng định đúng là 1, Em có nhận xét gì quan hệ (A-B)2 với -Nhận xét: (B-A)2, (A-B)3 với (A-B)2 = (B-A)2 (B-A)3 ? (A-B)3  (B-A)3 Củng cố: ( phút) Bài tập 26b trang 14 SGK 1  b)  x   2  lập phương biểu thức thứ hiệu lần tích bình phương biểu thức thứ với biểu thức thứ hai tổng lần tích biểu thức thứ với bình phương biểu thức thứ hai hiệu lập phương biểu thức thứ hai *Áp dụng: 1  a)  x   3  1 x3  x  x  27 3 b) x-2y) =x -6x y+12xy2-8y3 c) Khẳng định đúng là: 1) (2x-1)2=(1-2x)2 2)(x+1)3=(1+x)3 1  1  1   x    x    x  32  33 2  2  2  27  x  x  x - 27 Viết và phát biểu lời các đẳng thức đáng nhớ: Lập phương tổng, lập phương hiệu Hướng dẫn học nhà, dặn dò: (2 phút) -Ôn tập năm đẳng thức đáng nhớ đã học -Vận dụng vào giải các bài tập 26a, 27a, 28 trang 14 SGK IV RÚT KINH NGHIỆM: ……………………………………………………………………………………………………… TUẦN 4: Tiết Ngày soạn: 05/09/2013 Ngày dạy: 09/09/2013 §5 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tiếp) I MỤC TIÊU: Kiến thức: Nắm công thức các đẳng thức đáng nhớ: Tổng hai lập phương, hiệu hai lập phương Kĩ năng: Có kĩ vận dụng các đẳng thức đáng nhớ: Tổng hai lập phương, hiệu hai lập phương để tính nhẫm, tính hợp lí II CHUẨN BỊ:: - GV: Bảng phụ ghi các bài tập ? ; phấn màu; máy tính bỏ túi; - HS: Ôn tập năm đẳng thức đáng nhớ đã học, máy tính bỏ túi; III TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: Ổn định lớp: KTSS (1 phút) Kiểm tra bài cũ: (7 phút) HS1: Viết công thức đẳng thức lập phương tổng Áp dụng: Tính A=x3+12x2+48x+64 x=6 HS2: Viết công thức đẳng thức lập phương hiệu Áp dụng: Tính B=x3-6x2+12x-8 x=22 Bài mới: HĐCỦA GIÁO VIÊN HĐ CỦA HỌC SINH GHI BẢNG Hoạt động 1: Tìm công thức tính tổng hai lập phương (13 phút) Tổng hai lập phương -Đọc yêu cầu bài tập ?1 ?1 -Treo bảng phụ bài tập ?1 -Muốn nhân đa thức với (a+b)(a2-ab+b2)= -Hãy phát biểu quy tắc nhân đa thức, ta nhân hạng =a3-a2b+ab2+a2b-ab2+b3 đa thức với đa thức? tử đa thức này với =a3+b3 hạng tử đa thức Vậy a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) cộng các tích với -Thực theo yêu cầu -Cho học sinh vận dụng vào giải bài toán -Vậy a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) -Vậy a3+b3=? -Với A, B là các biểu thức tùy Với A, B là các biểu thức tùy ý ta -Với A, B là các biểu thức ý ta có công thức có: tùy ý ta có công thức nào? 3 2 A +B =(A+B)(A -AB+B ) -Lưu ý: A2-AB+B2 là bình A3+B3=(A+B)(A2-AB+B2) phương thiếu hiệu A-B ?2 -Đọc yêu cầu nội dung ?2 -Yêu cầu HS đọc nội dung ?2 Tổng hai lập phương -Phát biểu -Gọi HS phát biểu tích tổng biểu thức thứ nhất, -Trả lời vào tập -Gợi ý cho HS phát biểu biểu thức thứ hai với bình -Chốt lại cho HS trả lời ?2 phương thiếu hiệu A-B -Treo bảng phụ bài tập -Đọc yêu cầu bài tập áp dụng -Hãy trình bày cách thực -Câu a) Biến đổi 8=23 vận Áp dụng bài toán dụng đẳng thức tổng hai a) x3+8 = x3+23 = (x+2)(x2-2x+4) lập phương -Nhận xét định hướng và gọi -Câu b) Xác định A, B để viết b) (x+1)(x2-x+1) =x3+13 học sinh giải =x3+1 dạng A3+B3 -Sửa hoàn chỉnh lời giải bài -Lắng nghe và thực toán Hoạt động 3: Tìm công thức tính hiệu hai lập phương (15 phút) -Treo bảng phụ bài tập ?3 -Cho học sinh vận dụng quy tắc nhân hai đa thức để thực -Vậy a3-b3=? -Với A, B là các biểu thức tùy ý ta có công thức nào? -Lưu ý: A2+AB+B2 là bình phương thiếu tổng A+B -Yêu cầu HS đọc nội dung ?4 -Gợi ý cho HS phát biểu Hiệu hai lập phương -Đọc yêu cầu bài tập ?3 ?3 -Vận dụng và thực tương (a-b)(a2+ab+b2)= tự bài tập ?1 =a3+a2b+ab2-a2b-ab2-b3=a3-b3 Vậy a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2) 3 2 -Vậy a -b =(a-b)(a +ab+b ) -Với A, B là các biểu thức tùy Với A, B là các biểu thức tùy ý ta ý ta có công thức có: A3-B3=(A-B)(A2+AB+B2) A3-B3=(A-B)(A2+AB+B2) -Đọc nội dung ?4 ?4 -Phát biểu theo gợi ý Hiệu hai lập phương GV thích tổng biểu thức thứ -Sửa lại và ghi bài nhất, biểu thức thứ hai vời bình -Chốt lại cho HS ghi nội dung ?4 -Treo bảng phụ bài tập -Đọc yêu cầu bài tập áp dụng -Cho học sinh nhận xét -Câu a) có dạng vế phải dạng bài tập và cách giải đẳng thức hiệu hai lập phương -Câu b) biến đổi 8x3=(2x)3 để vận dụng công thức hiệu hai lập phương -Câu c) thực tích rút kết luận phương thiếu tổng A+B Áp dụng a) (x-1)(x2+x+1)=x3-13 =x3-1 b)8x3-y3=(2x)3-y3 =(2x-y)(4x2+2xy+y2) c) x3+8 X x -8 (x+2)3 (x-2)3 *Bảy đẳng thức đáng nhớ -Hãy ghi lại bảy đẳng 2 thức đáng nhớ đã học -Ghi lại bảy đẳng thức 1) (A+B)2 =A2 +2AB+B2 2) (A-B) =A -2AB+B đáng nhớ đã học 3) A2-B2=(A+B)(A-B) 4)(A+B)3=A3+3A2B+3AB2+B3 5) (A-B)3=A3-3A2B+3AB2-B3 6) A3+B3=(A+B)(A2-AB+B2) 7) A3-B3=(A-B)(A2+AB+B2) Củng cố: ( phút) Hãy nhắc lại công thức bảy đẳng thức đáng nhớ đã học và làm BT 30 SGK/16 Hướng dẫn học nhà, dặn dò: (2 phút) -Học thuộc công thức và phát biểu lời bảy đẳng thức đáng nhớ -Vận dụng vào giải các bài tập 31a, 32, trang 16 SGK -Tiết sau luyện tập + kiểm tra 15 phút (mang theo máy tính bỏ túi) IV RÚT KINH NGHIỆM: ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… Ngày soạn: 05/09/2013 Ngày dạy: 11/09/2013 Tiết 8: LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU: Kiến thức: Củng cố kến thức bảy đẳng thức đáng nhớ Kĩ năng: Có kĩ vận dụng thành thạo các đẳng thức đáng nhớ vào giải các bài tập có yêu cầu cụ thể SGK II CHUẨN BỊ: - GV: Bảng phụ ghi các bài tập 30a, 31a, 33, 34, 35a, 36a trang 16, 17 SGK; phấn màu; máy tính bỏ túi; - HS: Ôn tập bảy đẳng thức đáng nhớ đã học, máy tính bỏ túi; III TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: Ổn định lớp: KTSS (1 phút) Kiểm tra bài cũ: Bài mới: HĐ CỦA GIÁO VIÊN HĐ CỦA HỌC SINH GHI BẢNG Hoạt động 1: Dạng 1: Điền đơn thức thích hợp vào ô trống (4 phút) Treo bảng phụ Bài tập 32 / 16 SGK -Để điền vào các ô vuông câu -Tổng hai lập phương a) đơn thức cần điền là: a) ta áp dụng đẳng thức 9x2; 3x; y2 nào -Yêu cầu hs điền – nhận xét -điền – nhận xét -Để điền vào các ô vuông câu -Hiệu hai lập phương b) đơn thức cần điền là: b) ta áp dụng đẳng thức 5; 2x; 52 nào -Yêu cầu hs điền – nhận xét -điền – nhận xét Hoạt động 1: Dạng 2: Tính (10 phút) Bài tập 33 trang 16 SGK Bài tập 33 / 16 SGK -Treo bảng phụ nội dung yêu -Đọc yêu cầu bài toán a) (2+xy)2=22+2.2.xy+(xy)2 cầu bài toán =4+4xy+x2y2 -Gợi ý: Hãy vận dụng công -Tìm dạng đẳng thức b) (5-3x) =25-30x+9x2 thức bảy đẳng thức phù hợp với câu và đền c) (5-x2)(5+x2)=25-x4 đáng nhớ để thực vào chỗ trống trên bảng phụ d) (5x-1)3=125x3-75x2+15x-1 giáo viên chuẩn bị sẵn e) (2x-y)(4x2+2xy+y2)=8x3-y3 -Sửa hoàn chỉnh lời giải bài -Lắng nghe và ghi bài f) (x+3)(x2-3x+9)=x3-27 toán Hoạt động 3: Dạng 3: Tính giá trị biểu thức (5 phút) Bài tập 36 trang 17 SGK Bài tập 36 trang 17 SGK -Treo bảng phụ nội dung yêu -Đọc yêu cầu bài toán cầu bài toán a) Ta có: -Trước thực yêu cầu -Trước thực yêu cầu x2+4x+4=(x+2)2 (*) bài toán ta phải làm gì? bài toán ta phải biến đổi biểu Thay x=98 vào (*), ta có: thức gọn dựa vào (98+2)2=1002=10000 đẳng thức b) Ta có: -Hãy hoạt động nhóm để -Thảo luận nhóm và hoàn x3+3x2+3x+1=(x+1)3 (**) hoàn thành lời giải bài toán thành lời giải Thay x=99 vào (**), ta có: -Sửa hoàn chỉnh lời giải bài -Lắng nghe và ghi bài (99+1)3=1003=100000 toán Hoạt động 4: Dạng 4: Trắc nghiệm (5 phút) Treo bảng phụ Bài tập 37 trang 17 SGK Yêu cầu hs lên bảng nối- hs lên bảng nối –nhận xét nhận xét Củng cố: ( phút) -Chốt lại số phương pháp vận dụng vào giải các bài tập -Hãy nhắc lại bảy đẳng thức đáng nhớ Hướng dẫn học nhà, dặn dò: (2 phút) -Xem lại các bài tập vừa giải (nội dung, phương pháp) -Giải tiếp bài tập 34, 35, 38 trang 17 SGK -Đọc trước bài 6: “Phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp đặt nhân tử chung” (đọc kĩ phương pháp phân tích các ví dụ) Đề kiểm tra 15 phút Tính: a)  x  3 b)  x  1  x 1 c)  x+2   x  2x   d)  x 1 e)  2x  3 IV RÚT KINH NGHIỆM: ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… TUẦN 5: Tiết Ngày soạn: 10/09/2013 Ngày dạy: 16/09/2013 §6 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG I MỤC TIÊU: Kiến thức: Học sinh hiểu nào là phân tích đa thức thành nhân tử Biết cách tìm nhân tử chung và đặt nhân tử chung Kĩ năng: Có kĩ tính toán, phân tích đa thức thành nhân tử II CHUẨN BỊ: - GV: Bảng phụ, phấn màu, thước kẻ, - HS: Xem trước bài nhà; công thức a.b = III TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: Ổn định lớp:KTSS (1 phút) Kiểm tra bài cũ: (5 phút) Tính nhanh a) 34.76 + 34.24 b) 11.105 – 11.104 Bài mới: HĐ CỦA GIÁO VIÊN HĐ CỦA HỌC SINH GHI BẢNG Hoạt động 1: Hình thành khái niệm (14 phút) -Treo bảng phụ nội dung ví dụ -Đọc yêu cầu ví dụ 1/ Ví dụ 2 -Ta thấy 2x = 2x.x 2x – 4x = 2x.x - 2x.2 Ví dụ 1: (SGK) 4x = 2x.2 Giải Nên 2x2 – 4x = ? -Vậy ta thấy hai hạng tử đa -Hai hạng tử đa thức có 2x2 – 4x=2x.x - 2x.2=2x(xthức có chung thừa số gì? chung thừa số là 2x 2) -Nếu đặt 2x ngoài làm nhân = 2x(x-2) tử chung thì ta gì? -Việc biến đổi 2x2 – 4x thành -Phân tích đa thức thành nhân Phân tích đa thức thành tích 2x(x-2) gọi là phân tử (hay thừa số) là biến đổi đa nhân tử (hay thừa số) là tích 2x2 – 4x thành nhân tử thức đó thành tích biến đổi đa thức đó thành -Vậy phân tích đa thức thành đa thức tích đa nhân tử là gì? -Đọc yêu cầu ví dụ thức -Treo bảng phụ nội dung ví dụ ƯCLN(15, 5, 10) = Ví dụ 2: (SGK) -Nếu xét hệ số các hạng Giải tử đa thức thì ƯCLN chúng là bao nhiêu? 15x3 - 5x2 + 10x =5x(3x2-Nếu xét biến thì nhân tử -Nhân tử chung các biến là x+2) chung các biến là bao x nhiêu? -Nhân tử chung các hạng -Vậy nhân tử chung các tử đa thức là 5x hạng tử đa thức là bao 15x3 - 5x2 + 10x =5x(3x2-x+2) nhiêu? -Do đó 15x3 - 5x2 + 10x = ? - Xét ví dụ: Phân tích đa thức thành nhân tử Hoạt động 2: Ap dụng (15 phút) -Treo bảng phụ nội dung ?1 2/ Áp dụng -Khi phân tích đa thức thành -Đọc yêu cầu ?1 ?1 nhân tử trước tiên ta cần xác a) x2 - x = x(x - 1) định nhân tử chung sau b) 5x2 (x - 2y) - 15x(x - 2y) đó đặt nhân tử chung ngoài = 5x(x-2y)(x-3) làm thừa Hãy nêu nhân tử c) 3(x - y) - 5x(y - x) chung câu =3(x - y) + 5x(x - y) a) x2 - x -Nhân tử chung là x =(x - y)(3 + 5x) b) 5x (x - 2y) - 15x(x - 2y) -Nhân tử chung là 5x(x-2y) Chú y :Nhiều để làm c) 3(x - y) - 5x(y - x) -Biến đổi y-x= - (x-y) xuất nhân tử chung ta -Hướng dẫn câu c) cần nhận xét -Thực cần đổi dấu các hạng tử (lưu quan hệ x-y và y-x đó ý tới tính chất A= - (- A) ) cần biến đổi nào? -Gọi học sinh hoàn thành lời giải -Thông báo chú ý SGK -Đọc lại chú ý từ bảng phụ -Treo bảng phụ nội dung ?2 -Đọc yêu cầu ?2 -Ta đã học a.b=0 thì a=? -Khi a.b=0 thì a=0 b=0 ?2 b=? 3x2 - 6x=0 -Trước tiên ta phân tích đa thức -Học sinh nhận xét 3x(x - 2) =0 đề bài cho thành nhân tử vận 3x=0  x 0 dụng tính chất trên vào giải x-2 =  x 2 -Phân tích đa thức 3x2 - 6x thành 3x2 - 6x=3x(x-2) Vậy x=0 ; x=2 nhân tử, ta gì? 3x(x-2)=0 3x2 - 6x=0 tức là 3x(x-2) = ? 3x=0  x 0  x  ? -Do đó 3x=? x-2 =  x 2 x-2 = ?  x ? -Ta có hai giá trị x -Vậy ta có giá trị x? x =0 x-2 =0 x = Củng cố: (8 phút) Phân tích đa thức thành nhân tử là làm nào? Cần chú ý điều gì thực Bài tập 39a,d / 19 SGK a) 3x-6y=3(x-2y) 2 x( y  1)  y ( y  1) d)  ( y  1)( x  y ) Bài tập 41a / 19 SGK 5x(x - 2000) - x + 2000=0 5x(x - 2000) - (x - 2000)=0 (x - 2000)(5x - 1)=0 x - 2000=0 5x - 1=0 Vậy x=2000 x= 5 Hướng dẫn học nhà, dặn dò : (2 phút) -Khái niệm phân tích đa thức thành nhân tử Vận dụng giải bài tập 39b,e ; 40b ; 41b trang 19 SGK -Ôn tập bảy đẳng thức đáng nhớ -Xem trước bài 7: “Phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp dùng đẳng thức” (xem kĩ các ví dụ bài) IV RÚT KINH NGHIỆM: ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… Ngày soạn: 10/09/2013 Ngày dạy: 18/09/2013 Tiêt 10: §7 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC I MỤC TIÊU: Kiến thức: Học sinh biết dùng đẳng thức để phân tích đa thức thành nhân tử Biết vận dụng các đẳng thức đáng nhớ vào việc phân tích Kĩ năng: Có kĩ phân tích tổng hợp, phát triển lực tư II CHUẨN BỊ: - GV: Bảng phụ ghi các ví dụ, bài tập ? , phấn màu, … - HS:Khái niệm phân tích đa thức thành nhân tử, bảy đẳng thức đáng nhớ, máy tính bỏ túi III TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: Ổn định lớp:KTSS (1 phút) Kiểm tra bài cũ: (6 phút) HS1: Phân tích đa thức thành nhân tử là gì? Ap dụng: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) x2 – 7x b) 10x(x-y) – 8y(y-x) HS2: Tính giá trị biểu thức x(x-1) – y(1-x) x=2001 và y=1999 Bài mới: HĐ CỦA GIÁO VIÊN HĐ CỦA HỌC SINH GHI BẢNG Hoạt động 1: Ví dụ (15 phút) Ví dụ -Treo bảng phụ nội dung ví dụ -Đọc yêu cầu Ví dụ 1: (SGK) 2 -Câu a) đa thức x - 4x + có - Đa thức x - 4x + có dạng Giải dạng đẳng thức nào? đẳng thức bình phương a) x2 - 4x + hiệu =x2-2.x.2+22=(x-2)2 -Hãy nêu lại công thức? (A-B)2 = A2-2AB+B2 b) x2 – 2= 2 2 2 -Vậy x - 4x + = ? x - 4x + 4=x -2.x.2+2 =(x-2) x   x x -Câu b) x2 - 2 c) - 8x3 = (1-2x) ? 2 (1+2x+4x2) -Do đó x2 – và có dạng x  đẳng thức nào? Hãy viết công x2 – 2= có dạng Các ví dụ trên gọi là phân thức? đẳng thức hiệu hai bình phương tích đa thức thành nhân tử phương pháp dùng A2-B2 = (A+B)(A-B) x2  đẳng thức -Vì =? x2   x  x                  -Câu c) - 8x có dạng -Có dạng dẳng thức hiệu hai lập phương đẳng thức nào? A2-B2 = (A+B)(A-B) -Vậy - 8x = ? x2   x  x       -Câu c) - 8x có dạng -Có dạng dẳng thức hiệu hai lập phương đẳng thức nào? A3-B3=(A-B)(A2+AB-B2) -Vậy - 8x3 = ? - 8x3 =(1-2x)(1+2x+4x2) -Cách làm các ví dụ trên gọi là phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp dùng đẳng thức -Treo bảng phụ ?1 -Đọc yêu cầu ?1 ?1   -Với đa thức, trước tiên ta -Nhận xét: phải nhận dạng xem có dạng Câu a) đa thức có dạng hằng đẳng thức nào sau đó đẳng thức lập phương áp dụng đẳng thức đó tổng; câu b) đa thức có dạng để phân tích hiệu hai bình phương -Gọi hai học sinh thực trên -Hoàn thành lời giải bảng -Treo bảng phụ ?2 -Đọc yêu cầu ?2 -Với 1052-25 thì 1052-(?)2 1052-25 = 1052-(5)2 2 -Đa thức 105 -(5) có dạng -Đa thức 1052-(5)2 có dạng đẳng thức nào? đẳng thức hiệu hai bình phương -Hãy hoàn thành lời giải -Thực Hoạt động 2: Áp dụng (8 phút) -Treo bảng phụ nội dung ví dụ -Đọc yêu cầu ví dụ -Nếu các thừa số -Nếu các thừa số tích chia hết cho số tích chia hết cho số thì tích có chia hết cho số đó thì tích chia hết cho số đó không? (2n+5)2-25 =(2n+5)2-52 -Phân tích đã cho để có thừa số cia hết cho -Đa thức (2n+5)2-52 có dạng -Đa thức (2n+5)2-52 có dạng đẳng thức nào? đẳng thức hiệu hai bình phương Củng cố: (13 phút) Bài tập 43 / 20 SGK a) x2 + 6x +9 = ( x+3)2 b) 10x -25 –x2 = -( x2 -10x +25 ) = -( x- 5)2 1 1   3 2 c) 8x - = (2x) -   = ( 2x- ) (4x +x + ) a) x3+3x2+3x+1=(x+1)3 b) (x+y)2 – 9x2 = (x+y)2 –(3x)2 =[(x+y)+3x][x+y-3x] =(4x+y)(y-2x) ?2 1052 - 25 = 1052 - 52 = (105 + 5)(105 - 5) = 11 000 2/ Áp dụng Ví dụ: (SGK) Giải Ta có (2n + 5)2 - 25 = (2n + 5)2 - 52 =(2n + +5)( 2n + - 5) =2n(2n+10) =4n(n + 5) Do 4n(n + 5) chia hết cho nên (2n + 5)2 - 25 chia hết cho với số nguyên n Bài tập 45 / 20 SGK a)  25x 0 2     5x  0   5x    5x  0 Hướng dẫn học nhà: (2 phút) -Ôn tập lại bảy đẳng thức đáng nhớ -Vận dụng giải bài tập 43d; 44; 45b trang 20 SGK IV RÚT KINH NGHIỆM: ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… TUẦN 6: Tiết 11 Ngày soạn: 18/09/2013 Ngày dạy: 23/09/2013 §8 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ I MỤC TIÊU: Kiến thức: Học sinh Học sinh biết phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp nhóm hạng tử Học sinh nhận xét các hạng tử đa thức để nhóm hợp lý và phân tích đa thức thành nhân tử Kĩ năng: Có kĩ năng phân tích đa thức thành nhân tử II CHUẨN BỊ: - GV: Bảng phụ ghi các ví dụ; các bài tập ? , phấn màu, - HS: Các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học; III TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: Ổn định lớp:KTSS (1 phút) Kiểm tra bài cũ: (4 phút) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) x2 – b) x2 + 8x + 16 Bài mới: HĐ CỦA GIÁO VIÊN HĐ CỦA HỌC SINH Hoạt động 1: Ví dụ (15 phút) -Xét đa thức: x2 - 3x + xy - 3y -Các hạng tử đa thức có nhân tử chung không? -Đa thức này có rơi vào vế đẳng thức nào không? -Làm nào để xuất nhân tử chung? -Nếu đặt nhân tử chung cho nhóm: x2 - 3x và xy - 3y thì các em có nhận xét gì? -Hãy thực tiếp tục cho hoàn chỉnh lời giải GHI BẢNG 1/ Ví dụ Ví dụ1: (SGK) Giải: x2 - 3x + xy - 3y (x2 - 3x)+( xy - 3y) = x(x - 3) + y(x - 3) -Xuất nhân tử (x – 3) = (x - 3)(x + y) chung cho hai nhóm -Thực -Các hạng tử đa thức không có nhân tử chung -Không -Nhóm hạng tử -Treo bảng phụ ví dụ -Đọc yêu cầu ví dụ -Vận dụng cách phân tích ví -Thực dụ thực ví dụ -Chốt lại: Cách phân tích hai ví dụ trên gọi là phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp nhóm hạng tử Ví dụ 2: Phân tíc đa thức sau 2 thành nhân tử x  2xy  y  z Giải: x  2xy  y2  z  x  2xy  y   z 2  x  y   z  x  y  z   x  y  z  Các ví dụ trên gọi là phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp nhóm hạng tử Hoạt động 2: Áp dụng (15 phút) -Treo bảng phụ nội dung ?1 -Đọc yêu cầu ?1 2/ Áp dụng 15.64+25.100+36.15+60.100 ta -Nhóm 15.64 và 36.15 ; ?1 cần thực nào? 25.100 và 60.100 15.64+25.100+36.15+60.100 -Tiếp theo vận dụng kiến thức -Vận dụng phương pháp =(15.64+36.15)+(25.100+ nào để thực tiếp? đặt nhân tử chung +60.100) -Hãy hoàn thành lời giải =15.(64+36) + 100(25 + 60) -Sửa hoàn chỉnh -Ghi vào tập =100(15 + 85) =100.100 =10 000 -Treo bảng phụ nội dung ?2 -Đọc yêu cầu ?2 ?2 -Hãy nêu ý kiến cach giải bài Bạn Thái và Hà chưa Bạn Thái và Hà chưa đến kết toán đến kết cuối cùng Bạn cuối cùng Bạn An đã giải An đã giải đến kết đến kết cuối cùng cuối cùng Củng cố: (13 phút) Hãy nhắc lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học Bài tập 47a,b / 22 SGK a) x  xy  x  y b) xz  yz   x  y   x  xy    x  y   xz  yz    x  y  x  x  y    x  y  z  x  y    x  y   x  y   x  1  x  y   z   Hướng dẫn học nhà, dặn dò : (2 phút) -Xem lại các ví dụ và bài tập đã giải (nội dung, phương pháp) -Vận dụng vào giải bài tập 48, 49, 50 trang 22, 23 SGK -Gợi ý: Bài tập 49: Vận dụng các đẳng thức Bài tập 50 Phân vế trái thành nhân tử áp dụng A B = -Tiết sau luyện tập (mang theo máy tính bỏ túi) IV RÚT KINH NGHIỆM: ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… Ngày soạn: 18/09/2013 Ngày dạy: 25/09/2013 TIẾT 12: LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU: Kiến thức: Học sinh củng cố kiến thức phân tích đa thức thành nhân tử ba phương pháp đã học Kĩ năng: Có kĩ giải thành thạo dạng toán phân tích đa thức thành nhân tử II CHUẨN BỊ: - GV: Bảng phụ, phấn màu, máy tính bỏ túi; - HS: Ba phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử, máy tính bỏ túi; III TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: Ổn định lớp:KTSS (1 phút) Kiểm tra bài cũ: ( phút ) HS1: Tính: a) (x + y)2 b) (x – 2)2 HS2: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: 6xy – 3x Bài mới: HĐ CỦA GIÁO VIÊN HĐ CỦAHỌC SINH GHI BẢNG Hoạt động 1: Dạng 1: Phân tích đa thức thành nhân tử (15 phút) -Treo bảng phụ nội dung -Đọc yêu cầu và suy nghĩ Bài tập 48 / 22 SGK -Câu a) có nhân tử chung -Không có nhân tử chung a) x2 + 4x – y2 + không? -Vận dụng phương pháp = (x2 + 4x + 4) – y2 -Vậy ta áp dụng phương pháp nhóm hạng tử = (x + 2)2 - y2 nào để phân tích? -Cần nhóm = (x + + y)(x + - y) 2 -Ta cần nhóm các số hạng nào (x + 4x + 4) – y vào cùng nhóm? -Đến đây ta vận dụng phương -Vận dùng đẳng thức pháp nào? -Câu b) 3x2 + 6xy + 3y2 – 3z2 , b) 3x2 + 6xy + 3y2 – 3z2 đa thức này có nhân tử chung là -Có nhân tử chung là = 3(x2 + 2xy + y2 – z2) 2 gì? 3(x + 2xy + y – z ) = 3[(x2 + 2xy + y2) – z2] -Nếu đặt làm nhân tử chung = 3[(x + y)2 – z2] thì thu đa thức nào? -Có dạng bình phương = 3(x + y + z) (x + y - z) 2 (x + 2xy + y ) có dạng tổng đẳng thức nào? -Hãy thực tương tự câu a) -Bình phương c) x2 –2xy+ y2 – z2 + 2zt –t2 2 2 c) x – 2xy + y – z + 2zt – t hiệu = (x2 –2xy+ y2)- (z2 - 2zt+ +t2) -Ba số hạng cuối rơi vào =(x – y)2 – (z – t)2 đẳng thức nào? -Thực = (x – y + z – t) (x –y –z+ t) -Hãy thực tương tự câu a,b -Ghi vào tập -Sửa hoàn chỉnh bài toán Hoạt động 2: Dạng 2: Tính nhanh (7 phút) -Treo bảng phụ nội dung -Đọc yêu cầu và suy nghĩ Bài tập 49 / 22 SGK -Hãy vận dụng các phương (37,5.6,5+ 3,5.37,5) – a)37,5.6,5–7,5.3,4– pháp phân tích đa thức thành (7,5.3,4+ 6,6.7,5) 6,6.7,5+3,5.37,5 nhân tử đã học vào tính nhanh -Đặt nhân tử chung =37,5 (6,5+3,5)– 7,5( 3,4+6,6) các bài tập -Tính =37,5 10 – 7,5 10 -Ghi bài vào tập =10(37,5 – 7,5)= 10 30 = 300 -Ta nhóm các hạng tử nào? -Dùng phương pháp nào để tính b) 452 + 402 – 152 + 80.45 ? = (452 + 2.45.40+ 402) – 152 -Yêu cầu HS lên bảng tính = (45 + 40)2 – 152 -Sửa hoàn chỉnh lời giải = 852 – 152 = = (85 + 15)(85 – 15) = 100 70 = 7000 Hoạt động 3: Dạng 3: Tình x ( phút) -Treo bảng phụ nội dung Bài tập 50 / 23 SGK -Nếu A.B = thì hai -Đọc yêu cầu và suy nghĩ thừa số phải nào? -Nếu A.B = thì A = -Với bài tập này ta phải biến đổi B = vế trái thành tích đa thức áp dụng kiến thức vừa nêu -Nêu phương pháp phân tích câu a) x(x – 2) + x – = -Nhóm số hạng thứ hai, a) x(x – 2) + x – = thứ ba vào nhóm x(x – 2) + (x – 2) = vận dụng phương pháp đặt (x – 2)(x + 1) = nhân tử chung x–2  x=2 x +  x = -1 Vậy x = ; x = -1 b) 5x(x – 3) – x + = -Nhóm số hạng thứ hai và b) 5x(x – 3) – x + = -Hãy giải hoàn chỉnh bài toán thứ ba và đặt dấu trừ đằng 5x(x – 3) – (x – 3) = trước dấu ngoặc (x – 3)( 5x – 1) = -Thực hoàn chỉnh x –  x =  x 5x – 1 x Vậy x = ; Củng cố: (3 phút) -Qua bài tập 48 ta thấy thực nhóm các hạng tử thì ta cần phải nhóm cho thích hợp để đặt thì xuất nhân tử chung rơi vào vế đẳng thức -Bài tập 50 ta cần phải nắm tính chất A.B = thì A = B = Hướng dẫn học nhà: (3 phút) -Xem lại các bài tập vừa giải (nội dung, phương pháp) -Ôn tập các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học -Xem trước nội dung bài 9: “Phân tích đa thức thành nhân tử cách phối hợp nhiều phương pháp” (đọc kĩ cách phân tích các ví dụ bài) IV RÚT KINH NGHIỆM: ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… TUẦN 7: TIẾT 13 Ngày soạn: 25/09/2013 Ngày dạy: 30/09/2013 §9 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP I MỤC TIÊU: Kiến thức: Học sinh biết vận dụng linh hoạt các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử Kĩ năng: Rèn luyện tính động vận dụng kiến thức đã học vào thực tiễn, tình cụ thể; II CHUẨN BỊ: - GV: Thước thẳng, phấn màu - HS:Thước thẳng Ôn tập các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học; III TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: Ổn định lớp:KTSS (1 phút) Kiểm tra bài cũ: (6 phút) HS1: Phân tích đa thức 3x2 + 3xy + 5x + 5y thành nhân tử HS2: Tìm x, biết x(x - 5) + x + = Bài mới: HĐ CỦA GIÁO VIÊN HĐ CỦA HỌC SINH GHI BẢNG Hoạt động 1: Tìm hiểu vài ví dụ (11 phút) Ví dụ 1: Phân tích đa thức thành -Đặt nhân tử chung Ví dụ 2 nhân tử : 5x + 10 x y + xy Ví dụ 1: (SGK) 5x3 + 10 x2y + xy2 = 5x(x2 + 2xy + y2) Giải Gợi ý: -Có thể thực phương pháp nào trước tiên? - Phân tích x2 + 2xy + y2 nhân tử -Phân tích tiếp x2 + + xy + y2 Kết quả: thành nhân tử 5x3 + 10 x2y + xy2 = 5x(x + y)2 -Phối hợp hai phương pháp: Hoàn chỉnh bài giải Đặt nhân tử chung và phương -Như là ta đã phối hợp các pháp dùng đẳng thức phương pháp nào đã học để áp dụng vào việc phân tích đa thức -Học sinh đọc yêu cầu thành nhân tử ? -Xét ví dụ 2: Phân tích đa thức -Nhóm hợp lý: thành nhân tử x2 - 2xy + y2 - x2 - 2xy + y2 - -Nhóm nào thì hợp lý? = (x - y)2 - 32 2 x - 2xy + y = ? - Áp dụng phương pháp dùng đẳng thức : -Cho học sinh thực làm theo = (x - y)2 - 32 nhận xét? = (x - y + 3)(x - y - 3) -Đọc yêu cầu ?1 -Treo bảng phụ ?1 -Áp dụng phương pháp đặt -Ta vận dụng phương pháp nào để nhân tử chung thực hiện? -Ta làm gì? 5x3 + 10 x2y + xy2 = 5x(x2 + 2xy + y2) = 5x(x + y)2 Ví dụ 2: (SGK) Giải x2 - 2xy + y2 - = (x2 - 2xy + y2 ) - = (x - y)2 - 32 =(x - y + 3)(x - y - 3) ?1 2x3y - 2xy3 - 4xy2 - 2xy = 2xy(x2 - y2 - 2y - 1) = 2xy x2 - (y + 1)2 = 2xy(x + y + 1)(x - y - 1) -Hãy hoàn thành lời giải -Nhóm các hạng tử ngoặc để rơi vào vế đẳng thức -Thực Hoạt động 2: Một số bài toán áp dụng (15 phút) -Treo bảng phụ ?2 -Đọc yêu cầu ?2 2/ Áp dụng -Ta vận dụng phương pháp nào để -Vận dụng phương pháp nhóm ?2 phân tích? các hạng tử a) x2 + 2x + - y2 -Ba số hạng đầu rơi vào đẳng -Ba số hạng đầu rơi vào = (x2 + 2x + 1) - y2 thức nào? đẳng thức bình phương = (x2 + 1)2 - y2 tổng = (x + + y)(x + - y) -Tiếp theo ta áp dụng phương -Vận dụng đẳng thức Thay x = 94.5 và y=4.5 ta pháp nào để phân tích? có (94,5+1+4,5)(94,5+1- 4,5) =100.91 =9100 b) bạn Việt đã sử dụng: -Hãy giải hoàn chỉnh bài toán -Phương pháp nhóm hạng -Câu b) tử -Bước bạn Việt đã sử dụng -Phương pháp nhóm hạng tử phương pháp gì để phân tích? -Phương pháp dùng -Bước bạn Việt đã sử dụng -Phương pháp dùng đẳng đẳng thức và đặt nhân tử phương pháp gì để phân tích? thức và đặt nhân tử chung chung -Phương pháp đặt nhân tử -Bước bạn Việt đã sử dụng -Phương pháp đặt nhân tử chung phương pháp gì để phân tích? chung Củng cố: (10 phút) -Hãy nêu lại các phương phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học -Làm bài tập 51a,b trang 24 SGK -Vận dụng các phương pháp vừa học để thực -Hãy hoàn thành lời giải -HS nêu lại Đọc yêu cầu bài toán -Dùng phưong pháp đặt nhân tử chung, dùng đẳng thức -Thực -Lắng nghe và ghi bài -Sửa hoàn chỉnh lời giải Bài tập 51a,b trang 24 SGK a) x3 – 2x2 + x =x(x2 – 2x + 1) =x(x-1)2 b) 2x2 + 4x + – 2y2 =2(x2 + 2x + – y2) =2[(x+1)2 – y2] =2(x+1+y)(x+1-y) Hướng dẫn học nhà: (2 phút) -Ôn tập các phương phương pháp phân tích đathức thành nhân tử đã học -Làm các bài tập 52, 54, 55, 56 trang 24, 25 SGK -Tiết sau luyện tập IV RÚT KINH NGHIỆM: ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… Ngày soạn: 25/09/2013 Ngày dạy: 02/10/2013 TIẾT 14: LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU: Kiến thức: Củng cố lại các kiến thức phân tích đa thức thành nhân tử các phương pháp đã học Kĩ năng: Có kĩ phân tích đa thức thành nhân tử nhiều phương pháp; II CHUẨN BỊ: - GV: Thước thẳng, phấn màu - HS:Thước thẳng Ôn tập các phương phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học; máy tính bỏ túi; III TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: Ổn định lớp:KTSS (1 phút) Kiểm tra bài cũ: Bài mới: HĐ CỦA GIÁO VIÊN HĐ CỦA HỌC SINH GHI BẢNG Hoạt động 1: Dạng phân tích đa thức thành nhân tử (10 phút) -Treo bảng phụ nội dung Bài tập 54 trang 25 SGK -Câu a) vận dụng phương pháp nào -Đọc yêu cầu bài toán a) x3 + 2x2y + xy2 – 9x để giải? -Vận dụng phương pháp đặt = x(x2 + 2xy + y2 – 9) -Đa thức này có nhân tử chung là nhân tử chung =x[(x + y)2 – 32] gì? -Đa thức này có nhân tử =x(x + y + 3)( x + y - 3) -Nếu đặt x làm nhân tử chung thì chung là x còn lại gì? (x2 + 2x + y2 – 9) b) 2x – 2y – x2 + 2xy – y2 -Ba số hạng đầu ngoặc có -Ba số hạng đầu ngoặc =(2x – 2y) – (x2 - 2xy + y2) dạng đẳng thức nào? có dạng đẳng thức =2(x – y) – (x – y)2 -Tiếp tục dùng đẳng thức để bình phương tổng = (x – y)(2 – x + y) phân tích tiếp c) x4 – 2x2 = x2(x2 – 2) -Riêng câu c) cần phân tích  2 2 -Ba học sinh thực trên -Thực tương tự với các câu còn bảng lại Hoạt động 2: Dạng tìm x (9 phút) Bài tập 55 trang 25 SGK -Đọc yêu cầu bài toán -Treo bảng phụ nội dung -Với dạng bài tập này ta thực -Với dạng bài tập này ta phân tích vế trái thành nhân nào? tử -Nếu A.B=0 thì A=0 -Nếu A.B=0 thì A ? B ? B=0 -Với câu a) vận dụng phương pháp -Đặt nhân tử chung và dùng đẳng thức nào để phân tích? 2  1  ?    4  2 -Với câu a) vận dụng phương pháp -Dùng đẳng thức nào để phân tích? -Nếu đa thức có các số hạng đồng      2 dạng thì ta phải làm gì? -Hãy hoàn thành lời giải bài toán -Sửa hoàn chỉnh Câu b) tương tự câu a -Dùng đẳng thức  x x   2   x ( x  2)( x  2) Bài tập 55 trang 25 SGK x  x 0 a) x ( x  ) 0 1 x ( x  )( x  ) 0 2 x 0 1 x  0  x  2 1 x  0  x  2 1 x  x 2; Vậy x 0 ; 2  x  1   x  3 0 b)  x   x  3  x   x  3 0  3x    x   0 -Thu gọn các số hạng đồng dạng -Thực theo hướng dẫn 2 -Ghi vào tập 3x  0  x  x  0  x 4 2 x Vậy x 4 ; Hoạt động 3: Tính nhanh giá trị biểu thức (8 phút) Bài tập 56 trang 25 SGK -Treo bảng phụ nội dung -Muốn tính nhanh giá trị biểu thức trước tiên ta phải làm gì? Và  ?  16 Bài tập 56 trang 25 SGK -Đọc yêu cầu bài toán 1 -Muốn tính nhanh giá trị a) x  x  16 biểu thức trước tiên ta phải 2 phân tích đa thức thành  x  x     x       2 4  4  1   Với x=49,75, ta có 16   nhân tử Ta có -Dùng phương pháp nào để phân 1  -Đa thức có dạng đẳng  49, 75    49,75  0, 25  tích? 4 thức bình phương  502 25000 -Riêng câu b) cần phải dùng quy tắc tổng 2 đặt dấu ngoặc bên ngoài để làm -Thực theo gợi ý b) x  y  y  xuất dạng đẳng thức x   y  y  1  x   y  1 -Hoàn thành bài tập hoạt động -Hoạt động nhóm để hoàn nhóm  x  y  1  x  y  1 thành Với x=93, y=6 ta có (93+6+1)(93-6-1) =100.86 = 86 000 Hướng dẫn học nhà: (3 phút) -Xem lại các bài tập vừa giải (nội dung, phương pháp) -Ôn tập kiến thức chia hai lũy thừa (lớp 7) Kiểm tra 15 phút: Đề Kiểm tra: Bài 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử (8 đ) a) x  2x b) x2 – c) x2 + 2xy + y2 d) xy  2x  2y  Bài 2: Tìm x, biết: x2 – x = (2 đ) IV RÚT KINH NGHIỆM: ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… TUẦN 8: TIẾT 15 Ngày soạn: 02/10/2013 Ngày dạy: 07/10/2013 §10 CHIA ĐƠN THỨC CHO ĐƠN THỨC I MỤC TIÊU: Kiến thức: Học sinh hiểu khái niệm đa thức A chia hết cho đa thức B Học sinh nắm vững nào đơn thức A chia hết cho đơn thức B Kĩ năng: Có kĩ thực thành thạo bài toán chia đơn thức cho đơn thức; II CHUẨN BỊ: - GV: thước thẳng, phấn màu - HS:Thước thẳng Ôn tập kiến thức chia hai lũy thừa cùng số (lớp 7) ; III TIẾN TRINH LÊN LỚP: Ổn định lớp:KTSS (1 phút) Kiểm tra bài cũ: (5 phút) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: HS1: a) 2x2 + 4x + – 2y2 HS2: b) x2 – 2xy + y2 – Bài mới: HĐ CỦA GIÁO VIÊN HĐ CỦA HỌC SINH GHI BẢNG Hoạt động 1: Giới thiệu sơ lược nội dung (5 phút) -Cho A, B (B 0) là hai đa thức, ta nói đa thức A chia hết cho đa thức B tìm đa thức Q cho A=B.Q -Tương tự phép chia -Đa thức A gọi là đa thức bị chia, đã học thì: Đa thức A gọi là đa thức B gọi là đa thức chia, đa gì? Đa thức B gọi là gì? Đa thức Q gọi là đa thức thương A : B Q thức Q gọi là gì? -Do đó A : B = ? A Q -Hay Q = ? B -Trong bài này ta xét trường hợp đơn giản phép chia hai đa thức là phép chia đơn thức cho đơn thức Hoạt động 2: Tìm hiểu quy tắc (15 phút) 1/ Quy tắc -Ở lớp ta đã biết: Với x 0; m,n  , m n , ta có: xm : xn = xm-n , m>n xm : xn=1 , m=n -Nếu m>n thì xm : xn = ? -Muốn chia hai lũy thừa cùng -Nếu m=n thì xm : xn = ? -Muốn chia hai lũy thừa cùng số ta giữ nguyên số và lấy số mũ lũy thừa bị chia trừ số số ta làm nào? mũ lũy thừa chia -Đọc yêu cầu ?1 -Yêu cầu HS đọc ?1 ?1 -Ở câu b), c) ta làm -Ta lấy hệ số chia cho hệ số, phần a) x3 : x2 = x biến chia cho phần biến nào? b) 15x7 :3x2 = 5x5 -Gọi ba học sinh thực -Thực x trên bảng c) 20x5 : 12x = -Chốt: Nếu hệ số chia cho hệ số không hết thì ta phải viết dạng phân số tối giản -Tương tự ?2, gọi hai học sinh thực ?2 (đề bài trên bảng phụ) -Qua hai bài tập thì đơn thức A gọi là chia hết cho đơn thức B nào? -Vậy muốn chia đơn thức A cho đơn thức B (trường hợp A chia hết cho B) ta làm nào? -Treo bảng phụ quy tắc, cho học sinh đọc lại và ghi vào tập - Yêu cầu HS đọc ?3 -Câu a) Muốn tìm -Lắng nghe và ghi bài -Đọc yêu cầu và thực ?2 a) 15x2y2 : 5xy2 = 3x 12 x y : x  xy b) Nhận xét: Đơn thức A chia hết cho đơn thức B biến B là biến A với số mũ không lớn số mũ nó A Quy tắc: (SGK trang 27) -Đơn thức A chia hết cho đơn thức B biến B là biến A với số mũ không lớn số mũ nó A -Muốn chia đơn thức A cho đơn thức B (trường hợp A chia hết cho B) ta làm ba bước sau: Bước 1: Chia hệ số đơn thức A cho hệ số đơn thức B Bước 2: Chia lũy thừa biến A cho lũy thừa cùng biến đó B Bước 3: Nhân các kết vừa tìm với Hoạt động 3: Áp dụng (10 phút) -Đọc yêu cầu ?3 2/ Áp dụng -Lấy đơn thức bị chia (15x y z) ?3a) 15x3y5z : 5x2y3 chia cho đơn thức chia (5x2y3) = xy2z -Thực phép chiahai đơn thức b) 12x4y2 : (- 9xy2) -Câu b) Muốn tính giá trị trước sau đó thay giá trị x, 12  x  x biểu thức P theo giá trị y vào và tính P = 9 x, y trước tiên ta phải làm Với x = -3 ; y = 1,005, ta nào? có: 4 4 (  3)3  (  27) 36 3 Củng cố: (7 phút) -Phát biểu quy tắc chia đơn -Đọc yêu cầu bài toán Bài tập 59 trang 26 SGK thức cho đơn thức -Vận dụng quy tắc chia đơn thức a) 53 : (-5)2 = 53 : 52 = 5 -Làm bài tập 59 trang 26 cho đơn thức để thực lời giải  3  3  3 SGK -Thực   :      b)       16 -Treo bảng phụ nội dung c) -Vận dụng kiến thức nào bài học để giải bài tập này? 27 3   3   12  :8   12:8    -Gọi ba học sinh thực 2 thương ta làm nào? Hướng dẫn học nhà: (2 phút) -Quy tắc chia đơn thức cho đơn thức Vận dụng vào giải các bài tập 60, 61, 62 trang 27 SGK -Xem trước bài 11: “Chia đa thức cho đơn thức” (đọc kĩ cách phân tích các ví dụ và quy tắc bài học) IV RÚT KINH NGHIỆM: ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… Ngày soạn: 02/10/2013 Ngày dạy: 09/10/2013 TIẾT 16: §11 CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC I MỤC TIÊU: Kiến thức: Học sinh nắm vững nào đa thức chia hết cho đơn thức, qui tắc chia đa thức cho đơn thức Kĩ năng: Có kĩ vận dụng phép chia đa thức cho đơn thức để giải toán; II CHUẨN BỊ: - GV: Thước thẳng, phấn màu - HS:Máy tính bỏ túi, ôn tập quy tắc chia đơn thức cho đơn thức; III TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: Ổn định lớp:KTSS (1 phút) Kiểm tra bài cũ: (7 phút) HS1: Phát biểu quy tắc chia đơn thức cho đơn thức Áp dụng: Tính: a) 25 : 23 b) 3x5y2 : 2x4y HS2: Phát biểu quy tắc chia đơn thức cho đơn thức Áp dụng: Tính: a) 65 : (-3)5 b) 4x5y3z2 : (-2x2y2z2) Bài mới: HĐ CỦA GIÁO VIÊN HĐ CỦA HỌC SINH GHI BẢNG Hoạt động 1: Tìm hiểu quy tắc thực (16 phút) -Hãy phát biểu quy tắc chia đơn thức -Muốn chia đơn thức A cho đơn thức B (trường hợp A cho đơn thức chia hết cho B) ta làm 1/ Quy tắc sau: -Chia hệ số đơn thức A -Chốt lại các bước thực quy cho hệ số đơn thức B -Chia lũy thừa tắc lần biến A cho lũy thừa cùng biến đó B -Nhân các kết vừa tìm với -Đọc yêu cầu ?1 - Yêu cầu HS đọc ?1 -Hãy viết đa thức có các hạng tử -Chẳng hạn: 15x2y5 + 12x3y2 – 10xy3 chia hết cho 3xy2 ?1 -Chia các hạng tử đa thức 15x2y5 (15x y +12x y – 15x2y5+12x3y2–10xy3):3xy2 10xy3):3xy2 + 12x3y2 – 10xy3 cho 3xy2 =(15x2y5:3xy2)+(12x3y2:3x =(15x y :3xy )+(12x y :3xy -Cộng các kết vừa tìm với y2) +(–10xy3:3xy2) ) +(–10xy3:3xy2) 10 10 5 xy  x  y 5 xy  x  y 3 -Qua bài toán này, để chia đa -Nêu quy tắc rút từ bài thức cho đơn thức ta làm toán nào? -Đọc lại và ghi vào tập -Treo bảng phụ nội dung quy tắc - Yêu cầu HS đọc ví dụ Đọc yêu cầu ví dụ Quy tắc: Muốn chia đa thức A cho -Hãy nêu cách thực -Lấy hạng tử A đơn thức B (trường hợp cá -Gọi học sinh thực trên bảng chia cho B cộng các kết hạng tử đa thức A -Chú ý: Trong thực hành ta có thể với chia hết cho đơn thức B), ta tính nhẩm và bỏ bớt số phép tính -Thực chia hạng tử A cho trung gian -Lắng nghe B cộng các kết với Ví dụ: (SGK) Giải  30 x4 y3  25x2 y3  3x4 y  : 5x2 y3 (30 x y : x y )  ( 25 x y : x y )  ( 3x y : 5x y ) 6 x   x y Hoạt động 2: Áp dụng (8 phút) - Yêu cầu HS đọc ?2 -Đọc yêu cầu ?2 2/ Áp dụng -Hãy cho biết bạn Hoa giải đúng hay -Quan sát bài giải bạn ?2 không? Hoa trên bảng phụ và trả a) Bạn Hoa giải đúng lời là bạn Hoa giải đúng -Để làm tính chia -Để làm tính chia b) 2 2 2 2  20 x y  25x y  3x y  : 5x y ta  20 x y  25 x y  3x y  : 5x y 20 x y  25x y  3x y  : 5x y ta dựa vào quy tắc chia đa dựa vào quy tắc nào? 4 x  y  thức cho đơn thức Củng cố: (10 phút) Phát biểu quy tắc chia đa thức cho đơn thức -Làm bài tập 63 trang 28 SGK +Treo bảng phụ ghi BT 63 -Làm bài tập 64 trang 28 SGK -Treo bảng phụ nội dung -Để làm tính chia ta dựa vào quy tắc nào? -Gọi ba học sinh thực trên bảng -Gọi học sinh khác nhận xét -Sửa hoàn chỉnh lời giải -HS đọc lại quy tắc -HS trả lời -Đọc yêu cầu Bài tập 64 trang 28 SGK -Để làm tính chia ta dựa a )   x5  x  x3  : x vào quy tắc chia đa thức cho đơn thức  x   x -Thực   b)  x3  x y  3xy  :   x  -Thực   -Ghi bài vào tập 2  x  xy  y c)  3x y  x y  12 xy  : 3xy  xy  xy  Hướng dẫn học nhà: (3 phút) -Quy tắc chia đa thức cho đơn thức -Vận dụng giải bài tập 63, 65, 66 trang 29 SGK -Ôn tập kiến thức đa thức biến (lớp 7) -Xem trước nội dung bài 12: “Chia đa thức biến đã xếp” (đọc kĩ các ví dụ bài học) IV RÚT KINH NGHIỆM: ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… TUẦN 9: TIẾT 17 Ngày soạn: 07/10/2013 Ngày dạy: 14/10/2013 §12 CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP I MỤC TIÊU: Kiến thức: Học sinh hiểu nào là phép chia hết, phép chia có dư Kĩ năng: Có kĩ chia đa thức biến đã xếp; II CHUẨN BỊ: - GV: Thước thẳng, phấn màu; - HS: Máy tính bỏ túi; ôn tập kiến thức đa thức biến (lớp 7), quy tắc chia đa thức cho đơn thức III TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: Ổn định lớp:KTSS (1 phút) Kiểm tra bài cũ: (7 phút) HS1: Phát biểu quy tắc chia đa thức cho đơn thức  15 xy 17 xy  18 y  : y Áp dụng: Tính HS2: Phát biểu quy tắc chia đa thức cho đơn thức 2    x y  x y  x y  3xy  : xy  Áp dụng: Tính  Bài mới: HĐ CỦA GIÁO VIÊN HĐ CỦA HỌC SINH Hoạt động 1: Phép chia hết (13 phút) - Yêu cầu HS đọc ví dụ SGK -Đọc yêu cầu bài toán Để chia đa thức 2x4 - 13x3 + 15x2 + 11x - cho đa thức x2-4x-3 Ta đặt phép chia (giống phép chia hai số đã học lớp 5) 2x4-13x3+15x2+11x-3 GHI BẢNG 1/ Phép chia hết Ví dụ: Chia đa thức 2x4 13x3 + 15x2 + 11x - cho đa thức x2 - 4x - Giải x2-4x-3 2x4 : x2 -Ta chia hạng tử bậc cao đa thức bị chia cho hạng tử bậc cao đa thức chia? 2x4 : x2=? -Nhân 2x2 với đa thức chia 2x4 : x2=? -Nhân 2x2 với đa thức chia -Tiếp tục lấy đa thức bị chia trừ tích vừa tìm 2x4 : x2=? -Nhân 2x2 với đa thức chia -Tiếp tục lấy đa thức bị chia trừ tích vừa tìm - Yêu cầu HS đọc ? -Bài toán yêu cầu gì? 2x4 : x2=2x2 2x2(x2-4x-3)=2x4-8x3-6x2 -Thực (2x4-13x3+15x2+11x-3):(x24x-3) =2x2 – 5x + -Đọc yêu cầu ? -Kiểm tra lại tích (x2-4x-3)(2x2-5x+1) ? (x2-4x-3)(2x2-5x+1) =2x4-5x3+x2-8x3+20x2-4x-Muốn nhân đa thức với 6x2+15x-3 đa thức ta làm nào? -Phát biểu quy tắc nhân đa =2x4-13x3+15x2+11x-3 -Hãy hoàn thành lời giải thức với đa thức (lớp 7) hoạt động nhóm -Thực -Nếu thực phép chia mà -Nếu thực phép chia mà thương tìm khác thì ta gọi thương tìm khác thì ta phép chia đó là phép chia gì? gọi phép chia đó là phép chia có dư Hoạt động 2: Phép chia có dư (11 phút) 2/ Phép chia có dư -Số dư lớn hay -Số dư nhỏ số Ví dụ: nhỏ số chia? chia 5x3 - 3x2 +7 x2 + -Tương tự bậc đa thức dư -Bậc đa thức dư nhỏ bậc 5x + 5x 5x -3 nào với bậc đa thức đa thức chia -3x2-5x + chia? -3x2 -3 - Yêu cầu HS đọc ví dụ và cho -5x + 10 học sinh suy nghĩ giải -Chia (5x3 - 3x2 +7) cho (x2 + 1) chia dư bao nhiêu và viết chia dư 1, nên 7=2.3+1 Phép chia trường hợp nào? này gọi là phép chia có dư -Tương tự trên, ta có: (5x3 - 3x2 +7) = (5x3 - 3x2 +7) = 2 (5x - 3x +7) = ? + ? = (x + 1)(5x-3)+(-5x+10) =(x2 + 1)(5x-3)+(-5x+10) -Nêu chú ý SGK và phân tích cho -Lắng nghe học sinh nắm -Treo bảng phụ nội dung -Đọc lại và ghi vào tập -Chốt lại lần nội dung chú ý Củng cố: (10 phút) Chú ý: SGK -Để thực phép chia đa thức biến ta làm nào? -Trong thực phép trừ thì ta cần phải đổi dấu đa thức trừ Bài tập 67 trang 31 SGK -Làm bài tập 67 trang 31 SGK -Đọc yêu cầu đề bài a )  x3  x   x  :  x  3 -Treo bảng phụ nội dung -Ta xếp lại lũy thừa biến theo thứ tự giảm dần, thực x  x  a)  x  x   x  :  x  3 phép chia theo quy tắc b)  x  x  x   x  : -Thực tương tự câu a) b)  x  x  x   x  :  x   :  x2  2 2 x  3x  Hướng dẫn học nhà: (3 phút) -Xem các bài tập đã giải (nội dung, phương pháp) -Vận dụng giải tiếp bài tập 68, 70, 71, 72, 73a,b trang 31, 32 SGK -Tiết sau luyện tập (mang theo máy tính bỏ túi) IV RÚT KINH NGHIỆM: ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… Ngày soạn: 07/10/2013 Ngày dạy: 16/10/2013 TIẾT 18: LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU: Kiến thức: Rèn luyện cho học sinh khả chia đa thức cho đơn thức, chia hai đa thức đã xếp Kĩ năng: Có kĩ vận dụng đẳng thức để thực hiện phép chia đa thức và tư vận dụng kiến thức chia đa thức để giải toán; II CHUẨN BỊ: - GV: thước thẳng, phấn màu; - HS: Quy tắc chia đa thức cho đơn thức, chia hai đa thức đã xếp; máy tính bỏ túi III TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: Ổn định lớp:KTSS (1 phút) Kiểm tra bài cũ: (kiểm tra bài tập nhà và chữa bài 68) Bài mới: HĐ CỦA GIÁO VIÊN HĐ CỦA HỌC SINH GHI BẢNG Hoạt động 1: Chữa bài tập nhà (8 phút) - Yêu cầu HS đọc đề bài -Đọc yêu cầu đề bài toán Bài tập 70 trang 32 SGK -Yêu cầu hs ghi lại BT giải nhà -HS ghi lại bài tập giải nhà -Yêu cầu HS lớp nhận xét GV -HS nhận xét chốt lại và cho điểm Hoạt động 2: Bài tập 70 trang 32 SGK (7 phút) - Yêu cầu HS đọc đề bài -Đọc yêu cầu đề bài toán Bài tập 70 trang 32 SGK -Muốn chia đa thức cho -Muốn chia đa thức A cho đơn thức ta làm nào? đơn thức B (trường hợp cá a ) 25 x  x  10 x : x hạng tử đa thức A chia hết cho đơn thức B), ta 5 x  x  chia hạng tử A cho B cộng các kết với m n x :x =? b)  15 x3 y  x y  x y  : x y xm : xn = xm-n -Cho hai học sinh thực trên -Thực  xy  y  bảng 2   Hoạt động 3: Bài tập 72 trang 32 SGK (12 phút) - Yêu cầu HS đọc đề bài -Đọc yêu cầu đề bài toán Bài tập 72 trang 32 SGK -Đối với bài tập này để thực -Ta cần phải xếp chia dễ dàng thì ta cần làm gì? 2x4+x3-3x2+5x-2 x2-x+1 -Để tìm hạng tử thứ 2x : x 2x4-2x3+2x2 thương ta lấy hạng tử nào 3x3-5x2+5x-2 2x2+3x-2 chia cho hạng tử nào? 3x3-3x2+3x 2x4 : x2 =? 2x4 : x2 = 2x2 -2x2+2x-2 -Tiếp theo ta làm gì? -Lấy đa thức bị chia trừ -2x2+2x-2 tích 2x2(x2 – x + 1) -Bước ta làm -Lấy dư thứ chia cho đa nào? thức chia Vậy : -Gọi học sinh thực -Thực (2x4+x3-3x2+5x-2) :( x2-x+1)= -Nhận xét, sửa sai -Lắng nghe, ghi bài = 2x2+3x-2 Hoạt động 4: Bài tập 73a,b trang 32 SGK (10 phút) - Yêu cầu HS đọc đề bài -Đọc yêu cầu đề bài toán Bài tập 73a,b trang 32 SGK -Đề bài yêu cầu gì? -Tính nhanh -Đối với dạng bài toán này ta áp a) (4x2 – 9y2 ) : (2x – 3y) dụng các phương pháp phân tích =(2x + 3y) (2x - 3y) : (2x – 3y) đa thức thành nhân tử =2x + 3y -Có phương pháp phân tích -Có ba phương pháp phân đa thức thành nhân tử? Đó là các tích đa thức thành nhân tử: phương pháp nào? đặt nhân tử chung, dùng -Câu a) ta áp dụng đẳng đẳng thức, nhóm hạng thức hiệu hai bình phương để tử phân tích b) (27x3 – 1) : (3x – 1) 2 2 A – B =? A – B =(A+B)(A-B) =(3x – 1)(9x2 + 3x + 1) :(3x-1) Câu b) ta áp dụng đẳng thức =9x2 + 3x + hiệu hai lập phương để phân tích A3 – B3 =? A3–B3 =(A-B)(A2+2AB+B2) -Gọi hai học sinh thực trên bảng -Thực Củng cố: (2 phút) Khi thực chia đa thức cho đơn thức, đa thức cho đa thức thì ta cần phải cẩn thận dấu các hạng tử Hướng dẫn học nhà: (5 phút) -Xem lại các bài tập vừa giải (nội dung, phương pháp) -Ôn tập quy tắc nhân (chia) đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức -Ôn tập bảy đẳng thức đáng nhớ -Ôn tập các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử -Trả lời trước câu hỏi ôn tập chương (câu 1, 2) -Làm bài tập 71, 74/32; 75, 76, 77, 78 trang 33 SGK IV RÚT KINH NGHIỆM: ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… TUẦN 10: TIẾT 19 Ngày soạn: 15/10/2013 Ngày dạy: 21/10/2013 ÔN TẬP CHƯƠNG I I MỤC TIÊU: Kiến thức: Hệ thống các kiến thức chương I: Các quy tắc: nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức, các đẳng thức đáng nhớ, các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử, Kĩ năng: Có kĩ nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức; II CHUẨN BỊ: - GV: Thước thẳng - HS: Máy tính bỏ túi, ôn tập các quy tắc câu và 2, các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử; III TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: Ổn định lớp:KTSS (1 phút) Kiểm tra bài cũ: (6 phút) Tính nhanh: HS1: (8x3 + 1) : (4x2 – 2x + 1) HS2: (x2 – 3x + xy – 3y) : (x + y) Bài mới: HĐ CỦA GIÁO VIÊN HĐ CỦA HỌC SINH GHI BẢNG Hoạt động 1: Ôn tập lí thuyết câu 1, (10 phút) - Yêu cầu HS đọc câu hỏi -Đọc lại câu hỏi -Phát biểu quy tắc nhân đơn thức -Muốn nhân đơn thức với với đa thức đa thức, ta nhân đơn thức với hạng tử đa thức cộng các tích với -Phát biểu quy tắc nhân đa thức -Muốn nhân đa thức với với đa thức đa thức, ta nhân hạng tử đa thức này với hạng tử đa thức cộng các tích với -Viết bảy đẳng thức đáng -Bảy đẳng thức đáng nhớ nhớ  A  B   A2  AB  B  A  B   A2  AB  B A2  B  A  B   A  B   A  B   A3  A2 B  AB  B3  A  B   A3  A2 B  AB  B3 A3  B  A  B   A2  AB  B  A3  B  A  B   A2  AB  B  Hoạt động 2: Luyện tập lớp (20 phút) -Làm bài tập 75 trang 33 SGK - Yêu cầu HS đọc đề bài -Ta vận dụng kiến thức nào để thực hiện? xm xn = ? -Tích hai hạng tử cùng dấu thì kết dấu gì? -Tích hai hạng tử khác dấu thì kết dấu gì? -Hãy hoàn chỉnh lời giải -Làm bài tập 76 trang 33 SGK -Treo bảng phụ nội dung -Ta vận dụng kiến thức nào để thực hiện? -Tích hai đa thức là đa thức? Bài tập 75 trang 33 SGK -Đọc yêu cầu bài toán -Áp dụng quy tắc nhân đơn thức a ) x  x  x   với đa thức 15 x  35 x  10 x xm xn =xm+n -Tích hai hạng tử cùng dấu b) xy x y  xy  y   thì kết dấu “ + ” -Tích hai hạng tử khác dấu  x y  x y  xy thì kết dấu “ - “ 3 -Tực Bài tập 76 trang 33 SGK -Đọc yêu cầu bài toán 2 -Áp dụng quy tắc nhân đơn thức a )  x  3x   x  x  1 với đa thức 10 x  x3  x  -Tích hai đa thức là đa  15 x3  x  x thức 10 x  19 x  x  x -Tích hai đa thức là đa thức? -Nếu đa thức vừa tìm có các số hạng đồng dạng thì ta phải làm sao? -Để cộng (trừ) hai số hạng đồng dạng ta làm nào? -Tích hai đa thức là đa b)  x  y   3xy  y  x  thức 2 -Nếu đa thức vừa tìm có 3 x y  xy  x  các số hạng đồng dạng thì ta  xy  10 y  xy phải thu gọn các số hạng đồng 3 x y  xy  x  dạng -Để cộng (trừ) hai số hạng đồng  10 y  xy dạng ta giữ nguyên phần biến và cộng (trừ) hai hệ số Bài tập 77 trang 33 SGK -Thực a ) M  x  y  xy -Hãy giải hoàn chỉnh bài toán -Làm bài tập 77 trang 33 SGK - Yêu cầu HS đọc đề bài -Đề bài yêu cầu gì? -Để tính nhanh theo yêu cầu bài toán, trước tiên ta phải làm gì? -Hãy nhắc lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử? -Câu nào? -Câu nào? -Hãy -Đọc yêu cầu bài toán -Tính nhanh các giá trị biểu thức -Biến đổi các biểu thức dạng tích đa thức -Có ba phương pháp phân tích a) vận dụng phương pháp đa thức thành nhân tử: đặt nhân tử chung, dùng đẳng thức, b) vận dụng phương pháp nhóm hạng tử -Vận dụng đẳng thức bình hoạt động nhóm để giải bài phương hiệu  x  y  Với x = 18 và y = 4, ta có: M = (18 – 2.4)2 = 102 = 100 b) N 8 x  12 x y  xy  y  x  y  Với x = và y = -8, ta có: N = [2.6 – (-8)]3 = 203 = =8000 toán -Vận dụng đẳng thức lập phương hiệu -Hoạt động nhóm Củng cố: (5 phút) -Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức, quy tắc nhân đa thức với đa thức -Viết bảy đẳng thức đáng nhớ Hướng dẫn học nhà: (3 phút) -Ôn tập kiến thức chia đa thức cho đa thức, -Trả lời trước câu hỏi ôn tập chương (câu 3, 4, 5) -Giải các bài tập 78, 79, 80, 81 trang 33 SGK IV RÚT KINH NGHIỆM: ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… Ngày soạn: 15/10/2013 Ngày dạy: 23/10/2013 TIẾT 20: ÔN TẬP CHƯƠNG I (tt) I MỤC TIÊU: Kiến thức: Hệ thống các kiến thức chương I: Các quy tắc: chia đơn thức cho đơn thức, chia đa thức cho đơn thức, chia đa thức cho đa thức, Kĩ năng: Có kĩ chia đơn thức cho đơn thức, chia đa thức cho đơn thức, chia đa thức cho đa thức; II CHUẨN BỊ: - GV: Thước thẳng - HS: Máy tính bỏ túi, ôn tập các quy tắc: chia đơn thức cho đơn thức, chia đa thức cho đơn thức, chia đa thức cho đa thức; III TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: Ổn định lớp:KTSS (1 phút) Kiểm tra bài cũ: (7 phút) Rút gọn các biểu thức sau:  x    x     x  3  x  1 HS1: 2 x  1   x  1   x  1  x  1  HS2: Bài mới: HĐ CỦA GIÁO VIÊN HĐ CỦA HỌC SINH GHI BẢNG Hoạt động 1: Ôn tập lí thuyết câu 3, 4, (7 phút) - Yêu cầu HS đọc câu hỏi -Đọc lại câu hỏi -Khi nào thì đơn thức A chia hết -Đơn thức A chia hết cho đơn cho đơn thức B? thức B biến B là biến A với số mũ không lớn số mũ nó A -Khi nào thì đa thức A chia hết -Đa thức A chia hết cho đơn cho đơn thức B? thức B hạng tử A chia hết cho B -Khi nào thì đa thức A chia hết -Đa thức A chia hết cho đa cho đa thức B? thức B tìm đa thức Q cho A = B.Q Hoạt động 2: Luyện tập lớp (23 phút) -Làm bài tập 79a,b trang 33 SGK - Yêu cầu HS đọc đề bài -Đề bài yêu cầu ta làm gì? -Hãy nêu các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử? -Đọc yêu cầu bài toán -Phân tích đa thức thành nhân tử -Có ba phương pháp phân tích Bài tập 79a,b trang 33 đa thức thành nhân tử: đặt SGK nhân tử chung, dùng a) x    x   đẳng thức, nhóm hạng tử -Câu a) áp dụng phương pháp -Nhóm hạng tử, dùng  x    x     x   nào để thực hiện? đẳng thức và đặt nhân tử  x    x   x   -Câu b) áp dụng phương pháp chung nào để thực hiện? -Đặt nhân tử chung, nhóm 2 x  x   hạng tử và dùng đẳng b) x3  x  x  xy thức -Gọi hai học sinh thực -Thực trên bảng x  x2  x 1  y  -Làm bài tập 80a trang 33 SGK - Yêu cầu HS đọc đề bài -Với dạng toán này trươc thực phép chia ta cần làm gì? -Để tìm hạng tử thứ thương ta làm nào? -Tiếp theo ta làm nào? -Cho học sinh giải trên bảng -Sửa hoàn chỉnh lời giải  x   x  x  1  y   x   x  1  y    x  x   y   x   y  -Đọc yêu cầu bài toán -Sắp xếp các hạng tử theo thứ Bài tập 80a trang 33 SGK tự giảm dần số mũ biến -Lấy hạng tử có bậc cao đa thức bị chia chia cho hạng tử có bậc cao đa 6x3-7x2-x+2 2x + thức chia 6x3+3x2 3x2-5x+2 -Lấy thương nhân với đa thức -10x2-x+2 chia để tìm đa thức trừ -10x2-5x -Thực 4x+2 -Ghi bài và tập 4x+2 Vậy (6x3-7x2-x+2):( 2x + 1) = 3x2-5x+2 Bài tập 81b trang 33 SGK -Đọc yêu cầu bài toán -Nếu A.B = thì A=0  x     x    x   0 B=0 -Dùng phương pháp đặt nhân  x    x   x   0 tử chung  x   0 -Làm bài tập 81b trang 33 SGK - Yêu cầu HS đọc đề bài -Nếu A.B = thì A nào với 0? ; B nào với 0? -Vậy bài tập này ta phải phân tích vế trái dạng tích A.B=0 tìm x -Nhân tử chung là x + -Dùng phương pháp nào để phân tích vế trái thành nhân tử chung? -Nhân tử chung là gì? -Hoạt động nhóm -Hãy hoạt động nhóm để giải bài toán x  0  x  Vậy x  Củng cố: (4 phút) -Đối với dạng bài tập chia hai đa thức đã xếp thì ta phải cẩn thận thực phép trừ -Đối với dạng bài tập phân tích đa thức thành nhân tử thì cần xác định đúng phương pháp để phân tích Hướng dẫn học nhà, dặn dò: (3 phút) -Xem lại các bài tập vừa giải (nội dung, phương pháp) -Ôn tập các kiến thức đã ôn hai tiết ôn tập chương (lí thuyết) -Xem lại các dạng bài tập phân tích đa thức thành nhân tử; nhân (chia) đa thức cho đa thức; tìm x cách phân tích dạng A.B=0 ; chia đa thức biến; -Tiết sau kiểm tra chương I IV RÚT KINH NGHIỆM: ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… TUẦN 11: TIẾT 21 Ngày soạn: 23/10/2013 Ngày dạy: 28/10/2013 KIỂM TRA CHƯƠNG I I MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG I – ĐẠO SỐ 8: Cấp độ Vận dụng Nhận biết Tên chủ đề Nhân đa thức (3 tiết) Số câu: Số điểm Tỉ lệ % Những đẳng thức đáng nhớ (5 tiết) Số câu: Số điểm Tỉ lệ% Phân tích đa thức thành nhân tử (6 tiết) Số câu: Số điểm Tỉ lệ % Chia đa thức (4 tiết) Số câu: Số điểm Tỉ lệ% Thông hiểu Cấp độ thấp Cấp độ cao Vận dụng tính chất phân phối phép nhân phép cộng : A(B+C)=AB+AC (A+B)(C+D) = AC+AD+BC+BD Trong đó A, B, C, D là các số các biểu thức đại số 2,0 Hiểu và vận dụng các đẳng thức 1,5 1,5 Vận dụng các phương pháp phân thức đa thức thành nhân tử: +Phường pháp đặt nhân tử chung +Phương pháp dùng đẳng thức +Phường pháp nhóm hạng tử +Phối hợp các phương pháp phân tích thành nhân tử 2,0 1,0 -Vận dụng quy tắc chia đơn thức cho đơn thức, chia đa thức cho đa thức, phép chia hai đa thức biến đã xếp 2,0 Cộng 2,0 điểm = 20 % 3,0 điểm = 30 % 3,0 điểm = 30% 2,0 điểm = 20% Tổng số câu: Tổng số điểm: Tỉ lệ: 7,5 75% 1,5 15% 1,0 10% 10,0 100% II ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG I – ĐẠO SỐ 8: Bài 1: Làm tính nhân : (1,5 điểm) a) x  x  3x  x b) +1  x   Bài 2: Tính: (3,0 điểm)  x + 2y  a) b) 99 101 Bài 3: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử (2,0 điểm) a) 3x  6x + 9x b)  4x Bài 4: Làm tính chia: (2,0 điểm) x a) + 4x  6x  : 4x b) (2x3 – 5x2 + 6x – 15) : (2x – 5) Bài 5: Tìm x, biết: 5x (x – 1) – x + 1= (1,5 điểm) HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA 45 PHÚT – ĐẠI SỐ – CHƯƠNG I BÀI TÓM TẮC LỜI GIẢI CÂU ĐIỂM Làm tính nhân: a (2,0 điểm) b x  x  3x  = x x  x 3x = x  3x  x +1  x  5  x x + x 2.  5 +1.x + 1.   = x  5x + x  0,5 0,5 0,5 0,5 Tính: a  x + 2y  x + 2.x.2y +  2y  = x + 4xy + 4y 99 101 =  100  1  100 +1 (3,0 điểm) = 100  12 = 10000  = 9999 b a (2 điểm) 0,5 0,5 0,25 0,25 Phân tích đa thức thành nhân tử: 3x  6x + 9x = 3x (x  + 3x ) b 0,5  4x =   2x  1,0 =   2x   1+ 2x  0,5 0,5 Làm tính chia: x 4x 6x  x + 4x  6x  : 4x = 4x + 4x  4x = x + 4x  a (2,0 điểm) 2 2x3 – 5x2 + 6x – 15 2x3 – 5x2 b 0,5 0,5 2x – x2 + 0,5 6x – 15 6x – 15 0,5 Tìm x, biết: 5x (x – 1) – x + = 5x (x – 1) – (x – 1) = (x – 1)(5x – 1) = Hoặc x – =  x = (1,0 điểm) 0,25 0,25 Hoặc 5x – =  x = Vậy : x = x = 0,25 0,25 Ngày soạn: 23/10/2013 Ngày dạy: 30/10/2013 Chương II: PHÂN THỨC ĐẠI SỐ TIẾT 22: §1 PHÂN THỨC ĐẠI SỐ I MỤC TIÊU: Kiến thức: Học sinh nắm khái niệm phân thức đại số Hiểu khái niệm hai phân thức A C  Kĩ năng: Có kĩ phân biệt hai phân thức từ B D AD = BC II CHUẨN BỊ: - GV: Bảng phụ ghi định nghĩa, các bài tập ? , phấn màu; - HS: Máy tính bỏ túi, ôn tập cách so sánh hai phân số, quy tắc nhân đơn thức với đơn thức; III TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: Ổn định lớp:KTSS (1 phút) Kiểm tra bài cũ: không Bài mới: HĐ CỦA GIÁO VIÊN HĐ CỦA HỌC SINH GHI BẢNG Hoạt động 1: Tìm hiểu định nghĩa (14 phút) -Treo bảng phụ các biểu thức -Quan sát dạng các biểu 1/ Định nghĩa A thức trên bảng phụ Một phân thức đại số (hay nói gọn là phân dạng B sau: thức) là biểu thức có 4x  15 x  12 a) ; b) ; c) A -Trong các biểu thức trên A và -Trong các biểu thức trên A và dạng B , đó A, B x3  x  3x  x  B gọi là các đa thức B gọi là gì? -Những biểu thức gọi -Một phân thức đại số (hay là phân thức đại số Vậy nói gọn là phân thức) là A nào là phân thức đại số? biểu thức có dạng B , đó là đa thức khác đa thức A gọi là tử thức (hay tử) B gọi là mẫu thức (hay -Tương tự phân số thì A gọi là gì? B gọi là gì? -Mỗi đa thức viết dạng phân thức có mẫu bao nhiêu? A, B là đa thức khác đa thức -A gọi là tử thức, B gọi là mẫu thức -Mỗi đa thức viết dạng phân thức có mẫu mẫu) Mỗi đa thức coi phân thức với mẫu ?1 -Treo bảng phụ nội dung ?1 -Gọi học sinh thực -Treo bảng phụ nội dung ?2 -Đọc yêu cầu ?1 -Thực trên bảng -Đọc yêu cầu ?2 -Một số thực a bất kì có phải là -Một số thực a bất kì là đa đa thức không? thức -Một đa thức coi là -Một đa thức coi là phân thức có mẫu bao phân thức có mẫu nhiêu? -Thực -Hãy giải hoàn chỉnh bài toán trên 3x 1 x ?2 Một số thực a bất kì là phân thức vì số thực a bất kì là đa thức Số 0, số là phân thức đại số Hoạt động 2: Khi nào thì hai phân thức gọi là (17 phút) A C A C 2/ Hai phân thức -Hai phân thức B và D -Hai phân thức B và D gọi là có điều gọi là AD = Định nghĩa: kiện gì? BC x 1  -Ví dụ x  x  A C Hai phân thức B và D -Quan sát ví dụ Vì (x – 1)(x + 1) = 1.(x2 – 1) gọi là AD = BC Ta viết: A C B = D A.D = B.C -Treo bảng phụ nội dung ?3 ?3 -Ta cần thực nhân chéo -Đọc yêu cầu ?3 Ta có xem chúng có cùng -Nếu cùng kết 3x y.2 y 6 x y kết không? Nếu cùng thì hai phân thức này xy x 6 x y kết thì hai phân thức  x y.2 y 6 xy x đó nào với nhau? -Gọi học sinh thực trên 3x y x  Vậy xy y bảng ?4 -Treo bảng phụ nội dung ?4 -Thực theo hướng dẫn -Muốn nhân đơn thức với đa thức ta làm nào? Ta có x  x   3 x  x  x  x  3x  x -Đọc yêu cầu ?4 -Muốn nhân đơn thức với đa thức, ta nhân đơn thức -Hãy thực tương tự bài với hạng tử đa thức  x  x   3  x  x  x x2  2x  Vậy 3x  ?5 toán ?3 cộng các tích với Bạn Vân nói đúng -Thực Treo bảng phụ nội dung ?5 -Hãy thảo luận nhóm để hoàn thành lời giải -Đọc yêu cầu ?5 -Thảo luận và trả lời Củng cố: (10 phút) Phát biểu định nghĩa: Phân thức Học sinh phát biểu đại số, hai phân thức -Treo bảng phụ bài tập trang -Đọc yêu cầu bài toán 36 SGK Bài tập trang 36 SGK a) y 20 xy  28 x Vì y.28x 7.20 xy 140 xy A C A C -Hai phân thức B và D -Hai phân thức B và D gọi là có điều gọi là AD = 3x  x  5 x b)  kiện gì?  x  5 BC -Hãy vận dụng vào giải bài tập -Vận dụng định nghĩa hai Vì này phân thức vào giải x  x   2  x   x  -Sửa hoàn chỉnh -Ghi bài 6 x  x   Hướng dẫn học nhà, dặn dò: (3 phút) -Định nghĩa phân thức đại số -Định nghĩa hai phân thức -Vận dụng giải bài tập 1c,d,e ; trang 36 SGK -Ôn tập tính chất phân số, quy tắc đổi dấu -Xem trước bài 2:“Tính chất phân thức”(đọc kĩ tính chất ghi nhớ ) IV RÚT KINH NGHIỆM: ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… TUẦN 12: TIẾT 23 Ngày soạn: 28/10/2013 Ngày dạy: 04/11/2013 §2 TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC I MỤC TIÊU: Kiến thức: Học sinh nắm vững tính chất phân thức và các ứng dụng nó quy tắc đổi dấu Kĩ năng: Có kĩ vận dụng tính chất để chứng minh hai phân thức và biết tìm phân thức phân thức cho trước II CHUẨN BỊ: - GV: Bảng phụ ghi tính chất, quy tắc, các bài tập ? , phấn màu, máy tính bỏ túi, - HS: Ôn tập tính chất phân số, quy tắc đổi dấu, máy tính bỏ túi, III TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: Ổn định lớp: KTSS (1 phút) Kiểm tra bài cũ: (5 phút) x 2 Nêu định nghĩa hai phân thức Áp dụng: Hai phân thức x  và x  có không? Vì sao? Bài mới: HĐ CỦA GIÁO VIÊN HĐ CỦA HỌC SINH GHI BẢNG Hoạt động 1: Tính chất phân thức (17 phút) Treo bảng phụ nội dung ?1 -Đọc yêu cầu ?1 1/ Tính chất -Hãy nhắc lại tính chất -Nhắc lại tính chất phân thức phân số phân số -Treo bảng phụ nội dung ?2 -Đọc yêu cầu ?2 -Yêu cầu ?2 là gì? -Nhân tử và mẫu phân thức ?2 x x x ( x  2) với x + so sánh phân = 3( x  2) thức vừa nhận với phân Vì x.3(x+2) = 3.x(x+2) thức đã cho x x x ( x  2) ?3 -Vậy nào với 3( x  2) x y : xy x =  x ( x  2) xy : xy y Vì x.3(x+2) = 3.x(x+2) 3( x  2) ? Vì sao? 3x y x -Treo bảng phụ nội dung ?3 -Đọc yêu cầu ?3 Ta có y = xy -Hãy giải tương tự ?2 -Thực -Qua hai bài tập ?2 và ?3 yêu -Nếu nhân tử và mẫu cầu học sinh phát biểu tính chất phân thức với cùng đa phân thức thức khác đa thức thì phân thức phân thức đã cho -Nếu chia tử và mẫu phân thức cho nhân tử chung chúng thì phân thức phân thức đã cho -Treo bảng phụ nội dung tính -Đọc lại từ bảng phụ chất phân thức Vì : x2y 2y2 = x.6xy3 = = 6x2y3 Tính chất phân thức -Nếu nhân tử và mẫu phân thức với cùng đa thức khác đa thức thì phân thức phân thức đã cho: A A.M  B B.M (M là đa thức khác đa thức 0) -Nếu chia tử và mẫu phân thức cho nhân tử chung chúng thì phân thức phân thức đã cho: A A: N  -Treo bảng phụ nội dung ?4 -Đọc yêu cầu ?4 B B : N (N là nhân -Câu a) tử và mẫu phân -Có nhân tử chung là x – tử chung) thức có nhân tử chung là gì? ?4 -Vậy người ta đã làm gì để -Chia tử và mẫu phân thức x( x  1) 2x cho x – a)  2x ( x  1)( x  1) x  x  Vì chia tử và mẫu cho x-Hãy hoàn thành lời giải bài -Thực trên bảng toán A A b)  B B Vì chia tử và mẫu cho -1 Hoạt động 2: Quy tắc đổi dấu (10 phút) -Hãy thử phát biểu quy tắc từ -Nếu đổi dấu tử và mẫu 2/ Quy tắc đổi dấu câu b) bài toán ?4 phân thức thì Nếu đổi dấu tử và mẫu -Treo bảng phụ nội dung quy phân thức phân thức đã phân thức thì tắc đổi dấu cho phân thức phân -Nhấn mạnh: đổi dấu tử thì -Đọc lại từ bảng phụ A A  phải đổi dấu mẫu phân thức đã cho: B  B thức ?5 -Treo bảng phụ nội dung ?5 -Đọc yêu cầu ?5 y x x y -Bài toán yêu cầu gì? -Dùng quy tắc đổi dấu để hoàn a )  4 x x-4 thành lời giải bài toán 5 x x-5 -Gọi học sinh thực -Thực trên bảng b)  2 11  x x  11 Củng cố: (9 phút) -Nêu tính chất phân -Vận dụng tính chất Bài tập trang 38 SGK thức phân thức để giải Câu a) chia x3  x x2 a )  -Phát biểu quy tắc đổi dấu tử và mẫu phân thức vế ( x  1)( x  1) x  -Làm bài tập trang 38 SGK trái cho nhân tử chung là x + 2 -Hãy nêu cách thực Câu b) chia tử và mẫu b) 5( x  y )  5x  y phân thức vế phải cho x – y 2(x - y) -Gọi hai học sinh thực -Thực trên bảng Hướng dẫn học nhà, dặn dò: (3 phút) -Tính chất phân thức Quy tắc đổi dấu -Xem lại các bài tập vừa giải (nội dung, phương pháp) -Làm bài tập 4, trang 38 SGK -Xem trước bài 3: “Rút gọn phân thức” (đọc kĩ các nhận xét từ các bài tập bài học) IV RÚT KINH NGHIỆM: ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… Ngày soạn: 28/10/2013 Ngày dạy: 06/11/2013 TIẾT 24: §3 RÚT GỌN PHÂN THỨC I MỤC TIÊU: Kiến thức: Học sinh nắm quy tắc rút gọn phân thức Kĩ năng: Có kĩ vận dụng quy tắc để rút gọn phân thức II CHUẨN BỊ: - GV: Bảng phụ ghi nhận xét, chú ý, bàt tập 7a,b trang 39 SGK; các bài tập ? , phấn màu, máy tính bỏ túi - HS: Ôn tập tính chất phân thức Quy tắc đổi dấu Máy tính bỏ túi III TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: Ổn định lớp:KTSS (1 phút) Kiểm tra bài cũ: (7 phút) HS1: Phát biểu tính chất phân thức Áp dụng: Dùng tính chất phân x  x  1 2x  x  1  x  1 x  thức hãy giải thích vì có thể viết  HS2: Phát biểu quy tắc đổi dấu Viết công thức Áp dụng: Hãy điền đa thức thích hợp y  2x 2 x x a)  ; b)  2 x x  x2 vào chỗ trống Bài mới: HĐ CỦA GIÁO VIÊN HĐ CỦA HỌC SINH GHI BẢNG Hoạt động 1: Hình thành nhận xét (26 phút) -Treo bảng phụ nội dung ?1 -Đọc yêu cầu bài toán ?1 ?1 4x3 -Cho phân thức 10 x y 4x3 Phân thức 10 x y -Xét hệ số nhân tử chung -Nhân tử chung và 10 là số a) Nhân tử chung tử và 10 là số nào? và mẫu là 2x2 -Xét biến thì nhân tử chung -Nhân tử chung x3 và x2y là x2 x3 và x2y là gì? -Vậy nhân tử chung tử và -Nhân tử chung tử và mẫu là 2x2 mẫu là gì? -Tiếp theo đề bài yêu cầu gì? 4x3 4x3 : 2x2 2x   2 10 x y 10 x y : x 5y -Chia tử và mẫu cho nhân tử -Nếu chia tử và mẫu chung phân thức cho nhân tử -Nếu chia tử và mẫu chung chúng thì phân thức cho nhân tử phân thức nào với phân chung chúng thì phân thức với phân thức đã thức đã cho? -Cách biến đổi phân thức cho -Lắng nghe và nhắc lại 4x3 2x 10 x y thành phân thức 5y trên gọi là rút gọn phân ?2 4x3 thức 10 x y -Đọc yêu cầu bài toán ?2 x  10 Phân thức 25 x  50 x -Treo bảng phụ nội dung ?2 a) 5x + 10 =2(x + 2) x  10 -Cho phân thức 25 x  50 x 25x2 + 50x = 25x(x + 2) -Nhân tử chung 5x + 10 là mẫu là 5(x + 2) -Nhân tử chung 5x+10 là gì? Nhân tử chung tử và -Lắng nghe và trình bày lại cách -Nếu đặt ngòai làm thừa thì giải ví dụ ngoặc còn lại gì? -Đọc yêu cầu bài toán ?3 -Tương tự hãy tìm nhân tử -Trước tiên ta phải phân tích tử chung mẫu đặt nhân tử và mẫu thành nhân tử chung để chung tìm nhân tử chung tử và -Vậy nhân tử chung tử và mẫu mẫu là gì? -Tiếp tục ta chia tử và mẫu cho -Hãy thực tương tự ?1 nhân tử chung chúng -Muốn rút gọn phân thức ta -Đọc lại chú ý trên bảng phụ có thể làm nào? -Lắng nghe và trình bày lại cách giải ví dụ -Đọc yêu cầu bài toán ?4 -Vận dụng quy tắc đổi dấu và thự tương tự các bài toán -Treo bảng phụ nội dung nhận trên theo yêu cầu xét SGK -Treo bảng phụ giới thiệu ví dụ SGK -Treo bảng phụ nội dung ?3 -Trước tiên ta phải làm gì? -Tiếp tục ta làm gì? -Giới thiệu chú ý SGK -Treo bảng phụ giới thiệu ví dụ SGK -Treo bảng phụ nội dung ?4 -Vận dụng quy tắc đổi dấu và thự tương tự các bài toán trên ?3 x  2x 1 ( x  1)2  x  x x ( x  1) x 1  5x Chú ý: (SGK) Ví dụ 2: (SGK) ?4 3 x  y  3 x  y     y x   x  y  Hoạt động 2: Luyện tập lớp (6 phút) -Làm bài tập 7a,b trang 39 SGK Bài tập 7a,b trang 39 SGK -Treo bảng phụ nội dung -Vận dụng các giải các bài toán -Đọc yêu cầu bài toán trên vào thực -Vận dụng các giải các bài toán trên vào thực x y x y : xy 3x a)   xy xy : xy y b) 10 xy  x  y  15 xy  x  y   2y 3 x  y  Củng cố: (3 phút) Muốn rút gọn phân thức ta có thể làm nào? Hướng dẫn học nhà, dặn dò: (2 phút) -Quy tắc rút gọn phân thức Chú ý -Vận dụng giải các bài tập 7c,d, 11, 12, 13 trang 39, 40 SGK -Tiết sau luyện tập (mang theo máy tính bỏ túi) IV RÚT KINH NGHIỆM: ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… TUẦN 13: TIẾT 25 Ngày soạn: 05/11/2013 Ngày dạy: 11/11/2013 LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU: - Kiến thức: HS biết phân tích tử và mẫu thánh nhân tử áp dụng việc đổi dấu tử mẫu để làm xuất nhân tử chung rút gọn phân thức - Kỹ năng: HS vận dụng các P2 phân tích ĐTTNT, các HĐT đáng nhớ để phân tích tử và mẫu phân thức thành nhân tử - Thái độ : Giáo dục logic sáng tạo II.CHUẨN BỊ - GV: Bảng phụ, thước thẳng - HS: làm bài tập III.TIẾN TRÌNH LÊN LỚP Ổn định lớp:KTSS (1 phút) Kiểm tra bài cũ: (10 phút) HS1: Muốn rút gọn phân thức ta có thể làm ntn? - Rút gọn phân thức sau: 12 x y 15( x  3)3  3x a) 3x y b) Bài mới: HĐ CỦA GIÁO VIÊN HĐ CỦA HỌC SINH GHI BẢNG Hoạt động 1: Áp dụng quy tắc đổi dấu rút gọn phân thức -Phát biểu quy tắc đổi dấu -Ta nhân tử và mẫu Bài tập 9/40 phân thức phân thức cho (– 1) 36( x  2)3 36( x  2)3  -Yêu cầu HS rút gọn -Thực và nhận xét 32  16 x 16(2  x) a) -Chốt lại: Tuỳ theo -Nghe và ghi vào tập 36( x  2)3 9( x  2)2 bài cụ thể mà thực  đổi dấu tử hay mẫu  16( x  2) = b) x  xy x( x  y )  x ( y  x)  x    y  xy y ( y  x) y ( y  x) y Hoạt động 2: Rút gọn phân thức: Bài tập 11/40 -Cho HS đọc yêu cầu -Rút gọn phân thức 12 x y 2 x  bài toán 18 xy 3y -Muốn rút gọn phân thức -Muốn rút gọn phân a) 15 x( x  5)3 3( x  5) ta làm sao? thức ta có thể:  +Phân tích tử và mẫu thành 20 x ( x  5) 4x b) nhân tử (nếu cần) để tìm nhân tử chung; +Chia tử và mẫu cho -a), b) Tìm nhân tử chung nhân tử chung tử và mẫu -a) 6xy2 ; b) 5x(x + 5) -Tiếp đến ta làm sao? -Chia tử và mẫu cho -Yêu cầu HS rút gọn nhân tử chung -Chốt lại: Khi biến đổi -Thực và nhận xét các đa thức tử và mẫu -Nghe và ghi vào tập thành nhân tử ta chú ý đến phần hệ số các biến hệ số có ước chung  Lờp ước chung làm thừa số chung - Biến đổi tiếp biểu thức theo HĐT, nhóm hạng tử, đặt nhân tử chung Hoạt động 3: Phân tích tử và mẫu thành nhân tử rút gọn phân thưc a) Sử dụng phương pháp a) Đặt nhân tử chung và Bài tập 12/40 nào để phân tích tử và đẳng thức 3x  12 x  12 3( x  x  4)  mẫu chúng thành x  8x x ( x  8) a) nhân tử 3( x  2)2 3( x  2) -Nhân tử chung tử -Tử: 3; mẫu: x  2 mấy? Của mẫu là mấy? = x( x  2)( x  x  4) x( x  x  4) -Tiếp đến vận dụng -Tử: bình phương đẳng thức nào cho tử? hiệu; Mẫu: Hiệu hai lập x  14 x  7( x  x  1)  Cho mẫu phương x  x x( x  1) b) Hướng dẫn tương tự -Trả lời theo gọi ý hướng b) 7( x  1) 7( x  1) câu a) dẫn GV  -Yêu cầu HS rút gọn Thực và nhận xét 3x = x( x  1) -Chốt lại Khi tử và mẫu -Nghe và ghi vào tập đã viết dạng tích ta có thể rút gọn nhân tử chung cùng biến (Theo cách tính nhẩm) để có kết Hướng dẫn HS học tập nhà : (2phút) - Làm bài 13/40 x  xy  y 2 BT thêm sau: Rút gọn A = x  xy  y Tìm các giá trị biến để mẫu phân thức có giá trị khác HƯỚNG DẪN: Phân tích 2x2 – xy – 3y2 = 2x2 – 2xy + 3xy – 3y2 = 2x (x – y) + 3y (x – y) = (x – y)(2x + 3y) 2x2 – 5xy + 3y2 = 2x2 – 2xy – 3xy + 3y2 = 2x (x – y) – 3y( x – y) = (x – y)(2x – 3y) 2x  3y Rút gọn A = 2x  3y -Xem trước bài 4: “Quy đồng mẫu niều phân thức” IV RÚT KINH NGHIỆM: ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… Ngày soạn: 05/11/2013 Ngày dạy: 13/11/2013 TIẾT 26: §4 QUY ĐỒNG MẪU THỨC NHIỀU PHÂN THỨC I MỤC TIÊU: Kiến thức: Học sinh hiểu nào là quy đồng mẫu các phân thức Học sinh phát quy trình quy đồng mẫu, biết quy đồng mẫu các bài tập đơn giản Kĩ năng: Có kĩ phân tích mẫu thức thành nhân tử để tìm mẫu thức chung (MTC) II CHUẨN BỊ: - GV: Bảng phụ ghi nhận xét, quy tắc, bài tập 14 trang 43 SGK; các bài tập ? , phấn màu, máy tính bỏ túi - HS: Ôn tập tính chất phân thức, các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử Máy tính bỏ túi III TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: Ổn định lớp:KTSS (1 phút) Kiểm tra bài cũ: (4 phút) Hãy nêu các tính chất phân thức Bài mới: HĐ CỦA GIÁO VIÊN HĐ CỦA HỌC SINH GHI BẢNG Hoạt động 1: Phát quy trình tìm mẫu thức chung (12 phút) -Nhận xét: Ta đã nhân phân 1/ Tìm mẫu thức chung 1 thức thứ cho (x – y) và -Hai phân thức x  y và x  y , nhân phân thức thứ hai cho (x + vận dụng tính chất y) phân thức, ta viết:  x  y   x  y  x  y   x  y   x  y   x  y  x  y   x  y  -Hai phân thức vừa tìm có -Hai phân thức vừa tìm có mẫu giống (hay có mẫu mẫu nào với nhau? nhau) -Phát biểu quy tắc SGK -Ta nói đã quy đồng mẫu hai phân thức Vậy làm nào để quy đồng mẫu hai hay nhiều phân thức? -Đọc yêu cầu ?1 ?1 -Treo bảng phụ nội dung ?1 -Có Vì 12x2y3z và 24 x2y3z Được Mẫu thức chung -Hãy trả lời bài toán chia hết cho x2yz và 4xy3 12x2y3z là đơn giản -Vậy mẫu thức chung 12x2y3z -Vậy mẫu thức chung nào là đơn là đơn giản Ví dụ: (SGK) giản hơn? -Quan sát -Treo bảng phụ ví dụ SGK -Phân tích các mẫu thức thành -Bước đầu tiên ta làm gì? nhân tử -Mẫu phân thức thứ ta -Mẫu phân thức thứ ta áp dụng phương pháp đặt nhân áp dụng phương pháp nào để tử chung, dùng đẳng thức phân tích? -Mẫu phân thức thứ hai ta -Mẫu phân thức thứ hai ta áp áp dụng phương pháp đặt nhân dụng phương pháp nào để phân tử chung để phân tích tích? -Quan sát -Treo bảng phụ mô tả cách tìm MTC hai phân thức -Phát biểu nội dung SGK -Muốn tìm MTC ta làm nào? Hoạt động 2: Quy đồng mẫu thức (18 phút) -Treo nội dung ví dụ SGK 2/ Quy đồng mẫu thức Ví dụ: (SGK) 2 Nhận xét: x  x  và x  x Chưa phân tích thành nhân tử Muốn quy đồng mẫu thức -Trước tìm mẫu thức hãy nhiều phân thức ta có thể nhận xét mẫu các phân thức 4x2 -8x +4 = 4(x-1)2 6x2 6x = 6x(x-1) làm sau: trên? -Phân tích các mẫu thức -Hướng dẫn học sinh tìm mẫu MTC: 2x(x-1)2 thành nhân tử tìm mẫu thức chung thức chung; -Muốn tìm mẫu thức chung -Trả lời dựa vào SGK -Tìm nhân tử phụ nhiều phân thức, ta có thể làm mẫu thức; nào? -Nhân tử và mẫu -Đọc yêu cầu ?2 phân thức với nhân tử -Treo bảng phụ nội dung ?2 -Để phân tích các mẫu thành phụ tương ứng -Để phân tích các mẫu thành nhân tử chung ta áp dụng ?2 nhân tử chung ta áp dụng phương pháp nào? -Hãy giải hoàn thành bài toán -Treo bảng phụ nội dung ?3 -Ở phân thức thứ hai ta áp dụng quy tắc đổi dấu thực phân tích để tìm nhân tử chung -Hãy giải tương tự ?2 phương pháp đặt nhân tử MTC = 2x(x – 5) chung 3   -Thực x  x x  x  5 -Đọc yêu cầu ?3 -Nhắc lại quy tắc đổi dấu và vận dụng giải bài toán -Thực tương tự ?2  3.2  x  x   2 x  x   5.x   x  10  x   x  5x x  x  5 Củng cố: (8 phút) -Phát biểu quy tắc quy đồng mẫu Bài tập 14 trang 43 SGK thức nhiều phân thức MTC = 12x5y4 -Làm bài tập 14 trang 43 SGK -Đọc yêu cầu bài toán 5.12 y 60 y -Treo bảng phụ nội dung -Thực theo các bài tập x y  x y 12 y 12 x y -Gọi học sinh thực trên 7x2  12 x3 y 12 x y Hướng dẫn học nhà: (2 phút) -Quy tắc quy đồng mẫu thức nhiều phân thức -Vận dụng vào giải các bài tập 15,16 trang 43SGK -Tiết sau luyện tập Mang theo máy tính bỏ túi IV RÚT KINH NGHIỆM: ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… TUẦN 14: TIẾT 27 Ngày soạn: 12/11/2013 Ngày dạy: 18/11/2013 LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU: Kiến thức: Học sinh củng cố cách tìm nhân tử chung, biết cách đổi dấu để lập nhân tử chung và tìm mẫu thức chung, nắm quy trình quy đồng mẫu, biết tìm nhân tử phụ Kĩ năng: Có kĩ quy đồng mẫu thức nhiều phân thức II CHUẨN BỊ: - GV: Bảng phụ ghi các bài tập 18, 19, 20 trang 43, 44 SGK, phấn màu, máy tính bỏ túi - HS: Ôn tập quy tắc quy đồng mẫu thức nhiều phân thức, máy tính bỏ túi III TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: Ổn định lớp:KTSS (1 phút) Kiểm tra bài cũ: ( phút) Quy đồng mẫu thức các phân thức sau: 3x ; ; 4x y x 4 HS1: x y ; HS2: x  Bài mới: HĐ CỦA GIÁO VIÊN HĐ CỦA HỌC SINH GHI BẢNG -Yêu cầu HS chữa -Chốt lại: cho điểm Hoạt động 1: Chữa bài tập (8 phút) SH chữa và nhận xét Bài tập 15 trang 43 SGK a) x  và x  Ta có: x  2  x  3 x   x  3  x  3 MTC: 2(x – 3)(x + 3)  x  3 x  =  x  3  x  3 3.2 x  =  x  3  x   =  x  3  x   2x x b) x  x  16 và x  12 + Ta có : x2 - 2.4x +42 = (x - 4)2 3x2 -12x = 3x(x - 4) + MTC: 3x(x - 4)2 2x x.3 x 2x 2 x  x  16 = ( x  4) = x( x  4) x2 x( x  4) x x( x  4) x  x  12 = 3x ( x  4) x( x  4) Bài tập 16 trang 43 SGK a)Ta có: x3 - = (x -1)(x2 + x + 1) Vậy MTC: (x -1)(x2 + x + 1)  1.2( x  2) x  3x  x  = 3( x  2)2( x  2)    2( x  2) 6( x  2)( x  2) x  3x   2x 2 ( x  1)( x  x  1) = x  x  (1  x )( x  1) = ( x  1)( x  x  1)  2( x  1) -2 = ( x  1)( x  x  1) b)Ta có: 1  3x = 3( x  2) x+2 2x - = (x - 2) 3x - = ( x- 2) MTC: ( x - 2)( x + 2) Vậy: 10.6( x  2) 60( x  2) 10  x  = 6( x  2)( x  2) 6( x  2)( x  2) 2x  = 5.3( x  2) 15( x  2)  3.2( x  2)( x  2) 6( x  2)( x  2)   1 2( x  2) 1   3x = 3( x  2) 3.2( x  2)( x  2)  2( x  2) = 6( x  2)( x  2) Bài tập 18 trang 43 SGK (10 phút) -Treo bảng phụ nội dung -Muốn quy đồng mẫu thức ta làm nào? -Ta vận dụng phương pháp nào để phân tích mẫu các phân thức này thành nhân tử chung? -Câu a) vận dụng đẳng thức nào? -Câu b) vận dụng đẳng thức nào? -Khi tìm mẫu thức chung thì ta cần tìm gì? -Cách tìm nhân tử phụ sao? -Gọi hai học sinh thực trên bảng Bài tập 19 trang 43 SGK (15 phút) -Treo bảng phụ nội dung -Đối với bài tập này trước tiên ta cần vận dụng quy tắc nào? -Hãy phát biểu quy tắc đổi dấu đã học Hoạt động 2: Luyện tập.(25 phút) Bài tập 18 trang 43 SGK 3x x 3 -Đọc yêu cầu bài toán a) x  và x  Ta có: 2x+4 = 2(x+2) -Muốn quy đồng mẫu x2 – = (x+2)(x-2) thức nhiều phân thức ta MTC = 2(x+2)(x-2) có thể làm sau: Do đó: +Phân tích các mẫu thức 3x 3x 3x.( x  2) thành nhân tử tìm   x  2( x  2) 2( x  2).( x  2) mẫu thức chung; x 3 2( x  3) +Tìm nhân tử phụ x    mẫu thức; x  ( x  2)( x  2) 2( x  2)( x  2) +Nhân tử và mẫu x 5 x phân thức với nhân b) x  x  và 3x  tử phụ tương ứng 2 -Dùng phương pháp đặt Ta có: x +4x+4 = (x+2) 3x+6=3(x+2) nhân tử chung và dùng MTC = 3(x+2)2 đẳng thức đáng Do đó: nhớ x 5 x 5   2 -Câu a) vận dụng x  x   x   đẳng thức hiệu hai bình  x  5 phương  3 x  2 -Câu b) vận dụng đẳng thức bình phương x x x ( x  2)   tổng 3x  3( x  2) 3( x  2) -Khi tìm mẫu thức chung thì ta cần tìm nhân tử phụ mẫu phân thức -Lấy mẫu thức chung chia cho mẫu Bài tập 19 trang 43 SGK -Thực a) x  ; 2x  x Ta có: -Đọc yêu cầu bài toán 8  2 2x  x x  2x -Đối với bài tập này x2 -2x = x(x-2) trước tiên ta cần vận MTC = x(x+2)(x-2) dụng quy tắc đổi dấu Do đó: -Nếu đổi dấu tử và mẫu phân thức -Câu a) ta áp dụng đối dấu cho phân thức thứ mấy? -Câu b) Mọi đa thức viết dạng phân thức có mẫu thức bao nhiêu? -Vậy MTC hai phân thức này là bao nhiêu? thì phân thức phân thức đã cho: A A  B B -Câu a) ta áp dụng đối dấu cho phân thức thứ hai -Mọi đa thức viết dạng phân thức có mẫu thức Vậy MTC hai phân thức này là x2 – 1.x  x     x   x  2 x  x  2  x  x  2 x  x  2  x  2 8 8    2x  x x  x x( x  2)    x  2 x  x  2  x  2 x4 2 b) x  ; x  MTC = x2 – x2 1 x2 1    x 1  x  1  x   x2  1  x  1 Củng cố: (3 phút) Chốt lại các kĩ vừa vận dụng vào giải bài toán tiết học Hướng dẫn học nhà, dặn dò: (2 phút) -Xem lại các bài tập vừa giải (nội dung, phương pháp) -Ôn tập quy tắc cộng các phân số đã học Quy tắc quy đồng mẫu thức -Xem trước bài 8: “Phép cộng các phân thức đại số” (đọc kĩ các quy tắc bài) IV RÚT KINH NGHIỆM: ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… Ngày soạn: 12/11/2013 Ngày dạy: 21/11/2013 TIẾT 28: §5 PHÉP CỘNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ I MỤC TIÊU: Kiến thức: Học sinh nắm vững quy tắc cộng các phân thức đại số, nắm tính chất phép cộng các phân thức Kĩ năng: Có kĩ vận dụng quy tắc cộng các phân thức đại số II CHUẢN BỊ: - GV: Bảng phụ ghi các quy tắc; các bài tập ? , phấn màu - HS: Ôn tập quy tắc cộng các phân số đã học Quy tắc quy đồng mẫu thức - Phương pháp bản: Nêu và giải vấn đề, hỏi đáp, so sánh, thảo luận nhóm III TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: Ổn định lớp:KTSS (1 phút) Kiểm tra bài cũ: (5 phút) Quy đồng mẫu hai phân thức x  và x  Bài mới: HĐ CỦA GIÁO VIÊN HĐ CỦA HỌC SINH GHI BẢNG Hoạt động 1: Cộng hai phân thức cùng mẫu (10 phút) 1/ Cộng hai phân thức cùng mẫu -Hãy nhắc lại quy tắc cộng -Muốn cộng hai phân số cùng Quy tắc: Muốn cộng hai phân hai phân số cùng mẫu mẫu số, ta cộng các tử số với thức có cùng mẫu thức, ta cộng và giữ nguyên mẫu số các tử thức với và giữ -Muốn cộng hai phân thức có nguyên mẫu thức -Quy tắc cộng hai phân thức cùng mẫu thức, ta cộng các Ví dụ 1: (SGK) cùng mẫu tương tự tử thức với và giữ ?1 nguyên mẫu thức 3x  x    -Hãy phát biểu quy tắc theo x2 y x2 y cách tương tự -Đọc yêu cầu ?1 3x   x  x  -Treo bảng phụ nội dung ?1 -Thực theo quy tắc   2 x y 7x y -Hãy vận dụng quy tắc trên vào giải Hoạt động 2: Cộng hai phân thức có mẫu thức khác (24 phút) 2/ Cộng hai phân thức có mẫu -Ta đã biết quy đồng mẫu -Lắng nghe giảng bài thức khác thức hai phân thức và quy ?2 tắc cộng hai phân thức cùng  mẫu thức Vì ta có thể áp x  4x 2x  dụng điều đó để cộng hai x  x  x( x  4) Ta có: phân thức có mẫu khác x  2( x  4) -Treo bảng phụ nội dung ?2 -Đọc yêu cầu ?2 -Hãy tìm MTC hai phân Ta có MTC 2 x( x  4) thức x  x  x( x  4) 6.2    -Tiếp theo vận dụng quy tắc x  2( x  4) x  x x  x( x  4).2 cộng hai phân thức cùng 3.x 12  3x MTC 2 x ( x  4) mẫu để giải    2( x  4).x x( x  4) -Qua ?2 hãy phát biểu quy -Thực -Muốn cộng hai phân thức có tắc thực mẫu thức khác nhau, ta quy 3( x  4)  đồng mẫu thức cộng các  x ( x  4) x phân thức có cùng mẫu thức Quy tắc: Muốn cộng hai phân -Chốt lại ví dụ SGK vừa tìm thức có mẫu thức khác nhau, ta -Lắng nghe -Treo bảng phụ nội dung ?3 quy đồng mẫu thức cộng các -Các mẫu thức ta áp dụng -Đọc yêu cầu ?3 phân thức có cùng mẫu thức vừa phương pháp nào để phân -Áp dụng phương pháp đặt tìm nhân tử chung để phân tích tích thành nhân tử Ví dụ 2: (SGK) -Vậy MTC bao nhiêu? 6y-36=6(y-6) ?3 -Hãy vận dụng quy tắc vừa y2-6y=y(y-6) y  12 MTC = 6y(y-6) học vào giải bài toán  y  36 y  y -Phép cộng các phân số có -Thực -Phép cộng các phân số có 6y-36=6(y-6) ; y2-6y=y(y-6) tính chất gì? tính chất: giao hoán, MTC = 6y(y-6) y  12 y  12 -Phép cộng các phân thức kết hợp    A C C A có các tính chất trên: y  36 y  y 6( y  6) y ( y  6)    A C B D D B  ?  y  12  y  6.6 B D A C E A C E  Giao hoán 6( y  6) y y ( y  6).6          B D F B  D F  A C E     ? y  12 y  36  y   y B D F      Kết hợp y ( y  6) y ( y  6) y -Treo bảng phụ nội dung ?4 -Đọc yêu cầu ?4 Chú ý: Phép cộng các phân thức -Với bài tập này ta áp dụng -Phân thức thứ và phân có các tính sau: hai phương pháp trên để giải thức thứ ba cùng mẫu A C C A -Phân thức thứ và phân    -Muốn cộng hai phân thức có thức thứ ba có mẫu B D D B a) Giao hoán: cùng mẫu thức, ta cộng các nào với nhau? tử thức với và giữ b) Kết hợp: A C E A C E nguyên mẫu thức -Để cộng hai phân thức cùng         -Thảo luận nhóm và trình bày  B D  F B  D F  mẫu thức ta làm lời giải ?4 nào? -Hãy thảo luận nhóm để giải bài toán 2x x 1 2 x   x  4x  x  x  4x  2x  x  x 1      x  x  x  4x   x  x2 x 1 x 1      x  2 x  x  x  2  x2 1 x2 Củng cố: (3 phút) -Phát biểu quy tắc cộng hai phân thức cùng mẫu thức -Phát biểu quy tắc cộng hai phân thức có mẫu thức khác Hướng dẫn học nhà, dặn dò: (2 phút) -Quy tắc: cộng hai phân thức cùng mẫu thức, cộng hai phân thức có mẫu thức khác -Vận dụng vào giải các bài tập 21, 22 trang 46, 47 SGK -Tiết sau luyện tập (mang theo máy tính bỏ túi) IV RÚT KINH NGHIỆM: ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… Ngày soạn: 12/11/2013 Ngày dạy: 25/11/2013 TIẾT 29: LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU: Kiến thức: Học sinh củng cố quy tắc cộng các phân thức đại số Kĩ năng: Có kĩ vận dụng quy tắc cộng các phân thức đại số vào giải bài tập II CHUẨN BỊ: - GV: Bảng phụ ghi các bài tập 21, 22, 25 trang 46, 47 SGK, phấn màu, máy tính bỏ túi, thước thẳng - HS: Quy tắc: cộng hai phân thức cùng mẫu thức, cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau, máy tính bỏ túi III TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: Ổn định lớp:KTSS (1 phút) Kiểm tra bài cũ: (6 phút) HS1: Phát biểu quy tắc cộng hai phân thức cùng mẫu thức 2x  4x   xy Áp dụng: Tính xy HS2: Phát biểu quy tắc cộng hai phân thức có mẫu thức khác  Áp dụng: Tính x  x x  Bài mới: HĐ CỦA GIÁO VIÊN HĐ CỦA HỌC SINH GHI BẢNG Hoạt động 1: Bài tập 22 trang 46 SGK (10 phút) -Treo bảng phụ nội dung -Đọc yêu cầu bài toán Bài tập 22 trang 46 SGK -Đề bài yêu cầu gì? -Áp dụng quy tắc đổi dấu để các phân thức có cùng mẫu thức làm tính cộng phân thức -Hãy nhắc lại quy tắc đổi -Nếu đổi dấu tử và mẫu dấu -Câu a) ta cần đổi dấu phân thức nào? -Câu b) ta cần đổi dấu phân thức nào? -Khi thực cộng các phân thức các tử thức có các số hạng đồng dạng thì ta phải làm gì? -Gọi học sinh thực phân thức thì x  x x 1  x a )   phân thức phân x  1 x x  A A  2x2  x  x   x2    thức đã cho: B  B x x x -Câu a) ta cần đổi dấu phân 2 x  x    x  1   x x 1  x    x 1  x x  thức 2 -Câu b) ta cần đổi dấu phân  x  x   x  1  x  thức x x 2 2x  2x 2x  2x   x2 x  x2  x 3 x x b)   -Khi thực cộng các x 3 x x 2 phân thức các tử thức  x 2x  2x  4x   có các số hạng đồng dạng  x x x thì ta phải thu gọn 2  x  2x  2x   4x -Thực trên bảng  x x  x   x  3   x  x x Hoạt động 2: Bài tâp 23 trang 46 SGK (13 phút) -Treo bảng phụ nội dung -Đọc yêu cầu bài toán Bài tâp 23 trang 46 SGK -Đề bài yêu cầu gì? -Cộng hai phân thức đại số c) + -Quy đồng mẫu x +  x +   4x +  - Muốn cộng các phân -Câu c) MTC : 4x + +1 4x + = = thức không cùng mầu ta (x + 2)(4x + 7)  x +   4x +   x +   4x +  làm gì? -Câu d) MTC:  x + 2 -Câu c) có MTC là gì? (x + 3)(x + 2)(4x + 7) = =  x +   4x +   4x +  -Câu d) có MTC là gì? 1 -Khi thực cộng các d) + + -Khi thực cộng các phân thức các tử thức x +  x + 3  x +   x +   4x +  phân thức các tử thức có các số hạng đồng dạng  x +   4x +  +  4x +  +  x + 3 = có các số hạng đồng dạng thì ta phải thu gọn  x + 3  x +   4x +  thì ta phải làm gì?  x +   4x +  +  x +  -Thực trên bảng =  x + 3  x +   4x +  -Gọi học sinh thực  x +    4x +  + 5 4x +12 = x + x + 4x + x +      3  4x +   x + 3 = =  x + 3  4x +   4x +  = Hoạt động 3: Bài tập 25 trang 47 SGK (17 phút) -Treo bảng phụ nội dung Bài tập 25 trang 47 SGK x +1 2x + -Câu b) Để cộng các phân -Đọc yêu cầu bài toán b) + thức có mẫu khác ta -Câu b) Muốn cộng hai 2x + x  x + 3 phải làm gì? phân thức có mẫu thức x +1 x  2x +  khác nhau, ta quy đồng = x +1 + 2x + =  +  x + 3 x  x + 3 2x  x + 3 2x  x + 3 mẫu thức cộng các phân -Dùng phương pháp nào thức có cùng mẫu thức vừa x + 4x + + x +  x +  +  x +  = = để phân tích mẫu thành tìm 2x  x + 3 2x  x + 3 nhân tử? -Dùng phương pháp đặt nhân tử chung để phân tích  x +   x + +1  x +   x + 3  x   mẫu thành nhân tử 2x  x + 3 2x  x +  2x -Vậy MTC nhiêu? bao 2x+6 – 2(x+3) x +1 d) x + +1 MTC = 2x(x+3)  x2 Thảo luận nhóm để hoàn   x +1 x +1 2 -Hãy thảo luận nhóm để thành lời giải câu b) và d) = x +1+ = x +1+ 1 x2 x2  hoàn thành lời giải câu b) theo hướng dẫn và trình  x +1  x  1   x +1 và d) theo hướng dẫn bày trên bảng = + x2  x2  x4   x4  x4   x4  1 = + = = x  x2  x2  x 1 Củng cố: (4 phút) -Bài tập 22 ta áp dụng phương pháp nào để thực hiện? -Khi thực phép cộng các phân thức phân thức chưa tối giản (tử và mẫu có nhân tử chung) thì ta phải làm gì? Hướng dẫn học nhà, dặn dò: (3 phút) -Xem lại các bài tập vừa giải (nội dung, phương pháp) -Ôn tập quy tắc trừ hai phân số Quy tắc cộng hai phân thức cùng mẫu thức, cộng hai phân thức có mẫu thức khác IV RÚT KINH NGHIỆM: ……………………………………………………………………………………………………… TUẦN 15: TIẾT 30: Ngày soạn: 18/11/2013 Ngày dạy: 27/11/2013 §6 PHÉP TRỪ CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ I MỤC TIÊU: Kiến thức: Học sinh biết cách viết phân thức đối phân thức, nắm tính chất phép trừ các phân thức Kĩ năng: Có kĩ vận dụng quy tắc trừ các phân thức đại số II CHUẨN BỊ: - GV: Bảng phụ ghi các quy tắc; các bài tập ? , phấn màu - HS: Ôn tập quy tắc trừ các phân số đã học Quy tắc cộng các phân thức đại số III TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: Ổn định lớp:KTSS (1 phút) Kiểm tra bài cũ: (5 phút) x 3  x    2 Thực phép tính: HS1: x  x  ; HS2: x  x  x Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA HOẠT ĐỘNG CỦA GHI BẢNG GIÁO VIÊN HỌC SINH Hoạt động 1: Phân thức đối (10 phút) -Treo bảng phụ nội dung ?1 -Đọc yêu cầu ?1 1/ Phân thức đối -Hai phân thức này có mẫu -Hai phân thức này có cùng ?1 nào với nhau? mẫu -Để cộng hai phân thức -Muốn cộng hai phân thức có 3x  3x cùng mẫu ta làm cùng mẫu thức, ta cộng các tử x   x 1 nào? thức với và giữ nguyên x    3x  mẫu thức   0 x 1 x 1 -Thực -Hãy hoàn thành lời giải -Nhắc lại kết luận -Nếu tổng hai phân Hai phân thức gọi là đối thức thì ta gọi hai tổng chúng phân thức đó là hai phân -Lắng nghe thức đối A A  0 Ví dụ: (SGK) -Chốt lại ví dụ SGK B B A A A  ? B B B gọi là phân thức đối Như vậy: A A A A A A B gọi là phân thức gì B     B B và B B A A B -Ngược lại, B gọi là phân -Ngược lại thì sao? A ?2 1 x B -Treo bảng phụ nội dung ?2 thức đối Phân thức đối phân thức x -Vận dụng kiến thức vừa -Đọc yêu cầu ?2  1 x x  học vào tìm phân thức đối -Vận dụng kiến thức vừa học  vào tìm và trả lời 1 x x x là phân thức phân thức x Hoạt động 2: Phép trừ phân thức (18 phút) 2/ Phép trừ -Hãy phát biểu quy tắc -Phát biểu quy tắc phép trừ A A A Quy tắc: Muốn trừ phân thức B phép trừ phân thức B cho phân thức B cho phân thức C A C C cho phân thức D , ta cộng B với D D phân thức C D: phân thức đối A C A  C      B D B  D -Lắng nghe -Chốt lại ví dụ SGK -Đọc yêu cầu ?3 -Treo bảng phụ nội dung ?3 Ví dụ: (SGK) x  x 1 ?3 2 x  x x 1 là x  -Phân thức đối x  x -Phân thức đối  2  x  x 1 x  x là phân thức nào? x 3  x phân thức x  x -Để cộng hai phân thức có -Muốn cộng hai phân thức có   x  1  x  1  x  x  1 mẫu khác thì ta phải mẫu thức khác nhau, ta quy x  3x  x  x  làm gì? đồng mẫu thức cộng các  x  x  1  x  1 phân thức có cùng mẫu thức vừa tìm x 1  -Ta áp dụng phương pháp -Ta áp dụng phương pháp  x  x  1  x  1 x  x  1 nào để phân tích mẫu dùng đẳng thức, đặt hai phân thức này? nhân tử chung để phân tích ?4 x2 x x mẫu hai phân thức này   -Treo bảng phụ nội dung ?4 -Đọc yêu cầu ?4 x  1 x 1 x -Hãy thực tương tự -Thực tương tự hướng x2 x x    hướng dẫn ?3 dẫn ?3 x  x  x -Giới thiệu chú ý SGK -Lắng nghe x   x   x  x  16   x x Chú ý: (SGK) Hoạt động 3: Luyện tập lớp (7 phút) Bài tập 29 trang 50 SGK -Hãy pháp biểu quy tắc trừ A 4x  7x  các phân thức và giải hoàn -Muốn trừ phân thức B cho a) 3x y  3x y chỉnh bài toán C A 4x   7x +1 = + = 2 3x y 3x y xy phân thức D , ta cộng B với C 11x x  18 -Treo bảng phụ bài tập 29 phân thức đối D : c) x    x a) c) trang 50 SGK 11x x  18 11x  x  18 A C A  C    -Hướng dẫn HS giải      2x  2x  2x  B D B  D 12 x  18 6(2 x  3) -Đọc yêu cầu bài toán   6 2x  2x  -Hai HS lên bảng thực Củng cố: (2 phút) Phát biểu quy tắc trừ các phân thức Hướng dẫn học nhà, dặn dò: (2 phút) -Quy tắc trừ các phân thức -Vận dụng vào giải các bài tập 28 trang 49, 29 b)d), 30 trang 50 SGK -Tiết sau luyện tập (mang theo máy tính bỏ túi) IV RÚT KINH NGHIỆM: ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… Ngày soạn: 18/11/2013 Ngày dạy: 28/11/2013 TIẾT 31: LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU: Kiến thức: Học sinh củng cố quy tắc trừ các phân thức đại số, cách viết phân thức đối phân thức, quy tắc đổi dấu Kĩ năng: Có kĩ vận dụng quy tắc trừ các phân thức đại số vào giải bài tập II CHUẨN BỊ : - GV: Bảng phụ ghi các bài tập 33, 34, 35 trang 50 SGK, phấn màu, máy tính bỏ túi, thước thẳng - HS: Quy tắc: trừ các phân thức, quy tắc đổi dấu Máy tính bỏ túi III TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: Ổn định lớp:KTSS (1 phút) Kiểm tra bài cũ: (6 phút) Thực phép tính sau: Bài 29b và bài 30a 4x  5  9x x   HS1: x  x  ; HS2: x  x  x Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC GHI BẢNG SINH Hoạt động 1: Bài tập 33 trang 50 SGK (10 phút) -Treo bảng phụ nội Bài tập 33 trang 50 SGK dung xy  y  a)  -Hãy nhắc lại quy tắc -Đọc yêu cầu bài toán 10 x y 10 x y trừ các phân thức đại A xy   y  số B  -Muốn trừ phân thức cho  10 x y 10 x y C A xy   y  xy  y phân thức D , ta cộng B   10 x y 10 x y C với phân thức đối D :  y  x  y    x  y  10 x y 5x3 A C A  C     -Phân thức đối   B D B  D -Phân thức đối 3x  3x  x  x là phân thức x  x là phân thức nào?  3x  -Với mẫu phân x  x thức ta cần làm gì? -Với mẫu phân thức ta -Hãy hoàn thành lời cần phải phân tích thành giải bài toán nhân tử -Thực trên bảng b) 7x  3x   x  x   x  14 x  7x   3x   2 x  x   x  14 x  7x   3x   2x  x  7 2x  x  7  x   3x  4x  2x  x  7 2x  x  7 x 7 Hoạt động 3: Bài tập 35a trang 50 SGK (9 phút) -Treo bảng phụ nội Bài tập 34 trang 50 SGK dung -Đọc yêu cầu bài toán x  13 x  48 -Với bài tập này ta cần -Dùng quy tắc đổi dấu a ) x  x    x   x  áp dụng quy tắc đổi thực các phép tính dấu cho phân thức nào? -Nếu đổi dấu tử và mẫu  x  13    x  48  phân thức thì 5x  x   5x  x   phân thức phân x  13 x  48   -Tiếp theo cần phải A A  5x  x   5x  x   làm gì? thức đã cho: B  B x  13  x  48 -Câu a) cần phải đổi dấu  -Vậy MTC các phân thức 5x  x   phân thức bao   x  48  x  48 5 x  7 x  35 nhiêu?     x  x x x      5x  x   5x  x   x -Nếu phân thức tìm chưa tối giản thì 25 x  15  -Câu b) cần phải đổi dấu b) ta phải làm gì? x  5x 25 x  phân thức   25 x  15  25 x  15   25 x  15     2 x  5x  25 x 25 x  1  25 x 25 x  15 -Tiếp tục áp dụng quy tắc  x   x     x    x  trừ hai phân thức để thực hiện: Muốn trừ phân thức 1  x  25 x  15 x x   5x    5x  A C B cho phân thức D , ta  5x    10 x  25 x   A x   5x    5x  x   5x    5x  cộng B với phân thức đối  5x C  x   5x  D: A C A  C      B D B  D  -Thực trên bảng Củng cố: (4 phút) Phát biểu: quy tắc trừ các phân thức, quy tắc đổi dấu Hướng dẫn học nhà, dặn dò: (3 phút) -Xem lại các bài tập vừa giải (nội dung, phương pháp) - bài tập 35 trang 50 SGK Hướng dẫn HS tìm MTC -Ôn tập tính chất phân số và phép nhân các phân số -Xem trước bài 7: “Phép nhân các phân thức đại số” IV RÚT KINH NGHIỆM: ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… Ngày soạn: 18/11/2013 Ngày dạy: 02/12/2013 Tiết 32: §7 PHÉP NHÂN CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ I MỤC TIÊU: Kiến thức: Học sinh nắm vững quy tắc nhân hai phân thức, nắm các tính chất phép nhân phân thức đại số Kĩ năng: Có kĩ vận dụng tốt quy tắc nhân hai phân thức vào giải các bài toán cụ thể II CHUẨN BỊ: - GV: Bảng phụ ghi quy tắc nhân hai phân thức; các bài tập ? , máy tính bỏ túi - HS: Ôn tập tính chất phân số và phép nhân các phân số, máy tính bỏ túi III TIẾN TRÌNH LÊN LỚP Ổn định lớp:KTSS (1 phút) Kiểm tra bài cũ: (10 phút) Làm các phép tính sau: xy  xy   xy ; a) xy 3x  y y 1  5 ; b) xy   xy   x 1 c) x  Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA HOẠT ĐỘNG CỦA GHI BẢNG HỌC SINH GIÁO VIÊN Hoạt động 1: Tìm hiểu quy tắc thực (9 phút) -Hãy nêu lại quy tắc nhân hai -Quy tắc nhân hai phân số phân số dạng công thức ? a c a.c  b d b.d -Treo bảng phụ nội dung ?1 -Đọc yêu cầu bài toán ?1 -Tương tự phép nhân hai x x  25 ? phân số đó x  x -Nếu phân tích thì x – 25 = ? -Tiếp tục rút gọn phân thức vừa tìm thì ta phân thức là tích hai phân thức ban đầu -Qua bài toán trên để nhân phân thức với phân thức ta làm nào? 2 x x  25 x  x  25   x  x3  x  5 x3 ?1 2 x x  25 x  x  25   x  x3  x  5 x3 3x  x    x     x3  x  5 -x2 – 25 = (x+5)(x-5) -Lắng nghe và thực x hoàn thành lời giải bài toán  2x Quy tắc: Muốn nhân hai -Muốn nhân hai phân thức, phân thức, ta nhân các tử ta nhân các tử thức với thức với nhau, các mẫu thức với : -Treo bảng phụ nội dung quy nhau, các mẫu thức với A C A.C  tắc và chốt lại B D B.D -Treo bảng phụ phân tích ví dụ -Lắng nghe và ghi bài SGK Ví dụ : (SGK) -Lắng nghe và quan sát Hoạt động 2: Vận dụng quy tắc vào giải toán (11 phút) -Treo bảng phụ nội dung ?2 -Đọc yêu cầu bài toán ?2 ?2 -Tích hai số cùng dấu thì -Tích hai số cùng dấu  x  13  x     kết là dấu gì ? thì kết là dấu ‘‘ + ’’ x5  x  13  -Tích hai số khác dấu thì -Tích hai số khác dấu x  13 3x  x  13  kết là dấu gì ? thì kết là dấu ‘‘ - ’’   -Hãy hoàn thành lời giải bài -Thực trên bảng x  x  13 x3 toán theo gợi ý -Treo bảng phụ nội dung ?3 -Đọc yêu cầu bài toán ?3 ?3 -Trước tiên ta áp dụng quy tắc -Ta cần áp dụng phương x  x   x  1 đổi dấu và áp dụng phương pháp dùng đẳng thức 1 x  x  3 pháp phân tích đa thức thành để phân tích nhân tử để rút gọn tích hai x  3  x  1   phân thức vừa tìm  x  1  x  3 -Vậy ta cần áp dụng phương -Nếu áp dụng quy tắc đổi pháp nào để phân tích ? dấu thì - x = - ( x - )  x  3  x  3  x  x 1  -Nếu áp dụng quy tắc đổi dấu  x  1  x  3 thì - x = - ( ? ) -Thực trên bảng x  x 1 -Hãy hoàn thành lời giải bài  toán theo gợi ý  x  3 Hoạt động 3: Tìm hiểu các tính chất (5 phút) -Phép nhân các phân thức có -Phép nhân các phân thức Chú ý : Phép nhân các tính chất gì ? có các tính chất : giao hoán, phân thức có các tính chất kết hợp, phân phối sau : A C phép cộng a) Giao hoán : ? B D A C E   ?  B D F A C E    ? B D F -Treo bảng phụ nội dung ?4 -Để tính nhanh phép nhân các phân thức này ta áp dụng các tính chất nào để thực ? -Ta đưa thừa số thứ với thứ ba vào nhóm vận dụng quy tắc -Hãy thảo luận nhóm để giải A C C A  B D D B A C E A C E       B D F B  D F  A C E A C A E      B D F B D B F A C C A  B D D B b) Kết hợp : A C E A C E       B D F B  D F  c) Phân phối phép cộng : -Đọc yêu cầu bài toán ?4 A C E A C A E -Để tính nhanh phép      nhân các phân thức này ta B  D F  B D B F áp dụng các tính chất giao ?4 3x  x3  x x  x  hoán và kết hợp x  x  2 x  3x  x 1 -Lắng nghe -Thảo luận nhóm và thực  3x  x3  x  x   x    x  x  3x  5x 1  x  x x 1  2x  2x  Hoạt động 4: Luyện tập lớp (5 phút) -Treo bảng phụ bài tập 38a,b -Đọc yêu cầu bài toán Bài tập 38a,b trang 52 trang 52 SGK SGK -Gọi hai học sinh thực -Thực trên bảng theo 15 x y 15 x.2 y 30 a)   quy tắc đã học 7y x y x xy y  3x  3y     11x  y  22 x x3  x2  4x c)  x  20 x  x  x3  8  x  x     x  20   x  x   b)  x  2  x2  2x  4 x  x  4   x  4  x2  x  4 x  x  2  Củng cố: (2 phút) Phát biểu quy tắc nhân các phân thức Hướng dẫn học nhà, dặn dò: (2 phút) -Quy tắc nhân các phân thức Vận dụng giải bài tập 39, 40 trang 52, 53 SGK -Xem trước bài 8: “Phép chia các phân thức đại số” (đọc kĩ quy tắc bài) IV RÚT KINH NGHIỆM: ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… TUẦN: 16 TIẾT 33 Ngày soạn: 25/11/2013 Ngày dạy: 04/12/2013 §8 PHÉP CHIA CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ I MỤC TIÊU: A A B 0 Kiến thức: Học sinh biết nghịch đảo phân thức B ( B ) là phân thức A , nắm vững quy tắc chia hai phân thức Kĩ năng: Có kĩ vận dụng tốt quy tắc chia hai phân thức vào giải các bài toán cụ thể II CHUẨN BỊ: - GV: Bảng phụ ghi quy tắc chia hai phân thức; các bài tập ? , phấn màu, máy tính bỏ túi - HS: Ôn tập quy tắc chia hai phân số, quy tắc nhân các phân thức, máy tính bỏ túi III TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: Ổn định lớp:KTSS (1 phút) Kiểm tra bài cũ: (6 phút) Thực các phép tính sau: x  10  x HS1: x  x  ; x  36 HS2: x  10  x Bài mới: HĐ CỦA GIÁO VIÊN HĐ CỦA HỌC SINH GHI BẢNG Hoạt động 1: Hai phân thức nghịch đảo có tính chất gì? (13 phút) -Treo bảng phụ nội dung ?1 -Đọc yêu cầu bài toán ?1 1/ Phân thức nghịch -Muốn nhân hai phân thức ta -Muốn nhân hai phân thức, ta đảo làm nào? nhân các tử thức với nhau, các ?1 mẫu thức với x3  x  -Tích hai phân thức -Tích hai phân thức x  x3  1 thì phân thức này là gì thì phân thức này là phân phân thức kia? thức nghịch đảo phân -Vậy hai phân thức gọi là thức nghịch đảo nào? -Hai phân thức gọi là Hai phân thức gọi là nghịch đảo tích nghịch đảo A chúng tích chúng A B -Tổng quát: Nếu là phân A B -Nếu B là phân thức khác Ví dụ: (SGK) thức khác thì B A ? A B B gọi là gì phân thức A ? B A A gọi là gì phân thức B ? A B 1 thì B A A B gọi là phân thức nghịch B đảo phân thức A B A gọi là phân thức nghịch A ?2 đảo phân thức B Phân thức nghịch đảo -Đọc yêu cầu bài toán ?2 -Treo bảng phụ nội dung ?2 -Hai phân thức nghịch đảo -Hai phân thức nghịch đảo với tử phân thức này là gì phân thức kia? -Hãy hoàn thành lời giải bài toán theo gợi ý -Sửa hoàn chỉnh lời giải với tử phân thức 3y2  này là mẫu phân thức 2x -Thực -Lắng nghe và ghi bài 2x y ; là x x 2x 1 2 x 1 là x  x  ; 3x  là 3x   Hoạt động 2: Tìm hiểu quy tắc (16 phút) A Phép chia : A Quy tắc: Muốn chia phân -Muốn chia phân thức B cho A C C -Muốn chia phân thức B cho C thức B cho phân thức D phân thức D khác 0, ta làm A nào? phân thức D khác 0, ta nhân A khác 0, ta nhân B với B với phân thức nghịch đảo phân thức nghịch đảo -Treo bảng phụ nội dung ?3 -Phân thức nghịch đảo C D C D: A C A D C :  0 B D B C , với D -Đọc yêu cầu bài toán ?3 ?3 -Thực trên bảng  4x2  4x : x  x 3x  x 3x  x  4x  4x   x    x  3x  x  x     x   4x -Phân thức nghịch đảo phân thức x là phân thức  4x nào? phân thức x là phân thức -Hãy hoàn thành lời giải bài 3x toán và rút gọn phân thức vừa  4x tìm (nếu có thể) -Sửa hoàn chỉnh lời giải -Lắng nghe và ghi bài -Treo bảng phụ nội dung ?4 A C E : : ? B D F  31 2x  x  4 ?4 4x2 6x 2x : : y2 y 3y -Hãy vận dụng tính chất này -Đọc yêu cầu bài toán ?4 4x2 y y A C E A D F  vào giải : :  y2 6x 2x -Hãy thu gọn phân thức vừa B D F B C E x y.3 y -Vận dụng và thực tìm (nếu có thể)  1 y x.2 x -Sửa hoàn chỉnh lời giải -Thực theo yêu cầu -Lắng nghe và ghi bài Hoạt động 3: Luyện tập lớp (5 phút) -Treo bảng phụ bài tập 42 Bài tập 42 trang 54 trang 54 SGK SGK -Hãy vận dụng quy tắc để  20 x   x3  a)     :  thực -Vận dụng và thực 3y2 5y    20 x y 25   3y 4x 3x  b)  x  12  x  3 :  x  4 x  4  x  3  x  4 x4   x  3  x   Củng cố: (2 phút) Phát biểu quy tắc chia các phân thức Hướng dẫn học nhà, dặn dò: (2 phút) -Quy tắc chia các phân thức Vận dụng giải bài tập 43, 44 trang 54 SGK -Xem trước bài 9: “Biến đổi các biểu thức hữu tỉ Giá trị phân thức” (đọc kĩ mục bài) IV RÚT KINH NGHIỆM: ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… Ngày soạn: 25/11/2013 Ngày dạy: 05/12/2013 TIẾT 34: §9 BIẾN ĐỔI CÁC BIỂU THỨC HỮU TỈ GIÁ TRỊ CỦA PHÂN THỨC I MỤC TIÊU: Kiến thức: Học sinh có khái niệm biểu thức hữu tỉ, biết phân thức và đa thức là biểu thức hữu tỉ, thực các phép toán biểu thức để biến nó thành biểu thức đại số Kĩ năng: Có kĩ thực thành thạo các phép toán trên các phân thức đại số II CHUẨN BỊ: - GV: Bảng phụ ghi các bài tập ? , phấn màu, máy tính bỏ túi - HS: Ôn tập quy tắc nhân, chia các phân thức, máy tính bỏ túi III TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: Ổn định lớp:KTSS (1 phút) Kiểm tra bài cũ: (6 phút) x 5 2 x x  36 : Thực các phép tính sau: HS1: x  x  HS2: x   x Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA HOẠT ĐỘNG CỦA GHI BẢNG GIÁO VIÊN HỌC SINH Hoạt động 1: Biểu thức hữu tỉ có dạng nào? (6 phút) -Ở lớp các em đã biết 1/ Biểu thức hữu tỉ biểu thức hữu tỉ x (SGK) ; 7; x  x  x là 0; x  ; 7; x  x  là biểu thức hữu tỉ 0; x  biểu thức gì? -Biểu thức hữu tỉ thực -Vậy biểu thức hữu tỉ thực trên phép toán: trên phép toán nào? cộng, trừ, nhân, chia Hoạt động 2: Biến đổi biểu thức hữu tỉ thành phân thức (10 phút) -Nhờ các quy tắc các phép 2/ Biến đổi biểu toán cộng, trừ, nhân, chia các thức hữu tỉ thành phân thức ta có thể biến đổi phân thức biểu thức hữu tỉ thành phân -Khi nói phân thức A chia cho thức phân thức B thì ta có hai cách Ví dụ 1: (SGK) -Khi nói phân thức A chia cho phân thức B thì ta có cách viết? Đó là cách viết nào? A -Treo bảng phụ ví dụ SGK và viết B A : B hay phân tích lại cho học sinh thấy A A : B -Treo bảng phụ nội dung ?1 -Biểu thức B có thể viết lại B -Lắng nghe và quan sát ví dụ nào? ?1 -Mỗi dấu ngoặc là phép cộng trên bảng phụ 1 hai phân thức có mẫu -Đọc yêu cầu bài toán ?1 x   2x  B nào?  B   :  2x    -Để cộng hai phân thức 1 x  1  x 1   x 1 không cùng mẫu thì ta làm -Mỗi dấu ngoặc là phép cộng   2x   nào? : 1  hai phân thức có mẫu    -Hãy giải hoàn thành bài toán x  1  x 1   khác theo hướng dẫn -Để cộng hai phân thức  x  : x  x  không cùng mẫu thì ta phải x x2 1 quy đồng x 1 x2 1 x2 1 B  -Thực trên bảng x   x  1 x  Hoạt động 3: Giá trị phân thức tính nào? (13 phút) -Hãy đọc thông tin SGK -Đọc thông tin SGK trang 56 3/ Giá trị phân thức -Chốt lại: Muốn tìm giá trị -Lắng nghe và quan sát Khi giải bài toán biểu thức hữu tỉ ta cần phải tìm liên quan đến giá trị điều kiện biến để giá trị phân thức thì trước hết mẫu thức khác Tức là ta phải phải tìm điều kiện cho mẫu thức khác giải biến để giá trị tương ứng tìm x mẫu thức khác Đó -Treo bảng phụ ví dụ SGK và -Lắng nghe và quan sát ví dụ là điều kiện để giá trị phân tích lại cho học sinh thấy trên bảng phụ phân thức xác định -Treo bảng phụ nội dung ?2 -Đọc yêu cầu bài toán ?2 Ví dụ 2: (SGK) -Để tìm điều kiện x thì cần -Để tìm điều kiện x thì ?2 phải cho biểu thức nào khác 0? 2 -Hãy phân tích x + x thành nhân cần phải cho biểu thức x + x a) x  x 0 khác tử? x  x  1 0  -Vậy x(x + 1) x2 + x = x(x + 1) x 0 -Do đó x nào với và x+1 nào với 0? -Với x = 000 000 có thỏa mãn điều kiện biến không? -Còn x = -1 có thỏa mãn điều kiện biến không? -Ta rút gọn phân thức sau đó thay giá trị vào tính -Do đó x  và x +  -Với x = 000 000 thỏa mãn điều kiện biến -Còn x = -1 không thỏa mãn điều kiện biến -Thực theo hướng dẫn x  0  x  Vậy x 0 và x  thì phân thức xác định b) x 1 x 1   x  x x  x  1 x -Với x = 000 000 thỏa mãn điều kiện biến nên giá trị biểu thức là 1000000 -Với x = -1 không thỏa mãn điều kiện biến Hoạt động 3: Luyện tập lớp (5 phút) -Treo bảng phụ bài tập 46a trang -Đọc yêu cầu bài toán Bài tập 46a trang 57 SGK 57 SGK -Hãy vận dụng bài tập ?1 vào -Vận dụng và thực giải bài tập này -Sửa hoàn chỉnh lời giải -Lắng nghe và ghi bài x    :    a)     x  x 1 x x 1 x  x 1 x  :  x x x x x 1  x 1 Củng cố: (2 phút) Muốn tìm giá trị biểu thức hữu tỉ trước tiên ta phải làm gì? Hướng dẫn học nhà, dặn dò: (2 phút) -Xem lại các ví dụ và các bài tập đã giải (nội dung, phương pháp) -Vận dụng vào giải tiếp bài tập 47a, 48a,b trang 57, 58 SGK -Tiết sau luyện tập (mang theo máy tính bỏ túi) IV RÚT KINH NGHIỆM: ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… Ngày soạn: 25/11/2013 Ngày dạy: 09/12/2013 Tiết 35: LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU: Kiến thức: Học sinh củng cố lại kiến thức biến đổi biểu thức hữu tỉ thành phân thức Kĩ năng: Có kĩ thực thành thạo các phép toán trên các phân thức đại số II CHUẨN BỊ: - GV: Bảng phụ ghi các bài tập 50, 51, 53 trang 58 SGK, phấn màu, máy tính bỏ túi - HS: Ôn tập kiến thức biến đổi biểu thức hữu tỉ thành phân thức, máy tính bỏ túi III TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: Ổn định lớp:KTSS (1 phút) Kiểm tra bài cũ: (7 phút) 1 x 1 x HS1: Biến đổi biểu thức sau thành phân thức: x HS2: Cho phân thức x  Tìm điều kiện x để phân thức xác định rút gọn phân thức Bài mới: HĐ CỦA GIÁO VIÊN HĐ CỦA HỌC SINH GHI BẢNG Hoạt động 1: Bài tập 50 trang 58 SGK (11 phút) -Treo bảng phụ nội dung bài -Đọc yêu cầu bài toán Bài tập 50 trang 58 toán -Trước tiên phải thực SGK -Câu a) trước tiên ta phải làm phép tính dấu ngoặc gì? -Để cộng, trừ hai phân thức -Để cộng, trừ hai phân thức không cùng mẫu ta phải quy không cùng mẫu ta phải làm đồng gì? x -Mẫu thức chung x  và 3x   x   a)   1 :     x 1    x  x  x 1  x  3x  : x 1  x2 x 1  x2  : x 1  x2 x 1   x    x   x 1   x    x  x là x + x  -Mẫu thức chung và -Mẫu thức chung và là bao nhiêu? 3x -Mẫu thức chung và  x là – x2 3x A  x là bao nhiêu? Muốn chia phân thức B cho -Muốn chia hai phân thức thì C 1 x x ta làm nào?  phân thức D khác 0, ta nhân   2x 2x  A B với phân thức nghịch đảo -Câu b) làm tương tự câu a)   b)  x  1    1  C  x  x 1  D  x   x    x  1  x  1    x  1  x 1  -Thực hoàn thành lời  x  1   giải 2   x  1 3  x Hoạt động 2: Bài tập 51 trang 58 SGK (11 phút) -Treo bảng phụ nội dung bài -Đọc yêu cầu bài toán Bài tập 51 trang 58 toán SGK x -Câu a) mẫu thức chung -Mẫu thức chung y và x2 y y và x là bao nhiêu? x -Mẫu thức chung y ; y và x là bao nhiêu? y x là xy2 x -Mẫu thức chung y ; y -Câu b) giải tương tự câu a) và x là xy2 -Sau đó áp dụng phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử hợp lí để rút gọn phân tích vừa tìm -Hãy hoàn thành lời giải bài toán -Thực theo gợi ý  x2 y   x 1  a)    :     x  y y x y 3 x  y x  xy  y  : xy xy   x  y   x2  xy  y  x  xy  y x  y 1   b)   :  x  4x  x  4x     :    x2 x 2   x  2  x  2 Hoạt động 3: Bài tập 53 trang 58 SGK (11 phút) -Treo bảng phụ nội dung bài -Đọc yêu cầu bài toán Bài tập 53 trang 58 toán -Biến đổi biểu thức SGK x 1 -Đề bài yêu cầu gì? thành phân thức đại số 1  x 1 x a) x 1  ? x 1 ? 1 x x 1 1 x 1 1 x x 1 1: x 1  x 1 x 1 x 1 1 x x x 1 x 1  x x 1 1    x x 1 x 1 b)1  1  x 1 x x 1 1:  x hay còn viết theo cách x x 1 nào nữa? 1: x 1 ? x -Thảo luận và trình bày lời giải trên bảng -Hãy thảo luận nhóm để giải bài toán Củng cố: (2 phút) Khi rút gọn phân thức thì ta phải làm gì? Hướng dẫn học nhà, dặn dò: (2 phút) -Xem lại các bài tập vừa giải (nội dung, phương pháp) -Ôn tập các kiến thức đã học chuẩn bị thi học kì I IV RÚT KINH NGHIỆM: ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… TUẦN 17: TIẾT 36 Ngày soạn: 02/12/2013 Ngày dạy: 12/12/2013 ÔN TẬP HỌC THI KỲ I I MỤC TIÊU: -Kiến thức: Củng cố lại kiến thức về: Nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức; chia đa thức cho đơn thức, phân tích đa thức thành nhân tử -Kĩ năng: Có kĩ thực thành thạo các dạng bài tập theo kiến thức trên II CHUẨN BỊ: - GV: Bảng phụ ghi các bài tập theo dạng, phấn màu, máy tính bỏ túi - HS: Ôn tập kiến thức về: Nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức; chia đa thức cho đơn thức, phân tích đa thức thành nhân tử, máy tính bỏ túi III TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: Ổn định lớp:KTSS (1 phút)  x  x    14 x   Kiểm tra bài cũ: (5 phút): Thực phép tính : Bài mới: HD CỦAGIÁO VIÊN HĐ CỦA HỌC SINH GHI BẢNG Hoạt động 1: Dạng 1: Thực phép tính nhân và chia đa thức (20 phút) Bài : -Đọc yêu cầu bài toán Bài 1: -Treo bảng phụ nội dung bài -Nhắc lại quy tắc đã học a) 3x  x  7x +  tập x 3x  7x 3x + 3x -Muốn nhân đơn thức với -Nhắc lại quy tắc đã học đa thức ta làm = 3x  21x  x nào? -Tích hai số cùng dấu -Muốn nhân đa thức với thì kết là dấu ‘‘ + ‘‘ b)  x  3x   x  x  1 đa thức ta làm -Tích hai số khác dấu 10 x  x  x  15 x  nào? thì kết là dấu ‘‘ - ‘‘ -Tích hai số cùng dấu thì -Với xm xn = xm + n 6 x  x kết là dấu gì? -Hai học sinh thực 10 x  19 x  x  3x -Tích hai số khác dấu thì trên bảng kết là dấu gì? -Lắng nghe và ghi bài -Với xm xn = ? Bài 2: -Hãy hoàn thành lời giải bài a   6xy + 9xy  3x y  : 3xy toán -Đọc yêu cầu bài toán -Sửa hoàn chỉnh lời giải -Phát biểu quy tắc chia 6xy 9xy 3x y = +  Bài : đa thức cho đơn thức 3xy 3xy 3xy -Treo bảng phụ nội dung bài đã học 2y +  xy tập -Với ym : yn = ym – n ; m n c   2x + x  5x  3x  3 :  x  3 a)-Muốn chia đa thức cho đơn thức ta làm -Hai học sinh thực 2x + x  5x  3x  x  nào? trên bảng 2x  6x x + x +1 -Với ym : yn = ? và cần điều -Lắng nghe và ghi bài x + x  3x  kiện gì? -Lắng nghe x3  3x -Hãy hoàn thành lời giải bài -Lên bảng thự x 3 toán -Lắng nghe và ghi bài x 3 -Sửa hoàn chỉnh lời giải c) Gọi ý HS thực -Yêu cầu HS thực -Chốt lại Hoạt động 2: Dạng 2: Phân tích đa thức thành nhân tử (12 phút) Bài : Bài 3: -Treo bảng phụ nội dung bài -Đọc yêu cầu bài toán a) x  x  x  12 tập -Có ba phương pháp phân = x x   x      -Có bao nhiêu phương pháp tích đa thức thành nhân tử: phân tích đa thức thành nhân Đặt nhân tử chung, dùng  x  3  x   tử? Đó là phương pháp nào? đẳng thức, nhóm  x  x  x      hạng tử -Câu a) ta sử dụng phương b) x  xy  x  y -Câu a) ta sử dụng phương pháp nhóm hạng tử và đặt  3x  3xy    x  y  pháp nào để phân tích? nhân tử chung để phân tích 3 x  x  y    x  y  -Câu b) ta sử dụng phương -Câu b) ta sử dụng phương  x  y x     pháp nào để phân tích? pháp nhóm hạng tử và dùng đẳng thức để -Hãy hoàn thành lời giải bài phân tích toán -Hai học sinh thực -Sửa hoàn chỉnh lời giải trên bảng -Lắng nghe và ghi bài Củng cố: (6 phút) -Hãy phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức -Hãy phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức -Hãy nêu các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử Hướng dẫn học nhà: (2 phút) -Xem lại các bài tập vừa giải (nội dung, phương pháp) -Ôn tập các kiến thức rút gọn phân thức, quy đồng mẫu các phân thức; cộng, trừ các phân thức -Tiết sau ôn tập học kì I (tt) IV RÚT KINH NGHIỆM: ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… TIẾT 37: ÔN TẬP THI HỌC KỲ I (tt) Ngày soạn: 02/12/2013 Ngày dạy: 16/12/2013 I MỤC TIÊU: -Kiến thức: Củng cố lại kiến thức về: Rút gọn phân thức, quy đồng mẫu các phân thức; cộng, trừ các phân thức -Kĩ năng: Có kĩ thực thành thạo các dạng bài tập theo kiến thức trên II CHUẨN BỊ: - GV: Bảng phụ ghi các bài tập theo dạng, phấn màu, máy tính bỏ túi - HS: Ôn tập các kiến thức rút gọn phân thức, quy đồng mẫu các phân thức; cộng, trừ các phân thức, máy tính bỏ túi III TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: Ổn định lớp:KTSS (1 phút) Kiểm tra bài cũ: (5 phút)  x  2  x2  2x  4 ;  5x2 y  10 x3 y 15xy  : 5xy Thực phép tính : HS1: HS2: Bài mới: HĐ CỦA GIÁO VIÊN HĐ CỦA HỌC SINH GHI BẢNG Hoạt động 1: Dạng 3: Dùng định nghĩa hai phân thức để chứng minh hai phân thức nhau: Bài 4: Bài 4: -Treo bảng phụ nội dung bài -Đọc yêu cầu bài toán 3x 3x y  tập A C y xy a) và -Phát biểu định nghĩa hai -Hai phân thức B D Áp dụng định nghĩa hai phân phân thức gọi là -a) Để chứng minh thức nhau, ta được: A.D=B.C 3x 3x y 3 x.xy 3x y  chứng minh y xy ta cứng minh -Để y.3 x y 3x y 3x 3x y điều gì?  3x 3x y y xy  -b),c) là tương tự ta cần chứng y xy -Yêu cầu HS CM Vậy: minh -Chốt lại x2  x + 2 x 3x.xy  y.3x y = -Lắng nghe  x + 2 x  x + 2 b) -Ba học sinh lên bảng trình bày chứng minh -Lắng nghe và ghi vào tập Áp dụng định nghĩa hai phân thức nhau, ta được: x  x +   x +  x  x +  x  x +  x = x  x +  x2  x + 2 x x + 2 Vậy:  x y3 7x y = 35xy c) = x  x + 2 Áp dụng định nghĩa hai phân thức nhau, ta được: x y3 35xy = 35x y 5.7x y 35x y x y3 7x y = 35xy Vậy: Hoạt động 2: Dạng 4: Rút gọn phân thức (10 phút) Bài : Bài : -Treo bảng phụ nội dung -Đọc yêu cầu bài toán 14xy  2x  3y  a) -Muốn rút gọn phân thức bài tập 7x y  2x  3y  -Muốn rút gọn phân ta có thể: 14xy  2x  3y  : 7xy  2x  3y  +Phân tích tử và mẫu thành thức ta làm nào?  nhân tử (nếu cần) để tìm nhân tử chung; -Có bao nhiêu phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử? Đó là phương pháp nào? -Hãy hoàn thành lời giải bài toán -Sửa hoàn chỉnh lời giải 7x y  2x  3y  : 7xy  2x  3y  +Chia tử và mẫu cho  2y x  2x  3y  nhân tử chung -Có ba phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử: 7x +14x + 7  x + 2x +1 Đặt nhân tử chung, dùng c) 3x + 3x = 3x x +1   đẳng thức, nhóm hạng  x +1  x +1 tử = = -Hai học sinh thực trên 3x  x +1 3x bảng -Lắng nghe và ghi bài Hoạt động 3:Dạng 5: Thực phép tính (10 phút) Bài 6: -Treo bảng phụ nội dung bài tập -Để cộng hai phân thức cùng mẫu (không cùng mẫu) ta làm nào? -Muốn trừ hai phân thức ta làm nào? Bài 6: x x -Đọc yêu cầu bài toán a  -Phát biểu quy tắc cộng hai 3x  6x  phân thức cùng mẫu (không x x   cùng mẫu) đã học  x  1  x  1 -Phát biểu quy tắc trừ hai x.2  x  1 + x  x +1 phân thức: = A C A  C      B D B  D  x  1  x +1 = 2x  2x + x + x  x  1  x +1 -Hãy thảo luận nhóm để -Thảo luận và trình bày lời hoàn thành lời giải bài giải trên bảng 3x  x = toán -Lắng nghe và ghi bài  x  1  x +1 -Sửa hoàn chỉnh lời giải b 4x + 3x + 4x +   3x +    2x + 2x + 2  x +1 4x +  3x  x +1    x +1  x +1 x +9 c  x  x + 3x x +9    x  3  x + 3 x  x +    x  x +    x  3 x  x  3  x +  x + 9x  3x +  x  x  3  x +  x + 6x +  x  x  3  x +   x  3  x  x  3  x +   x  3  x  x  3 Củng cố: (5 phút) Hãy nhắc lại các quy tắc cộng (trừ) các phân thức; rút gọn phân thức Hướng dẫn học nhà: (2 phút) -Xem lại các bài tập vừa giải (nội dung, phương pháp) -Giải các bài tập còn lại -Ôn tập các kiến thức chương I và chương II -Tiết sau trả bài kiểm tra học kì I (phần Đại số) IV RÚT KINH NGHIỆM: ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… TUẦN 17+18 Tiết 38 + 39 - KIỂM TRA HỌC KỲ I Ngày soạn: 09/12/2013 Ngày dạy: 18+21/12/2013 AN đề kiểm tra chất lợng học kì I N¨m häc 2012- 2013 M«n To¸n líp ( Thêi gian lµm bµi 90 phót) A TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN: (2 ĐIỂM) Câu 1: Viết đa thức x2 + 6x + dạng bình phương tổng ta kết nào sau đây? A) (x + 3)2 B) (x + 5)2 C) (x + 9)2 D) (x + 4)2 Câu 2: Phân tích đa thức: 5x – 10x thành nhân tử ta kết nào sau đây? A) 5x(x – 10) B) 5x(x – 2) C) 5x(x2 – 2x) D) 5x(2 – x) Câu 3: Hình chữ nhật ABCD có AB = 8cm; BC = 5cm Khi đó, diện tích hình chữ nhật ABCD là: A) 13cm2 B) 40cm2 C) 20cm2 D) 3cm2 Câu 4: Mẫu thức chung hai phân thức x x  1 A)  x 1 x  x  1 x x  1 B)  và x  là: C) x  2x  Câu 5: Phân thức đối phân thức x là phân thức nào?  3x 3x   2x A) x B) x C) x D) x  x D) 2x  Câu 6: Cho ABC có BC = 3cm và đường cao AH = 4cm Khi đó, diện tích ABC là: A) 7cm2 B) 5cm2 C) 6cm2 D) 12cm2 x2  Câu 7: Phân thức nghịch đảo phân thức x  là phân thức nào? x x 1  x2 x2  2 A) x  B) x  C) x  D) x  Câu 8: Thực phép chia 6x4y2:3xy ta kết nào sau đây? A) 18x5y3 B) 9x3y C) 3x3y D) 2x3y B TỰ LUẬN: (8 ĐIỂM) Câu 1(1,5 điểm): Phân tích các đa thức sau thành nhân tử a, 2x3 – 12x2 + 18x b, 16y2 – 4x2 - 12x – Câu 2(1,5 điểm): Rút gọn các biểu thức sau: ( x −1 x +1 − ) + x −1 x +1 x +6 x+ x+ Câu 3(1,0 điểm): Tìm a để đa thức x3 – 7x – x2 + a chia hết cho đa thức x – Câu 4(2,0 điểm): Cho biểu thức P = x −12 x +6 x − x − x +1 a) Tìm điều kiện x để giá trị phân thức xác định b) Tìm giá trị x để giá trị phân thức Câu 5(3,25 điểm): Cho tam giác ABC cân A, đường cao AM, gọi I là trung điểm AC, K là điểm đối xứng M qua I a./ Chứng minh rằng: Tứ giác AMCK là hình chữ nhật b/ Tìm điều kiện tam giác ABC để tứ giác AKCM là hình vuông c/ So sánh diện tích tam giác ABC với diện tích tứ giác AKCM Câu : Phân tích đa thức thành nhân tử ( 0,75 đ ): a3 + b3 + c3 – 3abc đáp án tóm tắt A TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN: (2 ĐIỂM) Mỗi câu làm đúng cho 0,25 điểm C©u A C©u B C©u B C©u A B TỰ LUẬN: (8 ĐIỂM) Câu 1(1,5 điểm): a, 2x3 – 12x2 + 18x = 2x(x2 – 6x + 9) = 2x(x – 3)2 C©u C C©u C C©u D (0,25đ) (0,5đ) b, 16y2 – 4x2 - 12x – = 16y2 – (4x2 + 12x + 9) = (4y)2 – ( 2x + 3)2 = (4y + 2x + 3)(4y – 2x – 3) Câu 2(1,5 điểm): (0,25đ) (0,25đ) (0,25đ) C©u D ( x −1 x +1 − ) + x −1 x +1 x +6 x+ x+ = x +3 ¿ ¿ ¿ x +3 x − ¿ x −1 (1đ) x +1 + = x +3 2(x+3) = (0,5đ) Câu 3(1,0 điểm) Thực phép chia đa thức x3 – 7x – x2 + a cho đa thức x – dư là a – (0,5đ) a – = ⇔ a = (0,5đ) Câu 4(2,0 điểm): a)ĐKXĐ: 4x2 – 4x + 4x2 – 4x + ⇔ ( 2x – )2 (0,5 điểm) ⇔ Với x (0,5 điểm) Vậy ĐKXĐ: x b) x : 3 P= P=0 x −12 x +6 x − x − x +1 ⇔ 2x – = x −1 ¿ ¿ = x −1 ¿ ¿ ¿ ¿ ⇔ x = = 2x – 1 (0,5 điểm) ( không thoả mãn điều kiện) (0,25 điểm) KL: Không có giá trị nào x thoả mãn yêu cầu bài toán điểm) (0,25 Câu 5(3,25 điểm): a( 1,25 điểm) Tứ giác AKCM : I là trung điểm AC (gt) I là trung điểm KM (K đối xứng với M qua I Do đó AKCM là hình bình hành ( Vì có hai đường chéo cắt trung điểm đường) (0,75 đ) Hình bình hành AKCM có góc vuông ( AM BC ) ( 0,25đ) Suy ra: AMCK là hình chữ nhật (0,25đ) b) (1 điềm) Hcn AMCK là hình vuông và AM = MC hay AM = ½BC Vậy tam giác ABC là tam giác vuông cân A.(1 điểm) c) (1 điềm) SABC = 2SAMC SAKCM = 2SAMC SABC = SAKCM (0,25đ) (0,5đ) (0,25đ) B A K I M C Câu 6: (0,75 đ ) a3 + b3 + c3 – 3abc = ( a+b )3 – 3ab (a+b) + c3 -3ab = ( a+b+c ) [ ( a+b)2 – ( a+b)c + c2 ] – 3ab ( a+b+c ) = ( a+b+c ) [ ( a+b)2 – ( a+b)c + c2 – 3ab ] = ( a+b+c ) (a2 + 2ab + b2 – ac - bc + c2 – 3ab ) = ( a+b+c ) (a2 + b2 + c2 – ab – ac – bc ) 0,25đ 0,25đ 0,25đ IV/ RÚT KINH NGHIỆM TIẾT DẠY: TUẦN 19: TIẾT 40 TRAÛ BAØI KT HOÏC KÌ I Ngày soạn: 06/12/2013 Ngày dạy: 23/12/2013 I/ MỤC TIÊU : - Giúp HS nắm lực mình từ đó có cố gắng HKII để đạt kết cao - Rèn luyện lại kĩ làm các bài tập II/ CHUẨN BỊ : - GV : Đề thi - HS : Đề thi, xem lại các cách giải các bài tập - Các em đã vừa sửa xong bài - HS ghi nhớ lời dặn thi HKI, chúng ta cần rút kinh nghiệm xem phần nào chúng ta làm và phần nào chúng ta làm chưa để từ đó đưa cách học tập thích hợp - HS ghi chú vào tập IV/ RÚT KINH NGHIỆM TIẾT DẠY: