1/ Tæ chøc líp häc 2/ KiÓm tra bµi cò hoạt động của giáo viên hoạt động của học sinh Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ Hoạt động 2: Bình phương của một tổng GV: Gọi HS lên bảng viết các hằng [r]
(1)Giáo án đại số lớp – Chương So¹n : Gi¶ng : chương i : phép nhân và phép chia các đa thức Tiết : nhân đơn thức với đa thức I.Môc tiªu tiÕt häc: - Học sinh hiểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức Biết vân dụng giải bài tập s¸ch gi¸o khoa , vµ c¸c bµi tËp n©ng cao So s¸nh víi nh©n mét sè víi mét tæng - Rèn luyện kỹ giải các loại toán có vận dụng nhân đơn thức với đa thức - HS cã høng thó hoch tËp bé m«n II.ChuÈn bÞ tiÕt häc: - Sgk+bảng Phụ+thước kẻ III Phương pháp: - Phương pháp vấn đáp - Phương pháp nêu và giải vấn đề - Phương pháp luyện tập thực hành IV.Néi dung tiÕt d¹y trªn líp : 1/ Tæ chøc líp häc 2/ KiÓm tra bµi cò hoạt động giáo viên hoạt động học sinh Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ GV: Thùc hiÖn phÐp tÝnh: -5.(21 + a) = HS: -5.(21 + a) = -5.21 + (-5).a = -105 – 5a HS2: Thùc hiÖn phÐp tÝnh: a.(b + c) = ? HS: a.(b + c) = ab + ac HS3: Thùc hiÖn phÐp tÝnh: (a + b).c = ? HS: (a + b).c = ac + bc GV: Lấy ví dụ đơn thức và HS: Đơn thức vÝ dô vÒ ®a thøc ? §a thøc 2x 3x2 + 5x + GV: Vậy để thực phép nhân đơn thức với đa thức ta thực nh thÕ nµo ? 3/ Bµi míi Hoạt động 2: Quy tắc GV: Thùc hiÖn phÐp nh©n 2x.(3x2 + 5x + 1) = ? GV: Nhân đơn thức với đơn HS: Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đơn thức thøc ta lµm nh thÕ nµo ? HS: Lªn b¶ng thùc hiÖn phÐp nh©n Lop8.net (2) Giáo án đại số lớp – Chương GV: Gäi HS lªn b¶ng lµm bµi, c¸c HS còn lại làm vào giấy nháp sau đó GV thu vµ kiÓm tra GV: Gäi HS nhËn xÐt bµi lµm trªn b¶ng vµ thu mét sè bµi nh¸p > nhËn xÐt cho ®iÓm GV: Muốn nhân đơn thức với mét ®a thøc ta lµm nh thÕ nµo ? GV: Thùc hiÖn phÐp nh©n sau: 5x.(3x2 – 4x + 1) = ? 2x.(3x2 + 5x + 1) = 2x.3x2 + 2x.5x + 2x.1 = 6x3 + 10x2 + 2x HS: Trả lời quy tắc nhân đơn thức với đa trøc HS: Lªn b¶ng lµm tÝnh nh©n 5x.(3x2 – 4x + 1) =5x.3x2 – 5x.4x + 5x.1 = 15x3 – 20x2 + 5x GV: Gọi HS nhận xét sau đó chuẩn ho¸ GV: Ta nãi kÕt qu¶ 15x3 – 20x2 + 5x là tích đơn thức 5x và đa thức 3x2 HS: §äc quy t¾c SGK – 4x + Muốn nhân đơn thức với đa GV: Ta cã quy t¾c SGK thức, ta nhân đơn thức với hạng tö cña ®a thøc råi céng c¸c tÝch víi Hoạt động 3: áp dụng GV: Yêu cầu HS đọc ví dụ SGK sau đó HS: Lên bảng thực gäi HS lªn b¶ng lµm tÝnh nh©n sau: x2.(5x3 – x - )=? x2.(5x3 – x - ) =x2.5x3 – x2.x – x2 GV: Yªu cÇu HS lµm theo nhãm vµo b¶ng nhãm = 5x5 – x3 - x2 GV: Thu b¶ng nhãm cña c¸c nhãm sau đó nhận xét và cho điểm GV: Cho HS hoạt động làm ?2 Lµm tÝnh nh©n: (3x2y - 2 x + xy).6xy3 = ? GV: Em h·y nªu tÝnh chÊt giao ho¸n HS: Tr¶ lêi a.b = b.a cña phÐp nh©n ? GV: Yªu cÇu HS lµm theo nhãm vµo HS: Th¶o luËn nhãm 1 b¶ng nhãm (3x2y - x2 + xy).6xy3 1 = 6xy3.(3x2y - x2 + xy) GV: Gọi đại diện nhóm lên bảng trình Lop8.net (3) Giáo án đại số lớp – Chương bày lời giải, sau đó gọi các nhóm nhận = 6xy3.3x2y – 6xy3 x2 + 6xy3 xy xÐt vµ GV chuÈn ho¸ GV: Cho HS hoạt động ?3 GV: Em h·y viÕt c«ng thøc tÝnh diÖn tÝch h×nh thang = 18x3y4 – 3x3y3 + xy HS: ViÕt c«ng thøc tÝnh diÖn tÝch h×nh thang c¹nh a, b, ®êng cao h S= (a b).h GV: Yêu cầu HS đọc nội dung ?3 sau HS: Tr¶ lêi c©u hái đó gọi HS lên bảng trả lời câu hỏi §¸y lín: (5x+3) m §¸y nhá: (3x + y) m ChiÒu cao: 2y m GV: Gọi HS nhận xét sau đó chuẩn hoá vµ cho ®iÓm S= (5 x x y ).2 y = (8x + y + 3).y m2 Thay x = 3; y = ta ®îc S = (8.3 + + 3).2 = 58 m2 Hoạt động : Luyện tập GV: Gäi HS lªn b¶ng lµm bµi tËp HS: Lªn b¶ng lµm bµi tËp 1 SGK – trang a, x2(5x3 – x - ) = 5x5 – x3 - x2 2 GV: Yêu cầu HS dười lớp làm bài sau b, (3xy – x2 +y) x2y = 2x3y2 - x4y2 đó nhận xét và chữa bài 3 4/ PhÇn cñng cè : - Nhắc lại quy tắc nhân đơn thức với đa thức, cách thực phép tính / C¸c bµi tËp tù häc ë nhµ - Häc bµi vµ lµm c¸c bµi tËp: > SGK – Trang 5,6 Lop8.net (4) Giáo án đại số lớp – Chương So¹n : Gi¶ng : TiÕt : nh©n ®a thøc víi ®a thøc I.Môc tiªu tiÕt häc: - Häc sinh hiÓu quy t¾c nh©n ®a thøc víi ®a thøc BiÕt v©n dông gi¶i bµi tËp sách giáo khoa , và các bài tập nâng cao Củng cố lại nhân đơn thức với đa thøc - Rèn luyện kỹ giải các loại toán có vận dụng nhân đơn thức với đa thức - HS cã høng thó häc tËp bé m«n II.ChuÈn bÞ tiÕt häc: - Sgk+bảng Phụ+thước kẻ III Phương pháp: - Phương pháp vấn đáp - Phương pháp nêu và giải vấn đề - Phương pháp luyện tập thực hành IV.Néi dung tiÕt d¹y trªn líp : 1/ Tæ chøc líp häc 2/ KiÓm tra bµi cò hoạt động giáo viên hoạt động học sinh Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ GV: Em hãy phát biểu quy tắc nhân HS: Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đơn thức với đa thức ? áp dụng thực đa thức Lên bảng làm tính -2x2y.(4x3y – 5x2y2 + 2xy3 – 1) = ? hiÖn phÐp tÝnh -2x2y.(4x3y – 5x2y2 + 2xy3 – 1) = ? = -2x2y.4x3y – 2x2y.(-5x2y2) – 2x2y.2xy3 – 2x2y = -8x5y2 + 10x4y3 – 4x3y4 – 2x2y GV: Gäi HS lªn b¶ng tr¶ lêi c©u hái GV: Gọi HS nhận xét sau đó chuẩn hoá vµ cho ®iÓm GV: Muốn nhân đơn thức với đa thức, ta nhân đơn thức với h¹ng tö cña ®a thøc råi céng c¸c tÝch víi VËy nh©n ®a thøc víi ®a thøc ta lµm nh thÕ nµo ? 3/ Bµi míi Hoạt động 2: Quy tắc GV: Cho hai ®a thøc: HS: Trình bày theo nhóm, đại diện nhãm lªn b¶ng tr×nh bµy x – vµ 6x – 5x + - H·y nh©n tõng h¹ng tö cña ®a thøc x(x - 2)(6x2- 5x + 1) víi tõng h¹ng tö cña ®a thøc 6x2 – = x.6x2 – x.5x + x.1 – 2.6x2 – 2.(Lop8.net (5) Giáo án đại số lớp – Chương 5x + - H·y céng c¸c kÕt qu¶ t×m ®îc 5x) – 2.1 = 6x3 – 5x2 + x – 12x2 + 10x – = 6x3 – 17x2 + 11x – GV: Ta nãi ®a thøc 6x3 – 17x2 + 11x – lµ tÝch cña hai ®a thøc trªn GV: VËy muèn nh©n mét ®a thøc víi mét ®a thøc ta lµm nh thÕ nµo ? Quy t¾c SGK Muèn nh©n mét ®a thøc víi mét ®a thøc, ta nh©n mçi h¹ng tö cña ®a thøc nµy víi tõng h¹ng tö cña ®a thøc råi céng c¸c tÝch víi GV: Em cã nhËn xÐt g× vÒ kÕt qu¶ cña tÝch hai ®a thøc GV: Nªu nhËn xÐt SGK GV: Cho HS hoạt động nhóm làm ?1 HS: Ph¸t biÓu quy t¾c HS: NhËn xÐt tÝch cña hai ®a thøc lµ mét ®a thøc HS: Thùc hiÖn 1 = xy.x3 + xy.(-2x) + xy.(-6) – 2 ( xy - 1)(x3 – 2x - 6) 1.x3 – 1.(-2x) – 1.(-6) = x y – x2y + 3xy – x3 + 2x + GV: Thu bảng nhóm các nhóm sau HS: Theo dõi và làm theo GV hướng dÉn đó nhận xét và cho điểm GV: Hướng dẫn HS nhân hai đa thức đã s¾p xÕp 6x2 – 5x + HS: Nêu thứ tự các bước thực x–2 trªn -12x + 10x – 6x – 5x2 + x 111 6x3 – 17x2 + 11x – GV: §Ó thùc hiÖn phÐp nh©n nh trª ta ph¶i lµm nh thÕ nµo ? GV: Nªu chó ý SGK Hoạt động 3: áp dụng GV: Yªu cÇu HS lµm vµo b¶ng nhãm HS: Lªn b¶ng lµm bµi ?2 a, (x + 3)(x2 + 3x - 5) GV: Gọi em đại diện nhóm lên = x.x2 + x.3x + x(-5) + 3x2 + 3.3x + b¶ng tr×nh bµy 3.(-5) = x3 + 3x2 – 5x +3x2 -9x – 15 = x3 + 6x2 + 4x – 15 b, (xy - 1).(xy + 5) = xy.xy + xy.5 – xy – GV: Gọi HS nhận xét kết sau đó = x2y2 + 4xy – Lop8.net (6) Giáo án đại số lớp – Chương chuÈn ho¸ vµ cho ®iÓm GV: Cho HS lµm ?3 H·y viÕt c«ng thøc tÝnh diÖn tÝch h×nh HS: S = chiÒu dµi x chiÒu réng ch÷ nhËt ? GV: Em h·y viÕt biÓu thøc tÝnh diÖn HS: Lªn b¶ng lµm bµi tÝch h×nh ch÷ nhËt theo x vµ y biÕt kÝch thước hình chữ nhật đó là: (2x + y) và S = (2x + y ).(2x – y ) = 2x.2x – 2x.y + y.2x – y.y (2x – y ) = 4x2 – 2xy + 2xy – y2 GV: Gäi HS c¸c nhãm nhËn xÐt bµi = 4x2 – y2 làm bạn sau đó chuẩn hoá GV: Em h·y ¸p dông tÝnh diÖn tÝch HS: Thay x = 2,5 vµ y = vµo c«ng thøc hình chữ nhật đó x = 2,5 m; y = S = 4x2 – y2 ta m 4.(2,5)2 – 12 = 24 (m2) GV: ChuÈn ho¸ vµ cho ®iÓm Cñng cè: Hoạt động : Củng cố GV: Em h·y ph¸t biÓu quy t¾c nh©n ®a HS: Ph¸t biÓu quy t¾c nh©n ®a thøc víi thøc víi ®a thøc ? ®a thøc.TÝnh (x2 – 2x + 1).(x – ) ¸p dông tÝnh (x2 – 2x + 1).(x – ) = x2.x – x2.1 – 2x.x – 2x.(-1) + 1.x 1.1 = x3 – x2 – 2x2 + 2x + x – GV: NhËn xÐt vµ cho ®iÓm = x3 – 3x2 + 3x – GV: Gäi HS lªn b¶ng lµm tÝnh nh©n: HS: Lªn b¶ng lµm tÝnh nh©n (x2y2 - xy + 2y).(x – 2y) (x2y2 - xy + 2y).(x – 2y) GV: Gọi HS nhận xét sau đó chuẩ hoá vµ cho ®iÓm = x2y2.x - x2y2.2y - 1 xy.x - xy2y + 2 2y.x – 2y.2y = x3y2 – 2x2y3 - x y – xy2 + 2xy – 2y2 / C¸c bµi tËp tù häc ë nhµ - Bµi SGK: - Lµm tÝnh nh©n: (x – y).(x2 + xy + y2) = x3 – y3 - Thay các giá trị x, y các trường hợp vào 3 biÓu thøc x – y - Bµi 11: Thùc hiÖn phÐp tÝnh vµ rót gän KÕt qu¶ lµ mét h»ng sè - BTVN: Bµi 8b, 9;9; 10; 11; 12; 13; 14; 15 (SGK – 8; 9) Lop8.net (7) Giáo án đại số lớp – Chương So¹n : Gi¶ng : TiÕt : luyÖn tËp I.Môc tiªu tiÕt häc: - Học sinh vận dụng kiến thức các quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nh©n ®a thøc víi ®a thøc vµo bµi tËp - Học sinh thực thành thạo phép nhân đơn, đa thức - Rèn luyện kỹ giải các loại toán có vận dụng nhân đơn thức với đa thức II.ChuÈn bÞ tiÕt häc: - HS: Ôn tập quy tắc nhân đơn, đa thức với đa thức - Sgk+bảng Phụ+thước kẻ III Phương pháp: - Phương pháp vấn đáp - Phương pháp luyện tập thực hành - Phương pháp hợp tác nhóm nhỏ IV.Néi dung tiÕt d¹y trªn líp : 1/ Tæ chøc líp häc 2/ KiÓm tra bµi cò hoạt động giáo viên hoạt động học sinh Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ GV: Em h·y ph¸t biÓu quy t¾c nh©n ®a HS: Ph¸t biÓu quy t¾c nh©n ®a thøc víi thøc víi ®a thøc ? ¸p dông thùc hiÖn ®a thøc Lªn b¶ng lµm tÝnh (-2x2y + 3).(4x3y – 5x2y2 + 2xy3 – 1) phÐp tÝnh (-2x2y + 3).(4x3y – 5x2y2 + 2xy3 – 1) = ? = -2x2y.4x3y – 2x2y.(-5x2y2) – = 2x2y.2xy3 – 2x2y + 3.4x3y – 3.5x2y2 – 3.1 GV: Gäi HS lªn b¶ng tr¶ lêi c©u hái = -8x5y2 + 10x4y3 – 4x3y4 – 2x2y + GV: Gọi HS nhận xét sau đó chuẩn hoá 12x3y – 15x2y2 – vµ cho ®iÓm GV: Muèn nh©n mét ®a thøc víi mét ®a thøc, ta nh©n mçi h¹ng tö cña ®a thøc nµy víi tõng h¹ng tö cña ®a thøc råi céng c¸c tÝch víi 3/ Bµi míi Bµi 10 SGK - Hoạt động 2: Bài tập luyện tập HS: Lªn b¶ng lµm bµi Lop8.net (8) Giáo án đại số lớp – Chương GV: Gäi HS lªn b¶ng lµm bµi, HS a, (x2 – 2x + 3).( x – ) lớp hoạt động theo nhóm làm bài 1 vµo b¶ng phô = x2 x – 2x x + x + x2.(-5) – 2 2x.(-5) + 3.(-5) 3 x – x2 + x – 5x2 + 10x – 15 2 GV: Thu mét sè b¶ng nhãm cña c¸c = x3 – 6x2 + 23 x – 15 nhóm sau đó nhận xét và cho điểm 2 = b, (x2 – 2xy + y2).(x – y ) = x3 – 2x2y + xy2 – x2y + 2xy2 – y3 = x3 – 3x2y + 3xy2 – y3 Bµi tËp 11 SGK-8 GV: Gäi HS lªn b¶ng thùc hiÖn phÐp tÝnh: (x - 5)(2x + 3) – 2x.(x – 3) + x +7 GV: Yêu cầu HS lớp làm bài tập vµo b¶ng nhãm HS: Lªn b¶ng lµm bµi tËp (x - 5)(2x + 3) – 2x.(x – 3) + x + = x.2x + x.3 – 5.2x – 5.3 – 2x.x – 2x(-3) + x + = 2x2 + 3x – 10x – 15 – 2x2 + 6x + x +7 = -8 GV: C¸c em cã nhËn xÐt g× vÒ kÕt qu¶ HS: NhËn xÐt vÒ kÕt qu¶ cña phÐp tÝnh cña phÐp tÝnh ? GV: VËy kÕt qu¶ cña phÐp tÝnh trªn lµ mét h»ng sè (-8) Ta nãi gi¸ trÞ cña biÓu thøc trªn kh«ng phô thuéc vµo biÕn Bµi tËp 12 SGK-8 GV: Hướng dẫn HS thực phép tính HS: Theo hướng dẫn GV làm bài tập rút gọn biểu thức sau đó thay giá trị 12 x trường hợp để tính giá trị biểu thức đó GV: Gäi HS lªn b¶ng rót gän biÓu thøc (x2 – 5).(x + 3) + (x + 4).(x – x2) (x2 – 5).(x + 3) + (x + 4).(x – x2) = x2.x + x2.3 – 5.x – 5.3 + x.x + x(-x2) + 4.x + 4.(-x2) = x3 + 3x2 – 5x – 15 + x2 – x3 + 4x 4x2 GV: Yªu cÇu HS thay c¸c gi¸ trÞ cña x = - x – 15 a, x = Gi¸ trÞ biÓu thøc lµ: - 15 råi thùc hiÖn phÐp tÝnh b, x = 15 Gi¸ trÞ biÓu thøc lµ: - 30 c, x = -15 Gi¸ trÞ biÓu thøc lµ: GV: ChuÈn ho¸ vµ cho ®iÓm d, x = 0,15 Gi¸ trÞ biÓu thøc lµ: - 15,15 Lop8.net (9) Giáo án đại số lớp – Chương Bµi tËp 13 SGK-9 GV: Hướng dẫn HS làm bài tập §Ó tÝm ®îc x ta ph¶i thùc hiÖn phÐp HS: Lªn b¶ng lµm bµi tËp tÝnh (12x - 5)(4x - 1) + (3x - 7)(1 -16 x) (12x - 5)(4x - 1) + (3x - 7)(1 -16 x) = 81 48x2 – 12x – 20x + + 3x – 48x2 Rót gän råi t×m x – + 112x = 81 83x – = 81 83x = 81 + GV: Gọi HS nhận xét sau đó chuẩn hoá 83x = 83 x = 83 : 83 vµ cho ®iÓm x=1 Hoạt động : Củng cố GV: Nhắc lại quy tắc nhân đơn, đa thức HS: Phát biểu quy tắc nhân đơn, đa thức víi ®a thøc víi ®a thøc GV: Gäi HS lªn b¶ng lµm bµi tËp 15 HS: Lªn b¶ng lµm bµi tËp x + y) 1 1 = x x + x.y + y x + y.y 2 2 = x2 + xy + y2 1 b, (x - y)(x - y) 2 1 = x2 - xy - xy + y2 2 = x2 – xy + y2 a, ( x + y)( GV: NhËn xÐt, chuÈn ho¸ vµ cho ®iÓm 1 x + y) 2 = ( x + y)2 = x2 + xy + y2 1 = ( x)2 + x.y + y2 2 GV: ( x + y)( GV: Đẳng thức trên là đẳng thức đáng nhớ mà bài hôm sau chúng ta đợc học / C¸c bµi tËp tù häc ë nhµ - Bµi 14 SGK-9: - Gäi sè tù nhiªn ch½n liªn tiÕp lµ: a; a + 2; a + - Ta cã: (a + 2)(a + 4) = a(a + 2) + 192 a2 + 6a + = a2 + 2a + 192 Lop8.net (10) Giáo án đại số lớp – Chương 4a = 184 a = 46 - BTVN: Bµi - 10 (SBT-4) - Đọc nghiên cứu bài đẳng thức đảng nhớ So¹n : Gi¶ng : Tiết : đẳng thức đáng nhớ I.Môc tiªu tiÕt häc: - Học sinh nắm các đẳng thức: bình phương tổng, bình phương hiệu, hiệu hai bình phương - HS biết áp dụng các đẳng thức trên để tính nhẩm, tính nhanh - Rèn luyện khả quan sát, nhận xét chính xác để áp dụng đẳng thức đúng đắn và hợp lí II.ChuÈn bÞ tiÕt häc: - HS: Ôn tập nhân đơn, đa thức với đa thức, nhân hai luỹ thừa cùng số - Sgk+bảng Phụ+thước kẻ III Phương pháp: - Phương pháp vấn đáp - Phương pháp nêu và giải vấn đề - Phương pháp luyện tập thực hành IV.Néi dung tiÕt d¹y trªn líp : 1/ Tæ chøc líp häc 2/ KiÓm tra bµi cò hoạt động giáo viên hoạt động học sinh Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ GV: Ph¸t biÓu quy t¾c nh©n hai ®a thøc HS: Ph¸t biÓu quy t¾c Thùc hiÖn phÐp tÝnh ? ¸p dông tÝnh (x + 1)(x + 1) = ? (x + 1)(x + 1) = x2 + x + x + = x2 + 2x + GV: Theo quy t¾c nh©n hai luü thõa HS: ¸p dông nh©n hai luü thõa cïng c¬ cïng c¬ sè th× (x + 1)(x + 1) = ? sè ta cã GV: VËy ta cã (x + 1)(x + 1) = (x + 1)2 (x + 1)(x + 1) = (x + 1)2 = x2 + 2x + GV: Ta cã (x + 1)2 = x2 + 2x + VËy víi a, b bÊt k× liÖu cã hay kh«ng (a + b)(a + b) = a2 + 2ab + b2 ?Chóng ta cïng nghiªn cøu bµi h«m Bµi míi: Hoạt động 2: Bình phương tổng GV: Gäi HS lªn b¶ng thùc hiÖn phÐp HS: Lªn b¶ng lµm bµi tËp nh©n: (a + b)(a + b) = ? (a + b)(a + b) = a.a + a.b + b.a + b.b Lop8.net 10 (11) Giáo án đại số lớp – Chương GV: VËy (a + b)2 = ? = a2 + 2ab + b2 HS: (a + b)2 = (a + b)(a + b) = a2 + 2ab + b2 GV: Tæng qu¸t víi A, B lµ c¸c biÓu (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 thøc tuú ý, ta cã: (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 GV: Em hãy phát biểu lời HS: Phát biểu đẳng thức bình đẳng thức trên phương tổng Bình phương tổng bình phương số thứ cộng hai lần số thứ với số thứ hai cộng bình phương sè thø hai ¸p dông GV: Hãy dùng đẳng thức trên tính (a + 1)2 = ? - Viết biểu thức x2 + 4x + dạng bình phương tổng - TÝnh nhanh 512 = ?; 3012 = ? GV: Hướng dẫn HS làm phần b, c HS: Lªn b¶ng lµm bµi tËp ¸p dông - Từ biểu thức đã biết đưa dạng a, (a + 1)2 = a2 + 2.a.1 + 12 A2 + 2AB + B2 = (A + B)2 = a2 + 2a + -, 512 = (50 + 1)2 = ? b, x2 + 4x + = x2 + 2.x.2 + 22 -, 3012 = (300 + 1)2 = ? = (x + 2)2 c, 512 = (50 + 1)2 = 502 + 2.50.1 + 12 = 2500 + 100 + = 2601 3012 = (300 + 1)2 = 3002 + 2.300.1 + 12 = 90000 + 600 + = 90601 Hoạt động 3: Bình phương hiệu GV: Em hãy áp dụng đẳng thức HS: Lên bảng làm tính trªn tÝnh [ a + (-b)]2 = ? [ a + (-b)]2 = a2 + 2.a.(-b) + (-b)2 = a2 – 2ab + b2 GV: Víi c¸c biÓu thøc A, B tuú ý ta cã [ A + (-B)]2 = (A – B)2 = A2 – 2AB + B2 (A - B)2 = A2 – 2AB + GV: Yªu cÇu HS chøng minh h»ng B2 đẳng thức trên cách thực phÐp tÝnh (A – B)(A – B) GV: Gäi HS ph¸t biÓu b»ng lêi Bình phương hiệu bình phương số thứ trừ hai lần số thứ Lop8.net 11 (12) Giáo án đại số lớp – Chương với số thứ hai cộng bình phương sè thø hai ¸p dông: GV: Gäi HS lªn b¶ng thùc hiÖn phÐp a, (x - )2 = x2 – 2.x + ( )2 2 tính, HS còn lại hoạt động theo nhóm lµm vµo b¶ng nhãm = x2 – x + b, (2x – 3y)2 (2x)2 = – 2.2x.3y + (3y)2 = 4x2 – 12xy + 9y2 c, 992 = (100 – 1)2 = 1002 – 2.100.1 + 12 = 9801 Hoạt động : Hiệu hai bình phương GV: Thùc hiÖn phÐp tÝnh (a + b)(a – HS: Lµm tÝnh b) = ? (a + b)(a – b) = a2 – ab + ba – b2 GV: Gäi HS lªn b¶ng lµm bµi tËp = a2 – b2 GV: Gọi HS nhận xét sau đó chuẩn hoá GV:VËy A, B lµ c¸c biÓu thøc tuú ý HS: ViÕt c«ng thøc 2 A –B =? 2 A - B = (A – B)(A + B) GV: Em h·y ph¸t biÓu b»ng lêi h»ng HS: Ph¸t biÓu b»ng lêi đẳng thức trên Hiệu hai bình phương tổng số thø nhÊt vµ sè thø hai nh©n hiÖu sè thø nhÊt vµ sè thø hai ¸p dông: HS: Lªn b¶ng lµm bµi tËp GV: Gäi HS lªn b¶ng lµm bµi tËp, HS còn lại hoạt động nhóm và làm vào a, (x + 1)(x – 1) = x2 – 12 = x2 – b¶ng nhãm b, (x – 2y)(x + 2y) = x2 – (2y)2 = x2 – 4y2 GV: Thu b¶ng nhãm, nhËn xÐt vµ cho c, 56.64 = (60 - 4)(60 + 4) ®iÓm = 602 – 42 = 3584 Hoạt động : Củng cố GV: §äc ®Çu bµi ?7 HS: Lµm ?7 GV: C¸ch viÕt cña b¹n §øc vµ Thä, b¹n (x - 5)2 = x2 – 10x + 25 nào đúng ? Bạn nào sai ? (5 - x)2 = 25 – 10x + x2 GV: Gợi ý dùng đẳng thức khai Vậy Đức và Thọ viết đúng Ta cã: (x – 5)2 = (5 – x)2 triÓn vÕ ph¶i GV: Tæng qu¸t (A – B)2 = (B – A)2 víi A, B tuú ý / C¸c bµi tËp tù häc ë nhµ - Bµi tËp 16c 25a2 + 4b2 – 20ab = (5a)2 – 2.5a.2b + (2b)2 = (5a – 2b)2 - Bµi tËp 17 (10a + 5)2 = (10a)2 + 2.10a.5 + 52 = 100a2 + 100a + 25 Lop8.net 12 (13) Giáo án đại số lớp – Chương = 100a(a + 1) + 25 Tæng qu¸t: A5 = 100A(A + 1) + 25 - BTVN: Bµi 18 - 25 (SGK – 11; 12) So¹n : Gi¶ng : TiÕt : luyÖn tËp I.Môc tiªu tiÕt häc: - Học sinh nắm củng cố các đẳng thức: bình phương tổng, bình phương hiệu, hiệu hai bình phương - HS vận dụng linh hoạt các đẳng thức trên vào giải toán - Ph¸t triÓn t l«gÝc, thao t¸c ph©n tÝch vµ tæng hîp - Rèn luyện khả quan sát, nhận xét chính xác để áp dụng đẳng thức đúng đắn và hợp lí II.ChuÈn bÞ tiÕt häc: - HS: Ôn tập các đẳng thức đa học - Sgk+bảng Phụ+thước kẻ + phiếu học tập III Phương pháp: - Phương pháp vấn đáp - Phương pháp nêu và giải vấn đề - Phương pháp luyện tập thực hành IV.Néi dung tiÕt d¹y trªn líp : 1/ Tæ chøc líp häc 2/ KiÓm tra bµi cò hoạt động giáo viên hoạt động học sinh Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ Hoạt động 2: Bình phương tổng GV: Gọi HS lên bảng viết các HS: Lên bảng viết các đẳng thức đẳng thức đa học và phát biểu lời (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 Bình phương tổng bình phương số thứ cộng hai lần số thứ GV: Nhận xét và chuẩn hoá HS với số thứ hai cộng bình phương ph¸t biÓu sè thø hai (A - B)2 = A2 – 2AB + B2 Bình phương hiệu bình phương số thứ trừ hai lần số thứ với số thứ hai cộng bình phương Lop8.net 13 (14) Giáo án đại số lớp – Chương sè thø hai A2 - B2 = (A – B)(A + B) Hiệu hai bình phương tổng số thø nhÊt vµ sè thø hai nh©n hiÖu sè GV: Gäi HS lªn b¶ng lµm bµi tËp 21 thø nhÊt vµ sè thø hai SGK HS: Lªn b¶ng lµm bµi tËp Viết các biểu thức dạng bình a, 9x2 – 6x + = (3x)2 – 2.3x.1 + 12 phương tổng bình phương = (3x - 1)2 cña mét hiÖu ? GV: Gäi HS nhËn xÐt kÕt qu¶ cña c¸c b, (2x + 3y)2 + 2(2x + 3y) + b¹n = (2x + 3y)2 + 2.(2x + 3y).1 + 12 GV: NhËn xÐt, chuÈn ho¸ vµ cho ®iÓm = (2x + 3y + 1)2 3.Bµi míi: Hoạt động 3: Bài tập luyện tập HS: Lªn b¶ng lµm bµi tËp Bµi tËp 20 SGK-12 GV: Em hãy nhận xét đúng sai (x + 2y)2 = x2 + 2.x.2y + (2y)2 = x2 + 4xy + 4y2 x2 + 2xy + kÕt qu¶: x2 + 2xy + 4y2 = (x + 2y)2 ? GV: Hướng dẫn học sinh khai triển 4y2 VËy kÕt qu¶ x2 + 2xy + 4y2 = (x + 2y)2 đẳng thức vế phải là sai Kết đúng là: x2 + 4xy + 4y2 = (x + 2y)2 GV: Gọi HS nhận xét sau đó chuẩn hoá vµ cho ®iÓm Bµi tËp 22 SGK-12 GV: Em hãy áp dụng các đẳng HS: Lên bảng làm bài tập tính nhanh a, 1012 = (100 + 1)2 thức để tính nhanh bài tập 22 SGK = 1002 + 2.100.1 + 12 = 10000 + 200 + GV: Hướng dẫn HS đưa các = 10201 đẳng thức bình phương tổng, 2 bình phương hiệu, hiệu hai b, 199 = (200 - 1) = 2002 – 2.200.1 + 12 bình phương = 40000 – 4000 + = 39601 GV: Yêu cầu HS lớp hoạt động theo nhãm, lµm bµi tËp vµo b¶ng nhãm c, 47.53 = (50 - 3)(50 + 3) = 502 – 32 GV: Gäi c¸c nhãm nhËn xÐt bµi cña = 2500 – b¹n = 2491 GV: ChuÈn ho¸ vµ cho ®iÓm Bµi tËp 23 SGK-12 lµm bµi tËp GV: Hướng dẫn HS số cách chứng HS: Hoạt động2theo nhóm a, C/M (a + b) = (a - b) + 4ab Lop8.net 14 (15) Giáo án đại số lớp – Chương minh bµi to¸n: khai triÓn VT = VP hoÆc XÐt VP = (a - b)2 + 4ab VP = VT hoÆc xÐt hiÖu = a2 – 2ab + b2 + 4ab GV: Yêu cầu HS hoạt động theo nhóm, = a2 + 2ab + b2 lµm bµi tËp vµo b¶ng nhãm = (a + b)2 = VT (®pcm) GV: Gọi đại diện nhóm lên bảng làm b, C/M (a - b)2 = (a + b)2 - 4ab bµi tËp XÐt VP = (a + b)2 - 4ab = a2 + 2ab +b2 – 4ab GV: Gäi HS c¸c nhãm nhËn xÐt chÐo = a2 – 2ab + b2 sau đó chuẩn hoá = (a -b)2 = VT (®pcm) GV: Hướng dẫn C/M khai triển vế tr¸i VT = (a + b)2 = a2 + 2ab + b2 = a2 – 2ab + b2 + 4ab = (a - b)2 +4ab (®pcm) HS: Lµm bµi tËp ¸p dông GV: Hướng dẫn HS làm bài tập áp a, Theo C/M trên ta có dông (a - b)2 = (a + b)2 – 4ab = 72 – 4.12 = 49 – 48 =1 GV: Gäi HS lªn b¶ng lµm bµi tËp b, Theo C/M trªn ta cã (a + b)2 = (a - b)2 + 4ab GV: Gọi HS nhận xét sau đố chuẩn hoá = 202 + 2.3 vµ cho ®iÓm = 400 + = 406 Bµi tËp 24 SGK-12 GV: Hướng dẫn HS rút gọn biểu thức HS: Thảo luận theo nhóm sau đó thay giá trị biến để tính giá 49x2 – 70x + 25 = (7x)2 – 2.7x.5 + 52 = (7x - 5)2 trÞ cña biÓu thøc a, Thay x = ta ®îc: (7.5 - 5)2 = 302 GV: Gäi HS lªn b¶ng lµm bµi tËp = 900 GV: Gäi HS nhËn xÐt bµi lµm cña b¹n sau đó chuẩn hoá và cho điểm b, Thay x = ta ®îc: (1 - 5)2 = (-4)2 = 42 = 16 Hoạt động : Củng cố GV: Gọi HS phát biểu lại các HS: Phát biểu các đẳng thức đáng đẳng thức đáng nhớ nhí GV: Nh¾c l¹i vµ chó ý HS ph¶i nhí c¸c đẳng thức và phải biết vận dụng vµo g¶i c¸c bµi tËp nh trªn / C¸c bµi tËp tù häc ë nhµ Lop8.net 15 (16) Giáo án đại số lớp – Chương - Bµi tËp 25 SGK-12: GV: Hướng dẫn HS đưa đẳng thức bình phương tổng bình phương hiệu (a + b +c)2 = [ a + (b + c)]2 = [ (a + b) + c]2 = ? (a – b – c)2 = [ a – (b + c)]2 = [ (a – b) – c]2 = ? - BTVN: Bµi 11 - 14 (SBT-4) So¹n : Gi¶ng : Tiết : đẳng thức đáng nhớ (t2) I.Môc tiªu tiÕt häc: - Học sinh nắm các đẳng thức: lập phương tổng, lập phương hiệu - HS biết áp dụng các đẳng thức trên để tính nhẩm, tính nhanh - Rèn luyện khả quan sát, nhận xét chính xác để áp dụng đẳng thức đúng đắn và hợp lí II.ChuÈn bÞ tiÕt häc: - HS: Ôn tập các đẳng thức đã học - Sgk + bảng Phụ + thước kẻ + bảng nhóm III Phương pháp: - Phương pháp vấn đáp - Phương pháp nêu và giải vấn đề - Phương pháp luyện tập thực hành IV.Néi dung tiÕt d¹y trªn líp : 1/ Tæ chøc líp häc 2/ KiÓm tra bµi cò hoạt động giáo viên hoạt động học sinh Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ GV: áp dụng các đẳng thức đã HS: Lên bảng làm bài tập (a + b)(a + b)2 häc tÝnh: (a + b)(a + b)2 = ? = (a + b)(a2 + 2ab + b2) GV: Gäi HS lªn b¶ng lµm bµi tËp = a3 + 2a2b + ab2 + a2b + 2ab2 + b3 GV: Gọi HS nhận xét sau đó chuẩn hoá = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 vµ cho ®iÓm HS: (a + b)(a + b)2 GV: TÝnh (a + b)3 = ? = (a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 GV: VËy víi A, B lµ c¸c biÓu thøc tuú ý th× (A + B)3 = ? Bµi míi: Hoạt động 2: Lập phương tổng GV: Các em đã tính với a, b tuỳ ý HS: Viết đẳng thức lập phương Lop8.net 16 (17) Giáo án đại số lớp – Chương th× (a + b)3= a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 mét tæng GV: Tæng qu¸t víi A, B lµ c¸c biÓu thøc tuú ý, ta cã: (A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3 3 2 (A + B) = A + 3A B + 3AB + B GV: Em h·y ph¸t biÓu b»ng lêi h»ng đẳng thức trên HS: Phát biểu đẳng thức lập phương tổng Lập phương tổng lập phương số thứ cộng ba lần bình phương số thứ và số thứ hai cộng ba lần số thứ và bình phương số thứ hai cộng lập phương số thứ hai ¸p dông HS: Lªn b¶ng lµm bµi tËp GV: áp dụng đẳng thức trên tính 3 a, (x + 1)3 = x3 + 3x2 + 3x + (x + 1) = ? ; (2x + y) = ? GV: Gäi HS lªn b¶ng lµm bµi tËp, HS còn lại hoạt động theo nhóm làm bài b, (2x + y)3=(2x)3 + 3(2x)2y+3.2xy2 + y3 = 8x3 + 6x2y + 6xy2 + y3 tËp vµo b¶ng nhãm GV: Gäi HS nhËn xÐt bµi lµm cña b¹n, GV chuÈn ho¸ vµ cho ®iÓm Hoạt động 3: Lập phương hiệu GV: Em hãy áp dụng đẳng thức HS: Lên bảng làm tính trªn tÝnh [ a + (-b)]3 = ? [ a + (-b)]3=a3 + 3a2(-b) + 3a(-b)2 + (-b)3 = a3 – 3a2b + 3ab2 – b3 GV: VËy [ a + (-b)]3 = (a – b)3 = a3 – 3a2b + 3ab2 – b3 GV: Víi c¸c biÓu thøc A, B tuú ý ta cã (A – B)3 = A3 – 3A2B + 3AB2 – 3 2 (A – B) = A – 3A B + 3AB – B B3 GV: Yªu cÇu HS chøng minh h»ng đẳng thức trên cách thực phÐp tÝnh (A – B)(A – B)2 = ? GV: Gäi HS ph¸t biÓu b»ng lêi Lập phương hiệu lập phương số thứ trừ ba lần bình phương số thứ và số thứ hai cộng ba lần số thứ và bình phương số thứ hai trừ lập phương số thứ hai ¸p dông: GV: áp dụng đẳng thức trên hãy HS: Lªn b¶ng lµm bµi tËp tÝnh: a, (x - ) =? a, (x - b, (x – 2y)3 = ? GV: Gäi HS lªn b¶ng lµm bµi tËp, HS ) Lop8.net 1 ) = x3 – 3x2 + 3x( )2 – ( 3 3 17 (18) Giáo án đại số lớp – Chương lớp hoạt động theo nhóm làm bài tËp vµo b¶ng nhãm GV: Thu mét sè b¶ng nhãm vµ gäi c¸c nhãm nhËn xÐt bµi lµm cña b¹n GV: NhËn xÐt, chuÈn ho¸ vµ cho ®iÓm GV: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng 1) (2x – 1)2 = (1 – 2x)2 2) (x – 1)3 = (1 – x)3 3) (x + 1)3 = (1 + x)3 4) x2 – = – x2 5) (x – 3)2 = x2 – 2x + GV: Chia c¸c nhãm lµm bµi tËp vµo bảng nhóm, GV thu bảng nhóm sau đó nhËn xÐt vµ cho ®iÓm GV: Em cã nhËn xÐt g× vÒ quan hÖ (A – B)2 vµ (B – A)2 (A – B)3 vµ (B – A)3 = x3 – x2 + 1 x3 27 b, (x – 2y)3 =x3 – 3x22y +3x(2y)2 + (2y)3 = x3 – 6x2y + 12xy2 + 8y3 HS: Hoạt động theo nhóm trả lời bài tập 1) (2x – 1)2 = (1 – 2x)2 § 3 2) (x – 1) = (1 – x) S 3 3) (x + 1) = (1 + x) § 2 4) x – = – x S 2 5) (x – 3) = x – 2x + S HS: Tr¶ lêi c©u hái (A – B)2 = (B – A)2 (A – B)3 = - (B – A)3 Hoạt động : Củng cố GV: Gọi HS phát biểu quy tắc lập HS: Phát biểu đẳng thức lập phương tổng ? phương tổng, lập phương mét hiÖu GV: Gäi HS ph¸t biÓu quy t¾c lËp phương hiệu ? (A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3 (A – B)3 = A3 – 3A2B + 3AB2 – B3 / Hướng dẫn học nhà - Bµi tËp 28: Rút gọn biểu thức sau đó thay giá trị x để thực phép tính - BTVN: Bµi 26 - 29 (SGK – 14) Lop8.net 18 (19) Giáo án đại số lớp – Chương So¹n : Gi¶ng : Tiết : đẳng thức đáng nhớ (t2) I.Môc tiªu tiÕt häc: - Học sinh nắm các đẳng thức: Tổng hai lập phương và hiệu hai lập phương - HS biết áp dụng các đẳng thức trên để tính nhẩm, tính nhanh - Rèn luyện khả quan sát, nhận xét chính xác để áp dụng đẳng thức đúng đắn và hợp lí II.ChuÈn bÞ tiÕt häc: - HS: Ôn tập các đẳng thức đã học - Sgk + bảng Phụ + thước kẻ + bảng nhóm III.Néi dung tiÕt d¹y trªn líp : 1/ Tæ chøc líp häc 2/ KiÓm tra bµi cò hoạt động giáo viên hoạt động học sinh Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ GV: Gọi HS lên bảng viết các HS: Lên bảng viết các đẳng thức đẳng thức đã học ? đã học (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 (A - B)2 = A2 - 2AB + B2 A2 – B2 = (A – B)(A + B) (A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2+ B3 GV: ChuÈn ho¸ vµ cho ®iÓm (A - B)3 = A3 - 3A2B + 3AB2 - B3 GV: áp dụng đẳng thức đã học HS: Lên bảng làm tính (x + 1)3 – x3=x3 + 3x2.1 + 3x.12 + 13 – tÝnh: (x + 1)3 – x3 = ? x3 = 3x2 + 3x + GV: Gọi HS nhận xét sau đó chuẩn hoá vµ §V§: Ngoµi c¸ch lµm nh trªn Chóng ta cßn cã c¸ch lµm nµo kh¸c kh«ng ? Chóng ta cïng nghiªn cøu bµi häc h«m Lop8.net 19 (20) Giáo án đại số lớp – Chương Bµi míi: Hoạt động 2: Tổng hai lập phương GV: Cho HS hoạt động làm ?1 HS: Lªn b¶ng thùc hiÖn phÐp tÝnh Víi a, b lµ c¸c sè tuú ý, h·y tÝnh: (a + b)(a2 – ab + b2) (a + b)(a2 – ab + b2) = ? = a3 – a2b + ab2 + a2b – ab2 + b3 GV: Gọi HS lên bảng, HS lớp = a3 + b3 hoạt động theo nhóm làm vào bảng nhãm GV: Thu mét sè b¶ng nhãm vµ gäi HS nhận xét kết sau đó GV chuẩn hoá vµ cho ®iÓm HS GV: VËy víi a, b lµ c¸c sè tuú ý, ta lu«n cã: a3 + b3 = (a + b)(a2 – ab + b2) HS: Víi A, B lµ c¸c biÓu thøc tuú ý, ta GV: VËy víi A, B lµ c¸c biÓu thøc tuú cã: ý ta có đẳng thức trên không ? GV: Lu ý A3 + B3 = (A + B)(A2 – AB + B2) 2 Ta quy íc gäi A – AB + B lµ b×nh phương thiếu hiệu A – B GV: Em h·y ph¸t biÓu b»ng lêi h»ng HS: Ph¸t biÓu b»ng lêi đẳng thức trên Tổng hai lập phương tích tổng sè thø nhÊt víi sè thø hai vµ b×nh phương thiếu hiệu số thứ và số ¸p dông: thø hai a, Viết x + dạng tích ? b, ViÕt (x + 1)(x2 – x + 1) = ? HS: Lªn b¶ng lµm bµi tËp GV: Yêu cầu HS hoạt động nhóm làm a, x3 + = x3 + 23 bµi tËp ¸p dông = (x + 2)(x2 – x.2 + 22) = (x + 2)(x2 – 2x + 4) GV: Gäi HS lªn b¶ng lµm bµi tËp b, (x + 1)(x2 – x + 1) = (x + 1)(x2 – x.1 + 12) = x3 + GV: Gäi HS nhËn xÐt GV: NhËn xÐt, chuÈn ho¸ vµ cho ®iÓm Hoạt động 3: Hiêu hai lập phương GV: Cho HS hoạt động làm ?3 HS: Lªn b¶ng thùc hiÖn phÐp tÝnh Víi a, b lµ c¸c sè tuú ý, h·y tÝnh: (a - b)(a2 + ab + b2) (a - b)(a2 + ab + b2) = ? = a3 + a2b + ab2 - a2b – ab2 - b3 GV: Gọi HS lên bảng, HS lớp = a3 - b3 hoạt động theo nhóm làm vào bảng nhãm GV: Thu mét sè b¶ng nhãm vµ gäi HS nhận xét kết sau đó GV chuẩn hoá vµ cho ®iÓm HS GV: VËy víi a, b lµ c¸c sè tuú ý, ta Lop8.net 20 (21)