- Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, hoạt động nhóm, luyện tập thực hành, làm việc cá nhân. - Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, KT giao nhiệm vụ; KT đặt c[r]
(1)Ngày soạn: 6/10/2018
Ngày giảng: 8/10/2018 Tiết 14 LuyÖn TËp
I Mơc tiªu
1 KiÕn thøc:
- Củng cố phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử học - Học sinh biết đợc hai phơng pháp tách thêm bớt hạng tử 2 Kĩ năng:
- Rèn luyện Kĩ giải tập phân tích đa thức thành nhân tử - Hs giải thành thạo loại tập phân tích đa thức thành nhân tử Tư duy:
-Rèn khả quan sát, dự đốn, suy luận hợp logic, khả diễn đạt xác, rõ ràng ý tưởng hiểu ý tưởng người khác
- Cỏc phẩm chất tư duy, đặc biệt tư linh hoạt, độc lập sỏng tạo 4 Thái độ: - Tự giác, xác, cẩn thận.
* Giáo dục HS tính thẳng thắn có tinh thần trách nhiệm
5 Định hướng phát triển lực: Năng lực tự học; lực giải vấn đề sáng tạo; lực hợp tác; lực tính tốn, lực sử dụng ngơn ngữ
II Chn bÞ
GV bảng phụ
HS: làm tập theo yêu cầu GV III Phương pháp – Kĩ thuật dạy học
- Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát giải vấn đề, hoạt động nhóm, luyện tập thực hành, làm việc cá nhân
- Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi IV Tổ chức hoạt động dạy học:
1 ổn định lớp (1 ph) 2.Kim tra bi c (10ph)
Hs 1: Chữa 53 a, c (SGK/24) a)x3+2x2y+xy2- 9x
= x (x +y +3)( x +y - 3) b) 2x - 2y - x2 +2xy - y2
= (x - y)( 2- x +y)
Hs 2: Chữa 54 a, b (SGK/25)
a) x2- 3x + = x2- x - 2x +2
= (x2- 2x) - ( x - 2)
= x ( x - 2) - ( x -2 ) = ( x - 2)(x - 1) c) x2+ 5x +6 = x2+ 2x +3x +6
= (x2+ 2x)+( 3x +6)
= x (x+2)+3(x+2) = (x+2)(x+3) 3.Bài Hoạt động 1
+ Mục tiờu: - Vận dụng phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử học để giải dạng toỏn tỡm x
+ Hình thức tổ chức: Dạy học tình +Thời gian: (7ph)
+Phương pháp dạy học: Gợi mở, vấn đáp, phát giải vấn đề, luyện tập thực hành
- Kỹ thuật dạy học:KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi + Cách thức thựchiện:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV& HS NI DUNG
GV: Để tìm x em làm nh nào?
HS: Phân tích vế trái thành nhân tử
GV: Sau phân tích đa thức thành nhân tử ta tìm x nh nµo ?
GV:Lu ý
+ Biến đổi BT dạng tích nhân tử + Cho htử = tìm x tơng ứng
Bµi 55 (SGK/25)
b, (2x - 1)2 - (x + 3)2 = 0
(2x -1 +x +3)(2x - - x -3) = (3x + 2)(x -4) =
Hc 3x + = suy x = -2/3 Hc x -4 = suy x =
c, x2(x - 3) + 12 - 4x = 0
(2)+ Tất giá trị tìm đợcthỏa mãn đkiện đã cho
GV: Gọi HS lên bảng làm, HS dới lớp làm, đối chiếu nhận xét
(x2 - 4)(x - 3) = 0
(x - 2)(x + 2)(x - 3) = Hoặc x - = suy x = Hoặc x + = suy x = -2 Hoặc x - = suy x = Hoạt động
+ Mục tiờu: - Học sinh biết đợc hai phơng pháp tách thêm bớt hạng tử + Hỡnh thức tổ chức: Dạy học tỡnh
+Thời gian: (23ph) +Phương pháp dạy học:
Gợi mở, vấn đáp, hoạt động nhóm, phát giải vấn đề, luyện tập thực hành
- Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi + Cách thức thựchiện:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV& HS NỘI DUNG
- GV: HÃy phân tích đa thức x2 - 3x +
thành nhân tử
? Ta cú thể phân tử phơng pháp học đợc khụng?
- GV: Cô hớng dẫn em phân tích phơng pháp khác Đa thức x2 - 3x +
lµ tam thøc bËc hai cã d¹ng: ax2 + bx + c
víi a = 1; b = -3; c =
+ Đầu tiên ta lập tích: a.c = 1.2 = + Sau xem tích cặp số nguyên nào? ( HS: = 1.2 = (-1).(-2) +Trong cặp số ta thấy có (-1)+(-2) =-3 hệ số b
Ta t¸ch: - 3x = - x -2x
VËy ta cã: x2 - 3x + = x2 - x - 2x +
- Yêu cầu HS phân tích tiếp - GV yêu cầu HS làm 53(b) + LËp tÝch a.c = 1.6 =
+ Xét xem tích cặp số nguyên nµo? HS: cã = = (- 1).(- 6)
+ Trong cặp số cặp số có tổng b, tức
? Vậy đa thức x2 + 5x + đợc tỏch nh th
nào? HÃy phân tích tiếp?
- GV đa công thức tổng quát
.- GV hớng dẫn HS cách tách khác 53(a) tách hạng tử tự
- Yờu cu HS tách hạng tử tự đa thức x2 + 5x + để phân tích đa thức thành
nhân tử Bài 57( SGK)
? Dựng cỏc phơng pháp học làm đợc tốn hay không ?
- Để làm đợc toán ta phải dùng ph-ơng pháp tách hạng tử (- a) x2 - 4x + 3
GV: Gỵi ý 4x = - x - 3x) d x4 + 4
GV: Để làm đợc toán ta phải dùng phơng pháp thêm bớt hạng tử
Ta thÊy x4 = (x2)2 = 22
- Để xuất bình phơng tổng ta phải thêm 4x2 bớt 4x2 để giá trị biểu
thức khơng đổi
Bµi 53 (SGK)
Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a, x2 - 3x + =
= x2 - x -2x +
= x.(x - 1) - 2.(x - 1) = (x - 1).(x - 2)
b, x2 + 5x + 6
= x2 + 2x + 3x + 6
= x(x +2) + 3(x + 2) = (x +2).(x +3) * Tæng qu¸t:
ax2 + bx + c = ax2 + b
1x + b2x + c
ph¶i cã: b1 + b2 = b
vµ b1.b2 = a.c
C¸ch 2:
a, x2 - 3x + 2= x2 - - 3x + 6
= (x2 - 22) - (3x -6)
= (x - 2)(x + 2) - (x - 2) = (x - 2)( x + -3)
= (x - 2)(x - 1)
b x2 + 5x + = x2 -4 + 5x + 10
= (x -2)(x + 2) + 5(x + 2)
= ( x + 2)(x -2 + 5) = (x + 2)(x + 3)
Bµi 57( SGK)
a) x2 - 4x + = x2 - 3x - x+3
= x(x - 3) - (x - 3) =(x - 1)(x - 3) b) x2 + 5x + = x2 + x + 4x +4
= x(x+1) + 4(x+1) = (x+1)(x + 4) c) x2 - x - = x2 - x + 6x - 6
= x (x- 1) + 6(x- 1) = (x- 1)(x+6)
d) x4 + = x4 + 4x2 + - 4x2
= (x2 + 2)2 - (2x)2
(3)- GV treo bảng phụ ghi yêu cầu 56 SGK cho HS hot ng nhúm
+ Nửa lớp làm câu a + Nửa lớp làm câu b
- GV đa lờigiải, cho nhóm kiểm tra chéo
* Giáo dục HS có tính thẳng thắn có tinh thần trách nhiệm
Bµi 56 (SGK)
Tính nhanh giá trị đa thức: a, x2 +
1 x +
1
16 t¹i x = 49,75. x2 +
1 x +
1
16 = x2 +
1
4 .x + (
4 )2
= (x +
4 )2 Thay sè:
= ( 49,75 + 0,25)2 = 502 = 2500
b, x2 - y2 - 2y - = x2- (y2 + 2y + 1)
= x 2 - ( y + 1)2 = (x - y - 1)(x + y + 1)
Thay sè:
= ( 93 - +1).(93 + +1) = 86 100 = 8600
4.Cñng cè (2 ph)
GV: ? Kể tờn phơng pháp để phân tích đa thức thành nhân tử? Thứ tự u tiên phơng pháp?
5 Hớng dẫn nhà (2ph)
- Ôn lại phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tư - Lµm bµi 56, 58, 57 (SGK/25)
V Rót kinh nghiƯm:
Ngày soạn: 6/10/2018 Ngày giảng:9/10/2018
Tiết 15
Đ10 Chia đơn thức cho đơn thức
I Mơc tiªu
Kiến thức: - HS hiểu đợc đơn thức A chia hết cho đơn thức B - HS hiểu đợc khái niệm đơn thức A chia hết cho đơn thức B
2 Kĩ năng:
-HS cú k nng nhn bit đơn thức A chia hết cho đơn thức B, thực phép chia đơn thức cho đơn thức (Chủ yếu trường hợp chia hết)
-Vận dụng đợc qui tắc chia đơn thức cho đơn thức Tư duy:
- Các phẩm chất tư duy, đặc biệt tư linh hoạt, độc lập sáng tạo -Rèn khả quan sát, dự đoán, suy luận hợp logic
4 Thái độ: ý thức tự giỏc, Cẩn thận, xác * Giỏo dục cho HS cú ý thức đoàn kết, hợp tỏc
5 Năng lực cần đạt: Năng lực tự học; lực giải vấn đề sáng tạo; lực hợp tác; lực tính tốn, lực sử dụng ngơn ngữ
II Chn bÞ
GV: Bảng ph, phiếu học tập
HS: Ôn tập quy tắc nhân, chia luỹ thừa số III Phng pháp – Kĩ thuật dạy học
- Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát giải vấn đề, hoạt động nhóm, luyện tập thực hành, làm việc cá nhân
- Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi IV Tổ chức hoạt động dạy học:
1 ỉn ®inh tỉ chøc (1 ph) 2 Kiểm tra cũ( ph)
(4)(-3
4 )5 :
(-3
4 )3 = x10 : x6 =
GV: HS nhận xét làm bạn GV nhận xét cho điểm
GV: Chỳng ta va ụn lại phép chia hai luỹ thừa có số, mà luỹ thừa đơn thức, đa thức Trong tập Z số nguyên ta biết phép chia hết Cho a, b thuộc Z, b ¿ Khi ta nói a chia hết cho b?
- HS: Cho a, b thuéc Z, b ¿ NÕu cã sè nguyªn q cho: a = b.q th× ta nãi a chia hÕt cho b
- GV Tơng tự vậy, cho A B hai đa thức, B ¿ 0 Ta nói đa thức A chia hết cho đa thức B tìm đợc đa thức Q cho: A = B.Q (A đa thức bị chia, B đa thức chia, Q đa thức thơng) Ký hiệu Q = A : B hay Q =
A
B Trong hôm ta xét trờng hợp đơn giản chia đơn thức cho đơn thức
3 Bµi míi (34 phót)
Hoạt động 1
+ Mục tiờu: HS hiểu đợc qui tắc chia đơn thức cho đơn thức, nắmđợc đơn thức A chia hết cho đơn thức B
+ Hình thức tổ chức: Dạy học tình +Thời gian: (19ph)
+Phương pháp dạy học: Gợi mở, vấn đáp,phát giải vấn - Kỹ thuật dạy học: KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi
+ Cách thức thựchiện:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV& HS NỘI DUNG
GV giới thiêu phép chia hết đa thức GV: Ta biết, với x0 m,n N, m n xm: xn= xm-nnếu m>n; xm: xn= nếu
m=n
? Vậy xm chia hÕt cho xn nµo?( m
n)
GV yêu cầu hs thực ?1
? PhÐp chia 20x5: 12x ( x0) cã ph¶i là
phép chia hết ko? Vì sao? ( phép chia hêt thơng phép chia đa thức) GV yêu cầu HS làm ?
GV gọi số hs thực tập bảng GV + HS dới lớp chữa làm bảng ? Để làm tập em vận dụng kiến thức vào làm?
? PhÐp Chia có phải phép chia hêt ko?
GV Đa thêm tập tính: 12xy: 6x2yz yêu cầu häc sinh lµm.
? Vậy đơn thức A chia hết cho đơn thức B nào?( Khi biến B biến A với số mũ ko lớn số mũ A)
? Muốn chia đơn thức cho đơn thức ta làm nh nà
- Yêu cầu hs đọc lại qui tc SGK/26
GV đa BT lên bảng phụ: Trong phép chia sau, phép chia phép chia hÕt? Gi¶i thÝch?
a 2x3y4 : 5x2y4 ; b 15xy3: 3x2 ; c.4xy : 2xz
A B ⇔ A = B.Q
A, B, Q đa thức Q 0, Q = A: B
hc Q = A B
1 Quy tắc
?1: Làm tính chia a, x3: x2 = x
b, 15x7: 3x2 = 5x5
c, 20x5: 12x =
5 x4 ?2:
a, TÝnh: 15x2y2: 5xy2
15x2y2: 5xy2 = 3x
b, TÝnh 12x3y: 9x2
12x3y: 9x2 =
4 xy.
* Nhận xét: A, B đơn thức A: B ⇔ Mỗi biến B biến A với số mũ không lớn số mũ A
* Quy tắc chia đơn thức cho đơn thức (SGK-26)
Hoạt động 2
(5)+Thời gian: (12ph)
+Phương pháp dạy học: Gợi mở, vấn đáp, hoạt động nhóm, phát giải vấn đề, luyện tập thực hành
- Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi + Cách thức thựchiện:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV& HS NỘI DUNG
GV yêu cầu hs làm tập ? 3, - HS lên bảng chữa
GV: L u ý : c¸ch tÝnh GTBT: - Chia => Rót gän =>Thay sè - Cã thÓ tÝnh nhÈm => KÕt quả
- Yêu cầu học sinh làm tập 59 (tr26-SGK) : Hs1(a), Hs2(b)
Bµi tËp 60 (tr27-SGK) (yêu cầu học sinh thảo luận nhóm )
- 2HS lên bảng lần lợt thực tập theo yêu cầu GV, HS dới lớp làm nháp, nhận xét bảng
2 áp dụng ?3:
a, 15x3y5z: 5x2y3 = 3xy2z
b, P = 12x4y2: (-9xy2)
P =
−4
3 x3 Tại x = -3 y = 1,005
⇒ P =
−4
3 .(-3)3 = 36
VËy P = 36
Bµi 59sgk.26
2
3
5
)5 : 5 : 5
3 3
) :
4 4 16
a b
Bµi 60sgk.27
8
10 10
2
: :
1
5 :10
2
x x x x x
x y x y y
4 Cñng cè (5ph)
- Hãy nhắc lại qui tắc chia đơn thức cho đơn thức
- Với điều kiện để đơn thức A chia hết cho đơn thức B BT: phiếu học tập cho bàn: Chọn đáp án
Câu 1: 15a2b3c4 chia hết cho đơn thức:
A 2ab4 ; B 5ab2c5; C ab3c2 D 15a3b2c3
Câu 2: Kq phép tính ( 2a
3b4c5 ):3
2a
2bc5 là: A
1
3 ab3 ; B −
1
12 ab3 C - 3
1
ab3c
Câu 3: Kết phép chia (-xy)10 : (- xy)5 là:
A – xy5 ; B - x5 y5 ; C x5 y5
+ Cho 1HS lên bảng làm Cả lớp làm nhóm theo bàn nhận xét bạn (Đáp án: Câu 1: C Câu 2: A Câu 3: B Híng dÉn vỊ nhµ (3ph)
- Häc thc bµi theo SGK
- Lµm bµi tËp 61, 62 / SGK ; 39 → 43 (SBT-7)
Híng dÉn bµi 42(SBT): xn yn + 1: x2y5 ⇒
2
4
1
n n
n
n n
- Đọc mục 11: “Chia đa thức cho đa thức” cho biết:
(6)
