- Học sinh hiểu đường kính là dây lớn nhất trong các dây của đường tròn, nắm được hai định lí về đường kính vuông góc với dây và đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm[r]
(1)Ngày soạn: /11/2018
Ngày giảng: /11/2018 Tiết: 22
Đ Đờng kính dây đờng trịn I Mục tiờu:
1 Kiến thức:
- Học sinh hiểu đường kính dây lớn dây đường trịn, nắm hai định lí đường kính vng góc với dây đường kính qua trung điểm dây không qua tâm
Kỹ năng:
- Học sinh biết vận dụng định lí đề chứng minh đường kính qua trung điểm dây, đường kính vng góc với dây
- Rèn luyện kĩ lập mệnh đề đảo, kĩ suy luận chứng minh 3 Tư duy
- Rèn luyện tư sáng tạo, linh hoạt, độc lập tính tốn - Biết tư suy luận, sáng tạo, có tinh thần hợp tác nhóm học tập Thái độ:
- Có ý thức tự giác học tập, có tinh thần hợp tác nhóm
- Rèn tính cẩn thận xác làm tập, trình bày khoa học - Nhận biết vẻ đẹp toán học u thích mơn Tốn * Giáo dục hs tự do, trung thực
5 Năng lực:
- Tính tốn, tư duy, giải vấn đề, tự học, giao tiếp, hợp tác, làm chủ thân II Chuẩn bị giáo viên học sinh
1 Chuẩn bị giáo viên: Bảng phụ, thước thẳng, compa, 2 Chuẩn bị học sinh: Thước thẳng, compa
III Phương pháp- Kỹ thuật dạy học
- Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát giải vấn đề, hoạt động nhóm, luyện tập thực hành, làm việc cá nhân
- Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi, KT trình bày phút
IV.Tổ chức hoạt động day học 1 Ổn định tổ chức.(1')
2 Kiểm tra cũ (6')
Câu hỏi Đáp án
- GV đưa câu hỏi kiểm tra
1) Vẽ đường tròn ngoại tiếp ABC trường hợp sau :
a) Tam giác nhọn b) Tam giác vuông c) Tam giác tù
2) Hãy nêu rõ vị trí tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC tam giác ABC
3) Đường trịn có tâm đối xứng, trục đối xứng không ? Chỉ rõ ? + GV học sinh đánh giá học sinh kiểm tra
1)Học sinh thực vẽ bảng
2) Tam giác nhọn, tâm đường tròn ngoại tiếp nằm tam giác
- Tam giác vng, tâm đường trịn ngoại tiếp trung điểm cạnh huyền
- Tam giác tù, tâm đường trịn ngoại tiếp nằm ngồi tam giác
3) Đường trịn có tâm đơí xứng tâm đường trịn
Đường trịn có vơ số trục đối xứng
(2)GV đưa câu hỏi nêu vấn đề :
Cho đường tròn tâm O, bán kính R Trong dây đường tròn, dây lớn dây ? Có liên quan đến đường kính hay khơng?
Để trả lời câu hỏi em so sánh độ dài đường kính với dây cịn lại 3 Bài mới: Hoạt động 1: So sánh độ dài đường kính dây
+Mục tiêu:HS biết cách so sánh độ dài đường kính dây + Hình thức tổ chức: Dạy học phân hóa, dạy học theo tình + Thời gian:10ph
+ Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát giải vấn đề -KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi, KT trình bày phút
+ Cách thức thực
Hoạt động GV-HS Nội dung
GV yêu cầu học sinh đọc toán SGK-102
H : Đường kính có phải dây đường trịn khơng ?
- Vậy ta cẫn xét toán trường hợp
- Dây AB đường kính
- Dây AB khơng đường kính
- Hướng dẫn tồn lớp làm trường hợp - Yêu cầu học sinh đứng chỗ trình bày trường hợp chuẩn bị nhà - HS đứng chỗ trình bày phần chứng minh theo toán chuẩn bị nhà - GV : Kết toán em rút kết luận gì?
GV Giới thiệu định lí học thuộc định lí (SGK –103) lớp
1 So sánh độ dài đường kính và dây
Bài toán : SGK/102
* TH1 : AB đường kính, ta có: AB = 2R
R O
A B
*TH2 :AB không đường kính
Xét AOB tacó:
AB < OA + OB = R + R = 2R (bất đẳng thức tam giác)
Vậy AB 2R
Định lí 1: sgk/103
Hoạt động 2: Tìm hiểu quan hệ vng góc đường kính dây
+Mục tiêu: Hiểu quan hệ đường kính dây + Hình thức tổ chức: dạy học theo tình
+ Thời gian:13ph
+ Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát giải vấn đề, hoạt động nhóm, luyện tập thực hành
- Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi, KT trình bày phút
+ Cách thức thực
Hoạt động GV-HS Nội dung
? Vẽ đường trịn (O;R), đường kính AB vng góc với dây CD I So sánh độ dài IC với ID
? Qua kết có nhận xét ? Từ rút định lí
HS: đọc lại nội dung định lí HS: thực ?1
2 Quan hệ vng góc đường kính và dây
a) Bài toán: So sánh IC; ID?
- TH 1: CD đường kính:
AB qua trung điểm O
R O A
(3)*Giúp học sinh tự phát triển trí thơng minh, phát huy khả tiềm ẩn bản thân, thẳng thắn nêu ý kiến mình ? Đường kính qua trung điểm dây có vng góc với dây khơng
HS: Có trường hợp ; Có trường hợp
khơng vng góc GV: vẽ hình minh hoạ
? Vậy mệnh đề đảo trường hợp ?
Nội dung định lí
HS: nhà chứng minh định lí HS: Hoạt động nhóm làm ?2 Đại diện nhóm lên bảng trình bày Các nhóm khác nhận xét, bổ xung G chốt lại kết
của CD
- TH: CD không đường kính: Xét OCD có OC = OD (= R) OCD cân O,
mà OI đường cao nên trung tuyến
IC = ID
b) Định lí 2:(SGK/103)
c) Định lí 3:(SGK/103)
?2.
Có dây AB < 2R MA = MB (gt)
OM AB
(định lí quan hệ vng góc đường kính dây)
Xét vng AOM có:
AM = OA2 OM2 (định lí Pytago).
AM = 132 52 = 12 (cm)
AB = 2.AM = 2.12 = 24 (cm)
Hoạt động 3: vận dụng
+Mục tiêu:
vận dụng kiến thức quan hệ đường kính dây làm tập + Hình thức tổ chức: dạy học theo tình
+ Thời gian:8ph
+ Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát giải vấn đề, luyện tập thực hành
- Kỹ thuật dạy học: KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi, KT trình bày phút + Cách thức thực
Hoạt động GV-HS Nội dung
G yêu cầu học sinh làm việc cá nhân tập 10 SGK-104
H lên bảng trình bày tập
? Nhận xét làm bạn
Bài 10/SGK-104
a) Gọi O trung điểm BC
BEC vuông E, có EO trung tuyến nên
EO = OB = OC
BDC vng D, có DO trung tuyến nên
DO = OB = OC
OB = OC = OD = OE
Hay điểm B E, D,C thuộc đường
D E
O B
A
(4)tròn(O)
b) Trong đường trịn tâm O , BC đường kính, ED dây nên DE < BC
4 Củng cố (2') Câu hỏi củng cố :
- Phát biểu định lí so sánh độ dài đường kính dây - Phát biểu định lí quan hệ vng góc đường kính dây Hai định lí có mối quan hệ với
5 Hướng dẫn học làm tập nhà (5') - Thuộc hiểu kĩ định lí học
- Về nhà chứng minh định lí 3.làm 16; 18; 19; 20; 21 (SBT- 131) * Hướng dẫn tự học tiết 23:
Chuẩn bị tập 11/SGK; tập 21/SBT; tập 10/SGK
- Hướng dẫn 11/SGK:
Kẻ OM vng góc với CD Chứng minh MH = MK MC = MD ( ? )
=> Điều phải chứng minh V Rút kinh nghiệm:
Ngày soạn: 3/11/2018
Ngày giảng: 9/11/2018 Tiết: 23 LUYỆN TẬP
I Mục tiêu 1 Kiến thức:
- Khắc sâu kiến thức đường kính dây lớn đường tròn định lý quan hệ vng góc đường kính dây đường tròn qua số tập 2 Kỹ năng:
- Rèn kĩ vẽ hình, suy luận chứng minh, trình bày khoa học
- Học sinh biết vận dụng định lí để chứng minh vơng góc, chứng minh đoạn thẳng
3 Tư :
- Rèn luyện tư sáng tạo, linh hoạt, độc lập tính tốn - Biết tư suy luận, sáng tạo, có tinh thần hợp tác nhóm học tập 4 Thái độ:
- Có ý thức học tập, hứng thú tự tin học tập;
- Có ý thức hợp tác, trân trọng thành lao động người khác * Giáo dục tinh thần Đoàn kết-Hợp tác
5 Năng lực:
- Tính tốn, tư duy, giải vấn đề, tự học, giao tiếp, hợp tác, làm chủ thân II Chuẩn bị giáo viên học sinh
1 Chuẩn bị giáo viên: Bảng phụ, compa,
2 Chuẩn bị học sinh: Thước thẳng, compa, nháp; ơn tập đường kính dây III Phương pháp- Kỹ thuật dạy học
- Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát giải vấn đề, hoạt động nhóm, luyện tập thực hành, làm việc cá nhân
- Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi, KT trình bày phút
D C
O A
H K
(5)D C
O H
K M
A
IV.Tổ chức hoạt động day học 1.Ổn định tổ chức.(1')
2 Kiểm tra cũ
? Phát biểu định lí so sánh độ dài đường kính dây 3 Bài mới: Hoạt động : Chữa tập
+Mục tiêu: Kiểm tra việc vận dụng kiến cũ học sinh liên hệ dây đường kính đường trịn
+ Hình thức tổ chức: dạy học theo tình + Thời gian:12ph
+ Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát giải vấn đề, luyện tập thực hành
- Kỹ thuật dạy học: KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi, KT trình bày phút + Cách thức thực
Hoạt động GV-HS Nội dung
Yêu cầu học sinh lên bảng chữa tập 11 SGK-104
- Tổ chức nhận xét
? Qua tập ta sử dụng kiến thức Vẽ đường tròn
(GV: Chốt góc bảng)
Bài 11: (Sgk/104) Chứng minh
Kẻ OM CD M
CD dây không qua tâm nên OM qua trung điểm CD
MD = MC (1)
Ta có AH CD; BK CD (gt) AH // BK
ABKH hình thang mà OM // BK;
OA=OB MH = MC (2)
Từ (1) (2)
MH–MC = MK – MD
hay HC = DK
Hoạt động : Luyện tập
+Mục tiêu: HS biết phương pháp chứng minh tập hình, rèn kỹ vẽ hình + Hình thức tổ chức: Dạy học phân hóa, dạy học theo tình
+ Thời gian:25ph
+ Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát giải vấn đề, hoạt động nhóm, luyện tập thực hành
- Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi, KT trình bày phút
+ Cách thức thực
Hoạt động GV-HS Nội dung
G yêu cầu học sinh tìm hiểu làm tập 10 SGK-104
H làm việc cá nhân,
HS lên bảng trình bày
(6)? Bài tập em sử dụng kiến thức nào? Phát biểu
? Nhận xét làm bạn
G chốt lại kiến thức vận dụng cách trình bày học sinh
Bài tập
Cho đường tròn (O), dây AB; AC vng góc với biết
AB = 10 cm ; AC = 24 cm
a) Tính khoảng cách từ dây đến tâm
b) Chứng minh điểm B ; O ; C thẳng hàng
c) Tính đường kính đường trịn (O)
HS: lên bảng vẽ hình HS: lớp vẽ hình vào H làm việc cá nhân câu a H sinh lên bảng trình bày ? Nhận xét làm bạn H hoạt động nhóm câu b 4' Đại diện nhóm trình bày Nhóm khác nhận xét
Các nhóm cịn lại đổi chéo nhận xét
GV: lưu ý học sinh không nhầm lẫn
HOB KCO ; KCO KOC do
đồng vị hai đường thẳng song song B, O, C chưa thẳng
H lên bảng làm câu c, lớp làm vào
? Nhận xét làm bạn
G chốt lại làm cách trình bày học sinh
* Giúp ý thức đoàn kết,rèn luyện thói quen hợp tác.
a) Gọi I trung điểm BC Ta có:
BC
2 IH 90
Hˆ
BHC
(tính chât trung tuyến tam giác vuông)
BC
2 IK 90
Hˆ
BKC
(tính chất trung tuyến tam giác vuông)
IB = IK = IH = IC
điểm B, K, H, C thuộc đường trịn
tâm I bán kính IB
b) Xét (I) có dây HK khơng qua tâm I; BC đường kính HK < BC (định lí1 đường
kính dây) 2 Bài tập:
a) Kẻ OHAB H;
OKAC K
AH=HB ; AK=KC
(định lí đường kính dây cung)
- Tứ giác AHOK có A K H 90 O AHOK hình chữ nhật
AH = OK =
10
2
AB
= cm
OH =AK= 12
24
2
AC
cm (OH =AK =
AC
) b) Có AH = HB (theo a)
Tứ giác AHOK hình chữ nhật nên: KOH 90 O KO = AH
KC = HO CKO = OHB
(vì HK 90 O ; KO = BH; OC= OB (=R)
HOBKCO (góc tương ứng)
Mà KCO KOC 90 0(2 góc nhọn tam
giác vuông)
KOC HOB 90
có KOH 900
KOH KOC HOB 180 O
Hay COB 180 O
điểm C ; O ; B thẳng hàng
c) Theo kết câu b có BC đường kính đường trịn (O)
Xét ABC ( A = 900)
Theo định lí Pytago: BC2 = AC2 + AB2
BC2 = 242 + 102 BC = 676
4 Củng cố (4ph)
- Nhắc lại kiến thức vận dụng làm tập ?
H
A B
C
(7)A
B C
N M
- Qua tiết học làm dạng tập nào? HS: Trình bày miệng
1 Cho hình vẽ , biết MN = PQ đáp án a NE = PE b NE < PE
c NE > PE d Khơng so sánh Cho hình vẽ: ABC
a CM > BN b CM < MN
c CM = BN d Không so sánh 5 Hướng dẫn học làm tập nhà(3ph)
- Ôn kiến thức hai học
- Hoàn thành tập tập - Làm tập 25; 26; 27 (SBT/132)
* Chuẩn bị: Xem tập phần luyện tập V Rút kinh nghiệm:
H
A B
C
