GA Đại 8 t17 18. Tuần 9

Vận dụng được kiến thức phép chia trong số học để phát hiện kiến thức mới.. Hình thức tổ chức: Dạy học theo tình huống...[r]

(1)

Ngày soạn: 13 / 10 / 2018 Ngày giảng: 18 / 10 / 2018

Tiết 17: §12. CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP ( Mục 1)

I Mục tiêu.

1 Kiến thức:

- Biết khái niệm phép chia hết hai đa thức

- Biết biểu diễn đa thức dạng A = B.Q trường hợp phép chia phép chia hết

- Biết bước thuật toán thực phép chia đa thức A cho đa thức B 2 Kĩ năng:

- Thực phép chia đa thức A cho B nhận biết phép chia phép chia hết

- Vận dụng hợp lí kiến thức vào dạng tập 3 Tư duy:

- Rèn luyện khả quan sát, dự đoán, suy luận hợp lý suy luận lôgic

- Khả diễn đạt xác, rõ ràng ý tưởng hiểu ý tưởng người khác

4 Thái độ:

- Rèn luyện tính xác, cẩn thận

- Có ý thức tự học, hứng thú tự tin học tập

* Tích hợp giáo dục đạo đức: Giáo dục tính Đồn kết-Hợp tác 5 Năng lực hướng tới:

- NL tư toán học, NL giải vấn đề, NL hợp tác, NL giao tiếp, NL sử dụng ngơn ngữ, NL tính toán, NL tư sáng tạo

II Chuẩn bị.

- Giáo viên: Phiếu học tập, bảng phụ

- Học sinh: SGK, dụng cụ học tập Đọc trước

III Phương pháp kỹ thuật dạy học.

- Phương pháp: Phát giải vấn đề, hoạt động nhóm - KT dạy học: KT chia nhóm, giao nhiệm vụ, đặt câu hỏi

IV Tổ chức hoạt động dạy học.

1 Ổn định lớp ph 2 Kiểm tra cũ ph

Câu hỏi: Khi đa thức A chia hết cho đơn thức B? Làm BT45 sbt/12 Đáp án:

- Đa thức A chia hết cho đơn thức B hạng tử đa thức A chia hết cho đơn thức B

- BT45 (sbt/12):

4 2

2 2

3 3 2

5

a) (5x 3x x ) : 3x x x

3

b) (5xy 9xy x y ) : ( xy) 5y xy

1

c) x y x y x y : x y 3xy y 3x

2

    

     

 

    

 

(2)

3 Bài mới.

Hoạt động 1: Đặt vấn đề

Mục tiêu: Củng cố phép chia số học học tiểu học.Vận dụng kiến thức phép chia số học để phát kiến thức

Hình thức tổ chức: Dạy học theo tình

Thời gian: ph

Phương pháp kỹ thuật dạy học.

- Hoạt động nhóm

- KT chia nhóm, giao nhiệm vụ

Cách thức tiến hành:

Hoạt động giáo viên học sinh Nội dung

GV: Nêu nhiệm vụ phát phiếu học tập cho HS

HS: Nhận phiếu học tập, chủ động nắm bắt nhiệm vụ phân cơng hoạt động nhóm

GV: Nhận xét đánh giá hoạt động nhóm

PHIẾU HỌC TẬP Làm tính chia (Đặt phép chia):

7750 : 31

Hoạt động 2: Phép chia hết

Mục tiêu: Thực phép chia đa thức A cho B nhận biết phép chia phép chia hết.Vận dụng hợp lí kiến thức vào dạng tập

Thời gian: 20 ph

- Phát giải vấn đề, hoạt động nhóm - KT chia nhóm, giao nhiệm vụ, đặt câu hỏi

GV: GV giới thiệu cách chia đa thức biến xếp “thuật toán” tương tự thuật toán chia số tự nhiên

GV: Yêu cầu HS đọc cách làm sgk

HS: Hoạt động nhóm nghiên cứu tìm cách làm

GV: Hướng dẫn HS trả lời câu hỏi sau:

- Xác định hạng tử bậc cao đa thức bị chia? - Hạng tử bậc cao đa thức chia?

- Chia hạng tử bậc cao đa thức bị chia cho hạng tử bậc cao đa thức chia?

- Nhân thương vừa tìm với đa thức chia? - Nhận xét cách viết kết vừa tìm được? - Lấy đa thức bị chia trừ tích nhận được?

GV: Giới thiệu dư thứ

GV: Yêu cầu HS thực tiếp tục với dư thứ thực với đa thức bị chia (chia, nhân, trừ) dư thứ hai Thực đến dư cuối

HS: Thực theo yêu cầu GV

GV: Hãy đọc kết thương cuối nhận được? Giới thiệu: Vậy phép chia có dư phép chia hết

GV: Yêu cầu HS làm ? sgk/30

HS: Hoạt động cá nhân

GV: ? Hãy nhận xét kết phép nhân?

? Hãy nhắc lại thao tác thực phép chia đa thức biến xếp?

HS: Suy nghĩ trả lời câu hỏi

- Chia hạng tử có bậc cao đa thức bị chia cho hạng tử

1 Phép chia hết.

Ví dụ:

Chia đa thức x3  3x2 + 3x  cho đa thức x2  x + 1

x3

 3x2 + 3x  x2  x +

x3

 x2 + x x –

2x2 + 2x 

Vậy

(3)

có bậc cao đa thức chia. - Được nhân với đa thức chia.

- Tìm hiệu đa thức bị chia với tích vừa tìm được.

Được dư thứ nhất.

- Tiếp tục thực cách làm với dư thứ đến dư cuối 0.

GV: Nhận xét kết học tập ý thức tham gia hoạt động

4 Củng cố. ph

GV giao tập cho nhóm tổ, tổ 68/a; tổ 68/b; tổ 68/c

HS: Nhóm trưởng nhận nhiệm vụ, phân công công việc cho thành viên thực Đại diện nhóm trình bày giải bảng nhóm (hoặc lên bảng)

Các nhóm kiểm tra, đánh giá nhóm bạn

2

a)(x 2xy y ) : (x y) (x y) : (x y)

(x y)

  

  

 

3

2

b)(125x 1) : (5x 1)

(5x 1)(25x 5x 1) : (5x 1)

25x 5x

 

    

  

2

c)(x 2xy y ) : (y x) (y x) : (y x)

y x

  

  

 

5 Hướng dẫn nhà ph

- Nắm vững bước “thuật toán” chia đa thức biến xếp viết kết phép chia dạng A = B.Q

- Biết lựa chọn pp tìm thương hợp lí cho tập - Làm tập SGK

V Rút kinh nghiệm.

********************************************** Ngày soạn: 13 / 10 / 2018

Ngày giảng: 20/10/2018

Tiết 18: §12. CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP ( Mục 2)

I Mục tiêu.

1 Kiến thức:

- Biết khái niệm phép chia dư đa thức

(4)

- Biết bước thuật toán thực phép chia đa thức A cho đa thức B 2 Kĩ năng:

- Thực phép chia đa thức A cho B nhận biết phép chia phép chia có dư

- Vận dụng hợp lí kiến thức vào dạng tập

- Biết sử dụng MTCT tìm số dư phép chia đa thức biến cho nhị thức x – a ax – b

3 Tư duy:

- Rèn luyện khả quan sát, dự đoán, suy luận hợp lý suy luận lôgic

- Khả diễn đạt xác, rõ ràng ý tưởng hiểu ý tưởng người khác

4 Thái độ:

- Rèn luyện tính xác, cẩn thận

- Có ý thức tự học, hứng thú tự tin học tập * Tích hợp giáo dục đạo đức: Giáo dục tính Trách nhiệm 5 Năng lực hướng tới:

- NL tư toán học, NL giải vấn đề, NL hợp tác, NL giao tiếp, NL sử dụng ngơn ngữ, NL tính tốn, NL tư sáng tạo

II Chuẩn bị.

- Giáo viên: Phiếu học tập, bảng phụ, MTBT

- Học sinh: SGK, dụng cụ học tập Đọc trước

III Phương pháp kỹ thuật dạy học.

- Phương pháp: Phát giải vấn đề, luyên tập, thực hành, hoạt động nhóm

- KT dạy học: KT chia nhóm, giao nhiệm vụ, đặt câu hỏi

IV Tổ chức hoạt động dạy học.

1 Ổn định lớp ph 2 Kiểm tra cũ ph

Câu hỏi: Nêu bước chia hai đa thức biến? Chữa BT48b sbt/13 Đáp án:

- Các bước chia:

+ Chia hạng tử có bậc cao đa thức bị chia cho hạng tử có bậc cao đa thức chia

+ Được nhân với đa thức chia

+ Tìm hiệu đa thức bị chia với tích vừa tìm

Được dư thứ nhất.

+ Tiếp tục thực cách làm với dư thứ đến dư cuối - BT48 (sbt/13):

   

b) x  3x x : x 3  x 1

Cách khác:   

3 2

x  3x x 3  x x 1

3 Bài mới.

Hoạt động 1: Đặt vấn đê.

Mục tiêu: Củng cố phép chia số học học tiểu học.Vận dụng kiến thức phép chia số học để phát kiến thức

(5)

Thời gian: ph

- Hoạt động nhóm

- KT chia nhóm, giao nhiệm vụ

GV: Nêu nhiệm vụ phát phiếu học tập cho HS

HS: Nhận phiếu học tập, chủ động nắm bắt nhiệm vụ phân công hoạt động nhóm

GV: Nhận xét đánh giá hoạt động nhóm

PHIẾU HỌC TẬP

Làm tính chia (Đặt phép chia): 1256 : 21

Hoạt động 2: Phép chia có dư Mục tiêu:

- Thực phép chia đa thức A cho B nhận biết phép chia phép chia có dư

- Vận dụng hợp lí kiến thức vào dạng tập

Hình thức tổ chức: Dạy học phân hóa Dạy học theo tình

Thời gian: 13 ph

- Phát giải vấn đề, hoạt động nhóm - KT chia nhóm, giao nhiệm vụ, đặt câu hỏi

GV: Tương tự phép chia phép chia có dư phép chia đa thức cho đơn thức có phép chia có dư

GV: Thực phép chia đa thức (5x3–3x2+7) cho đa

thức (x2 + 1).

HS: Hoạt động nhóm nghiên cứu tìm cách làm

GV: Có thể gợi ý cho HS: ? Nhận xét đa thức bị chia?

Vì đa thức bị chia thiếu hạng tử bậc nên đặt phép tính cần để trống đó.

GV: u cầu HS trả lời câu hỏi sau rút KL - Đến đa thức dư –5x+10 có bậc mấy?

- Cịn đa thức chia x2+1 có bậc mấy?

Như phép chia tiếp tục

(?) Khi đa thức A chia cho đa thức B? Nhấn mạnh Phép chia dừng lại bậc đa thức bị chia (đa thức dư) nhỏ bậc đa thức chia ? Trong phép chia có dư đa thức bị chia gì?

GV: Từ bảng nhóm giới thiệu minh họa cặp đa thức Q R

Yêu cầu HS đọc ý

2 Phép chia có dư.

Ví dụ: Thực phép chia đa thức (5x3–3x2+7) cho đa thức (x2 + 1).

5x3 – 3x2 + x2 + 1

5x3 + 5x 5x – 3

–3x2 – 5x +

–3x2 –

–5x + 10

Vậy:

5x3–3x2+7 = (x2+1)(5x–3) –5x+10

Chú ý (sgk/31) Nếu

A: Đa thức bị chia B: Đa thức chia Q: Đa thức thương R: Đa thức dư Thì:

*) A=B.Q (B0) Phép chia hết

*) A=B.Q + R (B0) Phép chia có dư bậc

(6)

R nhỏ bậc B

Hoạt động Sử dụng MTBT: Tìm số dư phép chia đa thức biến cho nhị thức x – a ax – b

Mục tiêu: HS biết tìm số dư phép chia đa thức biến cho nhị thức x-a ax-b MTBT

Thời gian: ph

- Luyện tập, thực hành - KT đặt câu hỏi

Định lý Bezout :

- Dư phép chia đa thức biến P(x) cho nhị thức x – a P(a)

- Dư phép chia đa thức biến P(x) cho nhị thức ax – b

 

 

 

b P

a

? Tìm số dư phép chia

x4 x3 2x2  x : x 3    

Cách 1: Ấn

2

3

1

SHIFT STO M ALPHA M ALPHA M x

ALPHA M

    

  

Cách 2: Ấn

3 

2

Ans   Ans   Ans x  Ans  

Kết số dư P(3)=124

? Tìm số dư phép chia    

4

x x 2x  x : 2x 3  Cách 1:

Ấn

2

3

4

2

1

SHIFT STO M ALPHA M ALPHA M x

ALPHA M

    

  

Cách 2:

3

2 

2

Ans   Ans   Ans x  Ans  

Kết số dư P(3) = 12,4375 =

199 16

Hoạt động 3: Luyện tập

Mục tiêu: Biết cách thực phép chia đa thức biến xếp.Vận dụng hợp lí kiến thức vào dạng tập

Thời gian: ph

(7)

Hoạt động giáo viên và học sinh

Nội dung

GV: Yêu cầu HS làm BT74 sgk/32

HS: Hoạt động theo nhóm bàn

Giúp em làm hết khả cho công việc mình.

BT74 (sgk/32)

2x3 – 3x2 + x + a x + 2

2x3 + 4x2 2x2 – 7x + 15 – 7x 2 + x + a

– 7x2 – 14x 15x + a 15x + 30 a – 30

2x3 – 3x2 + x + a chia hết cho đa thức x +  R = 0

 a – 30 = 0  a = 30

4 Củng cố. ph

Giáo viên chốt phương pháp chia đa thức cho đa thức - Đặt tính chia ( có biến)

- Phân tích đa thức bị chia thành nhân tử có nhân tử đa thức chia (có nhiều biến)

5 Hướng dẫn nhà ph

- Nắm vững bước “thuật toán” chia đa thức biến xếp viết kết phép chia dạng A = B.Q + R

- Biết lựa chọn pp tìm thương hợp lý cho tập, sử dụng MTCT kiểm tra kết

- Làm tập SGK

- Ôn tập chương theo hệ thống kiến thức/SGK

V Rút kinh nghiệm.