- Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, hoạt động nhóm,?. luyện tập thực hành, làm việc cá nhân.[r]
(1)Ngày soạn: 8/9/2018 Ngày giảng:10/9/2018
Tiết §4 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tiếp)
I Mục tiêu 1 Kiến thức
- HS nắm đẳng thức đáng nhớ: Lập phương tổng,lập phương hiệu
2 Kĩ năng
- Áp dụng đẳng thức đáng nhớ học vào giải tập 3 Tư duy:
-Rèn khả quan sát, dự đoán, suy luận
- Các phẩm chất tư duy, đặc biệt tư linh hoạt, độc lập sáng tạo 4 Thái độ
- ý thức cẩn thận, xác làm tập
5 Năng lực cần đạt Năng lực tự học; lực giải vấn đề sáng tạo; lực hợp tác; lực tính tốn, lực sử dụng ngôn ngữ
II.Chuẩn bị:
GV: Bảng phụ,thước kẻ, phấn mầu HS : ôn kiến thức cũ
III Phương pháp kỹ thuật dạy học
- Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát giải vấn đề, hoạt động nhóm,
luyện tập thực hành, làm việc cá nhân
- Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi; KT động não, KT trinh bày phút
IV Tổ chức hoạt động dạy học: 1 Ổn định tổ chức: (1’)
2 Kiểm tra cũ: (5’)
1 HS lên bảng Chữa tập 24 (SGK - 12)
Ta có: 49x2 -70x + 25 = (7x)2 - 2.7x.5 + 52 = (7x - 5)2 a) Thay x = vào biểu thức ta có: (7.5 - 5)2 = 302 = 900
Vậy giá trị biểu thức 900 x = b) Thay x =
1
7 vào biểu thức ta có (7 7−5)
2
=(−4)2=16
Vậy giá trị biểu thức 16 x = .
3 Bài mới: Hoạt động 1: Tìm hiểu lập phương tổng
+ Mục tiêu: HS biết, hiểu, phát biểu đẳng thức lập phương mơt tổng + Hình thức tổ chức: Dạy học tình
+Thời gian: 13’
+Phương pháp dạy học:
Gợi mở, vấn đáp, phát giải vấn đề, luyện tập thực hành
+ Kỹ thuật dạy học : KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi; KT động não, KT trình bày phút
+ Cách thức thực hiện:
Hoạt động GV HS Nội dung -GV y/c HS làm ?1
-HS làm cá nhân, HS làm bảng GV: Từ rút ra:
(a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3
1.Lập phương tổng: ? 1:
(2)-GV:Với A, B biểu thức tuỳ ý ta có hệ thức tương tự (viết lên bảng) ?Em phát biểu HĐT (4) thành lời? -HS: vài em phát biểu
- GV chốt lại: Lập phương tổng hai biểu thức lập phương biểu thức thứ nhất, cộng ba lần tích bình phương biểu thức thứ với biểu thức thứ 2, cộng lần tích biểu thức thứ nhất với bình phương biểu thức thứ 2, cộng lập phương biểu thức thứ 2.
-GV hướng dẫn HS cách ghi nhớ HĐT (4) dạng tổng quát:
+ Hệ số: hạng tử + Bậc, số mũ a, b + Dấu hạng tử (+) -GVcho HS áp dụng tính:
a/ (x + 1)3 = , b/ (2x + y)3 =
*ĐVĐ: Nếu tính chiều ngược lại sao? +VD: Khi gặp toán yêu cầu viết đa thức x3 + 3x2 + 3x + 1
8x3 + 12 x2y + 6xy2 + y3
dưới dạng lập phương tổng ta làm nào?
-GV hướng dẫn: phân tích đa thức để biểu thức thứ nhất, biểu thức thứ hai tổng
b) Ta phải viết 8x3 = (2x)3 bt thứ tìm bt thứ 2?
Tổng quát
(A+ B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3 (4) A, B biểu thức tuỳ ý
? 2(tr 13- sgk)
Lập phương tổng hai biểu thức bằng lập phương biểu thức thứ nhất, cộng ba lần tích bình phương biểu thức thứ nhất với biểu thức thứ 2, cộng lần tích của biểu thức thứ với bình phương biểu thức thứ 2, cộng lập phương biểu thức thứ 2.
* Áp dụng: Tính
a) (x + 1)3 = x3 + 3x2 + 3x + 1
b) (2x + y)3=(2x)3+3(2x)2y+ 3.2x.y2+ y3 = 8x3 + 12x2y + 6xy2 + y3 Hoạt động 2: Tìm hiểu lập phương hiệu.
+ Mục tiêu: HS biết, hiểu, phát biểu đẳng thức lập phương hiệu + Hình thức tổ chức: Dạy học tình
+Thời gian: 13’
+Phương pháp dạy học:
Gợi mở, vấn đáp, phát giải vấn đề, luyện tập thực hành, hoạt động nhóm + Kỹ thuật dạy học : KT giao nhiệm vụ; KT chia nhóm, KT đặt câu hỏi; KT động não, KT trình bày phút
+ Cách thức thực hiện:
Hoạt động GV HS Nội dung -GV cho HS làm ?3 theo nhóm bàn
-HS thực hiện, đưa kết bảng nhóm (ba bàn ba dãy)
(HS dựa vào HĐT (4) thực hiện phép nhân)
- GV kiểm tra kết nhóm, GV giới thiệu HĐT(5)? So sánh với HĐT(4) ?
- GV nhấn mạnh lại HĐT(5) để HS tránh mắc sai sót: dấu (-) B có số mũ lẻ
2 Lập phương hiệu ? (tr 13- sgk)
[a+(−b)3] =(a - b)3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3
Tổng quát:
(3)Cho HS thực ?4: Phát biểu HĐT(5) lời
-HS: vài em phát biểu
-GV cho HS làm tập áp dụng
- HS làm cá nhân, hai em làm bảng lớp nhận xét bạn
- GV treo bảng phụ phân c:
Kiểm tra xem khẳng định đúng? Có nhận xét quan hệ của:
(A– B)2 (B – A)2; (A - B)3 (B - A)3 Nhận xét: (A - B)2 = (B - A)2
(A - B)3 = - (B - A)3 Khái quát:
- Lũy thừa bậc chẵn hai biểu thức đối nhau có giá trị
-Lũy thừa bậc lẻ hai biểu thức đối nhau thì đối nhau.
? (tr 13- sgk) *Áp dụng: Tính a)
(x-1
3 )3= x3- 3.x2
3 +3x( )2- (
3 )3 = x3 – x2 +
1 x –
1 27 b) (x - 2y)3
= x3- 3x22y + 3x(2y)2- (2y)3 = x3- 6x2y + 12xy2 – 8y3 c) Các khẳng định đúng:
(2x - 1)2 = (1 – 2x)2 (x + 1)3 = (1 + x)3 4 Củng cố: (8’)
- Đọc 29: treo bảng phụ, GV tổ chức cho lớp chơi trò chơi(5’) -HS chia làm hai đội, đội có HS, theo hướng dân GV
-GV nhắc nhở: đức tính khoan dung, nhân hậu cần thiết người, em cần phải sống nhân hậu với người.
+ KQ điền vào bảng:
(x - 1)3 (x + 1)3 (y - 1)2 (x - 1)3 (x + 1)3 (1 - y)2
(x + 4)2
N H Â N H Â U
- Nhắc lại hai HĐT(4) (5), phân biệt hai HĐT Cách ghi nhớ
? Vận dụng hai HĐT giúp ta giải loại tốn nào? (Giúp khai triển biểu thức, tính giá trị biểu thức, c/m biểu thức không phụ thuộc vào giá trị biến).
5 Hướng dẫn nhà: (5’)
Nắm hai HĐT (4) (5) Làm tập 26; 27; 28 (SGk - 14)
*Chép tập : Điền vào ô trống để trở thành lập phương tổnghoặc 1hiệu a) x3 + + + c) - + - 64x3
b) x3 - 3x2 + - d) 8x3 - + 6x - - Nghiên cứu HĐT lại
V Rút kinh nghiệm Ngày soạn:8/9/2018 Ngày giảng: 11/9/2018
Tiết §5 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tiếp) I Mục tiêu:
1 Kiến thức:
- HS hiểu đẳng thức đáng nhớ: Tổng hai lập phương, hiệu hai lập phương 2 Kĩ năng:
(4)-Rèn khả quan sát, dự đoán, suy luận hợp loogic
- Các phẩm chất tư duy, đặc biệt tư linh hoạt, độc lập sáng tạo 4 Thái độ:
- Cẩn thận, xác, trung thực
5 Định hướng phát triển lực
Năng lực tự học; lực giải vấn đề sáng tạo; lực tính tốn
*Tích hợp giáo dục đạo đức: Đoàn kết-Hợp tác II.Chuẩn bị GV&HS
GV: Máy chiếu
HS: Thuộc đẳng thức học tập III Phương pháp kỹ thuật dạy học:
- Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát giải vấn đề, luyện tập thực
hành, làm việc cá nhân
- Kỹ thuật dạy học: KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi; KT động não, KT trình bày phút, KT sơ đồ tư
IV Tổ chức hoạt động dạy học: 1 Ổn định tổ chức(1’)
2 Kiểm tra: (7’)
+ HS1: Tính a) (3x - 2y)3 = ; b) (2x +
1
3)3 =
+ HS2: Viết HĐT lập phương cña tổng, lập phương hiệu
Viết biểu thức sau dứơi dạng lập phương tổng: 8m3 + 12m2 + 6m + 1 *Đáp án :
HS1: a) (3x - 2y)3 = 27x3 - 54x2y + 36xy2 - 8y3 b, (2x +
1
3)3 = 8x3 + 4x2 +
2
3x +
1
27
+ HS2: 8m3 + 12m2 + 6m + 1= (2m)3 + 3(2m)2 .1 + 3.2m.12 = (2m + 1)3 *ĐVĐ: Hôm tiếp tục tìm hiểu nốt hai HĐT cuối 3 Bài mới:
Hoạt động 1: Tìm hiểu đẳng thức: Tổng hai lập phương + Mục tiêu: HS biết, hiểu, phát biểu đẳng thức tổng hai lập phương + Hình thức tổ chức: Dạy học tình
+Thời gian: 10’
+Phương pháp dạy học: Gợi mở, vấn đáp, phát giải vấn đề, luyện tập thực hành
+ Kỹ thuật dạy học : KT giao nhiệm vụ, KT đặt câu hỏi; KT động não, KT trình bày phút
+ Cách thức thực hiện:
Hoạt động GV HS Nội dung Cho học sinh làm ?1(tr 14- sgk)
G V: giới thiệu HĐT *GV: Người ta gọi
(a2 - ab + b2) A2 - AB + B2 bình
phương thiếu hiệu a - b A - B ? Hãy phát biểu thành lời
-HS: vài em phát biểu
+Tổng hai lập phương hai biểu thức bằng tích tổng biểu thức với bình
1.Tổng hai lập phương. ?
(a + b)(a2 - ab + b2)
= a3 - a2b +ab2 + a2b - ab2 + b3 = a3 + b3
Vậy: a3 + b3 = (a + b)(a2 - ab + b2) +) A,B biểu thức tuỳ ý
A3+ B3 = (A+ B)(A2- AB + B2) (6)? 2:
(5)phương thiếu hiệu hai biểu thức -GV Cho HS làm phần áp dụng
GV ghi phần áp dụng lên bảng, cho HS xác định A B thay vào công thức
phương thiếu hiệu hai biểu thức *Áp dụng
a x3 + = (x + 2)(x2 - 2x + 4) a (x + 1)(x2 - x + 1) = x3+ 1 Hoạt động 2: Tìm hiểu đẳng thức: Hiệu hai lập phương. + Mục tiêu: HS biết, hiểu, phát biểu đẳng thức hiệu hai lập phương + Hình thức tổ chức: Dạy học tình
+Thời gian: 17’
+Phương pháp dạy học: Gợi mở, vấn đáp, phát giải vấn đề, luyện tập thực hành
+ Kỹ thuật dạy học : KT giao nhiệm vụ, KT đặt câu hỏi, KT động não, KT trình bày phút
+ Cách thức thực hiện:
Hoạt động GV HS Nội dung Học sinh hoạt động cá nhân làm ?3
GV: giới thiệu HĐT
Gọi (a2 + ab + b2) A2 + AB + B2 là các bình phương thiếu tổng a + b & (A+B). Cho HS làm ?4: ? Hãy phát biểu thành lời -HS: vài em phát biểu
-GV chốt lại cách ghi nhớ HĐT tương tự HĐT 6:
HS: Nếu hiệu hai lập phương bằng hiệu nhân với bình phương thiếu tổng. - GV cho HS làm BT áp dụng (dùng bảng phụ)
a) Tính: (x - 1) ) (x2 + x + 1) b).Viết 8x3 - y3 dạng tích
c) Điền dấu x vào có đáp số tích (x + 2)(x2 - 2x + 4)
x3 + 8 x3 – 8 (x + 2)3
(x - 2)3
- GV: đưa bảng phụ HĐT đáng nhớ
- GV cho HS ghi nhớ HĐT đáng nhớ theo hai chiều
Bài 32a tr 16 sgk: Điền đơn thưc thích hợp vào dấu (?):
(3x + y)(? - ? + ?) = 27x3 + y3 HD: A = 3x ⇒ A2 = 9x2 B = y ⇒ B2 = y2
AB = 3xy
Bài 30 a tr 16 sgk: Rút gọn biểu thức: (x + 3)(x2 – 3x + 9) – (54 + x3) HS nêu cách làm HS thực
2.Hiệu hai lập phương ? (tr 15- sgk)
(a - b)(a2 + ab + b2)
= a3 + a2b +ab2 - a2b - ab2 - b3= a3 - b3 Vậy: a3 - b3 = (a - b)(a2 + ab + b2) +) A, B biểu thức tuỳ ý
A3- B3 = (A- B)(A2+ AB + B2) (7)
? (tr 15- sgk)
+Hiệu hai lập phương hai biểu thức tích hiệu biểu thức với bình phương thiếu tổng hai biểu thức *Áp dụng
a (x – 1)(x2 + x + 1) = x3 – 1
b 8x3 – y3 = (2x – y)(4x2 + 2xy + y2) c (x + 2)(x2 – 2x + 4) = x3 + 8
*Bài tập:
Bài 32a tr 16 sgk: Giải:
Ta có:
(3x+y)(9x2 – 3xy + y2) = 27x3 + y3 Bài 30 a tr 16 sgk:
(x + 3)(x2 – 3x + 9) – (54 + x3) = x3 + 27 – 54 – x3
(6)bảng, lớp chữa
4.Củng cố: (5’) -Nhắc lại HĐT đáng nhớ.GV đưa bảng tóm tắt HĐT đáng nhớ.
5 Hướng dẫn nhà : (5’)
- Ghi nhớ HĐT theo hai chiều - Làm tập 30b, 31, 32b, 33/16 *Hướng dẫn Bài 31:
Cách c/m đẳng thức: Biến đổi VT thành VP từ rút mối quan hệ HĐT 6, HĐT
