Ngày soạn : / / 200 Ngày dạy : / / 200 Tiết 17: Luyện tập ( Chia đa thức cho đơn thức chia đa thức một biến đã sắp xếp) ================ I. Mục tiêu bài dạy. + HS đợc rèn luyện chia thức cho đơn thức chia đa thức một biến đã sắp xếp + Biết vận dụng việc phân tích đa thức thành nhân tử để thực hiện chia đa thức và tính nhanh. Biết áp dụng vào các bài rtoán liên quan. + Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác trong việc thực hiện các phép tính chia khi làm các BT vận dụng. II. chuẩn bị của GV và HS. GV: + Bảng phụ ghi các VD và BT. HS: + Nắm vững quy tắc chia đa cho đơn thức chia đa thức một biến đã sắp xếp + Làm đủ bài tập cho về nhà. III. ổn định tổ chức và kiểm tra bài cũ. 1. ổn định tổ chức: GV kiểm tra sĩ số HS, tạo không khí học tập. 2. Kiểm tra bài cũ: Hoạt động của GV TG Hoạt động của HS HS1: Khi nào đa thức A chia hết cho đơn thức B? Hãy thực hiện các phép chia theo cột dọc: a) ( 3 x 3 2 x + 3x 1) : (x 1) b) (8 3 x 27): (x 3) + GV củng cố kiến thức trong bài học trớc, sau đó nêu yêu cầu bài học luyện tập. 4 p h ú t 2 Học sinh áp dụng quy tắc để chia: (không trình bày cả 2 ở đây) 3 x 3 2 x + 3x 1 x 1 3 x 2 x 2 x 2 x + 1 2 2 x + 3x 1 2 2 x + 2x x 1 x 1 0 IV. tiến trình bài dạy. Hoạt động 1: Luyện tập chia đa thức cho đơn thức Hoạt động của GV TG Hoạt động của HS + Giáo viên cho HS làm BT70: Làm tính chia: a) (25x 5 5x 4 + 10 2 x ): 5 2 x b) (25 3 x 2 y 6 2 x y 3 2 x 2 y ): 6 2 x y + GV cho nhận xét và củng cố kiến thức qua bài tập vận dụng quy tắc chia một đa thức cho 1 đơn thức. + Nếu học sinh đã thành thạo thì có thể bỏ qua 1 số b- ớc trung gian. 1 0 p h ú t + 2Học sinh trình bày bài giải: a) (25x 5 5x 4 + 10 2 x ): 5 2 x =(25x 5 : 5 2 x )+( 5x 4 : 5 2 x )+(10 2 x : 5 2 x ) = 5 3 x 2 x + 2 b) (15 3 x 2 y 6 2 x y 3 2 x 2 y ): 6 2 x y =(15 3 x 2 y : 6 2 x y)(6 2 x y: 6 2 x y)(3 2 x 2 y : 6 2 x y) = 15 1 xy 1 y 6 2 -- = 5 1 xy y 1 2 2 -- Hoạt động 2: Chia đa thức cho đa thức Hoạt động của GV TG Hoạt động của HS + GV cho học sinh làm BT71: Không thực hiện phép chia, hãy xét xem đa thức A có chia hết cho đa thức B hay không? a) A = 15x 4 8 3 x + 2 x B = 1 2 2 x b) A = 2 x 2x + 1 B = 1 x GV có thể gợi ý cho câu a): Khi nào đa thức A chia hết cho đơn thức B Gợi ý cho câu b) Muốn biết đa thức A có chia hết cho đa thức B hay không ta hãy phân tích đa thức A thành nhân tử xem có chứa nhân tử là đa thức B hay không? Chú ý: Hai biểu thức đối nhau có bình phơng bằng nhau (để biến đổi (x 1) 2 = (1 x) 2 ) + GV tổ chức cho học sinh làm phép chia theo cột trong bài tập 72: (2x 4 + 3 x 3 2 x + 5x 2) : ( 2 x x + 1) Các đa thức đã sắp xếp cha? Thực hiện chia theo cột: + Cho HS áp dụng hằng đẳng thức để thực hiện các phép chia trong BT 73: a) (4 2 x 9 2 y ) : (2x 3y) b) (27 3 x 1) : (3x 1) c) (8 3 x + 1) : (4 2 x 2x + 1) d) ( 2 x 3x + xy 3y) : (x + y) Giáo viên gợi ý hãy phân tích các đa thức bị chia thành nhân tử bằng phơng pháp dùng HĐT (3 câu đầu và phơng pháp nhóm hạng tử với câu d) Nếu còn thời gian cho HS làm tiếp BT74: Tìm a để đa thức: 2 3 x 3 2 x + x + a chia hết cho đa thức x + 2 2 3 x 3 2 x + x + a x + 2 2 3 x + 4 2 x 2 2 x 7x + 15 7 2 x + x + a 7 2 x 14 x 15x + a 15x + 30 0 Vậy để có thể chia hết thì a = 30 + Giáo viên củng cố toàn bài 2 5 p h ú t + HS: Khi mọi biến của B đều có mặt trong A và số mũ của biến trong B không lớn hơn mũ của biến cùng loại trong B. Vậy: trong phép chia a) sẽ là phép chia hết + HS thực hiện phân tích đa thức A thành nhân tử: A = 2 x 2x + 1 = 2 x 2.x.1 + 1 2 = (x 1) 2 = (1 x) 2 = (1 x)( 1 x) Vậy đa thức A sẽ chia hết cho đa thức B. + Học sinh đặt phép chia theo cột và kết quả là ta đợc 1 phép chia hết: 2x 4 + 3 x 3 2 x + 5x 2 2 x x + 1 2x 4 2 3 x + 2 2 x 2 2 x + 3x 2 3 3 x 5 2 x + 5x 2 3 3 x 3 2 x + 3x 2 2 x + 2x 2 2 2 x + 2x 2 0 Vậy: (2x 4 + 3 x 3 2 x + 5x 2) = ( 2 x x + 1)( 2 2 x + 3x 2) + HS thực hiện phân tích nhanh và trình bày: a) (4 2 x 9 2 y ) : (2x 3y) = [(2x) 2 (3y) 2 ] : (2x 3y) = (2x + 3y). (2x 3y) : (2x 3y) = 2x + 3y b) (27 3 x 1) : (3x 1) = [(3x) 3 1 3 ] : (3x 1) = (3x 1)(9 2 x + 3x + 1) : (3x 1) = 9 2 x + 3x + 1 c) (8 3 x + 1) : (4 2 x 2x + 1) = [(2x) 3 + 1 3 ] : (4 2 x 2x + 1) = (2x) + 1). (4 2 x 2x + 1) : (4 2 x 2x + 1) = 2x + 1 d) ( 2 x 3x + xy 3y) : (x + y) = [x(x 3) + y (x 3)] : (x + y) = (x 3).(x + y) : (x + y) = x 3 V. Hớng dẫn học tại nhà. + Nắm vững cách chia 2 đa thức. + BTVN: BT trong SGK phần Ôn tập Chơng I (75 78), chuẩn bị các câu hỏi. + Chuẩn bị cho tiết sau: Ôn tập Chơng I . 2 x y)(6 2 x y: 6 2 x y)(3 2 x 2 y : 6 2 x y) = 15 1 xy 1 y 6 2 - - = 5 1 xy y 1 2 2 - - Hoạt động 2: Chia đa thức cho đa thức Hoạt động của GV TG Hoạt. đa thức cho 1 đơn thức. + Nếu học sinh đã thành thạo thì có thể bỏ qua 1 số b- ớc trung gian. 1 0 p h ú t + 2Học sinh trình bày bài giải: a) (25x 5 5x 4