hình học 7 - Tam giác cân

- Mục tiêu: Học sinh nắm định nghĩa tam giác cân - Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập, hoạt động nhóm. - Hình thức tổ chức: dạy học phân hóa, dạy học theo tình huống.[r]

Ngày soạn: 11/1/2019 Ngày dạy: 17/1/2019

Tiết: 35 Tuần: 21 Tiết TAM GIÁC CÂN

I Mục tiêu: 1 Kiến thức:

- HS nắm định nghĩa tam giác cân, tam giác vng cân, tam giác đều, tính chất góc tam giác cân, tam giác vng cân, tam giác

2 Kỹ năng:

- Biết vẽ tam giác cân, tam giác vuông cân Biết chứng minh tam giác tam giác cân, tam giác vng cân, tam giác để tính số đo góc, để chứng minh góc Rèn luyện kĩ vẽ hình, tính tốn tập chứng minh đơn giản

3.Tư duy:

- Rèn khả quan sát dự đốn, suy luận hợp lí suy luận logic; - Các phẩm chất tư duy: so sánh tương tự, khái quát hóa đặc biệt hóa; 4 Thái độ:

- Có ý thức tự học, hứng thú tự tin học tập;

- Thấy mối liên hệ toán học thực tiễn để ham thích mơn tốn 5 Năng lực cần đạt:

- Năng lực tự học, tính tốn, giải vấn đề, giao tiếp, hợp tác, sáng tạo , tự quản lí, sử dụng cơng nghệ thơng tin truyền thông, sử dụng ngôn ngữ

II Chuẩn bị

- GV: Bảng phụ, thước thẳng có chia khoảng, êke, compa, phấn màu BP1: A E I

tam giác nhọn tam giác vuông tam giác tù

BP2: BP4: Bài 44(SGK-125)

BP3+ PHT: (hình vẽ hình 112 bảng tam giác cân)

A B

C D

A

C B

K H

D

C F

Tam giác cân

Cạnh bên Cạnh đáy Góc đáy Góc đỉnh

ABC cân

tại A AB, AC BC

góc B&

góc D BÂC

ADE cân

tại A AD, AE DE

góc ADE & góc

AED

DÂE

ACH cân

tại A AC, AH HC

góc ACH & góc

AHC

CÂH

BP5: hình 117(SGK) BP6:

A

B C

BP7: Hệ

- Trong tam giác góc 600

- Nếu1 tam giác có góc tam giác tam giác

- Nếu tam giác cân có góc 600 tam giác

đó tam giác

BP8: Bài tập (trắc nghiệm): Trong câu sau, câu đúng, câu sai? Tam giác có cạnh bên tam giác cân (Đ)

2 Trong tam giác cân góc (S)

3 Nếu tam giác có góc tam giác tam giác cân (Đ)

4 Trong tam giác vng cân góc nhọn có số đo 450 (Đ)

5 Tam giác có cạnh tam giác (Đ)

6 Tam giác có góc 600 tam giác đều (Đ)

7 Tam giác có góc 450 tam giác đều (S)

8 Tam giác cân có góc 600 tam giác đều (Đ)

BP9: hình 116; 118 Bài 47(SGK-127)

- HS: Bảng nhóm, bút dạ, thước thẳng, thước đo góc, compa, êke III Phương pháp

Vấn đáp, thuyết trình, trực quan, nêu giải vấn đề, luyện tập – thực hành, hoạt động nhóm

IV Tiến trình dạy - học: 1.Ổn định tổ chức( 1’):

A

B

C D

H

4 2

2

Ngày giảng Lớp Sĩ số 7A

7C

2 Kiểm tra cũ: HĐ Hoạt động khởi động (3’)

Câu 1(Tb): Phát biểu trường hợp tam giác (c c c; c g c; g c g) GV ghi tóm tắt góc bảng

Câu 2(Tb): Treo BP1: Nhận dạng tam giác hình vẽ sau HS trả lời - GV ghi hình

GV(ĐVĐ): Để phân loại tam giác người ta dựa vào yếu tố góc Vậy có loại tam giác đặc biệt lại dùng yếu tố cạnh để xác định khái niệm không? GV: Treo BP2: Hãy quan sát, hình bên cho em biết điều (tam giác ABC có AB = AC)

GV: tam giác tam giác cân Vậy tam giác cân? tam giác cân có tính chất gì? ta học hơm

3 Bài

Hoạt động 2.Hoạt động hình thành kiến thức: Định nghĩa tam gác cân ( 10')

- Mục tiêu: Học sinh nắm định nghĩa tam giác cân - Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập, hoạt động nhóm

- Hình thức tổ chức: dạy học phân hóa, dạy học theo tình - Kĩ thuật dạy học: +Kĩ thuật giao nhiệm vụ

+Kĩ thuật đặt câu hỏi

Hoạt động GV - HS Ghi bảng

? Thế tam giác cân?

HS: tam giác có cạnh bằng

GV Hướng dẫn HS cách vẽ tam giác cân thước compa + Vẽ cạnh BC

+ Vẽ cung tròn tâm B, tâm C bán kính cắt A

+ Nối AB, AC =>  cân A

GV: Phát PHT BP3 - tổ chức

1 Định nghĩa(SGK-125) cạnh bên

ABC cân A

cho HS hoạt động nhóm làm ?1(3’) ? Tìm tam giác cân hình vẽ kể tên cạnh bên, cạnh đáy, góc đáy, góc đỉnh tam giác cân

HS: Trao đổi, thống kết và ghi vào PHT, nhóm làm BP3 GV: Treo BP3 (1 nhóm làm ?1) HS nhóm khác nhận xét, sửa chữa, chốt lại kết GV: Kiểm tra phiếu học tập của nhóm cịn lại tổng kết kết hoạt động nhóm HS

GV: ĐVĐ: Tam giác cân có tính chất gì? sang phần

Â: góc nh

?1

Tam giác cân

Cạnh bªn

Cạnh đáy

Góc đáy Góc đỉnh

ABC

 cân A

AB; AC

BC ACB ABC; BAC

ADE c©n A

AD; AE

DE AED ADE; DAE

AHC c©n ë A

AC; AH

CH ACH AHC; CAH

Hoạt động HĐ Hình thành kiến thức: Tính chất tam giác cân ( 15')

- Mục tiêu: Học sinh nắm tính chất tam giác cân, tam giác vuông cân

- Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập, hoạt động nhóm

- Hình thức tổ chức: dạy học phân hóa, dạy học theo tình - Kĩ thuật dạy học: +Kĩ thuật giao nhiệm vụ

+Kĩ thuật đặt câu hỏi ?Đọc yêu cầu ?2 ( HS đọc)

?Vẽ hình ghi GT-KL

HS: HS lên bảng thực hiện, cả lớp làm

? Tam giác ABC cân A cho biết điều

2 Tính chất

?2

HS: AB = AC

? Tia AD phân giác suy điều ?

HS: BAD CAD

? Dự đốn quan hệ góc ABC và góc ACB (= nhau)

GV: Hướng dẫn HS lập sơ đồ phân tích lên

ABDACD(2góctương

ứng)



ABD = ACD (c g c)



Â1=Â2(gt); AD(cạnhchung); AB=

AC(gt)

HS: Tự trình bày làm vào - 1 HS lên bảng trình bày

? Qua ?2 em có kết luận góc đáy tam giác cân

HS: Hai góc đáy tam giác cân

GV: Đó nội dung định lí 1

? Hãy lập mệnh đề đảo định lí

HS: Tam giác có góc nhau tam giác cân

GV: Liệu chứng minh tính đắn mệnh đề khơng (H suy nghĩ)

GV: Mệnh đề tương tự bài toán giải

HS: Bài tập 44 (SGK- 125)

GV: Treo BP4 - yêu cầu HS đứng chỗ chứng minh nhanh lại 44

GT ABC (AB = AC)

BAD CAD  ; D BC

KL so sánh ABD ACD Chứng minh Xét ABD vàACD có

Â1 = Â2 ; AB = AC (gt);

AD (cạnh chung)

=> ABD = ACD (c g c)

=> ABDACD (2 góc tương ứng)

*Định lí 1: (SGK-126)

 cân => góc đáy

*Định lí 2: (SGK-126)

? Phát biểu kết 44 thành định lí

HS: Nếu tam giác có góc bằng tam giác cân

? Kết hợp định lí ta có điều

? Hai định lí củng cố cho ta phương pháp chứng minh điều ? HS: phương pháp chứng minh tam giác cân từ định nghĩa định lí ? Chứng minh tam giác cân có phương pháp

HS: C1: Chứng minh cạnh bằng

C2: Chứng minh góc

GV: Quay lại BP1 đánh dấu cạnh DE = DF tam giác DEF

? Nếu có thêm điều kiện em có nhận xét hình dạng tam giác vng DEF?

HS: tam giác vừa vuông, vừa cân

GV: Khẳng định: Đó tam giác vng cân

? Thế tam giác vuông cân. HS: Tam giác vng có cạnh góc vng

GV: Hướng dẫn nhanh HS cách vẽ tam giác ABC vng cân A ĐVĐ: Tam giác vng cân có tính chất ta làm ?3 biết

HS: tự tính tốn

GV: Kiểm tra kết số HS

Hay: cân  2 góc đáy nhau

*Định nghĩa tam giác vuông cân: (SGK-126)

ABC

Â= 1V AB = AC

=> ABC vuông cân A

?3

ABC: Â = 1V

=> Bˆ+ Cˆ= 900

MàABC cân A (gt)

trong lớp chốt lại kết Yêu cầu HS phát biểu thành tính chất

HS: Trong tam giác vng cân mỗi góc nhọn 450

GV chốt

GV:Treo BP6 - yêu cầu HS quan sát

? Xác định hình dạng tam giác ABC? Giải thích rõ ?

HS:ABC cân A AB = AC

ABC cân B BA = BC

ABC cân C CA = CB

HS: Cả bạn trả lời giải thích kết dúng

? Tam giác ABC đặc biệt tam giác khác điểm

HS: Cân đỉnh

GV Giới thiệu: Khi người ta gọi

ABC tam giác

Hoạt động 4.HĐ hình thành kiến thức: Tam giác ( 8')

- Mục tiêu: Học sinh nắm định nghĩa, tính chất tam giác - Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập, hoạt động nhóm

- Hình thức tổ chức: dạy học phân hóa, dạy học theo tình - Kĩ thuật dạy học: +Kĩ thuật giao nhiệm vụ

+Kĩ thuật đặt câu hỏi ? Thế tam giác ?

HS: tam giác có cạnh nhau ? Cách vẽ tam giác nào ? Vì góc B = góc C

HS: tam giác ABC cân A ?:Vì góc C = góc A HS: tam giác ABC cân B

?Có kết luận góc A, B, C

3 Tam giác đều

a Định nghĩa: (SGK-126) A

của tam giác ACB

HS: góc tam giác ABC

?Tính số đo góc đó

?Nhận xét số đo góc của tam giác

HS: Trong tam giác góc 600

GV: Đó nội dung hệ 1

HS: Phát biểu lại nội dung hệ 1 GV: Treo BP7 yêu cầu HS phát biểu nhà chứng minh hệ

? Tổng hợp lại ta có cách chứng minh tam giác

HS: cách

C1: Chứng minh tam giác có cạnh

C2: Chứng minh tam giác có góc

C3: Chứng minh tam giác cân có góc 60

có cạnh => 

?4

a, Do AB = AC => ABCcân A => Bˆ

= Cˆ(t/c  cân)(1)

Do BA = BC => ABCcân B => Â =

Cˆ(t/c  cân)(2)

Từ (1), (2) => Â =Bˆ= Cˆ

b, Mà Â +Bˆ+ Cˆ= 1800 (đ/l tổng góc của )

=> Â =Bˆ= Cˆ= 1800 / = 600

* Cách vẽ:

- Vẽ cạnh BC

- Vẽ cung trịn tâm B, tâm C bán kính BC cắt A

- Nối AB, AC => ABC

*Hệ quả: (SGK-127)

Hq1: ABC =>Â =Bˆ= Cˆ= 600

Hq2: ABC: Â =Bˆ= Cˆ =>ABC

Hq3: ABC cân: Â = 600

=> ABC

4.Củng cố: HĐ vận dụng ( 7’)

- Mục tiêu: Củng cố kiến thức Tam giác cân

- Hình thức tổ chức: dạy học phân hóa, dạy học theo tình - Phương pháp: vấn đáp, khái quát

-Kĩ thuật dạy học:

+ Giao nhiệm vụ

- Phương tiện, tư liệu: SGK, bảng phụ, phấn màu - Treo BP8: Tổ chức cho HS làm

tập trắc nghiệm Yêu cầu HS trả lời giải thích rõ có kết

Bài 47(SGK-127) H117

- GV ghi kết vào bên cạnh

- GV HS lớp nhận xét, sửa chữa, chốt lại kết

- Treo BP9: Tổ chức cho HS làm tập 47(SGK): Trong hình vẽ sau tam giác tam giác cân? tam giác đều? sao?

- Hs thảo luận theo tổ

- Đại diện tổ trình bày kết

+ GV HS lớp sửa chữa, chốt lại kết

Gˆ+Hˆ+Iˆ= 1800 (định lí tổng góc của )

=> Gˆ= 1800 - (Hˆ+Iˆ)

=> Gˆ= 1800 - (700 + 400)

=> Gˆ= 700 = Hˆ

=> GHI cân I

Hình 116: ABD cân (AB = AD); 

ACE cân (AC = AE)

Hình 118: OMN (OM = ON =

MN); KMO cân (MK = MO); ONP

cân (NO = NP); OKP cân (OK = OP)

5.Hướng dẫn nhà(1’)

- Mục tiêu: Hướng dẫn học nhà chuẩn bị học tiết sau - Phương pháp: Thuyết trình

-Kĩ thuật dạy học: +Kĩ thuật giao nhiệm vụ * Về nhà

- Về học nắm vững định nghĩa, tính chất, cạnh, góc tam giác cân, tam giác vng cân, tam giác

- Nắm cách chứng minh

- BTVN: 46; 49; 50 (SGK-127) 70,71,72 SBT/147 - Đọc đọc thêm SGK/128

- Chuẩn bị tiết sau học: ‘Luyện tập’ 6 Rút kinh nghiệm

V/ TÀI LIỆU THAM KHẢO

-Sách giáo khoa Toán tập II - Sách giáo viên toán tập II -Sách tập toán tập II