Đang tải... (xem toàn văn)
tÝch khèi chãp S.ABCD theo a vµ ϕ.[r]
(1)Bộ giáo dục đào tạo
-§Ị chÝnh thøc
Đề thi tuyển sinh đại học, cao đẳng năm 2004 Mơn: Tốn, Khối B
Thời gian làm bài: 180 phút, khơng kể thời gian phát đề
-C©u I (2 điểm)
Cho hàm số y = x 2x 3x
3
1 3 2
+
− (1) có đồ thị (C)
1) Khảo sát hàm số (1)
2) Viết phơng trình tiếp tuyến (C) ®iĨm n vµ chøng minh r»ng ∆ lµ tiÕp tun cđa (C)
cã hƯ sè gãc nhá nhÊt
Câu II (2 điểm)
1) Giải phơng trình 5sinx2 =3(1sinx)tg2x 2) Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số
x x
y=ln2 đoạn [1; e3]
Câu III (3 ®iĨm)
1) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hai điểm A(1; 1), B(4; −3) Tìm điểm C thuộc đ−ờng
thẳng x− y2 −1=0 cho khoảng cách từ C đến đ−ờng thẳng AB
2) Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a, góc cạnh bên mặt đáy ϕ
(0o < ϕ < 90o) Tính tang góc hai mặt phẳng (SAB) vµ (ABCD) theo ϕ TÝnh thĨ
tÝch khèi chãp S.ABCD theo a vµ ϕ
3) Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(−4;−2; 4) đ−ờng thẳng d:
⎪ ⎩ ⎪ ⎨ ⎧
+ − =
− =
+ − =
1
t z
t y
t x
ViÕt ph−¬ng trình đờng thẳng qua điểm A, cắt vuông góc với đờng thẳng d
Câu IV (2 ®iĨm)
1) TÝnh tÝch ph©n I = dx
x x x e
∫ +
1
ln ln
2) Trong mơn học, thầy giáo có 30 câu hỏi khác gồm câu hỏi khó, 10 câu hỏi trung bình, 15 câu hỏi dễ Từ 30 câu hỏi lập đ−ợc đề kiểm tra, đề gồm câu hỏi khác nhau, cho đề thiết phải có đủ loại câu hỏi (khó, trung bình, dễ) số câu hỏi dễ khơng ?
C©u V (1 ®iÓm)
Xác định m để ph−ơng trình sau có nghiệm
2
4
2
1
1 2
1 x x x x x
m ⎟ = − + + − −
⎠ ⎞ ⎜
⎝
⎛ + − − +
- Cán coi thi không giải thích thêm
Họ tên thí sinh Số b¸o danh … dethivn.com