TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC.. 2..[r]
(1)1 Định lí
TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC
D
B C
A
GT KL
AD tia phân giác góc BAC (D BC)
AB DB
AC DC
Qua đỉnh B vẽ đường thẳng song song với AC, cắt đường thẳng AD điểm E hay BE//AC
Áp dụng hệ định lí Ta-lét tam giác DAC ta có:
DB BE
DC AC (1)
Ta lại có (gt)A A1
1 E
A A E2
BE AB
(2)
Từ (1) (2) DB = AB
DC AC Mà (đpcm) Chứng minh ABE
cân B
(so le trong)
(2)1 Định lí
Bài TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC
2 Chú ý
Định lí tia phân giác góc ngồi tam giác
D'
A
C B
D'B AB
(3)1 Định lí
Bài TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC
2 Chú ý
Hướng dẫn chứng minh:
D'B BE' 1) =
D'C AC 2) BE’ = AB
D'B AB
=
D'C AC
E'
D' B C
(4)Em nhắc lại định lí tính chất đường phân giác tam giác?
Trong tam giác, đường phân giác góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề hai đoạn
E
C A
B
EA = EC
AB BC
1 Định lí
Bài TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC
(5)Cho hình vẽ bên dưới, kết luận sau hay sai?
L K
E P
M
N
EP MN =
EN
1)
MP
KM NP
= KP
2)
NM
PN LN
= PM
3)
LM
ĐÚNG ĐÚNG ĐÚNG
(6)Xem hình 23a a) Tính
b) Tính x y =
x y ?2
Hình 23a
?3
Hình 23b
5 8,5
3 H
D
F E
x
y
3,5 7,5
x
D
B C
A
(7)a) Vì AD tia phân giác tam giác ABC nên ta có:
x DB AB 3,5 7
= = = =
y DC AC 7,5 15
b)Khi y=5 tính x x x 7
= =
y 15
7.5 7
x = = =2,(3) 2,3
1 3
5
5
?2
y
3,5 7,5
x
D
B C
A
Giải
Xem hình 23a a) Tính
(8)Tính x hình 23b
?3
Hình 23b
5 8,5
3 H
D
F E
x
Vì DH đường
phân giác tam giác DEF nên ta có:
HE DE 3 5
= =
HF DF HF 8,5 8,5.3
HF= =5,1
5
Vậy
x = HF+ HE = 5,1+3=8,1
(9)1 Định lí
3 Củng cố
Bài TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC
2 Chú ý
4 Giải tập
BT 15/SGK trang 67
Tính x hình 24a
C
D x
4,5 7,2 3,5
A
B
Hình 24a
Giải: AD tia phân giác góc
A nên ta có hệ thức:
AB DB =
AC DC
4, 3,
7, x
7, 2.3,5
5, 6 4,5
x x
(10)Tính x hình 24b làm trịn đến kết số thập phân thứ
N
6,2 8,7 x
Q P
M
12,5
Hình 24b
PM QM =
PN QN
6, 12,5 8,
x x
1 Định lí
3 Củng cố
Bài TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC
2 Chú ý
4 Giải tập
BT 15/SGK trang 67
Giải:
(11)HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Nắm vững nội dung định lí tính chất đường phân giác tam giác
- Hiểu cách chứng minh trường hợp AD tia phân giác góc A
- Bài tập nhà: BT 16,17/SGK trang 67, 68
(12)n m
D C
A
B
Chứng minh ABD
ACD
S m
=
S n
ABD
1
S = BD.AH 2
ACD
1
S = DC.AH 2
ABD ACD
S BD
=
S DC
BD AB m
= =
DC AC n
(13)