1. Trang chủ
  2. » Hóa học

Tư liệu bài giảng môn Toán tham gia hội thi giáo viên giỏi các cấp

17 28 0

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 17
Dung lượng 1,09 MB

Nội dung

TRƯỜNG THPT TRẦN HƯNG ĐẠO Giáo viên: Lê Nguyễn Minh Trung... Tiết 35: PHƯƠNG TRÌNH CỦA ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN..[r]

(1)(2)

Hãy chọn đáp án câu sau: TRẮC NGHIỆM

1) Trong hình vẽ sau, véctơ véctơ chỉ phương đường thẳng d

a) u

v

n b) ua

c) và

2) Cho a 0,  acùng phươngbkhi tồn k cho a) a k b    b) akb c) a k b   

u

3) Trong mp(Oxy), đường thẳng d qua điểm M(x0; y0) có véctơ chỉ phương d có phương trình tham số a  ( ; )a a1

a)

0 x x a t y y a t

  

  

 b)

0

. .     

x x a t

y y a t c) a1(xx0)b1(yy0)  0 b 0. 

(3)(4)

Tiết 35: PHƯƠNG TRÌNH CỦA ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHƠNG GIAN

Bài tốn: Trong kg(Oxyz), cho đường thẳng d qua điểm M0(x0; y0; z0)

và nhận a  ( ; ; )a1 a a2 3 làm véc tơ phương Tìm điều kiện cần đủ để

điểm M(x; y; z) nằm d

M O y z a M0 d

Điểm M  d  Lời giải

0

M M



cùng phương với a

0

M M ta

    với t  

M M  

Trong

1

(ta ; ta ; ta )

0  

  M M ta

1 0 x t y t a x y a z a z t           

0 0

(x x ; y y ; z z )  

ta 

0

0

0

x x ta y y ta z z ta

(5)

Tiết 35: PHƯƠNG TRÌNH CỦA ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN

I Phương trình tham số đường thẳng

Định nghĩa:

1

( ; ; )a a a

a

2

0

3

0

x t

y t

a

x

y a

z a

z t

 

   

   

Khi đó, đường thẳng d có phương trình tham số là

Cho đường thẳng d qua M0(x0; y0; z0) có véctơ phương

với t tham số

Ví dụ 1: Viết phương trình tham số đường thẳng d qua điểm

M0(1; 2; 3) có véctơ phương a  ( ;4 5;6)

Phương trình tham số đường thẳng d

1

x t

y t

z t

  

   

   

(6)

Tiết 35: PHƯƠNG TRÌNH CỦA ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHƠNG GIAN

I Phương trình tham số đường thẳng

Định nghĩa:

1

( ; ; )a a a

a

2

0

3

0

x t

y t

a

x

y a

z a

z t

 

   

   

Khi đó, đường thẳng d có phương trình tham số là

Cho đường thẳng d qua M0(x0; y0; z0) có véctơ phương

với t tham số

Ví dụ 2: Cho đường thẳng d có phương trình tham số 3 4

1 3 5

2

x t

y t

z t

 

  

   

Hãy tìm tọa độ điểm M nằm d tọa độ VTCP d

Đường thẳng d qua điểm M(-1; 3; 5) có VTCP a  ( ; ; )2 4

(7)

Tiết 35: PHƯƠNG TRÌNH CỦA ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHƠNG GIAN

I Phương trình tham số đường thẳng

Định nghĩa:

1

( ; ; )a a a

a 0 x t y t a x y a z a z t           

Khi đó, đường thẳng d có phương trình tham số là

Cho đường thẳng d qua M0(x0; y0; z0) có véctơ phương

với t tham số

0 (1) (2) (3)

x x a t

y y a t

z z a t

          

Từ PTTS với a

1; a2; a3 khác 0, rút t ta

0  x x a

;t y y a

3

;t z z

a

 

0 0

1

x x y y z z

a a a

  

   Đây phương trình tắc đường thẳng

(8)

Tiết 35: PHƯƠNG TRÌNH CỦA ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHƠNG GIAN

I Phương trình tham số đường thẳng

Định nghĩa:

1

( ; ; )a a a

a

2

0

3

0

x t

y t

a

x

y a

z a

z t

 

   

   

Khi đó, đường thẳng d có phương trình tham số là

Cho đường thẳng d qua M0(x0; y0; z0) có véctơ phương

với t tham số

Chú ý:

Nếu a1; a2; a3 khác đường thẳng d có phương trình tắc là

0

2

0

1

a a

x y z

a

x y z

  

(9)

Tóm tắt kiến thức

Tiết 35: PHƯƠNG TRÌNH CỦA ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHƠNG GIAN

I Phương trình tham số đường thẳng

Đường thẳng d qua M(x0; y0; z0) và có VTCP a  ( ; ; )a a a1 2 3

* d có PTTS là

0

0

0

x x a t

y y a t

z z a t

  

   

   

* Nếu a1; a2; a3 khác d có

0 0

1

x x y y z z

a a a

  

  PTCT là

Ví dụ 3: Cho điểm A(1; - 2; 3), B(3; 1; 7) và mặt phẳng (P): 2x + 6z + = 0

a) Viết PTTS, PTCT (nếu có) đường thẳng d qua điểm A B

d

A.

B.

(10)

Tóm tắt kiến thức

Tiết 35: PHƯƠNG TRÌNH CỦA ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHƠNG GIAN

I Phương trình tham số đường thẳng

Đường thẳng d qua M(x0; y0; z0) và có VTCP a  ( ; ; )a a a1 2 3

* d có PTTS là

0

0

x x a t

y y a t

z z a t

  

   

   

* Nếu a1; a2; a3 khác d có

0 0

1

x x y y z z

a a a

  

  PTCT là

Ví dụ 3: Cho điểm A(1; - 2; 3), B(3; 1; 7) và mặt phẳng (P): 2x + 6z + = 0

a) Viết PTTS, PTCT (nếu có) đường thẳng d qua A, B

b) Viết PTTS, PTCT (nếu có) đường thẳng  qua A vng góc với (P)

P)

(2; 0; 6) 



(11)

Tóm tắt kiến thức

Tiết 35: PHƯƠNG TRÌNH CỦA ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHƠNG GIAN

I Phương trình tham số đường thẳng

Đường thẳng d qua M(x0; y0; z0) và có VTCP a  ( ; ; )a a a1 2 3

* d có PTTS là

0

0

0

x x a t

y y a t

z z a t

  

   

   

* Nếu a1; a2; a3 khác d có

0 0

1

x x y y z z

a a a

  

  PTCT là

Ví dụ 3: Cho điểm A(1; - 2; 3), B(3; 1; 7) và mặt phẳng (P): 2x + 6z + = 0

a) Viết PTTS, PTCT (nếu có) đường thẳng d qua A, B

b) Viết PTTS, PTCT (nếu có) đường thẳng  qua A vng góc với (P)

P)

(2; 0; 6) 



P n A.

d A.

B .

(12)

Tóm tắt kiến thức

Tiết 35: PHƯƠNG TRÌNH CỦA ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHƠNG GIAN

I Phương trình tham số đường thẳng

Đường thẳng d qua M(x0; y0; z0) và có VTCP a  ( ; ; )a a a1 2 3

* d có PTTS là

0

0

0

x x a t

y y a t

z z a t

  

   

   

* Nếu a1; a2; a3 khác d có

0 0

1

x x y y z z

a a a

  

  PTCT là

Ví dụ 3: Cho điểm A(1; - 2; 3), B(3; 1; 7) và mặt phẳng (P): 2x + 6z + = 0

a) Viết PTTS, PTCT (nếu có) đường thẳng d qua A, B

A.

B. VTCP

Đường thẳng d qua A(1; - 2; 3) có VTCP a AB   (2;3;4)

* d có PTTS

1 2 2 3

3 4

x t

y t

z t

 

    

  

* d có PTCT 1 2 3

2 3 4

(13)

Tóm tắt kiến thức

Tiết 35: PHƯƠNG TRÌNH CỦA ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHƠNG GIAN

I Phương trình tham số đường thẳng

Đường thẳng d qua M(x0; y0; z0) và có VTCP a  ( ; ; )a a a1 2 3

* d có PTTS là

0

0

0

x x a t

y y a t

z z a t

  

   

   

* Nếu a1; a2; a3 khác d có

0 0

1

x x y y z z

a a a

  

  PTCT là

Ví dụ 3: Cho điểm A(1; - 2; 3), B(3; 1; 7) và mặt phẳng (P): 2x + 6z + = 0

b) Viết PTTS, PTCT (nếu có) đường thẳng  qua A vng góc với (P)

P)

P n



Đường thẳng  qua A(1; -2; 3) có VTCP a n   (2;0;6)

*  có PTTS

1 2 2 3 6

x t

y

z t

  

   

   

*  khơng có PTCT

Mặt phẳng (P) có VTPT n  (2;0;6)

(14)

Tiết 35: PHƯƠNG TRÌNH CỦA ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN

CỦNG CỐ BÀI HỌC

Câu 1: Trong kg(Oxyz) muốn viết PTTS đường thẳng d cần biết những yếu tố ?

a) Một điểm thuộc d VTPT d

Câu 2: Nếu đường thẳng d qua M(x0; y0; z0) có VTCP a  ( ; ; )a a a1 2 3 thì PTTS d là

a)

1

3

  

   

   

x a x t

y a y t

z a z t

b) c)

0

0

0

 

   

   

x x a t

y y a t

z z a t

0

0

0

 

   

   

x x a t

y y a t

z z a t

(15)

Tiết 35: PHƯƠNG TRÌNH CỦA ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHƠNG GIAN

CỦNG CỐ BÀI HỌC

Câu 3: Cho đường thẳng d có PTCT:

Câu 4: Cho đường thẳng d vng góc với mặt phẳng (Q): x + 3y + 2z – = 0

1 2 4

7 5    

  

    

x t

y t

z t

Đường thẳng d có VTCP là a)

1 2 4 7 5   

  

   

x t

y t

z t

b) c)

1 7

2 4 5

xy z

 

2

5

  

   

   

x t

y t

z t

Khi d có PTTS là

a) a  (1;3;0) b) a (1;3;2) c) a  (0;3;1)

Q)

d (1;3; 2)

Q

n

(16)

Tiết 35: PHƯƠNG TRÌNH CỦA ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN

CỦNG CỐ BÀI HỌC

Câu 3: Cho đường thẳng d có PTCT:

1 2 4 7 5             x t y t z t a) 1 2 4 7 5           x t y t z t

b) c)

1 7

2 4 5

x   yz

2            x t y t z t

Khi d có PTTS là

Giải thích

Cách 1: Từ PTCT, biết đường thẳng d qua

a (2;4;5)  Khi d có PTTS là x 2t

y 4t z 5t

         

Cách 2: x y z 7 t

2 4 5

 

  

x 1 t 2

   y

t y 4t

   z 7 t z 5t

5

    

M(1; 0; 7) có VTCP

(17)

Ngày đăng: 31/01/2021, 19:18

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

TÀI LIỆU CÙNG NGƯỜI DÙNG

TÀI LIỆU LIÊN QUAN

w