Tư liệu bài giảng môn Toán tham gia hội thi giáo viên giỏi các cấp

a)Tính thể tích khối chóp S.ABMD theo a. Gọi M là trung điểm CD.. b)Tính khoảng cách giữa đường thẳng AB và SM theo a.( Hoạt động nhóm) Gọi M là trung điểm CD.. b)Tính khoảng cách giữa đ[r]

KÍNH CHÀO Q THẦY CƠ GIÁO VỀ DỰ GIỜ VÀ THĂM LỚP

I Kiến thức bản

Khối đa diện Hình đa diện

Khối đa diện lồi

Thể tích khối đa diện

Khối đa diện đều Hai hình đa diện

bằng nhau

Thể tích khối lăng trụ Thể tích khối chóp

Thể tích khối hộp chữ nhật

TIẾT 10: ÔN TẬP CHƯƠNG I (tt)

Chú ý

A’

C A

S

B’ C’

B

Thể tích khối lập phương

1

V = B.h

3

V = B.h V = abc

SC SC SB

SB SA

SA V

V

ABC S

C B A

S '. '. '

' ' '



3

TIẾT 10: ÔN TẬP CHƯƠNG I (tt)

I Kiến thức cần nắm

1 Thể tích khối lăng trụ

2 Thể tích khối chóp

3 Cơng thức Simson( tỉ số thể tích)

GIẢI

Bài tập 1: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ Tam giác

ABC vuông B Biết AA’=2a , AB = a , BC = b

a) Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’

1 Thể tích khối hộp chữ nhật

A’

C B

A

C’ B’

2a

a

b

a)

II Bài tập

1

V = B.h 3

SC SC SB

SB SA

SA V

V

ABC S

C B A

S '. '. '

' ' '



V = B.h V = abc

2 ABC.A 'B'C' ABC

1

V S .AA ' .b.2a a b

2 a

TIẾT 10: ÔN TẬP CHƯƠNG I (tt)

I Kiến thức cần nắm

1 Thể tích khối lăng trụ

2 Thể tích khối chóp

3 Cơng thức Simson( tỉ số thể tích)

GIẢI

Bài tập 1:Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’, tam giác

ABC vuông B Biết AA’=2a , AB = a , BC = b

Tính thể tích khối chóp AMNCB

a) Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’

1 Thể tích khối hộp chữ nhật A’ C B A C’ B’ M N 2a a b b)

b) Gọi M điểm A’B cho MB =2MA’ N trung điểm A’C.

a)

1

V = B.h 3

V = B.h V = abc

2 A'.ABC ABC.A'B'C'

1 1

V V a b

3 3

 

A '.AMN A'.ABC

V A 'M A ' N

V  A 'B A 'C

1 1

3

  A'.AMN A'.ABC V V  

AMNCB A'.ABC A'.AMN

V  V V

SC SC SB SB SA SA V V ABC S C B A

S '. '. '

' ' '  ABC.A 'B'C' ABC

1

V S .AA ' .b.2a a b

2 a    A'.ABC A'.ABC V V   A'.ABC V

 1 a b2 a b2

6 18

TIẾT 10: ÔN TẬP CHƯƠNG I (tt)

I Kiến thức cần nắm

1 Thể tích khối lăng trụ

2 Thể tích khối chóp

3 Cơng thức Simson( tỉ số thể tích)

1 Thể tích khối hộp chữ nhật

Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thoi ABCD cạnh a

a)Tính thể tích khối chóp S.ABMD theo a Gọi M trung điểm CD

Bài tập 2:

S M G D C A B a) Vì ABCD hình thoi cạnh a,

là tam giác cạnh a

Giải

Gọi G trọng tâm tam giác ABD,

và

b)Tính khoảng cách đường thẳng AB SM theo a.

1

V = B.h 3

V = B.h V = abc

SC SC SB SB SA SA V V ABC S C B A

S '. '. '

' ' '  ( )

SG ABCD , a SG 

 600

BAD 

 ABD BCD

2

2 2

1 3

2

3 3

2 8

BCM BCD

ABMD ABCD BCM

a a

S S

a a a

S S S

            

1 3

3 3 8

S ABMD ABMD

a a a

V SG S

   

 600

Tam giác SGD vng G, có GH đường cao M G D C B A Ta có

Trong mp(SGD), kẻ GH vng góc với SD H nên

Vậy

S

H

Cho hình thoi ABCD cạnh a, góc

a)Tính thể tích khối chóp S.ABMD theo a

b)Tính khoảng cách đường thẳng AB SM theo a.( Hoạt động nhóm) Gọi M trung điểm CD

Bài tập 2:

Gọi G trọng tâm tam giác ABD,

Giải

/ / / /( )

AB CD AB SCD m SMà (SCD)

3

( , ) ( ,( )) ( ,( )) ( ,( ))

2

d AB SM d AB SCD d A SCD d G SCD

    D D ( )         

G BA G CD

CD SGD

SG CD m CDà  SCD  SCD  SGD

( , ( ))

d G SCD GH

 

2 3

3

a a GD  

2

2 2

1 1 1

3

9

a GH a a

GH  GS  GD    a  

3 2 ( ,( ) )

2

a a

d A SCD  

ABD 

( ) GH  SCD

( )

SG  ABCD ,

3 a SG 

 600

M G

D

C

B

A

S

H Cho hình thoi ABCD cạnh a, góc

a)Tính thể tích khối chóp S.ABMD theo a

b)Tính khoảng cách đường thẳng AB SM theo a.( Hoạt động nhóm) Gọi M trung điểm CD

Bài tập 2:

Gọi G trọng tâm tam giác ABD,

A

G

C

D B

( )

SG  ABCD ,

3 a SG 

  600

Cho hình thoi ABCD cạnh a, góc Gọi G trọng tâm tam giác ABD,

a)Tính thể tích khối chóp S.ABMD theo a

b)Tính khoảng cách đường thẳng AB SM theo a. Gọi M trung điểm CD

S M G D C B A Giải b)

vuông D

Bài tập 2:

( Hoạt động nhóm)

Dùng cơng thức tính thể tích để tính khoảng cách

I

( )

SG  ABCD

3  a SG

2

SACD ACD ABCD

1 1 a a a

V = S SG = S SG = =

3 12 12

GD AB GD CD

CD (SGD) CD SD

SG CD ΔSCD           

2 2 a a 2

SD = SG + GD = ( ) + ( ) = a

3

SD = a 

2 ΔSCD

1 a

S = SD.CD =

2 2

SACD SCD

1

V = S .d(A,(SCD)) 3 SACD SCD 2a

3V 12 a

d(A,(SCD)) = = =

a

S

2 

  600

TIẾT 10: ÔN TẬP CHƯƠNG I (tt)

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

Câu 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, mặt bên

SAB tam giác nằm mặt phẳng vuông góc với mặt đáy Thể tích khối chóp S.ABCD là

Gọi H trung điểm AB  SH  (ABCD)

Giải

S

D

C B

A

H

3

S.ABCD ABCD

1 a a

V S SH a

3

   

3

a A

6

3

a B

3

2

a C

2

2

a D

GIẢI ĐỀ CƯƠNG HÌNH C I

Câu 2: Cho lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác

vuông cân A, biết cạnh và A’B = 3a Thể tích khối lăng tru là:ï

ABA’ vuông A

Giải

TIẾT 10: ÔN TẬP CHƯƠNG I (tt)

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

C

A B

C'

A' B'

BC a 2

 A'A  A'B2 AB2  9a2 a2  8a2  2a 2

2

ABC

1 1

V S .AA ' AB.AC.AA' a 2a a 2

2 2



   

3

A a

3

C a

3

a D

3 a

3a

a a

3

TIẾT 10: ÔN TẬP CHƯƠNG I (tt)

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

Bài 3: Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A’B’C’D’có đáy ABCD hình vng

cạnh a đường chéo BD’ lăng trụ hợp với mặt đáy (ABCD) góc 300

Thể tích khối lăng trụ là

Góc hợp D’B với mp(ABCD) góc BDD’ vng D  DD’ = BD.tan300

Giải

C'

C A

B'

D

B D'

A'

 

DBD' 30  a  a

3

3

ABCD.A ' B'C ' D' ABCD

a a

V S DD' a

3

   

3

a A

3

3

B a

3

a C

2

2

a D

3

O

Câu 4: Cho hình hộp ABCD A’B’C’D’ có đáy ABCD hình thoi cạnh a tâm O

và,

TIẾT 10: ƠN TẬP CHƯƠNG I (tt)

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

OBB’ vuông O

Giải

Thể tích khối hoäp là

2

2 2 a a

OB' BB' OB a

4

     

2

ABCD.A ' B'C' D ' ABCD

a a 3a

V S OB'

2

   

3

a A

4

3

B 3a

2

3a C

2

3

3a D

4

  O  

TIẾT 10: ÔN TẬP CHƯƠNG I (tt)

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

Câu 5: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng cân B với

AC = a, biết SA vng góc với đáy SB hợp với đáy góc 600 Thể tích

khối chóp là

Góc SB với (ABC) ABC vng cân B SAB vuông A

Giải

TIẾT 10: ÔN TẬP CHƯƠNG I (tt)

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

C

B A

S



ABS 60

0 a

AB AC.cos45

2

  

0 a a

SA AB.tan60

2

   

2

S.ABC ABC

1 1 a a 6 a 6

V S .SA .

3 3 4 2 24

   

3

a A

24

3

a B

24

3

a C

8

3

a D

12

0

60

TIẾT 10: ÔN TẬP CHƯƠNG I (tt)

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

Câu 6: Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang vng A B,

biết AB = BC = a, AD = 2a, SA  (ABCD) (SCD) hợp với đáy góc 600

Tính thể tích khối chóp S.ABCD.

I

Gọi I trung điểm AD

 ACD vuông C  AC  CD (1)

Từ (1)và(2)  Góc (SCD) (ABCD) ABC vuông cân B SAC vuông A

Giải AD CI a      CD AC

CD SAC CD SC (2)

CD SA          

SCA 60 AC a

 

0

SA AC.tan 60 a a 6;

   

 

ABCD

1 3a

S AD BC AB ;

2

  

2

S.ABCD ABCD

1 3a a

V S SA a

3 2

h=146,6

I Kiến thức bản

Khối đa diện Hình đa diện

Khối đa diện lồi

Thể tích khối đa diện

Khối đa diện đều Hai hình đa

diện nhau

Thể tích khối lăng trụ Thể tích khối chóp

Thể tích khối hộp chữ nhật

TIẾT 10: ÔN TẬP CHƯƠNG I (tt)

A

B C

D

A’

B’ C’

D’

Chú ý

A’

C A

S

B’ C’

B

1

V = B.h

3

V = B.h V = abc

SC SC SB

SB SA

SA V

V

ABC S

C B A

S '. '. '

' ' '

Xin chân thành cảm ơn thầy cô em học sinh