Xét tính đơn điệu của hàm số lớp 12... Khẳng định nào sau đây đúng?[r]
(1)Phương pháp:
Lập bảng xét dấu f x lập bảng biến thiên để đưa kết luận
Câu Tìm khoảng đồng biến hàm số yx33x1.
A 1;1 B ; 1 1;
C ; D ; 1 1;
Lời giải: TXĐ: D
Ta có: y 3x2 3 0 x 1 x 1. Hướng dẫn sử dụng MTCT để xét dấu f x :
Bước 1: Nhập vào máy biểu thức f x :3X2 3
3Q[dp3 Trên máy xuất hiện:
Bước 2: Sử dụng phím rđể xét dấu f x khoảng
r0,5= (điền dấu vào bảng xét dấu)
r10= (điền dấu vào bảng xét dấu)
rp10= (điền dấu vào bảng xét dấu)
(2)Bảng xét dấu:
x 1
f x
Vậy hàm số đồng biến khoảng ; 1 1; Chọn đáp án D
Câu Tìm khoảng nghịch biến hàm số yx33x2
A 1;1 B ; 1 1;
C ; D ; 1 1;
Lời giải: TXĐ: D
Ta có: y 3x2 3 x x Bảng xét dấu:
x 1
f x
Vậy hàm số nghịch biến khoảng 1;1 Chọn đáp án A
Câu Cho hàm số f x x33x1. Khẳng định sau đúng? A f x nghịch biến 1;
B f x nghịch biến ; 1 1; C f x nghịch biến ;
D f x nghịch biến 1; Lời giải: TXĐ: D
Ta có: y 3x2 3 0 x 1 x 1. Bảng xét dấu:
x 1
f x
Vậy f x nghịch biến 1;1 nên f x nghịch biến 1; Chọn đáp án D
(3)f x đồng biến ; 1 1; C f x nghịch biến 1;1
D f x nghịch biến 1; Lời giải: TXĐ: D
Ta có: y 3x2 3 0 x 1 x 1. Bảng xét dấu:
x 1
f x
Vậy f x nghịch biến 1;1 nên khẳng định f x nghịch biến 1; 2 sai Chọn đáp án D
Câu Tìm khoảng đồng biến hàm số yx33 x2
A 0; B ; 0 2;
C ; D ; 0 2;
Lời giải: TXĐ: D
Ta có: y 3x2 6x 0 x x Bảng xét dấu:
x
f x
Vậy hàm số đồng biến khoảng ; 0 2; Chọn đáp án D
Câu Tìm khoảng nghịch biến hàm số yx33x24
A 0; B ; 0 2;
C ; D ; 0 2;
Lời giải: TXĐ: D
Ta có: y 3x2 6x 0 x x Bảng xét dấu:
x
f x
(4)Câu Tìm khoảng đồng biến hàm số y x3 3 x2
A 0; B ; 0 2;
C ; D ; 0 2;
Lời giải: TXĐ: D
Ta có: y 3x2 6x 0 x 0 x 2. Bảng xét dấu:
x
f x
Vậy hàm số đồng biến khoảng 0;
Chọn đáp án A
Câu Tìm khoảng nghịch biến hàm số y x3 3x29x1 A 1; B ; 1 3;
C ; D ; 1 3;
Lời giải: TXĐ: D
Ta có: y 3x26x 9 x x Bảng xét dấu:
x 1
f x
Vậy hàm số đồng biến khoảng ; 1 3;
Chọn đáp án D
Câu Cho hàm số f x x3x24x1. Khẳng định sau đúng? A f x đồng biến 0; B f x đồng biến ; C f x nghịch biến 0; D f x nghịch biến ; Lời giải: TXĐ: D
Ta có: f x 3x22x 4 0, x f x đồng biến . Chọn đáp án B
Câu 10 Cho hàm số f x x3 3 x Khẳng định sau đúng?
(5)Lời giải: TXĐ: D
Ta có: f x 3x2 3 0, x f x nghịch biến . Chọn đáp án D
Câu 11 Hàm số sau đồng biến khoảng ; ?
A x f x
x
B
3
g x x x C h x 2xsin x D k x x
Lời giải:
Ta có: h 2 cosx0, x ; h x đồng biến ; Chọn đáp án C
Câu 12 Hàm số sau nghịch biến khoảng ; ?
A x f x
x
B
3
g x x x C h x 2xsin x D k x x43 Lời giải:
Ta có: g 3x2 3 0, x ; g x nghịch biến ; . Chọn đáp án B
Câu 13 Hàm số sau không đồng biến khoảng ; ?
A x f x
x
B g x x33 x C h x 2xcosx1.D k x x5x Lời giải:
Ta có:
2
3
0, \
2
f x x f x
x
đồng biến khoảng ; 2 2;
Chọn đáp án A
Câu 14 Hàm số sau không nghịch biến khoảng ; ?
A f x 2 x B g x x3 3x215x2 C h x 4x cos 2x1 D k x 2 x4.
Lời giải:
Ta có: k 4x3 0, x 0; k x nghịch biến khoảng 0; Chọn đáp án D
Câu 15 Cho hàm số sau:
1; 1; 1; ; sin
f x x g x x h x x k x p x x x
x
(6)Hỏi có hàm số đồng biến ?
A B C D
Lời giải:
Ta có: f x 3x2 0, x ; h x 1 0, x ; p x 4 cosx0, x nên có hàm số đồng biến
Chọn đáp án C
Câu 16 Tìm khoảng đồng biến hàm số yx42 x2
A ; 1 0;1 B ; 1 0;1
C 1; 0 1; D 1; 0 1;
Lời giải: TXĐ: D
Ta có: y 4x34x 0 x 1 x 0 x 1. Bảng xét dấu:
x 1
f x
Vậy hàm số đồng biến khoảng 1; 0 1; Chọn đáp án D
Câu 17 Tìm khoảng nghịch biến hàm số yx42x22 A ; 1 0;1 B ; 1 0;1
C 1; 0 1; D 1; 0 1;
Lời giải: TXĐ: D
Ta có: y 4x34x 0 x x x Bảng xét dấu:
x 1
f x Vậy hàm số nghịch biến khoảng ; 1 0;1
Chọn đáp án B
Câu 18 Tìm khoảng đồng biến hàm số y x4 2x21 A ; 1 0;1 B ; 1 0;1
C 1; 0 1; D 1; 0 1;
(7)Ta có: y 4x34x 0 x x x Bảng xét dấu:
x 1
f x Vậy hàm số đồng biến khoảng ; 1 0;1
Chọn đáp án B
Câu 19 Tìm khoảng nghịch biến hàm số y x4 2x24. A ; 1 0;1 B ; 1 0;1
C 1; 0 1; D 1; 0 1;
Lời giải: TXĐ: D
Ta có: y 4x34x 0 x 1 x 0 x 1. Bảng xét dấu:
x 1
f x Vậy hàm số đồng biến khoảng 1; 0 1;
Chọn đáp án D
Câu 20 Tìm khoảng đồng biến hàm số yx4x2
A ; 0;
2
B
2 ;
2
2 0;
2
C 2; 2;
2
D
2 ;
2
;
2
Lời giải: TXĐ: D
Ta có: 4 2 0 0 2.
2
y x x x x x Bảng xét dấu:
x
2
2
f x
Vậy hàm số đồng biến khoảng 2;
2
;
2
(8)Câu 21 Tìm khoảng nghịch biến hàm số yx4x22.
A ; 0;
2
B
2 ;
2
2 0;
2
C 2; 2;
2
D
2 ;
2
;
2
Lời giải: TXĐ: D
Ta có: 2
2
y x x x x x
Bảng xét dấu:
x
2
2
f x
Vậy hàm số đồng biến khoảng ; 2
2 0;
2
Chọn đáp án D
Câu 22 Cho hàm số
f x x Khẳng định sau đúng?
A f x nghịch biến ; B f x đồng biến ; C f x nghịch biến 0; D f x đồng biến 0; Lời giải: TXĐ: D
Ta có:
4 0
f x x x Bảng xét dấu:
x
f x
Vậy hàm số đồng biến khoảng 0;
Chọn đáp án D
Câu 23 Cho hàm số f x x4 2x2 1 Khẳng định sau đúng?
A f x nghịch biến ; B f x đồng biến ; C f x nghịch biến 0; D f x đồng biến 0; Lời giải: TXĐ: D
(9)Bảng xét dấu:
x
f x
Vậy hàm số đồng biến khoảng 0; Chọn đáp án D
Câu 24 Cho hàm số f x x4 2x2 1 Khẳng định sau đúng?
A f x nghịch biến ; B f x đồng biến ; C f x nghịch biến ; D f x đồng biến ; Lời giải: TXĐ: D
Ta có: f x 4x34x 0 x Bảng xét dấu:
x
f x
Vậy hàm số nghịch biến ; Chọn đáp án C
Câu 25 Tìm khoảng đồng biến hàm số x y
x
A 3; B ; 2 2;
C \ D ; 2 2;
Lời giải: TXĐ: D\
Ta có:
2
1
0; \
2
y x
x
hàm số đồng biến khoảng ; 2 2;
Bảng xét dấu:
x 2
f x
Vậy hàm số đồng biến khoảng ; 2 2; Chọn đáp án D
Câu 26 Tìm khoảng nghịch biến hàm số x y
x
(10)A 3; B ; 1 1;
C \ D ; 1 1;
Lời giải: TXĐ: D\
Ta có:
2
1
0; \
1
y x
x
hàm số nghịch biến khoảng ; 1 1;
Bảng xét dấu:
x 1
f x
Vậy hàm số nghịch biến khoảng ; 1 1;
Chọn đáp án D
Câu 27 Tìm khoảng nghịch biến hàm số
2 x y x
A 3; B ; 1;
2
C \
D ;
2
1 ;
Lời giải: TXĐ: D\
Ta có:
2
9 0; \ 2 y x x
hàm số nghịch biến khoảng
1 ;
và 1;
Bảng xét dấu:
x
2
f x
Vậy hàm số nghịch biến khoảng ;
1 ;
Chọn đáp án D
Câu 28 Tìm khoảng đồng biến hàm số
(11)A 3; B ; 1;
2
C \
D ;
2
1 ;
Lời giải: TXĐ: \ D
Ta có:
2
9 0; \ 2 y x x
hàm số đồng biến khoảng
1 ;
và 1;
Bảng xét dấu:
x
2
f x
Vậy hàm số đồng biến khoảng ;
1 ;
Chọn đáp án D
Câu 29 Tìm khoảng nghịch biến hàm số
2
y x
A 3; B ; 1;
2
C \
D ;
2
1 ;
Lời giải: TXĐ: \ D
Ta có:
2
2 0; \ 2 y x x
hàm số nghịch biến khoảng
1 ;
và 1;
Bảng xét dấu:
x
2
(12)Vậy hàm số nghịch biến khoảng ;
1
;
2
Chọn đáp án D
Câu 30 Tìm khoảng nghịch biến hàm số
2 1 x y
x
A 1;1 B ; 1 1;
C \ D 1; 0 0;1
Lời giải: TXĐ: D\
Ta có:
2
2
0 1
x
y x x
x
Bảng xét dấu:
x 1
f x
Vậy hàm số nghịch biến khoảng 1; 0 0;1 Chọn đáp án D
Câu 31 Tìm khoảng đồng biến hàm số
2 1 x y
x
A 1;1 B ; 1 1;
C \ D 1; 0 0;1
Lời giải: TXĐ: D\ Ta có:
2
2
0 1
x
y x x
x
Bảng xét dấu:
x 1
f x
Vậy hàm số đồng biến khoảng ; 1 1;
Chọn đáp án B
Câu 32 Tìm khoảng nghịch biến hàm số 2 y
x x
A ;1 B 1; 2;
(13)Lời giải: TXĐ: D\ 0,
Ta có:
2 2 2 2
2 2 2
0
2
x x
y x
x x x x
Bảng xét dấu:
x
f x
Vậy hàm số nghịch biến khoảng ; 0 0;1 Chọn đáp án D
Câu 33 Tìm khoảng đồng biến hàm số 2 y
x x
A ;1 B 1; 2;
C 1; D ; 0 0;1
Lời giải: TXĐ: D\ 0,
Ta có:
2 2 2 2
2 2 2
0
2
x x
y x
x x x x
Bảng xét dấu:
x
f x
Vậy hàm số đồng biến khoảng 1; 2; Chọn đáp án B
Câu 34 Tìm khoảng đồng biến hàm số y 2x1 A B 1;
2
C
1
\
2
D ;1
2
Lời giải: TXĐ: 1; D
Ta có: 0;
2
y x D
x
hàm số đồng biến khoảng
;
2
Bảng xét dấu:
x
(14)Chọn đáp án B
Câu 35 Tìm khoảng nghịch biến hàm số y x A B 3;
2
C
3
\
2
D ;3
2
Lời giải: TXĐ: ;3 D
Ta có: 0;
3
y x D
x
hàm số nghịch biến khoảng
3 ;
2
Bảng biến thiên:
x
2
f x
Chọn đáp án D
Câu 36 Tìm khoảng đồng biến hàm số y 4x x 2.
A ; B 0; C 2; D 2;
Lời giải: TXĐ: D 0;
Ta có:
2
0
2
x
y x D
x x
Bảng xét dấu:
x
f x
Vậy hàm số đồng biến khoảng 0; nghịch biến 2;
Chọn đáp án B
Câu 37 Tìm khoảng nghịch biến hàm số y 4x x
A ; B 0; C 2; D 2;
Lời giải: TXĐ: D 0;
Ta có:
2
0
2
x
y x D
x x
Bảng xét dấu:
x
(15)Vậy hàm số đồng biến khoảng 0; nghịch biến 2;
Chọn đáp án C
Câu 38 Cho hàm số f x 4x x Khẳng định sau đúng?
A f x đồng biến 2; B f x nghịch biến ; C f x đồng biến 0; \ D f x nghịch biến 2;
Lời giải: TXĐ: D 0;
Ta có:
2
0
2
x
y x D
x x
Bảng xét dấu:
x
f x
Vậy hàm số đồng biến khoảng 0; nghịch biến 2;
Chọn đáp án D
Câu 39 Tìm khoảng đồng biến hàm số y x2 4x3. A ; B ;1 3;
C 2; D ;1 3;
Lời giải: TXĐ: D ;1 3;
Ta có:
2
2
0
2
x
y x D
x x
Bảng xét dấu:
x
f x
Vậy hàm số đồng biến khoảng ;1 3; Chọn đáp án D
Câu 40 Tìm khoảng đồng biến hàm số y x 1 4x A ; B 1; C 5;
2
D
5 1;
2
Lời giải: TXĐ: D 1;
Ta có: 1
2
2
y x D
x x
(16)Sử dụng MTCT để lấy nghiệm y:
Bước 1: Nhập vào hình biểu thức y:
Bước 2: Sử dụng tổ hợp phím SHIFFT SOLVE q r để dị nghiệm TXĐ
Máy hỏi: nhập 4=
Kiểm tra dấu: ứng với r 3,9=và
r 1,1= Bảng xét dấu:
x
2
4
f x
Vậy hàm số đồng biến khoảng 1;5
nghịch biến
;
Chọn đáp án D
Câu 41 Tìm khoảng nghịch biến hàm số y x 1 4x A ; B 1; C 5;
2
D
5 1;
2
Lời giải: TXĐ: D 1;
Ta có: 1
2
2
y x D
x x
Bảng xét dấu:
x
2
4
(17)Vậy hàm số đồng biến khoảng 1;5
nghịch biến
;
Chọn đáp án C
Câu 42 Tìm khoảng đồng biến hàm số y x 3 6x A ; B 3; C 9;
2
D
9 3;
2
Lời giải: TXĐ: D 3;
Ta có: 1
2
2
y x D
x x
Sử dụng MTCT để lấy nghiệm y:
Bước 1: Nhập vào hình biểu thức y:
Bước 2: Sử dụng tổ hợp phím SHIFFT SOLVE q r để dò nghiệm TXĐ
Máy hỏi: nhập 5=
Kiểm tra dấu: ứng với r 3,9=và
r 5,9= Bảng xét dấu:
x
2
6
f x
Vậy hàm số đồng biến khoảng 3;9
nghịch biến
;
(18)Câu 43 Tìm khoảng đồng biến hàm số y x 3 6x A ; B 3; C 9;
2
D
9 3;
Lời giải: TXĐ: D 3;
Ta có: 1
2
2
y x D
x x
Bảng xét dấu:
x
2
6
f x
Vậy hàm số đồng biến khoảng 3;9
nghịch biến
;
Chọn đáp án C
Câu 44 Tìm khoảng đồng biến hàm số yx 1x A ;1 B 2;1
3
C
2 ;
3
D
2 ;
Lời giải: TXĐ: D ;1
Ta có:
3
2
x x
y x x
x x
Bảng xét dấu:
x
3
1
f x
Vậy hàm số đồng biến khoảng ;2
nghịch biến ;1 Chọn đáp án C
Câu 45 Tìm khoảng nghịch biến hàm số yx 1x A ;1 B 2;1
3
C
2 ;
3
D
2 ;
Lời giải: TXĐ: D ;1
Ta có:
3
2
x x
y x x
x x
(19)Bảng xét dấu:
x
3
1
f x
Vậy hàm số đồng biến khoảng ;2
nghịch biến ;1 Chọn đáp án B
Câu 46 Tìm khoảng đồng biến hàm số yx 4x A ;4 B 8;
3
C
8 ;
3
D
8 ;
Lời giải: TXĐ: D ;
Ta có: 8
3
2 4
x x
y x x
x x
Bảng xét dấu:
x
3
4
f x
Vậy hàm số đồng biến khoảng ;8
nghịch biến
;
Chọn đáp án C
Câu 47 Tìm khoảng nghịch biến hàm số yx 4x A ;4 B 8;
3
C
8 ;
3
D
8 ;
Lời giải: TXĐ: D ;
Ta có: 8
3
2 4
x x
y x x
x x
Bảng xét dấu:
x
3
4
f x
Vậy hàm số đồng biến khoảng ;8
nghịch biến
;
(20)Câu 48 Cho hàm số f x x x2 Khẳng định sau đúng?
A f x đồng biến B f x đồng biến 2; C f x nghịch biến D f x đnghịch biến 2; Lời giải: TXĐ: D 2;
Ta có: 4
3
2 2
x x
y x x D
x x
Bảng xét dấu:
x
f x
Vậy hàm số đồng biến khoảng 2; Chọn đáp án B
Câu 49 Cho hàm số
x f x
x
Khẳng định sau đúng?
A f x đồng biến B f x đồng biến ; C f x nghịch biến D f x nghịch biến ; Lời giải: TXĐ: D ;
Ta có:
2 3
4
8
2 0 8 .
4
x x
x x
y x D
x x
Bảng xét dấu:
x
f x
Vậy hàm số đồng biến khoảng ; Chọn đáp án B
Dạng tốn 2:
Tìm điều kiện tham số để hàm số đơn điệu khoảng cho tr-ớc
Phương pháp:
Dựa vào nội dung kết quả:
(21)Câu 50 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số 1
y x x mx đồng
biến khoảng ;
A m1 B.m1 C.m1 D m1 Lời giải: TXĐ: D
Ta có: y x22x m .
Để f x đồng biến khoảng ; f x 0, x ; Yêu cầu toán y 4m 0 m
Chọn đáp án A
Câu 51 Có số nguyên tham số m 1; 5 để hàm số
1
1
y x x mx đồng biến khoảng ; ?
A B.6 C.5 D
Lời giải: TXĐ: D Ta có: y x22x m
Để f x đồng biến khoảng ; f x 0, x ; Yêu cầu toán y 4m 0 m
Mặt khác m m 0; 5 nên suy ra: m1, 2, 3, 4, Vậy có giá trị m thỏa yêu cầu toán
Chọn đáp án C
Câu 52 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số 3
y x mx mx đồng
biến khoảng ;
A m1 B.0 m C.m0 D m 0 m Lời giải: TXĐ: D
Ta có: y x22mx m .
Để f x đồng biến khoảng ; f x 0, x ;
Yêu cầu toán 0 4 4 0 0 1.
y m m m
(22)Câu 53 Có số nguyên tham số m 1; 5 để hàm số
3
1
y x mx mx đồng biến khoảng ; ?
A B.2 C.5 D
Lời giải: TXĐ: D Ta có: y x22mx m .
Để f x đồng biến khoảng ; f x 0, x ;
Yêu cầu toán 0 4 4 0 0 1.
y m m m
Mặt khác m m 1; 5 nên suy ra: m 0, Vậy có giá trị m thỏa yêu cầu toán
Chọn đáp án B
Câu 54 Tìm tất giá trị thực tham số k để hàm số y x3 x2 k 1x2 nghịch biến khoảng ;
A
k B
3
k C
3
k D
3 k
Lời giải: TXĐ: D Ta có: y 3x22x k 1.
Để f x nghịch biến khoảng ; f x 0, x ;
Yêu cầu toán 12
3
y k k
Chọn đáp án A
Câu 55 Tìm tất giá trị thực tham số k để hàm số
2
1
3
x k
y x k x nghịch biến khoảng ;
A k2 B.k2 C.k2 D k2 Lời giải: TXĐ: D
Ta có: y x2 kx k 1.
Để f x nghịch biến khoảng ; f x 0, x ;
(23)Câu 56 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số
3 1 2
y mx mx m x đồng biến khoảng ;
A 0;3 m
B
3 0;
2 m
C ; 0 3; m
D
3
; ;
2 m
Lời giải: TXĐ: D
Ta có: y 3mx22mx m 1.
Để f x đồng biến khoảng ; f x 0, x ; +) TH 1: m0 :y 1 0, x (không thỏa mãn)
+) TH2: m0
Yêu cầu toán 20 2 0;3
0 12 12
y
m
a m m
m
m m m m m
Vậy 0;3 m
Chọn đáp án B
Câu 57 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số
3
1
y mx mx m x nghịch biến khoảng ; A 0;3
2 m
B
3 0;
2 m
C ; 0 3; m
D m0
Lời giải: TXĐ: D
Ta có: y 3mx22mx m 1
Để f x nghịch biến khoảng ; f x 0, x ; +) TH 1: m0 :y 1 0, x (thỏa mãn)
+) TH2: m0
Yêu cầu toán 2 2
0
3 0
3
0 12 12 0;
2
y
m m
a m m
m
m m m m m
(24)Câu 58 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số
3 1 4
y mx mx m x nghịch biến khoảng ;
A ; 0 3; m
B
3
; ;
2 m
C 0;3 m
D
3 0;
2 m
Lời giải: TXĐ: D
Ta có: y 3mx22mx m 1.
Để f x nghịch biến khoảng ; f x 0, x ; +) TH 1: m0 :y 1 0, x (không thỏa mãn)
+) TH2: m0
Yêu cầu toán 20 02
0 12 12
y
m
a m m
m m m m m
; ;
2
m
Vậy ; 0 3; m
Chọn đáp án B
Câu 59 Tìm tập hợp tất giá trị thực tham số m để hàm số y mx x m
đồng biến khoảng xác định hàm số
A 1;1 B.1;1
C. ; 1 1; D ; 1 1;
Lời giải: TXĐ: D\ m
Ta có:
2
2
m y
x m
Để f x đồng biến khoảng xác định f x 0, x \ m Yêu cầu toánm2 1 m ; 1 1;
Chọn đáp án C
Câu 60 Tìm tập hợp tất giá trị thực tham số m để hàm số y mx x m
(25)A 2; B.2;
C. ; 2 2; D ; 2 2;
Lời giải: TXĐ: D\ m
Ta có:
2
2
m y
x m
Để f x nghịch biến khoảng xác định f x 0, x \ m Yêu cầu toánm2 4 0 m 2;
Chọn đáp án B
Câu 61 Tìm tập hợp tất giá trị thực tham số m để hàm số y mx 4m x m
đồng biến khoảng xác định hàm số
A 1; B. 1;
C.;1 3; D ;1 3;
Lời giải: TXĐ: D\ m Ta có:
2
2
4
m m
y
x m
Để f x đồng biến khoảng xác định f x 0, x \ m Yêu cầu toánm24m 3 m ;1 3;
Chọn đáp án C
Câu 62 Tìm tập hợp tất giá trị thực tham số m để hàm số y mx 3m x m
nghịch biến khoảng xác định hàm số
A 1; B. 1;
C.;1 2; D ;1 2;
Lời giải: TXĐ: D\ m
Ta có:
2
2
3
m m
y
x m
Để f x nghịch biến khoảng xác định f x 0, x \ m Yêu cầu toánm23m 2 m 1;
(26)Câu 63 Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y mx 6m x m
nghịch biến khoảng xác định hàm số?
A Vô số B.2 C.3 D
Lời giải: TXĐ: D\ m
Ta có:
2
2
6
m m
y
x m
Để f x nghịch biến khoảng xác định f x 0, x \ m
Yêu cầu toán
6 1;
m m m
Mặt khác m m 1; nên suy ra: m2, 3, Vậy có giá trị m thỏa yêu cầu toán
Chọn đáp án C
Câu 64 Tìm tập hợp tất giá trị thực tham số m để hàm số y x x m
đồng biến khoảng 2;
A 1; B. 2; C. 1; D 1;
Lời giải: TXĐ: D\ m
Ta có:
2
m y
x m
Để f x đồng biến khoảng 2; f x 0, x 2;
Yêu cầu toán 0 2;
2;
m m
m
m m
Chọn đáp án B
Câu 65 Tìm tập hợp tất giá trị thực tham số m để hàm số y mx x m
nghịch biến khoảng 1;
A 2; B. 1; C.2; D 1;
Lời giải: TXĐ: D\ m
Ta có:
2
2
m y
x m
(27)Để f x nghịch biến khoảng 1; f x 0, x 1;
Yêu cầu toán
2
4 2;
1;
1;
m m
m
m m
Chọn đáp án D
K nng 1: Đọc bảng biến thiên (bảng xét dấu)
Phng phỏp:
Dựa vào bảng biến thiên (hoặc bảng xét dấu), khoảng mà f x mang dấu dương (âm) khoảng hàm số f x đồng biến (nghịch biến)
Câu 66 Cho hàm số y f x xác định, liên tục có bảng biến thiên sau:
x
f x
f x
3
1
Khẳng định sau đúng?
A f x đồng biến ; B f x đồng biến ; 0 2; C f x đồng biến 1; D f x đồng biến 2;
Lời giải:
Dựa vào bảng biến thiên ta có f x 0, x ; 0 2; f x đồng biến khoảng ; 0 2;
0, 0;
f x x f x nghịch biến khoảng 0; Chọn đáp án D
Nhận xét: f x đồng biến a b; f x đồng biến tất các khoảng a b;
Câu 67 Cho hàm số y f x xác định, liên tục có bảng biến thiên sau:
x
f x
f x
3
1
(28)Khẳng định sau sai?
A f x đồng biến ; B f x đồng biến ; 0 2; C f x nghịch biến 0; D f x đồng biến 2;
Lời giải:
Dựa vào bảng biến thiên ta có f x 0, x ; 0 2; f x đồng biến khoảng ; 0 2;
0, 0;
f x x f x nghịch biến khoảng 0; Chọn đáp án D
Lưu ý: Thơng thường, ta khơng dùng kí hiệu hợp hay a b; \ c cho kết luận tính đơn điệu hàm số Trong dạng hàm số này, khẳng định B sai!
Câu 68 Cho hàm số y f x xác định, liên tục có bảng biến thiên sau:
x 1
f x
f x
2
3
2
Khẳng định sau đúng?
A f x đồng biến 2; B f x đồng biến 1; 0 1; C f x đồng biến 2; D f x đồng biến 10; Lời giải:
Dựa vào bảng biến thiên ta có f x 0, x 1; 0 1; f x đồng biến khoảng 1; 0 1;
0, ; 1 0;1
f x x f x nghịch biến khoảng ; 1 0;1 Chọn đáp án D
Câu 69 Cho hàm số y f x xác định, liên tục có bảng biến thiên sau:
x 1
f x
f x
2
3
2
(29)A f x đồng biến 1; B f x nghịch biến ; C f x đồng biến 1; D f x đồng biến 2; Lời giải:
Dựa vào bảng biến thiên ta có f x 0, x 1; 0 1; f x đồng biến khoảng 1; 0 1;
0, ; 1 0;1
f x x f x nghịch biến khoảng ; 1 0;1 Chọn đáp án D
Câu 70 Cho hàm số y f x xác định, liên tục \ 1 có bảng biến thiên sau:
x 1
y 0
y
0
4
Khẳng định sau đúng?
A f x đồng biến ;1 B f x đồng biến ; 1 1;1 C f x nghịch biến 1; D f x đồng biến 2;1
Lời giải:
Dựa vào bảng biến thiên ta có f x 0, x ; 1 1;1 f x đồng biến khoảng ; 1 1;1
0, 1;
f x x f x nghịch biến khoảng 1; Chọn đáp án C
Câu 71 Cho hàm số y f x xác định, liên tục \ 1 có bảng biến thiên sau:
x 1
y 0
y
0
2
Khẳng định sau sai?
(30)C f x nghịch biến 1; D f x đồng biến 0;1 Lời giải:
Dựa vào bảng biến thiên ta có f x 0, x ; 1 1;1 f x đồng biến khoảng ; 1 1;1
0, 1;
f x x f x nghịch biến khoảng 1; Chọn đáp án B
Câu 72 (THPT Quốc gia 2017) Cho hàm số y f x có bảng xét dấu đạo hàm sau:
x 2
f x
Khẳng định sau đúng?
A f x đồng biến 2; B f x đồng biến ; C f x nghịch biến 0; D f x nghịch biến ; Lời giải:
Dựa vào bảng xét dấu đạo hàm ta có f x 0, x ; 2 2; f x đồng biến khoảng ; 2 2;
0, 2; 0 0;
f x x f x nghịch biến khoảng 2; 0 0; Chọn đáp án C
Câu 73 Cho hàm số y f x có bảng xét dấu đạo hàm sau:
x 1
f x
Khẳng định sau đúng?
A f x đồng biến 1; B f x đồng biến ; C f x nghịch biến 0; D f x nghịch biến ; Lời giải:
Dựa vào bảng xét dấu đạo hàm ta có f x 0, x 1; 0 0;1 f x đồng biến khoảng 1; 0 0;1
0, ; 1 1;
(31)Chọn đáp án D
Kỹ 2:
Đọc đồ thị hàm số sử dụng phép biến đổi đồ thị đơn giản
Phương pháp:
Dựa vào đồ thị, khoảng mà đồ thị f x đường lên (đi xuống) từ trái sang phải khoảng hàm số f x đồng biến (nghịch biến)
Câu 74 Cho hàm số y f x xác định, liên tục có đồ thị hình bên Khẳng định sau đúng?
A f x đồng biến ; B f x nghịch biến 1;1
C f x đồng biến ; 1 1; D f x nghịch biến 0;
x y
-3
-1
O
Lời giải:
Dựa vào đồ thị ta có f x đồng biến khoảng ; 1 1;
f x nghịch biến khoảng 1;1 Chọn đáp án B
Câu 75 Cho hàm số y f x xác định, liên tục có đồ thị hình bên Khẳng định sau sai?
A f x đồng biến ; B f x nghịch biến 1;1
C f x đồng biến ; 1 1; D f x nghịch biến 0;1
x y
-3
-1
O
Lời giải:
Dựa vào đồ thị ta có f x đồng biến khoảng ; 1 1;
(32)Câu 76 Cho hàm số y f x xác định, liên tục có đồ thị hình bên Khẳng định sau đúng?
A f x đồng biến ; B f x nghịch biến \
C f x nghịch biến ;1 1; D f x nghịch biến 2;
x 2
y
1
O
Lời giải:
Dựa vào đồ thị ta có f x nghịch biến khoảng ;1 1; Chọn đáp án D
Câu 77 Cho hàm số y f x xác định, liên tục có đồ thị hình bên Khẳng định sau sai?
A f x nghịch biến ; B f x nghịch biến \ C f x nghịch biến 1; D f x nghịch biến 12;
x 2
y
1
O
Lời giải: