77 câu hỏi trắc nghiệm xét tính đơn điệu của hàm số lớp 12 có đáp án

Xét tính đơn điệu của hàm số lớp 12... Khẳng định nào sau đây đúng?[r]

(1)

Phương pháp:

Lập bảng xét dấu f x  lập bảng biến thiên để đưa kết luận

Câu Tìm khoảng đồng biến hàm số yx33x1.

A 1;1  B   ; 1 1;

C  ;  D  ; 1 1;

Lời giải: TXĐ: D

Ta có: y 3x2       3 0 x 1 x 1. Hướng dẫn sử dụng MTCT để xét dấu f x :

Bước 1: Nhập vào máy biểu thức f x :3X2 3

3Q[dp3 Trên máy xuất hiện:

Bước 2: Sử dụng phím rđể xét dấu f x  khoảng

r0,5= (điền dấu  vào bảng xét dấu)

r10= (điền dấu  vào bảng xét dấu)

rp10= (điền dấu  vào bảng xét dấu)

(2)

Bảng xét dấu:

x  1 

 

f x   

Vậy hàm số đồng biến khoảng  ; 1 1; Chọn đáp án D

Câu Tìm khoảng nghịch biến hàm số yx33x2

A 1;1  B   ; 1 1;

C  ;  D  ; 1 1;

Ta có: y 3x2       3 x x Bảng xét dấu:

x  1 

 

f x   

Vậy hàm số nghịch biến khoảng 1;1  Chọn đáp án A

Câu Cho hàm số f x x33x1. Khẳng định sau đúng? A f x  nghịch biến 1; 

B f x  nghịch biến  ; 1 1; C f x  nghịch biến  ; 

D f x nghịch biến   1;  Lời giải: TXĐ: D

Ta có: y 3x2       3 0 x 1 x 1. Bảng xét dấu:

x  1 

 

f x   

Vậy f x  nghịch biến 1;1 nên f x  nghịch biến 1;  Chọn đáp án D

(3)

f x đồng biến  ; 1 1; C f x  nghịch biến 1;1 

D f x  nghịch biến 1;  Lời giải: TXĐ: D

Ta có: y 3x2       3 0 x 1 x 1. Bảng xét dấu:

x  1 

 

f x   

Vậy f x nghịch biến   1;1 nên khẳng định f x nghịch biến   1; 2 sai Chọn đáp án D

Câu Tìm khoảng đồng biến hàm số yx33 x2

A  0; B ; 0  2;

C  ;  D ; 0 2;

Ta có: y 3x2 6x    0 x x Bảng xét dấu:

x  

 

f x   

Vậy hàm số đồng biến khoảng ; 0 2; Chọn đáp án D

Câu Tìm khoảng nghịch biến hàm số yx33x24

A  0; B ; 0  2;

C  ;  D ; 0 2;

Ta có: y 3x2 6x    0 x x Bảng xét dấu:

x  

 

f x   

(4)

Câu Tìm khoảng đồng biến hàm số y  x3 3 x2

A  0; B ; 0  2;

C  ;  D ; 0 2;

Ta có: y  3x2 6x    0 x 0 x 2. Bảng xét dấu:

x  

 

f x   

Vậy hàm số đồng biến khoảng  0;

Chọn đáp án A

Câu Tìm khoảng nghịch biến hàm số y  x3 3x29x1 A 1;  B   ; 1 3;

C  ;  D  ; 1 3;

Ta có: y  3x26x      9 x x Bảng xét dấu:

x  1 

 

f x   

Vậy hàm số đồng biến khoảng  ; 1 3;

Chọn đáp án D

Câu Cho hàm số f x x3x24x1. Khẳng định sau đúng? A f x đồng biến   0; B f x đồng biến    ;  C f x  nghịch biến 0; D f x  nghịch biến  ;  Lời giải: TXĐ: D

Ta có: f x 3x22x 4 0,   x  f x  đồng biến . Chọn đáp án B

Câu 10 Cho hàm số f x   x3 3 x Khẳng định sau đúng?

(5)

Ta có: f x  3x2 3 0,   x  f x  nghịch biến . Chọn đáp án D

Câu 11 Hàm số sau đồng biến khoảng  ; ?

A   x f x

x  

 B  

3

g x x  x C h x 2xsin x D   k x x

Lời giải:

Ta có: h  2 cosx0,     x  ;  h x  đồng biến  ;  Chọn đáp án C

Câu 12 Hàm số sau nghịch biến khoảng  ; ?

A   x f x

x  

 B  

3

g x   x x C h x 2xsin x D k x x43 Lời giải:

Ta có: g  3x2  3 0,     x  ;  g x  nghịch biến  ; . Chọn đáp án B

Câu 13 Hàm số sau không đồng biến khoảng  ; ?

A   x f x

x  

 B g x x33 x C h x 2xcosx1.D k x x5x Lời giải:

Ta có:  

 2    

3

0, \

2

f x x f x

x

      

  đồng biến khoảng  ; 2  2; 

Câu 14 Hàm số sau không nghịch biến khoảng  ; ?

A f x  2 x B g x   x3 3x215x2 C h x   4x cos 2x1 D k x  2 x4.

Lời giải:

Ta có: k  4x3 0,  x 0;  k x  nghịch biến khoảng 0; Chọn đáp án D

Câu 15 Cho hàm số sau:

         

1; 1; 1; ; sin

f x x g x x h x x k x p x x x

x

(6)

Hỏi có hàm số đồng biến ?

A B C D

Lời giải:

Ta có: f x 3x2 0,  x ; h x  1 0,  x ; p x  4 cosx0,  x  nên có hàm số đồng biến 

Chọn đáp án C

Câu 16 Tìm khoảng đồng biến hàm số yx42 x2

A   ; 1  0;1 B  ; 1  0;1

C 1; 0  1; D 1; 0 1;

Ta có: y 4x34x       0 x 1 x 0 x 1. Bảng xét dấu:

x  1 

 

f x    

Vậy hàm số đồng biến khoảng 1; 0 1; Chọn đáp án D

Câu 17 Tìm khoảng nghịch biến hàm số yx42x22 A   ; 1  0;1 B  ; 1  0;1

C 1; 0  1; D 1; 0 1;

Ta có: y 4x34x       0 x x x Bảng xét dấu:

x  1 

 

f x     Vậy hàm số nghịch biến khoảng  ; 1  0;1

Chọn đáp án B

Câu 18 Tìm khoảng đồng biến hàm số y  x4 2x21 A   ; 1  0;1 B  ; 1  0;1

C 1; 0  1; D 1; 0 1;

(7)

Ta có: y  4x34x       0 x x x Bảng xét dấu:

x  1 

 

f x     Vậy hàm số đồng biến khoảng  ; 1  0;1

Câu 19 Tìm khoảng nghịch biến hàm số y  x4 2x24. A   ; 1  0;1 B  ; 1  0;1

C 1; 0  1; D 1; 0 1;

Ta có: y  4x34x       0 x 1 x 0 x 1. Bảng xét dấu:

x  1 

 

f x     Vậy hàm số đồng biến khoảng 1; 0 1;

Câu 20 Tìm khoảng đồng biến hàm số yx4x2

A ; 0;

2

   

  

   

    B

2 ;

2

 

 

 

 

2 0;

2

 

 

 

C 2; 2;

2

   

  

   

    D

2 ;

 



 

 

2

;

2

 



 

 

Ta có: 4 2 0 0 2.

2

y  x  x   x    x x Bảng xét dấu:

x 

2



2



 

f x    

Vậy hàm số đồng biến khoảng 2;

 



 

 

2

;

2

 



 

 

(8)

Câu 21 Tìm khoảng nghịch biến hàm số yx4x22.

A ; 0;

2

   

  

   

    B

2 ;

2

 

 

 

 

2 0;

2

 

 

 

C 2; 2;

2

   

  

   

    D

2 ;

 



 

 

2

;

2

 



 

 

Ta có: 2

2

y  x  x   x    x x

Bảng xét dấu:

x 

2



2



 

f x    

Vậy hàm số đồng biến khoảng ; 2

 

 

 

 

2 0;

2

 

 

 

Câu 22 Cho hàm số  

f x x  Khẳng định sau đúng?

A f x nghịch biến    ;  B f x đồng biến    ;  C f x nghịch biến   0; D f x đồng biến   0; Lời giải: TXĐ: D

Ta có:  

4 0

f x  x   x Bảng xét dấu:

x  

 

f x  

Vậy hàm số đồng biến khoảng 0;

Câu 23 Cho hàm số f x x4 2x2 1 Khẳng định sau đúng?

A f x nghịch biến    ;  B f x đồng biến    ;  C f x  nghịch biến 0; D f x  đồng biến 0; Lời giải: TXĐ: D

(9)

Bảng xét dấu:

x  

 

f x  

Vậy hàm số đồng biến khoảng 0; Chọn đáp án D

Câu 24 Cho hàm số f x x4 2x2 1 Khẳng định sau đúng?

A f x  nghịch biến  ;  B f x  đồng biến  ;  C f x  nghịch biến ;  D f x  đồng biến ;  Lời giải: TXĐ: D

Ta có: f x 4x34x  0 x Bảng xét dấu:

x  

 

f x  

Vậy hàm số nghịch biến ;  Chọn đáp án C

Câu 25 Tìm khoảng đồng biến hàm số x y

x  



A  3;  B     ; 2  2; 

C \   D  ; 2  2; 

Lời giải: TXĐ: D\  

Ta có:

 2  

1

0; \

2

y x

x

      

  hàm số đồng biến khoảng  ; 2  2; 

Bảng xét dấu:

x  2 

 

f x  

Vậy hàm số đồng biến khoảng  ; 2  2;  Chọn đáp án D

Câu 26 Tìm khoảng nghịch biến hàm số x y

x  

(10)

A  3;  B     ; 1  1; 

C \   D  ; 1  1; 

Lời giải: TXĐ: D\  

Ta có:

 2  

1

0; \

1

y x

x 

      

  hàm số nghịch biến khoảng  ; 1  1; 

Bảng xét dấu:

x  1 

 

f x  

Vậy hàm số nghịch biến khoảng  ; 1  1; 

Câu 27 Tìm khoảng nghịch biến hàm số

2 x y x   

A  3;  B ; 1;

2

   

    

   

   

C \  

 

 

 D ;

2   

 

 

1 ;      

Lời giải: TXĐ: D\  

Ta có:

 2

9 0; \ 2 y x x            

  hàm số nghịch biến khoảng

1 ;        

và 1;  

 

 

Bảng xét dấu:

x 

2

 

 

f x  

Vậy hàm số nghịch biến khoảng ;   

 

 

1 ;      

Câu 28 Tìm khoảng đồng biến hàm số

(11)

A  3;  B ; 1;

2

     

   

   

C \

 



 

 

 D ;

2

 

 

 

 

1 ;        

Lời giải: TXĐ: \ D  

 



Ta có:

 2

9 0; \ 2 y x x           

  hàm số đồng biến khoảng

1 ;       

và 1;  

 

 

Bảng xét dấu:

x 

2

 

 

f x  

Vậy hàm số đồng biến khoảng ;   

 

 

1 ;      

2

y x 



A  3;  B ; 1;

2

   

    

   

   

C \  

 

 

 D ;

2   

 

 

1 ;      

Lời giải: TXĐ: \ D  

 



Ta có:

 2

2 0; \ 2 y x x            

  hàm số nghịch biến khoảng

1 ;        

và 1;  

 

 

Bảng xét dấu:

x 

2

 

 

(12)

Vậy hàm số nghịch biến khoảng ;

 

 

 

 

1

;

2

 

 

 

 

2 1 x y

x 



A 1;1  B  ; 1 1;

C \   D 1; 0  0;1

Lời giải: TXĐ: D\  

Ta có:

2

0 1

x

y x x

x 

       

Bảng xét dấu:

x  1 

 

f x    

Vậy hàm số nghịch biến khoảng 1; 0  0;1 Chọn đáp án D

Câu 31 Tìm khoảng đồng biến hàm số

2 1 x y

x 



A 1;1  B  ; 1 1;

C \   D 1; 0  0;1

Lời giải: TXĐ: D\   Ta có:

2

0 1

x

y x x

x 

       

Bảng xét dấu:

x  1 

 

f x    

Vậy hàm số đồng biến khoảng  ; 1 1;

Câu 32 Tìm khoảng nghịch biến hàm số 2 y

x x





A ;1  B  1; 2;

(13)

Lời giải: TXĐ: D\ 0,  

Ta có:  

 2  2 2 2

2 2 2

0

2

x x

y x

x x x x

  

     

 

Bảng xét dấu:

x  

 

f x    

Vậy hàm số nghịch biến khoảng ; 0  0;1 Chọn đáp án D

Câu 33 Tìm khoảng đồng biến hàm số 2 y

x x





A ;1  B  1; 2;

C 1; D ; 0  0;1

Lời giải: TXĐ: D\ 0,  

Ta có:  

 2  2 2 2

2 2 2

0

2

x x

y x

x x x x

  

     

 

Bảng xét dấu:

x  

 

f x    

Vậy hàm số đồng biến khoảng  1; 2; Chọn đáp án B

Câu 34 Tìm khoảng đồng biến hàm số y 2x1 A  B 1;

2

 



 

  C

1

\

2      

 D ;1

2

 



 

 

Lời giải: TXĐ: 1; D 

 

Ta có: 0;

2

y x D

x

     

 hàm số đồng biến khoảng

;

2  

 

 

Bảng xét dấu:

x



 

(14)

Câu 35 Tìm khoảng nghịch biến hàm số y  x A  B 3;

2  

 

  C

3

\

2      

 D ;3

2  

 

 

Lời giải: TXĐ: ;3 D  

 

Ta có: 0;

3

y x D

x

      

 hàm số nghịch biến khoảng

3 ;

2

 



 

 

Bảng biến thiên:

x 

2  

f x 

Câu 36 Tìm khoảng đồng biến hàm số y 4x x 2.

A ;  B  0; C  2; D 2;

Lời giải: TXĐ: D 0; 

Ta có:

2

0

2

x

y x D

x x



     



Bảng xét dấu:

x

 

f x  

Vậy hàm số đồng biến khoảng  0; nghịch biến  2;

Câu 37 Tìm khoảng nghịch biến hàm số y 4x x

A ;  B  0; C  2; D 2;

Lời giải: TXĐ: D 0; 

Ta có:

2

0

2

x

y x D

x x



     



Bảng xét dấu:

x

 

(15)

Câu 38 Cho hàm số f x  4x x Khẳng định sau đúng?

A f x  đồng biến 2; B f x  nghịch biến ;  C f x  đồng biến    0; \ D f x  nghịch biến  2;

Lời giải: TXĐ: D 0; 

Ta có:

2

0

2

x

y x D

x x



     



Bảng xét dấu:

x

 

f x  

Câu 39 Tìm khoảng đồng biến hàm số y x2 4x3. A  ;  B ;1  3;

C  2; D ;1 3;

Lời giải: TXĐ: D      ;1 3; 

Ta có:

2

0

2

x

y x D

x x



     

 

Bảng xét dấu:

x  

 

f x  

Vậy hàm số đồng biến khoảng ;1 3; Chọn đáp án D

Câu 40 Tìm khoảng đồng biến hàm số y x 1 4x A ;  B 1; C 5;

2

 

 

  D

5 1;

2

 

 

 

Lời giải: TXĐ: D 1; 

Ta có: 1

2

y x D

x x

      

(16)

Sử dụng MTCT để lấy nghiệm y:

Bước 1: Nhập vào hình biểu thức y:

Bước 2: Sử dụng tổ hợp phím SHIFFT SOLVE q r để dị nghiệm TXĐ

Máy hỏi: nhập 4=

Kiểm tra dấu: ứng với r 3,9=và

r 1,1= Bảng xét dấu:

x

2

4

 

f x  

Vậy hàm số đồng biến khoảng 1;5

 

 

  nghịch biến

;

 

 

  Chọn đáp án D

Câu 41 Tìm khoảng nghịch biến hàm số y x 1 4x A ;  B 1; C 5;

2

 

 

  D

5 1;

2

 

 

 

Lời giải: TXĐ: D 1; 

Ta có: 1

2

y x D

x x

      

 

Bảng xét dấu:

x

2

4

 

(17)

 

 

;

 

 

  Chọn đáp án C

2

 

 

  D

9 3;

2

 

 

 

Lời giải: TXĐ: D 3; 

Ta có: 1

2

y x D

x x

      

 

Sử dụng MTCT để lấy nghiệm y:

Bước 1: Nhập vào hình biểu thức y:

Bước 2: Sử dụng tổ hợp phím SHIFFT SOLVE q r để dò nghiệm TXĐ

Máy hỏi: nhập 5=

Kiểm tra dấu: ứng với r 3,9=và

r 5,9= Bảng xét dấu:

x

2

6

 

f x  

 

 

;

 

 

(18)

2

 

 

  D

9 3;      

Lời giải: TXĐ: D 3; 

Ta có: 1

2

y x D

x x

      

 

Bảng xét dấu:

x

2

6

 

f x  

 

 

;

 

 

Câu 44 Tìm khoảng đồng biến hàm số yx 1x A ;1  B 2;1

3

 

 

  C

2 ;

3  

 

  D

2 ;      

Lời giải: TXĐ: D   ;1

Ta có:

3

2

x x

y x x

x x



       

 

Bảng xét dấu:

x 

3

1

 

f x  

Vậy hàm số đồng biến khoảng ;2  

 

  nghịch biến ;1       Chọn đáp án C

Câu 45 Tìm khoảng nghịch biến hàm số yx 1x A ;1  B 2;1

3

 

 

  C

2 ;

3  

 

  D

2 ;      

Lời giải: TXĐ: D   ;1

Ta có:

3

2

x x

y x x

x x



       

(19)

Bảng xét dấu:

x 

3

1

 

f x  

 

  nghịch biến ;1       Chọn đáp án B

Câu 46 Tìm khoảng đồng biến hàm số yx 4x A ;4  B 8;

3

 

 

  C

8 ;

3  

 

  D

8 ;      

Lời giải: TXĐ: D   ;

Ta có: 8

3

2 4

x x

y x x

x x



       

 

Bảng xét dấu:

x 

3

4

 

f x  

 

;

 

 

Câu 47 Tìm khoảng nghịch biến hàm số yx 4x A ;4  B 8;

3

 

 

  C

8 ;

3  

 

  D

8 ;      

Lời giải: TXĐ: D   ;

Ta có: 8

3

2 4

x x

y x x

x x



       

 

Bảng xét dấu:

x 

3

4

 

f x  

 

;

 

 

(20)

Câu 48 Cho hàm số f x x x2 Khẳng định sau đúng?

A f x đồng biến    B f x đồng biến   2; C f x nghịch biến    D f x đnghịch biến   2; Lời giải: TXĐ: D  2; 

Ta có: 4

3

2 2

x x

y x x D

x x



        

 

Bảng xét dấu:

x 

 

f x 

Vậy hàm số đồng biến khoảng 2; Chọn đáp án B

Câu 49 Cho hàm số  

x f x

x 

 Khẳng định sau đúng?

A f x đồng biến    B f x đồng biến   ;  C f x nghịch biến    D f x nghịch biến   ;  Lời giải: TXĐ: D   ;

Ta có:

 2  3

4

8

2 0 8 .

4

x x

y x D

x x

 

 

      

 

Bảng xét dấu:

x 

 

f x 

Vậy hàm số đồng biến khoảng ;  Chọn đáp án B

Dạng tốn 2:

Tìm điều kiện tham số để hàm số đơn điệu khoảng cho tr-ớc

Phương pháp:

Dựa vào nội dung kết quả:  

(21)

Câu 50 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số 1

y x x mx đồng

biến khoảng  ; 

A m1 B.m1 C.m1 D m1 Lời giải: TXĐ: D

Ta có: y x22x m .

Để f x  đồng biến khoảng   ;  f x 0,    x  ;  Yêu cầu toán    y 4m  0 m

Câu 51 Có số nguyên tham số m  1; 5 để hàm số

1

y x x mx đồng biến khoảng  ; ?

A B.6 C.5 D

Lời giải: TXĐ: D Ta có: y x22x m

Để f x đồng biến khoảng     ;  f x 0,    x  ;  Yêu cầu toán    y 4m  0 m

Mặt khác m m 0; 5 nên suy ra: m1, 2, 3, 4,  Vậy có giá trị m thỏa yêu cầu toán

Câu 52 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số 3

y x mx mx đồng

biến khoảng  ; 

A m1 B.0 m C.m0 D m  0 m Lời giải: TXĐ: D

Ta có: y x22mx m .

Để f x  đồng biến khoảng   ;  f x 0,    x  ; 

Yêu cầu toán 0 4 4 0 0 1.

y m m m

        

(22)

Câu 53 Có số nguyên tham số m  1; 5 để hàm số

3

1

y x mx mx đồng biến khoảng  ; ?

A B.2 C.5 D

Lời giải: TXĐ: D Ta có: y x22mx m .

Để f x  đồng biến khoảng   ;  f x 0,    x  ; 

Yêu cầu toán 0 4 4 0 0 1.

y m m m

        

Mặt khác m m  1; 5 nên suy ra: m 0, Vậy có giá trị m thỏa yêu cầu toán

Câu 54 Tìm tất giá trị thực tham số k để hàm số y  x3 x2 k 1x2 nghịch biến khoảng  ; 

A

k B

3

k C

3

k D

3 k  

Lời giải: TXĐ: D Ta có: y  3x22x k 1.

Để f x nghịch biến khoảng     ;  f x 0,    x  ; 

Yêu cầu toán 12

3

y k k

       

Câu 55 Tìm tất giá trị thực tham số k để hàm số  

2

1

3

x k

y   x  k x nghịch biến khoảng  ; 

A k2 B.k2 C.k2 D k2 Lời giải: TXĐ: D

Ta có: y   x2 kx k 1.

Để f x  nghịch biến khoảng   ;  f x 0,    x  ; 

(23)

Câu 56 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số  

3 1 2

y mx mx  m x đồng biến khoảng  ; 

A 0;3 m  

  B

3 0;

2 m 

 

C  ; 0 3; m   

  D  

3

; ;

2 m   

 

Ta có: y 3mx22mx m 1.

Để f x  đồng biến khoảng   ;  f x 0,    x  ;  +) TH 1: m0 :y  1 0,  x  (không thỏa mãn)

+) TH2: m0

Yêu cầu toán 20   2 0;3

0 12 12

y

m

a m m

m

m m m m m

                                 

Vậy 0;3 m 

 

3

1

y mx mx  m x nghịch biến khoảng  ;  A 0;3

2 m  

  B

3 0;

2 m 

 

C  ; 0 3; m   

  D m0

Ta có: y 3mx22mx m 1

Để f x  nghịch biến khoảng   ;  f x 0,    x  ;  +) TH 1: m0 :y  1 0,  x  (thỏa mãn)

+) TH2: m0

Yêu cầu toán 2   2

0

3 0

3

0 12 12 0;

2

y

m m

a m m

m

m m m m m

                                     

(24)

3 1 4

y mx mx  m x nghịch biến khoảng  ; 

A  ; 0 3; m    

  B  

3

; ;

2 m    

 

C 0;3 m 

  D

3 0;

2 m 

 

Ta có: y 3mx22mx m 1.

Để f x  nghịch biến khoảng   ;  f x 0,    x  ;  +) TH 1: m0 :y 1 0,  x  (không thỏa mãn)

+) TH2: m0

Yêu cầu toán 20   02

0 12 12

y

m

a m m

m m m m m



 

    

  

  

       

  

 

 

; ;

2

m  

     

 

Vậy  ; 0 3; m    

 

Câu 59 Tìm tập hợp tất giá trị thực tham số m để hàm số y mx x m

 

 đồng biến khoảng xác định hàm số

A  1;1  B.1;1 

C.  ; 1 1; D      ; 1 1; 

Lời giải: TXĐ: D\ m

Ta có:

 

2

m y

x m   



Để f x  đồng biến khoảng xác định  f x 0,  x \ m Yêu cầu toánm2      1 m  ; 1 1;

Câu 60 Tìm tập hợp tất giá trị thực tham số m để hàm số y mx x m

 

(25)

A  2;  B.2; 

C.  ; 2 2; D      ; 2 2; 

Ta có:

 

2

m y

x m   



Để f x  nghịch biến khoảng xác định  f x 0,  x \ m Yêu cầu toánm2    4 0 m  2; 

Câu 61 Tìm tập hợp tất giá trị thực tham số m để hàm số y mx 4m x m

 



 đồng biến khoảng xác định hàm số

A 1;   B. 1;

C.;1  3; D     ;1 3; 

Lời giải: TXĐ: D\ m Ta có:

 

2

4

m m

y

x m

 

 



Để f x đồng biến khoảng xác định    f x 0,  x \ m Yêu cầu toánm24m    3 m  ;1  3;

Câu 62 Tìm tập hợp tất giá trị thực tham số m để hàm số y mx 3m x m

 



 nghịch biến khoảng xác định hàm số

A 1;  B. 1;

C.;1  2; D     ;1 2; 

Ta có:

 

2

3

m m

y

x m

 

 



Để f x  nghịch biến khoảng xác định  f x 0,  x \ m Yêu cầu toánm23m   2 m  1;

(26)

Câu 63 Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y mx 6m x m

 



 nghịch biến khoảng xác định hàm số?

A Vô số B.2 C.3 D

Ta có:

 

2

6

m m

y

x m

 

 



Để f x  nghịch biến khoảng xác định  f x 0,  x \ m

Yêu cầu toán  

6 1;

m m m

     

Mặt khác m m 1; nên suy ra: m2, 3,  Vậy có giá trị m thỏa yêu cầu toán

Câu 64 Tìm tập hợp tất giá trị thực tham số m để hàm số y x x m

 

 đồng biến khoảng  2; 

A 1; B. 2;  C. 1;  D 1; 

Ta có:

 2

m y

x m   



Để f x đồng biến khoảng    2;   f x 0,    x  2; 

Yêu cầu toán 0  2; 

2;

m m

m

m m

    



     

      

 



Câu 65 Tìm tập hợp tất giá trị thực tham số m để hàm số y mx x m

 

 nghịch biến khoảng  1; 

A 2;  B. 1; C.2;  D 1; 

Ta có:

 

2

m y

x m   

(27)

Để f x  nghịch biến khoảng  1;   f x 0,    x  1; 

Yêu cầu toán     

2

4 2;

1;

m m

m

m m

     

 

    

      

 



K nng 1: Đọc bảng biến thiên (bảng xét dấu)

Phng phỏp:

Dựa vào bảng biến thiên (hoặc bảng xét dấu), khoảng mà f x  mang dấu dương (âm) khoảng hàm số f x  đồng biến (nghịch biến)

Câu 66 Cho hàm số y f x  xác định, liên tục  có bảng biến thiên sau:

x  

 

f x   

  f x



3

1



Khẳng định sau đúng?

A f x đồng biến   ;  B f x đồng biến   ; 0  2; C f x  đồng biến 1; D f x  đồng biến 2;

Lời giải:

Dựa vào bảng biến thiên ta có f x    0, x  ; 0  2;  f x  đồng biến khoảng ; 0 2;

  0,  0;  

f x   x  f x nghịch biến khoảng  0; Chọn đáp án D

Nhận xét: f x  đồng biến  a b; f x đồng biến tất các khoảng  a b;

x  

 

f x   

  f x



3

1

(28)

Khẳng định sau sai?

A f x  đồng biến ;  B f x  đồng biến ; 0  2; C f x nghịch biến    0; D f x đồng biến   2;

Lời giải:

Dựa vào bảng biến thiên ta có f x    0, x  ; 0  2;  f x  đồng biến khoảng ; 0 2;

  0,  0;  

f x   x  f x nghịch biến khoảng  0; Chọn đáp án D

Lưu ý: Thơng thường, ta khơng dùng kí hiệu hợp   hay    a b; \ c cho kết luận tính đơn điệu hàm số Trong dạng hàm số này, khẳng định B sai!

x  1 

 

f x    

  f x



2 

3

2 



A f x  đồng biến 2;  B f x  đồng biến 1; 0  1; C f x  đồng biến  2;  D f x  đồng biến 10; Lời giải:

Dựa vào bảng biến thiên ta có f x    0, x  1; 0  1;  f x  đồng biến khoảng 1; 0 1;

  0,  ; 1  0;1  

f x      x  f x nghịch biến khoảng  ; 1  0;1 Chọn đáp án D

x  1 

 

f x    

  f x



2 

3

2 



(29)

A f x  đồng biến 1;  B f x  nghịch biến  ;  C f x đồng biến   1; D f x đồng biến   2;  Lời giải:

Dựa vào bảng biến thiên ta có f x    0, x  1; 0  1;  f x  đồng biến khoảng 1; 0 1;

  0,  ; 1  0;1  

f x      x  f x nghịch biến khoảng  ; 1  0;1 Chọn đáp án D

Câu 70 Cho hàm số y f x  xác định, liên tục \ 1  có bảng biến thiên sau:

x  1 

y   0 

y

0 



4



A f x  đồng biến ;1  B f x  đồng biến    ; 1  1;1  C f x  nghịch biến 1; D f x  đồng biến 2;1 

Lời giải:

Dựa vào bảng biến thiên ta có f x       0, x  ; 1  1;1 f x  đồng biến khoảng  ; 1 1;1 

  0, 1;   

f x   x   f x nghịch biến khoảng 1; Chọn đáp án C

Câu 71 Cho hàm số y f x  xác định, liên tục \ 1  có bảng biến thiên sau:

x  1 

y   0 

y

0 



2



Khẳng định sau sai?

(30)

C f x  nghịch biến 1; D f x  đồng biến  0;1 Lời giải:

Dựa vào bảng biến thiên ta có f x       0, x  ; 1  1;1 f x  đồng biến khoảng  ; 1 1;1 

  0, 1;   

f x   x   f x nghịch biến khoảng 1; Chọn đáp án B

Câu 72 (THPT Quốc gia 2017) Cho hàm số y f x  có bảng xét dấu đạo hàm sau:

x  2 

 

f x    

A f x  đồng biến 2;  B f x  đồng biến ;  C f x  nghịch biến  0; D f x  nghịch biến  ;  Lời giải:

Dựa vào bảng xét dấu đạo hàm ta có f x      0, x  ; 2 2;  f x  đồng biến khoảng  ; 2 2;

  0,  2; 0  0;  

f x    x   f x nghịch biến khoảng 2; 0  0; Chọn đáp án C

Câu 73 Cho hàm số y f x  có bảng xét dấu đạo hàm sau:

x  1 

 

f x    

A f x  đồng biến  1;  B f x  đồng biến ;  C f x  nghịch biến 0; D f x  nghịch biến  ;  Lời giải:

Dựa vào bảng xét dấu đạo hàm ta có f x    0, x  1; 0   0;1  f x  đồng biến khoảng 1; 0  0;1

  0,  ; 1 1;   

(31)

Kỹ 2:

Đọc đồ thị hàm số sử dụng phép biến đổi đồ thị đơn giản

Phương pháp:

Dựa vào đồ thị, khoảng mà đồ thị f x  đường lên (đi xuống) từ trái sang phải khoảng hàm số f x  đồng biến (nghịch biến)

Câu 74 Cho hàm số y f x  xác định, liên tục  có đồ thị hình bên Khẳng định sau đúng?

A f x  đồng biến ;  B f x  nghịch biến 1;1 

C f x  đồng biến   ; 1 1; D f x  nghịch biến 0;

x y

-3

-1

O

Lời giải:

Dựa vào đồ thị ta có f x  đồng biến khoảng  ; 1 1;  

f x nghịch biến khoảng 1;1  Chọn đáp án B

Câu 75 Cho hàm số y f x  xác định, liên tục  có đồ thị hình bên Khẳng định sau sai?

A f x  đồng biến  ;  B f x  nghịch biến 1;1 

C f x  đồng biến   ; 1 1; D f x  nghịch biến  0;1

x y

-3

-1

O

Lời giải:

Dựa vào đồ thị ta có f x  đồng biến khoảng  ; 1 1;  

(32)

Câu 76 Cho hàm số y f x  xác định, liên tục  có đồ thị hình bên Khẳng định sau đúng?

A f x  đồng biến ;  B f x  nghịch biến \  

C f x  nghịch biến ;1  1; D f x nghịch biến   2;

x 2

y

1

O

Lời giải:

Dựa vào đồ thị ta có f x  nghịch biến khoảng ;1 1; Chọn đáp án D

Câu 77 Cho hàm số y f x  xác định, liên tục  có đồ thị hình bên Khẳng định sau sai?

A f x  nghịch biến ;  B f x  nghịch biến \   C f x  nghịch biến 1; D f x nghịch biến   12;

x 2

y

1

O

Lời giải: