Đang tải... (xem toàn văn)
Hàm số đã cho là hàm số chẵn.. Hàm số đã cho là hàm số chẵn.[r]
(1)Giải SBT Toán 12 2: Hàm số lũy thừa Bài 2.6 trang 102 Sách tập (SBT) Giải tích 12
Tìm tập xác định hàm số sau: a) y=(x2−4x+3)−2
b) y=(x3−8)π/3
c) y=(x3−3x2+2x)1/4
d) y=(x2+x−6)−1/3
Hướng dẫn làm bài:
a) Hàm số xác định x2−4x+3≠0 hay x≠1;x≠3
Vậy tập xác định hàm số cho R\{1; 3}
b) Hàm số xác định x3 – > hay x > Vậy tập xác định (2;+∞)
c) Hàm số xác định x3 – 3x2 + 2x > hay x(x – 1)(x – 2) > 0
Suy < x < x > Vậy tập xác định (0;1) (2;+∞)∪ d) Hàm số xác định x2 + x – > hay x < -3 x > 2.
Vậy tập xác định (−∞;−3) (2;+∞)∪
Bài 2.7 trang 103 Sách tập (SBT) Giải tích 12 Tính đạo hàm hàm số cho 2.6
a) y=(x2−4x+3)−2
b) y=(x3−8)π/3
c) y=(x3−3x2+2x)1/4
d) y=(x2+x−6)−1/3
Hướng dẫn làm bài:
a) y′=−2(x2−4x+3)−3(2x−4)
(2)c) y′=1/4(x3−3x2+2x)−3/4(3x2−6x+2)
d) y′=−1/3(x2+x−6)−4/3(2x+1)
Bài 2.8 trang 103 Sách tập (SBT) Giải tích 12 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số sau:
a) y=x−3
b) y=x−1/2
c) y=xπ
Hướng dẫn làm bài: a) Tập xác định: R\{0}
Hàm số cho hàm số lẻ y′=−3x−4=−3/x4
Ta có: y′<0, x R {0} nên hàm số nghịch biến khoảng xác định.∀ ∈ ∖ limx→−∞y=limx→+∞y=0,limx→0+y=+∞,limx→0−y=−∞
Đồ thị có tiệm cận ngang trục hoành, tiệm cận đứng trục tung
Bảng biến thiên:
(3)b) Tập xác định: D=(0;+∞)
y′=−1/2x−3/2
Vì nên hàm số nghịch biến
limx→0+y=+∞,limx→+∞y=0
Đồ thị có tiệm cận đứng trục tung, tiệm cận ngang trục hoành
Bảng biến thiên:
(4)Bài 2.9 trang 103 Sách tập (SBT) Giải tích 12 Vẽ đồ thị hai hàm số sau hệ trục tọa độ:
y=x6 y=x−6
Hướng dẫn làm bài: * Xét hàm số y = x6
Tập xác định D = R Hàm số cho hàm số chẵn y′=6x5
limx→−∞y=limx→+∞=+∞
Đồ thị khơng có tiệm cận
Bảng biến thiên
Xét hàm số y=x−6
(5)limx→0−y=limx→0+y=+∞,limx→−∞y=limx→+∞y=0
Đồ thị có tiệm cận ngang trục hồnh, tiệm cận đứng trục tung
Bảng biến thiên:
Đồ thị hàm số y=x6,y=x−6 sau Các đồ thị có trục đối xứng
là trục tung
Bài 2.10 trang 103 Sách tập (SBT) Giải tích 12
Vẽ đồ thị hàm số y=x2 y=x1/2 hệ trục tọa độ Hãy so
sánh giá trị hàm số x=0,5;1;3/2;2;3;4 Hướng dẫn làm bài:
Đặt f(x)=x2,x R∈
g(x)=x1/2=√x,x>0
(6)Từ đồ thị hai hình ta có:
f(0,5)<g(0,5)
f(1)=g(1)=1;f(3/2)>g(3/2) f(2)>g(2); f(3)>g(3),f(4)>g(4)
Bài 2.11 trang 103 Sách tập (SBT) Giải tích 12 Hãy viết số sau theo thứ tự tăng dần:
a) (0,3)π,(0,3)0,5,(0,3)2/3,(0,3)3,1415
b) √2π,(1,9)π,(1/√2)π,ππ
c) 5−2,5−0,7,51/3,(15)2,1
d) (0,5)−2/3,(1,3)−2/3,π−2/3,(√2)−2/3
Hướng dẫn làm bài:
a) (0,3)π;(0,3)3,1415;(0,3)2/3;(0,3)0,5
(vì số a = 0,3 < π>3,1415>2/3>0,5)
b) (1/√2)π;(√2)π;(1,9)π;ππ (vì 1/√2<√2<1,9<π)
c) (1/5)2,1;5−2;5−0,7;51/3
d) π−2/3;(√2)−2/3;(1,3)−2/3;(0,5)−2/3
