1. Trang chủ
  2. » Ngoại Ngữ

Giai tich 12 Chuong II 2 Ham so luy thua

16 11 0

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 16
Dung lượng 741,5 KB

Nội dung

[r]

(1)

Kiểm tra bµi cị:

n Điều kiện a

Nguyên dương

Nguyên âm Không nguyên

Dựa vào định nghĩa lũy thừa , nêu điều kiện số a trong trường hợp sau:

n a

a R

 

0

a

 

0

a

(2)

I KHÁI NIỆM HÀM SỐ LŨY THỪA:

Hàm số y = x, với R gọi hàm số lũy thừa.

2 1 3

: ác hàm số y=x, y=x , y= , y=x ,y=x ,y=x x

(3)

Hãy cho biết tập xác định hàm số này?

số nguyên dương, tập

xác định hàm số R

O x

y

(4)

Hãy cho biết tập xác định hàm số này?

nguyên âm bằng 0, tập xác định của hàm số R \ {0}

1

y x

x y

(5)

Hãy cho biết tập xác định hàm số này?

1

y x

không nguyên, tập xác định hàm số là

 0;

O x

(6)

x y

h x  = x-1 g x  = x

1 f x  = x2

1

O

   

2

1

-1

TXĐ hàm số y=x D=R TXĐ hàm số y=x D= 0;+ TXĐ hàm số y=x laø D=R\ 0

(7)

I KHÁI NIỆM HÀM SỐ LŨY THỪA :

Hàm số y = x, với R gọi hàm số lũy thừa.

* TXĐ hàm số lũy thừa tùy thuộc vào giá trị  Cụ thể:

+  nguyên dương, TX Đ: D=R

+  nguyên âm 0, TXĐ: D=R\{0} +  không nguyên, TXĐ: D=(0; +)

Chú ý:

y x

(8)

Ví dụ 1: Tìm tập xác định hàm số1

3

)

b y x

6

)

a y x 

Giải:

a) TXĐ: b) TXĐ:

 

\ 0 D R

 0; 

D  

 

) 1

c y   x

c) Hàm số xác định 1  x  0 x 1

(9)

II ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ LŨY THỪA:

Đạo hàm Đạo hàm hàm hợp

.

  

  



1 (

x ' .x

x 0; R)

   



u ' u .

(

u'

(10)

Giải:

1

)

a y x

   

Ví dụ 2: Tính đạo hàm hàm số:

  3 

) 5 5

b y   x x

  1   

) 5

b y   x   x    x

 

) 0

a y x x

(11)

III - Khảo sát hàm số luỹ thừa y = III - Khảo sát hàm sè luü thõa y = xx

y = x, > 0 y = x, < 0

1 Tập khảo sát: (0 ; +) 1 Tập khảo sát: (0 ; +)

2 Sự biến thiên: 2 Sù biÕn thiªn:

c) Giới hạn đặc biệt:

0

lim 0; lim .

x

x x x

 

  

  

TiƯm cËn: kh«ng cã

c) Giới hạn đặc biệt:

0

lim ; lim 0.

x

x x x

 

  

  

Tiệm cận: có hai tiệm cận: Ox TCN Oy TCĐ đồ thị d) Bảng biến thiên

x y' y

0 +

+

0

+

d) B¶ng biÕn thiªn x

y' y

0 +

-+ 

0

a) Chiều biến thiên: a) Chiều biến thiên:

1 0, 0

y xx

 

     y x1  0, x

(12)

3 Đồ thị hàm số khoảng (0 ; +)

O x

y

1

 >

 =

0 <  <

 =

 <

Đồ thị hàm số luỹ thừa y = x qua điểm (1; 1)

* Chú ý: Khi khảo sát hàm số y = x với số mũ α cụ thể ta phải khảo sát

(13)

Ví dụ 5: Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm s y = x -3

Giải:

1 TXĐ: D=R \ { 0} Sù biÕn thiªn:

a) ChiỊu biÕn thiªn: y 34 0, x 0

x

    

Vậy hµm sè nghịch biến khoảng (- ; 0) (0; + ) c) Tiệm cận:

0

lim ; lim .

xy xy

    

lim 0; lim 0.

x   yx  y

 đồ thị hàm số có tiệm cận đứng trục tung tiệm cận ngang trục honh

(14)

III Khảo sát hàm số luü thõa y = x

Ví dụ 5: Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số y = x -3

Gi¶i:

d) B¶ng biÕn thiªn :

x y’

-

y

0

-

+

0 +

0

3 §å thÞ:

Hàm số cho lẻ nên đồ thị đối xứng qua gốc toạ độ

x y

(15)

Dạng: y = x với R

nguyên dương :

TXĐ: D = R

nguyên âm

bằng 0 :

TXĐ: D = R \{0}

không nguyên :

TXĐ: D = (0; +) Đạo hàm:

Đạo hàm hàm hợp:

 

 

 

 

( )'u u 'u u 0

 xx 1, x 0

 

 

(16)

Bảng tóm tắt tính chất hàm số luỹ thừa y = x

khoảng (0; + )

> 0> 0  < 0< 0

Đạo hàm

Đạo hàm

Chiều biÕn thiªn

ChiỊu biÕn thiªn

TiƯm cËn

Tiệm cận

Đồ thị

Đồ thị

y' = x -1 y' = x -1

Hàm số ln đồng biến Hàm số ln nghịch biến

Kh«ng có TCN trục Ox

TCĐ trục Oy Đồ thị qua điểm (1; 1)

Ngày đăng: 04/03/2021, 10:24

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

TÀI LIỆU CÙNG NGƯỜI DÙNG

TÀI LIỆU LIÊN QUAN

w