Đề thi chọn học sinh giỏi toán lớp 9 Quận Cầu Giấy Hà Nội năm 2013.

Tìm vị trí của điểm M sao cho tổng khoảng cách từ M đến hai đường thẳng chứa hai cạnh của góc xAy là nhỏ nhất.[r]

http://baigiangtoanhoc.com Tuyển tập đề thi học sinh giỏi lớp

Trung tâm gia sư VIP – http://giasuvip.net Hotline: 0989189380

ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI LỚP QUẬN CẦU GIẤY –HÀ NỘI

NĂM HỌC: 2012 -2013

THỜI GIAN: 150 PHÚT

Bài 1: (4 điểm)

a) Cho hàm số: 2013

) 11 ( ) (   

 f x x x

y

Tính f(a), biết a 3 2 13 3 2 13

b) Cho x,y,zlà ba số dương thỏa mãn điều kiện xyz144

Tính giá trị biểu thức:

12 12

12

12     

   z xz z y yz y x xy x P

Bài 2: (4 điểm)

a) Tìm số phương có bốn chữ số, biết bốn chữ số số nhỏ thêm vào chữ số đơn vị ta số số phương

b) Giải phương trình: 3x4 11x3x2 17x310

Bài 3: (3 điểm)

Cho ba số dương a ,,b c CMR:

) ( 3 2 2 3 c b a b a c a c b c b a         Bài 4: (1 điểm)

Một khu vườn có dạng hình chữ nhật, chiều dài 95 , chiều rộng m 74 Trong vườn có 50 dừa, m to có đường kính gốc 40cm CMR khu vườn có 13 mảnh đất, diện tích mảnh

2

100m , khơng có dừa Bài 5: (6 điểm)

http://baigiangtoanhoc.com Tuyển tập đề thi học sinh giỏi lớp

Trung tâm gia sư VIP – http://giasuvip.net Hotline: 0989189380

a) CMR đường thẳng EM tiếp tuyến chung hai đường tròn  O 1  O 2 b) CM: EC.EA = ED.EB

c) Cho AB = 12cm AM = 4cm Vẽ đường tròn  O đường kính AB Đường thẳng CD cắt đường trịn  O H K cho H thuộc cung AK nhỏ Tính độ dài đoạn thẳng HK

Bài 6: (2 điểm)