Tìm vị trí của điểm M sao cho tổng khoảng cách từ M đến hai đường thẳng chứa hai cạnh của góc xAy là nhỏ nhất.[r]
(1)http://baigiangtoanhoc.com Tuyển tập đề thi học sinh giỏi lớp
Trung tâm gia sư VIP – http://giasuvip.net Hotline: 0989189380
ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI LỚP QUẬN CẦU GIẤY –HÀ NỘI
NĂM HỌC: 2012 -2013
THỜI GIAN: 150 PHÚT
Bài 1: (4 điểm)
a) Cho hàm số: 2013
) 11 ( ) (
f x x x
y
Tính f(a), biết a 3 2 13 3 2 13
b) Cho x,y,zlà ba số dương thỏa mãn điều kiện xyz144
Tính giá trị biểu thức:
12 12
12
12
z xz z y yz y x xy x P
Bài 2: (4 điểm)
a) Tìm số phương có bốn chữ số, biết bốn chữ số số nhỏ thêm vào chữ số đơn vị ta số số phương
b) Giải phương trình: 3x4 11x3x2 17x310
Bài 3: (3 điểm)
Cho ba số dương a ,,b c CMR:
) ( 3 2 2 3 c b a b a c a c b c b a Bài 4: (1 điểm)
Một khu vườn có dạng hình chữ nhật, chiều dài 95 , chiều rộng m 74 Trong vườn có 50 dừa, m to có đường kính gốc 40cm CMR khu vườn có 13 mảnh đất, diện tích mảnh
2
100m , khơng có dừa Bài 5: (6 điểm)
(2)http://baigiangtoanhoc.com Tuyển tập đề thi học sinh giỏi lớp
Trung tâm gia sư VIP – http://giasuvip.net Hotline: 0989189380
a) CMR đường thẳng EM tiếp tuyến chung hai đường tròn
O 1
O 2 b) CM: EC.EA = ED.EBc) Cho AB = 12cm AM = 4cm Vẽ đường tròn
O đường kính AB Đường thẳng CD cắt đường trịn
O H K cho H thuộc cung AK nhỏ Tính độ dài đoạn thẳng HKBài 6: (2 điểm)