Đang tải... (xem toàn văn)
Tính thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách từ trung điểm M của SB đến mặt phẳng (SCD).. Gọi E, F lần lượt là chân đường cao hạ từ B, C xuống AC và AB.[r]
(1)ĐỀ THI THỬ ĐH NĂM 2014 TẠI TRUNG TÂM EDUFLY ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN MƠN TỐN
Thời gian làm bài: 180 phút A Phần chung cho tất thí sinh
Câu 1: ( điểm) Cho hàm số ( )
x
y C
x
a) Khảo sát vẽ đồ thị hàm số (C)
b) Tìm m để đường thẳng (d) y x m cắt (C) điểm phân biệt A, B
sao cho trọng tâm G tam giác OAB thuộc tiếp tuyến đồ thị (C) điểm M có hồnh độ =
Câu 2: ( điểm) Giải phương trình lượng giác:
2 cos( ) cos 2 cos ( )
2
x
x x
Câu 3: ( điểm) Giải bất phương trình sau:
3 2
3x 8x 9x10 2x5(4x2x )0
Câu 4: ( điểm) Tính tích phân sau:
2
3
0
(x sin x) cos xdx
Câu 5: ( điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thoi cạnh a, tam giác SAB cân S nằm mặt phẳng vng góc với đáy Góc ABC 600, góc cạnh SC đáy 600 Tính thể tích khối chóp S.ABCD khoảng cách từ trung điểm M SB đến mặt phẳng (SCD)
Câu 6: ( điểm) Cho xy 12 Tìm giá trị nhỏ biểu thức
2
2
9 16
(4 )
9 16 576
P x y
x y
B Phần riêng: Thí sinh làm hai phần riêng (Chuẩn nâng cao) Theo chương trình chuẩn
Câu 7a: ( điểm)Trong tam giác ABC cho điểm A(1, 2), trực tâm H(3, 6) M(1, 1) trung điểm cạnh BC Gọi E, F chân đường cao hạ từ B, C xuống AC AB Viết phương trình đường thẳng qua EF
Câu 8a: ( điểm) Trong hệ trục tọa độ Oxyz cho điểm A(1; -1; 5), B(0; 0; 1), C(1, 0, 1) Lập phương trình mặt phẳng (P) qua điểm A, B song song với trục Oy viết phương trình mặt cầu tâm M thuộc AC, bán kính 17 tiếp xúc với (P)
Câu 9a: ( điểm)Tìm hệ số x5 khai triển nhị thức Newton sau
2
1 ,
n
x x x
biết n số tự nhiên thỏa mãn hệ thức sau: 3 4 4
2 4
n n
n n n n n n
C C C C C C n n n
Theo chương trình nâng cao
Câu 7b ( điểm) : Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, viết phương trình tắc elip (E) Biết (E) có đỉnh với tiêu điểm tạo thành tam giác chu vi hình chữ nhật sở 12(3 3)
Câu 8b ( điểm): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1;-1;0) đường thẳng:
2 1
:
2 1
x y z
, mặt phẳng ( ) :P xy z 20 Tìm tọa độ điểm A thuộc mặt phẳng P
biết AM khoảng cách từ A đến 66
Câu 9b ( điểm) Tìm mơđun số phức z, biết 1 i 2 32i z i
z z