Tìm chữ số hàng đơn vị của số đã cho... Nếu viết thêm chữ số 1 vào đằng trước và đằng sau.[r]
(1)Trung tâm luyện thi EDUFLY-Hotline: 0987708400 Page
CHUYÊN ĐỀ 4: CÁC BÀI TOÁN DÙNG CHỮ THAY SỐ 1 Sử dụng cấu tạo thập phân số
1.1 Phân tích làm rõ chữ số
ab = a x 10 + b
abc = a x 100 + b x 10 + c
Ví dụ: Cho số có chữ số, lấy tổng chữ số cộng với tích chữ số
số cho số Tìm chữ số hàng đơn vị số cho Bài giải
Bước (tóm tắt tốn)
Gọi số có chữ số phải tìm ab (a > 0, a, b < 10) Theo ta có ab = a + b + a x b
Bước 2: Phân tích số, làm xuất thành phần giống bên trái
bên phải dấu bằng, đơn giản thành phần giống để có biểu thức đơn giản
a x 10 + b = a + b + a x b
a x 10 = a + a x b (cùng bớt b)
a x 10 = a x (1 + b) (Một số nhân với tổng) 10 = + b (cùng chia cho a)
Bước 3: Tìm giá trị :
b = 10 - b =
Bước : (Thử lại, kết luận, đáp số)
(2)Trung tâm luyện thi EDUFLY-Hotline: 0987708400 Page 1.2 Phân tích làm rõ số
ab = a0 + b
abc = a00 + b0 + c
abcd = a00 + b00 + c0 + d = ab00 + cd
Ví dụ : Tìm số có chữ số, biết viết thêm số 21 vào bên trái số
thì ta số lớn gấp 31 lần số cần tìm Bài giải
Bước 1: Gọi số phải tìm ab(a > 0, a, b < 0)
Khi viết thêm số 21 vào bên trái số abta số 21ab Theo ta có:
ab
21 = 31 x ab
Bước 2: 2100 +ab = 31 x ab (phân tích số 21ab = 2100 + ab) 2100 + ab= (30 + 1) x ab
2100 + ab = 30 x ab + ab (một số nhân tổng) 2100 = ab x 30 (cùng bớt ab)
Bước 3: ab = 2100 : 30 ab = 70
Bước 4: Thử lại
2170 : 70 = 31 (đúng) Vậy số phải tìm là: 70
(3)Trung tâm luyện thi EDUFLY-Hotline: 0987708400 Page 2.2.Ví dụ: Tìm số có chữ số, biết số gấp lần chữ số hàng đơn vị
của
Bài giải
Cách 1:
Bước 1: Gọi số phải tìm ab (0 < a < 10, b < 10) Theo đề ta có: ab = x b
Bước 2: Sử dụng tính chất chẵn lẻ chữ số tận
Vì x b số chẵn nên ablà số chẵn b > nên b = 2, 4,
Bước 3: Tìm giá trị phương pháp thử chọn
Nếu b = ab= x = 12 (chọn) Nếu b = ab= x = 24 (chọn) Nếu b = ab= x = 36 (chọn) Nếu b = ab= x = 48 (chọn)
Bước 4: Vậy ta số thoả mãn đề là: 12, 24, 36, 48
Đáp số: 12, 24, 36, 48 Cách 2:
Bước 1: Gọi số phải tìm ab (0 < a < 10, b < 10) Theo đề ta có: ab= x b
Bước 2: Xét chữ số tận
Vì x b có tận b nên b là: 2, 4, Bước 3: Tìm giá trị phương pháp thử chọn
(4)Trung tâm luyện thi EDUFLY-Hotline: 0987708400 Page
Bước 4: Vậy ta số thoả mãn đề là: 12, 24, 36, 48
Đáp số: 12, 24, 36, 48
II Bài tập
Bài 1: Tìm số có chữ số, biết viết thêm chữ số vào bên trái số đó,
ta số gấp lần số phải tìm Bài giải
Nếu viết thêm chữ số vào bên phảI số có chữ số số tăng thêm 400 đơn vị Theo ta có:
4ab = ab x 400 + ab = ab x 400 + ab = ab x (8+ 1)
400 + ab = 8ab + ab
400 = 8ab ( Cùng bớt vế ab) Ab = 400 :
Ab = 50 Đáp số 50
Bài 2: Tìm số có chữ số, viết thêm chữ số vào bên trái số ta
một số gấp 13 lần số phải tìm
Bài giải
Nếu viết thêm chữ số vào bên phảI số có chữ số số tăng thêm 900 đơn vị Theo ta có:
(5)Trung tâm luyện thi EDUFLY-Hotline: 0987708400 Page
900 + ab = ab x (12+ 1) 900 + ab = 12ab + ab
900 = 12ab ( Cùng bớt vế ab) Ab = 900 : 12
Ab = 75 Đáp số 75
Bài 3: Tìm số có chữ số, biết viết thêm chữ số vào bên phải số
ta số số phải tìm 1112 đơn vị Bài giải
Khi viết thêm chữ số vào bên phảI số số tăng thêm 10 lần đơn vị Để số tăng thêm 10 lần hiệu là:
1112 - = 1107 Số cần tìm : 1107 : (10-1) = 123
Đáp số 123
Bài 4: Tìm số có chữ số, biết viết thêm chữ số vào bên phải số
ta số số phải tìm 230 đơn vị Bài giải
Số cần tìm là: (230 – 5) : ( 10 – 1) = 25
Đ/ s : 25
Bài 5: Cho số có chữ số Nếu viết thêm chữ số vào đằng trước đằng sau
(6)Trung tâm luyện thi EDUFLY-Hotline: 0987708400 Page
Bài giải
Theo đầu ta có ab x 21 = 1ab1 ab x 21 = 1000 + ab0 +
ab x 21 = 1001 + ab0 ab x 21 = 1001 + ab x 10
ab x11 = 1001 ( Cùng bớt di ab x 10) ab = 1001 : 11
ab= 91
Bài 6: Tìm số có chữ số, biết viết thêm chữ số vào bên phải số ta
được số lớn gấp lần số nhận ta viết thêm chữ số vào bên trái số
Bài 7: Cho số có chữ số, viết thêm chữ số vào bên phải số đó, viết thêm
chữ số vào bên trái số ta số có chữ số mà số gấp lần số
Bài giải
Gọi số phải tìm abc ( < a; b,c< 10
Theo đầu ta có hai khả năng: abc > 2abc abc1 < 2abc a) Xét khả abc1 > 2abc
- Theo đầu ta có : abc1 = x 2abc
abc x10 + = (2000 +abc) x3 ( Ctạo số )
abc
x +abc
x7 + = 6000 +abc
x ( Một số nhân với tổng) (7)Trung tâm luyện thi EDUFLY-Hotline: 0987708400 Page
abc = 599 : 7857 ( Tìm thừa số )
Bài 8: Cho số có chữ số, xố chữ số hàng trăm số giảm
lần Tìm số
Bài giải
Gọi số phải tìm abc ( < a ; bc< 10) Theo đầu ta có :
abc = x bc
( Đặt tính theo cột dọc) Số 50)
Bài 9: Tìm số có chữ số, xố chữ số hàng nghìn số giảm
lần
( Đặt tính theo cột dọc) : Số 500
Bài 10: Tìm số có chữ số, biết số gấp lần tổng chữ số
Bài giải
Gọi số phải tìm ab : ĐKiện Theo đầu ta có :
Ab = ( a+b) x5
Ab = a x + b x ( nhân số với tổng) A x 10 + b = a x + bx5
A x( + ) + b = a x + b x (1 + 4) A x + a x + b = a x + b + b x A x = b x ( Cùng bớt a x5 + b)
Nừu a = a x = x = Suy b khơng có giá trị thích hợp Thử chọn ta có a = nên b =
(8)Trung tâm luyện thi EDUFLY-Hotline: 0987708400 Page
Bài 11: Tìm số có chữ số, biết số gấp 11 lần tổng chữ số
Bài giải
Gọi số phải tìm abc : ĐKiện Theo đầu ta có : Abc = ( a + b+ c) x 11 Abc = 11 x a + 11 x b + 11 x c
A x 100 + bx 10 + c = a x11 + b x 11 + c x11
A x ( 11 + 89 ) + bx 10 + c = a x 11 + b x ( 10 + 1) + c x ( + 10) A x11 + a x 89 + b x 10 + c = a x11 + b x10 + b + c + c x 10