Câu 23: Có hai cây cột dựng trên mặt đất lần lượt cao 1m và 4m, đỉnh của hai cây cột cách nhau 5m .Người ta cần chọn một vị trí trên mặt đất (nằm giữa hai chân cột) giăng dây nối đến h[r]
(1)BÀI LUYỆN VẬN DỤNG CAO PHẦN HÀM SỐ
Câu 1: Một đại lý xăng dầu cần làm bồn dầu hình trụ tơn tích 16 m Tìm bán kính đáy r hình trụ cho hình trụ làm tốn nguyên vật liệu
A. 0,8m B. 1,2m C. 2m D. 2,4m
Câu 2: Người ta muốn sơn hộp không nắp, đáy hộp hình vng tích (đơn vị thể tích)? Tìm kích thước hộp để dùng lượng nước sơn tiết kiệm Giả sử độ dày lớp sơn nơi hộp
A. Cạnh đáy (đơn vị chiều dài), chiều cao hộp (đơn vị chiều dài)
B. Cạnh đáy (đơn vị chiều dài), chiều cao hộp (đơn vị chiều dài)
C. Cạnh đáy 2 (đơn vị chiều dài), chiều cao hộp 0,5 (đơn vị chiều dài)
D. Cạnh đáy (đơn vị chiều dài), chiều cao hộp (đơn vị chiều dài)
Câu 3: Hai đồ thị yf x & y g x hàm số cắt điểm thuộc góc phần tư thứ ba Khẳng định sau ?
A. Phương trình f x g x có nghiệm âm
B. Với x0thỏa mãn f x 0 g x0 0 f x 0 0
C. Phương trình f x g x khơng có nghiệm 0;
D. A C
Câu 4: Khi ni cá thí nghiệm hồ, nhà sinh vật học thấy rằng: Nếu đơn vị diện tích mặt hồ có n cá trung bình cá sau vụ cân nặng P n 480 20n (gam) Hỏi phải thả cá đơn vị diện tích mặt hồ để sau vụ thu hoạch nhiều cá ?
A. 10 B. 12 C. 16 D. 24
Câu 5: Cho hàm số ym cot x2 Tìm tất giá trị m thỏa m2 làm cho hàm số cho đồng biến 0;
4
A. Khơng có giá trị m B. m 2; \ 0 C. m 0; D. m 2; 0
a h
r Đ
a I M
(2)Câu 6: Một cửa hàng bán lẻ bán 2500 ti vi năm Chi phí gửi kho 10$ năm Để đặt hàng chi phí cố định cho lần đặt 20$ cộng thêm 9$ Cửa hàng nên đặt hàng lần năm lần để chi phí hàng tồn kho nhỏ ?
A. Đặt hàng 25 lần, lần 100 ti vi B. Đặt hàng 20 lần, lần 100 ti vi
C. Đặt hàng 25 lần, lần 90 ti vi D. Đặt hàng 20 lần, lần 90 ti vi
Câu 7: Cần phải đặt điện phía bàn hình trịn có bán kính a Hỏi phải treo độ cao để mép bàn nhiều ánh sáng Biết cường độ sáng C biểu thị
công thức C ksin2 r
( góc nghiêng tia sáng mép bàn, k số tỷ lệ phụ thuộc vào
nguồn sáng)
A. h 3a
B. h a
2
C. h a
2
D. h a
2
Câu 8: Một công ty sản xuất loại cốc giấy hình nón tích 27cm3 với chiều cao h bán kính đáy
là r để lượng giấy tiêu thụ giá trị r là:
A. r B. r C. r D. 6 r
Câu 9: Cho hàm số yx33x23 m x Hàm số có hai giá trị cực trị dấu khi: m A. m B. m C. m D. m m
Câu 10: Người ta cần làm bồn chứa dạng hình trụ tích 1000 lít inox để chứa nước, tính bán kính R hình trụ cho diện tích tồn phần bồn chứa đạt giá trị nhỏ nhất:
A. R 3
B.
1 R
C.
1 R
2
D.
2 R
Câu 11: Với tất giá trị m hàm số ymx4m x 2 1 2m có cực trị:
A. m 1 B. m C. 0 m D. m m
Câu 12: Với giá trị tham số m hàm số y m x 2m x m
nghịch biến khoảng 1; ?
A. m 1 B. m C. m
m
(3)Câu 13: Một ngơi nhà có dạng tam giác ABC cạnh dài 10(m) đặt song song cách mặt đất h(m) Nhà có trụ A, B, C vng góc với (ABC) Trên trụ A người ta lấy hai điểm M, N cho AMx, AN góc (MBC) y (NBC) 900 để mái phần chứa đồ bên Xác định chiều cao thấp nhà
A. B.10
C. 10 D. 12
Câu 14 Giá trị m sau để đường thẳng y4mcắt đồ thị hàm số (C)
yx 8x 3 phân biệt:
A 13 m
4
B m
4
C m 13
4
D 13 m
4
Câu 16 Cho hàm số y 2mx m x
Với giá trị m đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang đồ thị hàm số hai trục tọa độ tạo thành hình chữ nhật có diện tích
A m2 B m
2
C m 4 D m 2
Câu 17 Giá trị tham số m để hàm số y cos x cos x m
nghịch biến khoảng 0;2 là:
A m0 m 2 B m C m D m >
Câu 18 Một ảnh hình chử nhật cao 1,4m đặt độ cao 1,8m so với tầm mắt (tính đầu mép ảnh) Để nhìn rõ ảnh phải xác định vị trí đứng cho góc nhìn lớn Một người muốn nhìn rõ hình phải đứng cách ảnh theo phương ngang khoảng cách là:
A x -2,4m B x 2,4m C x 2, 4m D x 1,8m
Câu 19: Một người cần từ khách sạn A bên bờ biển đến đảo C Biết khoảng cách từ đảo C đến bờ biển 10km, khoảng cách từ khách sạn A đến điểm ngắn tính từ đảo C vào bờ 40km Người đường thủy đường đường thủy (như hình vẽ đây) Biết kinh phí đường thủy USD/km, đường USD/km Hỏi người phải đường khoảng để kinh phí nhỏ nhất? (AB = 40km, BC = 10km)
(d) 10
x
y
B
C M
A
N
I
D B
C
A
x 40km
(4)A 15
2 km B
65
2 km C 10km D 40km
Câu 20: Giá trị tham số m để đồ thị hàm số y x33mx22m m( 4)x9m2m cắt trục hồnh ba điểm phân biệt theo thứ tự có hoành độ x x x1; 2; 3thỏa 2x2 x1 x3
A m 1 B m 2 C m 1 D m 0
Câu 21: Một đoàn tàu chuyển động thẳng khởi hành từ nhà ga Quảng đường s (mét) đoàn tàu hàm số thời gian t (giây), hàm số s6t2 Thời điểm t (giây) mà vận tốc t3 v
(m/s) chuyển động đạt giá trị lớn
A t s6 B t s4 C t s2 D t s6
Câu 22 Gọi M điểm có hồnh độ dương thuộc đồ thị hàm số 2
x y
x
thỏa mãn tổng khoảng cách từ M đến hai đường tiệm cận đồ thị nhỏ Tọa độ M là:
A M(1;-3) B M(0; -1) C M(4;3) D Đáp án khác
Câu 23: Có hai cột dựng mặt đất cao 1m 4m, đỉnh hai cột cách 5m Người ta cần chọn vị trí mặt đất (nằm hai chân cột) giăng dây nối đến hai đỉnh cột để trang trí mơ hình bên
Độ dài dây ngắn là:
A 41m B 37m C 29m D 3 5m
Câu 24 Giá trị tham số m để đồ thị hàm số yx42mx21 có ba điểm cực trị tạo thành tam giác có diện tích 1 :
A m 4 B m C
3
m D m 1
Câu 25: Cho hàm số yx3ax2bx c có đồ thị C đường thẳng d :y3x5biết đồ thị C tiếp xúc với d M cắt ( 2; 1) d điểm khác có hồnh độ bằng1 Giá trị a b c là:
A 9 B C D 8
Câu 26.Cho hàm số
2
m
y x mx
Tập tất giá trị tham số m để hàm số cho có cực tiểu là:
A m 0 B 1 m C 1 m D m 1
Mặt đất
4m 5m
(5)Câu 27.Để làm cốc thủy tinh hình trụ với đáy cốc dày 1,5cm, thành xung quanh cốc dày 0,2 cm tích thật (thể tích đựng được) 480πcm3 người ta cần cm3 thủy tinh?
A
75, 66 cm B.
71,16 cm
C
85, 41 cm D.
84, 64 cm
Câu 28 Số đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số
1
1
x x
x
y là:
A.1 B C.3 D.4
Câu 29 Để hàm số
1 ) (
mx x m
y (với m tham số) đồng biến khoảng xác định
khi giá trị tham số m là:
A m <
1
B m >
C
< m <0 D m>0
Câu 30 Một người cần làm thùng nhơm, có dạng hình lăng trụ đứng có đáy hình vng Biết thể tích thùng cần đóng 4m3, thùng có nắp đáy
( khơng có nắp đậy phía trên) Biết giá nhơm 550.000 đồng/ m2 Để đóng thùng
người cần số tiền mua nhôm là:
A 5.500.000 (đồng) B 6000.000 (đồng)
