Bài 6: Chứng minh rằng trong một tứ giác bất kì, các đoạn thẳng nối trung điểm của hai đường chéo, trung điểm của các cặp cạnh đối cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường. Ở phía ngoài ta[r]
(1)Vấn đề 4: HÌNH BÌNH HÀNH I Tóm tắt lý thuyết
Thế hình bình hành?
Các tính chất hình bình hành?
Các dấu hiệu để nhận biết hình bình hành? II Các ví dụ minh hoạ
Ví dụ 1: Cho hinh binh hanh ABCD Gọi I, K theo thứ tự trung điểm CD, AB Đường chéo BD cắt AI, CK E F Chứng minh DE = EF = FB
Ví dụ 2: Cho hình bình hành ABCD có góc 90
A Ở phía ngồi hình bình hành, vẽ tam giác ADF, ABE
a) Tính góc EAF;
b) Chứng minh tam giác CEF
Ví dụ 3: Cho tam giác ABC có góc A =600 Dựng phía ngồi tam giác ABC tam giác ABE ACF, dựng hình bình hành AEDF Chứng minh tam giác BCD
III Luyện tập Trên lớp:
Bài 4: Cho hình bình hành ABCD Gọi E, F trung điểm AB CD Gọi M giao điểm AF DE, N giao điểm BF CE Chứng minh rằng:
a) EMFN hình bình hành
b) Các đường thẳng AC, EF, MN đồng quy
Bài 5: Cho hình bình hành ABCD Qua C kẻ đường thẳng xy có điểm chung với hình bình hành Gọi AA’, BB’, DD’ đường vng góc kẻ từ A, B, D đến đường thẳng xy Chứng minh AA’ = BB’ + DD’
Bài 6: Chứng minh tứ giác bất kì, đoạn thẳng nối trung điểm hai đường chéo, trung điểm cặp cạnh đối cắt trung điểm đường
Bài 7: Cho tam giác ABC Ở phía ngồi tam giác vẽ tam giác vng cân A ABD, ACE Vẽ hình bình hành ADIE Chứng minh
a) IA = BC b) IABC. Về nhà:
Bài 8: Cho tam giác ABC vuông B, BH đuờng cao Gọi M trung điểm CH G trực tâm tam giác ABM Từ A kẻ đường thẳng Ax song song với BC lấy điểm P
sao cho
AP BC nằm nửa mặt phẳng đối nửa mặt phẳng chứa điểm B bờ
đường thẳng AC Chứng minh:
a) Tứ giác AGMP hình bình hành b) PM BM.
Bài 9: Cho hình bình hành ABCD kẻ đường cao BH Tính góc cạnh hình bình hành biết AH = 5cm, HD = 13cm ABH = 300
(2)