48. một ôtô đi từ A đến B với vận tốc xác định. Một ôtô đi trên quãng đường dài 520 km. Một người đi xe máy từ A đến B trong một thời gian định sẵn với một vận tốc xác định, Nếu người đó[r]
(1)n tập giải toán cách lập pt - hpt Ô
GiI bi toỏn chuyn động sơng
1.Một canơ xi dịng 42 km ngược trở lại 20 km hết tổng cộng Biết vận tốc dịng chảy km/h Tính vận tốc canô lúc nước yên lặng
2 Một canơ xi dịng từ A đến B với qng đường AB 90 km Sau quay lại A biết thời gian xuôi ngắn thời gian ngược vận tốc xuôi lớn vận tốc ngược km/h Tính vận tốc canơ lúc xuôi, lúc ngược?
3 Một thuyền sông dài 50 km Tổng thời gian xuôi ngược 10 phút Tính vận tốc thực thuyền biết vận tốc dòng nước km/h
4 Một tàu thuỷ chạy xi dịng từ bến A đến bến B tồi chạy ngược lại tổng thời gian 20 phút Tính vận tốc tàu thuỷ nước yên lặng biết quãng sông AB dài 40 km vận tốc dòng nước km/h
5 Khoảng cách hai bến sông A B 30 km Một canô từ A đến B, nghỉ 40 phút B trở A Thời gian từ lúc đên đên A Tính vận tốc canơ nước yên lặng, biết vân tốc dòng nước km/h
6 Một canơ chạy dịng sơng chảy Nếu canơ chạy xi dịng km ngược dịng km Nếu canơ chạy xi dịng 10 km ngược dịng km Tính vận tốc canơ dịng chảy
7 Một canô xuôi từ A đến B ngược từ B A hết giớ Tính vận tốc thực canô biết AB = 30 km, vân tốc dòng chảy 4km/h
8 Một thuyền khởi hành từ bến sông A Sau 20 phút canô chạy từ bến A đuổi theo đuổi kịp thuyền điểm cách bến A 20 km Tính vân tốc canơ biết thuyền chạy chậm ca nô 12 km/h ( vận tốc nước không đáng kể)
9.Hai canô khởi hành lúc chạy từ A đến B Ca nô chạy với vận tốc 20km/h, ca nô chạy với vận tốc 24km/h.Trên đường canô dừng lại 40 phút, sau tiếp tục chạy với vận tốc cũ đến bến B lúc với canô Tính chiều dài qng sơng AB ( cho biết tc dũng nc khụng ỏng k)
Bài toán Tăng giảm số ng ời
(2)làm thêm 15 sp cho kịp thời gian quy định Tìm số cơng nhân tổ số sp công nhân?
11.Thực kế hoạch mùa hè xanh, lớp 9a phân công trồng 420 xanh Lớp dự định chia số cho mỗ học sinh lớp Đến buổi lao động có bạn vắng, bạn phải trồng thêm hết số phải trồng Hỏi số hs lớp 9a?
12 Một đội xe định chở 200 thóc Nếu tăng thêm xe giảm số thóc phải trở 20 xe trở nhẹ dự định Hỏi lúc đầu đội xe có xe? 13 Một đồn xe chở 480 hàng, Khi khởi hành có thêm xe nên xe chở Hỏi đồn xe lúc đầu có
cái?-14.Một đội xe dự định chở 200 thóc Nếu tăng thêm xe giảm số thóc phải chở 20 xe phải chở nhẹ dự định thóc Hổi lúc đầu đội xe có xe?
15 Một đội xe chở 168 thóc Nếu tăng thêm xe xe chở nhẹ tổng số thóc chở tăng thêm 12 Tính số xe đội lúc đầu?
16 Hai tổ phải hoàn thành 90 sản phẩm Do cải tiến kĩ thuật nên tổ vượt 15%, tổ vượt 12% nên hai tổ làm 102 sản phẩm Hỏi số sản phẩm tổ giao?
17.Trong tháng đầu hai tổ công nhân sản xuất 300 sp Sang tháng thứ hai tổ sản xuất vượt mức 15%, tổ sản xuất ượt mức 20% cuối tháng hai tổ sản xuất 352 sp Hỏi tháng đầu tổ làm sp?
18.Tại nhà máy hai tổ làm tháng đầu 800 sp Sang tháng thứ hai tổ vượt mức 15%, tổ vượt mức 20% cuối tháng hai tổ làm 945 sp Tính số sp mà tổ làm tháng đầu?
19 Một tổ sản xuất theo kế hoạch làm 720 sp theo dự kiến suất ngày Biết thời gian làm theo suất tăng 10 sp ngày thời gian làm theo suất giảm 20 sp (tăng giảm so với suất dự kiến).Tính suất dự kiến ngày theo kế hoạch?
20 Một đội máy kéo dự định ngày cày 40 Khi thực hiện, ngày đội máy kéo cày 52 Vì vậy, đội khơng cày xong trước ngày mà cày thêm Tính diện tích ruộng mà đọi định cày?
(3)Bài toán diên tích hình
22 Một đội tam giác vuông Nếu tăng cạnh góc vng lên cm cạnh góc vng lên cm diện tích tam giác tăng 45 cm2 Nếu giảm hai cạnh đi cm diện tích tam giác giảm 15 cm2Tìm hai cạnh góc vng tam giác đó? 23 Tính cạnh hình chữ nhât Biết giảm chiều dài cm giảm chiều rộng cm diện tích giảm 54 cm2 Nếu tăng chiều dài chiều rộng mỗi chiều cm diện tích tăng 54 cm2
24 Một ruộng hình chữ nhật có chu vi là: 110 m Tính diện tích hình chữ nhật biết tăng chiều dài thêm m giảm chiều rộng m diện tích giảm 100m2
25 Một hình chữ nhật tính chiều hình biết diện tích hình là: 40 cm2 tăng chiều lên cm diện tích tăng 48 cm2
26 Một đám đất hình chữ nhật có chu vi là: 340 m Biết 1,5 lần chiều dài lần chiều rộng 10 m Tìm chiều hình đó?
27 Một khu đất hình chữ nhật có chu vi 210 m Xung quanh khu đất người ta làm lối rộng 2m, điện tích cịn lại để trồng trọt 2296 m2 Tìm kích thước khu đất?
Bài 28 Một hình chữ nhật có diện tích 60m2
Nếu giảm chiều dài 5m tăng chiều rộng thêm 2m hình chữ nhật trở thành hình vng Tìm độ dài cạnh hình chữ nhật đó.
Bài 29 Một sân hình chữ nhật có chu vi 100m Nếu tăng chiều rộng thêm 5m giảm chiều dài 5m diện tích hình chữ nhật tăng thêm 25m2
Tính chiều dài, chiều rộng của hình chữ nhật ban đầu?
Bài 30: Cho mảnh đất hình chữ nhật có diện tích 360m2 Nếu tăng chiều rộng 2m giảm chiều dài 6m diện tích mảnh đất khơng đổi Tính chu vi mảnh đất lúc ban đầu
Bài 31 : Một miếng đất hình chữ nhật có chu vi 80 m Nếu chiều rộng tăng thêm m và chiều dài tăng thêm m diện tích tăng thêm 195 m2 Tính kích thớc miếng
đất
Bµi 32 : Tìm kích thớc hình chữ nhËt biÕt chu vi b»ng 120m, diÖn tÝc b»ng 875m2
Bài 33 : Một hình chữ nhật có chu vi 100 m Nếu tăng chiều rộng gấp đôi giảm chiều dài 10 m Thì diện tích hình chữ nhật tăng thêm 200m2 Tính chiều rộng hình ch nht lỳc
đầu
(4)Xếp ghÕ phßng häp
35 Trong phịng có 80 người họp, xếp ngồi ghế Nếu ta bớt hai dãy ghế dãy ghế lại phải xếp thêm hai người đủ chỗ Hỏi lúc đầu có dãy ghế dãy xếp người?
36 Một phong họp có 360 chỗ ngồi chia thành dãy có sốchỗ ngồi Nếu thêm cho dãy chỗ ngồi bớt dãy chỗ ngồi phịng họp khơng đổi Hỏi ban đầu số chỗ ngồi phòng chia thành dãy?
37 Một phong họp có 360 chỗ ngồi chia thành dãy có số chỗ ngồi nhau.Nhưng số người đến họp 400 người nên phải kê thêm hàng hàng phải kê thêm ghế đủ chỗ Tính xem ban đầu phịng họp có ghế hàng có ghế?
38 Trong phịng họp có 288 ghế xếp thành dãy ghế có số ghế Nếu bớt dãy ghế dãy thêm vào ghế vừa đủ cho 288 người đến họp Hỏi lúc đầu có dãy ?
39: Một lớp học có 40 học sinh xếp ngồi ghế băng Nếu ta bớt ghế băng ghế cịn lại phải xếp thêm học sinh Tính số ghế băng lúc đầu
Chuyển động có hai đối t ợng tham gia (cùng chiều ngợc chiều)
40 Một ôtô tải xe máy khởi hành lúc từ A tới B Xe máy với vận tốc lớn ơtơ 20 km/h Do đến B sớm ơtơ 25 phút Tính vận tốc xe, biết khoảng cách A B 100 km
41 ôtô khởi hành từ A đến B cách 240 km Một sau, ôtô thứ hai khởi hành từ A đến B với vận tốc lớn ôtô thưc 10 km/h nên đuổi kịp ơtơ thứ quãng đường AB Tính vận tốc xe
42 ôtô khởi hành lúc từ A đến B cách 280 km, ngược chiều gặp sau hai Tìm vận tốc ôtô biết vận tốc ôtô xuất phát từ A lớn vận tốc ôtô xuất phát từ B 20 km/h
(5)44 ôtô từ A đến B dài 200km Sau 30 phút taxi từ B A hai ôtô gặp C điểm AB Tính vận tốc ơtơ biết vận tốc xe taxi lớn 10km/h
45 người xe đạp từ A đến B dài 60 km Sau có người xe máy từ A đến B với vận tốc gấp lần vận tốc xe đạp.Tìm vận tốc người biết hai người gặp cách B 37,5 km
46 ôtô khởi hành lúc quãng đường AB dài 120 km Vận tốc ôtô lớn vận tốc ôtô 10 km/h nên ôtô đến B trước ơtơ 2/5 Tính vận tốc ôtô
Bài toán thay đổi vận tốc đường đi
47.Một Người xe đạp từ A đến B với thời gian định sẵn Khi cách B 30 km, người nhận thấy đến B muộn nửa giữ nguyên vận tốc đi; người tăng vận tốc thêm km/h đến B sớm nửa so với dự định.Tính vân tốc lúc đầu người đó?
48 ôtô từ A đến B với vận tốc xác định Nếu vận tốc tăng thêm 30 km/h thời gian giảm Nếu vận tốc giảm 15 km/h thời gian tăng thêm Tính vận tốc ôtô
49 Một ôtô quãng đường dài 520 km Khi 240 km ôtô tăng vận tốc thêm 10 km/h hết qng đường cịn lại Tính vận tốc ban đầu ôtô, biết thời gian quãng đường
50 Một người xe máy từ A đến B thời gian định sẵn với vận tốc xác định, Nếu người tăng vận tốc thêm 14 km/h đến B sớm dự định Nếu giảm vận tốc km/h đến B chậm Tính vận tốc thời gian dự định xe máy
51 Một người xe máy từ A đến B thời gian định sẵn với vận tốc xác định, Nếu người tăng vận tốc thêm 10 km/h đến B sớm dự định Nếu giảm vận tốc 10 km/h đến B chậm Tính vận tốc thời gian dự định xe máy
52 Một người dự định từ A tới B dài 20 km với vận tốc khơng đổi Vì việc gấp nên người nhanh dự định km/h đến sớm dự định 20 phút Tính vận tốc dự định ca ngi ú
Một số dạng toán tổng hợp
(6)Bài 53 : Một ô tô dự định từ A đến B thời gian định Nếu xe chạy với vận tốc 35 km/h đến chậm Nếu xe chạy với vận tốc 50 km/h đến nơi sớm Tính quãng đờng AB thời gian dự định lúc đầu
Bài 54 : Hai ngời hai địa điểm cách 3,6 km khởi hành lúc, ngợc chiều nhau, gặp vị trí cách hai địa điểm khởi hành km Nếu vận tốc không đổi nhng ngời chậm xuất phát trớc ngời phút họ gặp quãng đờng Tính vận tốc ngời
Bài 55 : Quãng đờng AB dài 270 km Hai ô tô khởi hành lúc từ A đến B ô tô thứ chạy nhanh ô tô thứ hai 12 km/h nên đến trớc tơ thứ hai 42 phút Tính vận tốc xe
Bài 56 : xe gắn máy từ A đến B cách 90 km Vì có việc gấp phải đến B trớc dự định 45 phút nên ngời phải tăng vận tốc 10 km Hãy tính vận tốc dự định ngời
Bài 57 : Một ngời xe đạp từ A đến B với vận tốc 24 km/h Lúc từ B A, ngời có cơng việc bận cần theo đờng khác dễ nhng dài lúc km Do vận tốc lúc 30 km/h Nên thời gian thời gian 40 phút Tính quãng đờng lúc
Bài 58 : ngời xe đạp từ A đến B cách 50 km sau 1h30’ ngời xe máy từ A đến B đến B sớm ngời xe đạp Tính vận tốc xe Biết vận tốc xe máy gấp 2,5 lần vận tốc xe đạp
Bµi 59 : Hai ngêi cïng khëi hµnh lóc giê từ hai tỉnh A B cách 44 km ngợc chiều họ gặp lúc 20 phút Tính vận tốc ngời biết vận tốc ngời từ A vận tốc ngời từ B km/h
Bi 60: Từ hai địa điểm cách 126 km Có ngời ngời ô tô cùng khởi hành lúc 30 phút Nếu ngợc chiều họ gặp lúc 10 giờ, chiều(ơ tơ phía ngời bộ) tơ đuổi kịp ngời lúc 11 Tính vận tốc ngời tô
Bài 61 : Hai tỉnh A B cách 150 km Hai ô tô khởi hành lúc ngợc chiều nhau, gặp C cách A 90 km Nếu vận tốc không đổi nhng ô tô từ B trớc ô tô từ A 50 phút hai xe gặp quãng đờng Tính vận tốc ô tô
Bài 62 : Một ô tô dự định 120 km thời gian dự định nửa qng đờng đầu. Ơ tơ với vận tốc dự định Xong xe bị hỏng lên phải nghỉ phút để sửa Để đến nơi xe phải tăng vận tốc thêm 2km/h nửa quãng đờng cịn lại Tính thời gian xe lăn bánh quãng đờng
Bài 63 : Một ô tô dự định từ A đến B cách 120 km thời gian dự định sau đợc Ơ tơ bị chặn xe lửa 10 phút, để đến B giờ, xe phải tăng vận tốc km/ Tính vận tốc ô tô lúc đầu
Bài 64 : Một quãng đờng AB gồm đoạn lên dốc dài km, đoạn xuống dốc dài km. Một ngời từ A đến B hết 40 phút, từ B đến A hết 41phút(vận tốc lên dốc lúc vận tốc lên dốc lúc vận tốc xuống dốc vận tốc xuống dốc về) Tính vận tốc xuống dốc vận tốc lên dốc
Bµi 65 : Mét chiÕc thun khëi hµnh tõ mét bÕn s«ng A sau giê 20 mét ca n« chạy từ bến A đuổi theo gặp thuyền cách bÕn A 20 km Hái vËn tèc cđa thun BiÕt ca nô chạy nhanh thuyền 12 km
Bài 66 : Một ca nô xuôi khúc sông dài 90 km, ngợc 36 km Biết thời gian xuôi nhiều thời gian ngợc dòng giờ, vận tốc xuôi dòng vận tốc ngợc dòng km/h Hỏi vận tốc ca nô lúc xuôi dòng lúc ngợc dòng
(7)Bài 68 : Một ca nô xuôi khúc sông từ A đến B dài 80 km trở từ B đến A tính vận tốc thực cuả ca nô Biết tổng thời gian ca nô xuôi ngợc hết 20 phút vận tốc dòng nớc km/h
Bài 69 : Một ca nô chạy khúc sông giờ, xuôi dòng 180 km, ngợc dòng 63 km Một lần khác ca nô chạy giờ, xuôi dòng 81 km, ngợc dòng 84 km Tính vận tốc riêng ca nô vận tốc dòng nớc
Bài 70 : Trên khúc sông ca nô xuôi dòng hết chạy ngợc dòng hết giờ. Biết vận tốc dòng nớc km/h Tính chiều dài khúc sông vận tốc ca nô lúc nớc yên lặng
Bài 71 : Hai ca nô khởi hành lúc từ A đến B , ca nô I chạy với vận tốc 20 km/h, ca nô II chạy với vận tốc 24 km/h Trên đờng ca nô II dừng lại 40 phút, sau chạy tiếp Tính chiều dài khúc sông, biết hai cô nô đến nơi mt lỳc
Bài 72 : Hai ca nô khởi hành từ hai bến A B cách 85 km ngợc chiều nhau. Sau 40 phút ca nô gặp Tính vận tốc riêng ca nô Biết vận tốc ca nô xuôi dòng lớn vận tốc ca nô ngợc dòng km/h Và vận tốc dòng nớc km/h
Bài 73 : Hai bến sông A, B cách 40 km, lúc với ca nô xuôi từ bến A có một bè trơi từ bến A với vận tốc km/h sau đến B ca nô trở bến A gặp bè trôi
đợc km Tính vận tốc riêng ca nô, biết vận tốc riêng ca nô không đổi
Bài 74 Một ôtô từ Hà Nội tới Hải Phòng đờng dài 100 km , lúc vận tốc tăng 10km/h Do thời gian thôừi gian 30 phút Tính vận tc lỳc i
Bài 75 Một ca nô xuôi dòng 44 km ngợc dòng trở lại 27 kmhÕt giê 30 BiÕt vËn tèc thực ca nô 20 km/h Tính vận tốc dßng níc
Bài 76 Hai ngời quãng đờng AB dài 450 km khởi hành lúc Vận tốc ngời thứ vận tốc ngời thứ hai 30 km/h, nên ngời thứ đến B sau ngời thứ hai Tính vận tốc thời gian quang đờng AB ngời
Bài 77 Hai ngời xe đạp xuất phát từ A đến B Vận tốc họ km/h nên họ đến B sớm muộn 30 phút tính vận tốc ngời , biết quãng đờng AB dài 30 km Sử dụng tính chất
Bài 78: Một người xe máy từ A đến B với vận tốc trung bình 30km/h Khi đến B, người nghỉ 20 phút quay trở A với vận tốc trung bình 25km/h Tính quãng đường AB, biết thời gian lẫn 50 phút
Bài 79: Một xe lửa từ Huế Hà Nội Sau 40 phút, xe lửa khác từ Hà Nội vào Huế với vận tốc lớn vận tốc xe lửa thứ km/h Hai xe gặp ga cách Hà Nội 300 km Tìm vận tốc xe, giả thiết quãng đường sắt Huế -Hà Nội dài 645 km
Bài 80: Hai xe ô tô khởi hành lúc từ thành phố A để đến thành phố B Hai thành phố cách 312km Xe thứ chạy nhanh xe thứ hai 4km nên đến sớm xe thứ hai 30 phút Tính vận tốc xe
II Dạng toán chung - riêng
Bi 81 : An Bình làm chung cơng việc 20 phút xong Nếu An làm Bình làm hai ngời làm đợc
(8)Bài 82 : Hai vòi nớc chảy vào bể sau 20 bể đầy Nếu mở vòi thứ nhất chảy 10 phút vòi thứ chảy 12 phút đầy
15 bể Hỏi vòi chảy lâu đầy bể
Bài 83 : Hai vòi nớc chảy sau đầy bể Nếu vòi thứ chảy 10 đầy bể Hỏi vòi thứ hai chảy đầy bể
Bài 84 : Hai líp 9A vµ 9B cïng tu sưa khu vêng thùc nghiƯm cđa nhµ trêng ngµy xong NÕu lớp tu sửa muốn hành thành công việc lớp 9A cần thời gian lớp 9B ngày Hỏi lớp làm hoàn thành công việc
Bài 85 : Hai tổ sản xuất nhận chung công việc.Nếu làm chung hoàn thành
3 công việc Nếu để tổ làm riêng tổ làm xong cơng việc trớc tổ Hỏi tổ làm xong cơng việc
Bài 86 : Hai tổ đợc giao làm việc Nếu làm chung hồn thành 15 Nếu tổ làm giờ, tổ làm làm đợc 30% cơng việc Hỏi làm tổ cần làm hồn thành cơng việc
Bài 87: Hai ngời làm chung cơng việc xong 50’ Sau hai ngời làm đợc Ngời thứ phải điều làm việc khác, nên ngời làm tiếp xong cơng việc Hỏi làm ngời làm xong
Bµi 88 : Hai ngời thợ làm công việc, làm riêng ngời nửa công việc thì tổng cộng số giê lµm viƯc lµ 12h30’ NÕu hai ngêi lµm chung hai ngời làm xong công việc Hỏi ngời làm riêng xong việc
Bài 89 : Hai vòi nớc chảy vào bể sau 4
5 đẩy bể, môĩ lợng nớc vòi chảy 11
2 lng nc vịi Hỏi vịi chảy riêng đầy bể Bài 90 : Hai ngời thợ làm chung cơng việc 16 xong Nếu ngời thứ làm giờ, ngời thứ hai làm họ làm đợc 25% cơng việc Hỏi ngời làm cơng việc xong cơng việc
Bµi 91: Hai vịi nước chảy vào bể khơng có nước 48 phút đầy
bể Nếu mở vòi vòi
3
4 bể nước Hỏi vịi chảy
một bao lõu mi y b ?
II tăng xuất :
Bài 92 : Một tổ công nhân phải làm 144 dụng cụ công nhân chuyển làm việc khác nên ngời lại phải làm thêm dụng cụ Tính số công nhân tổ lúc đầu (năng suất ngời nh nhau)
Bài 93 : Hai đội thuỷ lợi gồm ngời đào đắp mơng Đội đào đợc 45 m3 đất, đội
hai đào đợc 40 m3 Biết công nhân đội đào đợc nhiều công nhân đội 1m3
Tính số đất cơng nhân đội đào đợc
(9)Bài 95 : Một tổ dệt khăn mặt, ngày theo kế hoạch phải dệt 500 chiếc, nhng thực tế ngày dệt thêm đợc 60 chiếc, hoàn thành kế hoạch trớc ngày mà dệt thêm đợc 1200 khăn mặt so vơí kế hoạch Tìm số khăn mặt phải dệt theo kế hoạch lúc đầu
Bµi 96 : Một tổ sản xuất có kế hoạch sản xuất 720 sản phẩm theo suất dự kiến Thời gian làm theo suất tăng 10 sản phẩm ngµy kÐm ngµy so víi thêi gian lµm theo suất giảm 20 sản phẩm ngày ( tăng, giảm so với suất dự kiến) Tính suÊt dù kÕn theo kÕ ho¹ch