Trong bài viết này, các tác giả một mặt đánh giá thực trạng dạy học phát triển năng lực GTTH cho HS, mặt khác đưa ra các bước của một tình huống dạy học và ví dụ cụ thể trong dạy học Hình học ở trường THCS nhằm giúp phát triển năng lực GTTH cho HS.
VJE Tạp chí Giáo dục, Số 478 (Kì - 5/2020), tr 25-29 ISSN: 2354-0753 PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIAO TIẾP TOÁN HỌC CHO HỌC SINH: THỰC TRẠNG VÀ THIẾT KẾ MỘT SỐ TÌNH HUỐNG DẠY HỌC Ở LỚP Nguyễn Phương Thảo1,+, Trần Thị Yến Nhi2 Article History Received: 10/02/2020 Accepted: 13/4/2020 Published: 20/5/2020 Keywords mathematical communication competency, Maths teaching situation Trường Đại học An Giang - Đại học Quốc Gia TP Hồ Chí Minh; Trung tâm Giáo dục thường xuyên quận Cái Răng, thành phố Cần Thơ + Tác giả liên hệ ● Email: npthao@agu.edu.vn ABSTRACT Mathematical communication is a form of communication in which a person tries to convince others of his/her mathematical ideas, thoughts, questions or hypotheses to share ideas, clarify, or understand math problems This paper presents the results of a survey on developing mathematical communication competencies for students in some secondary schools in Ba Tri Town, Ben Tre Province It also discusses the processes and descriptive examples for phases in a teaching situation to develop mathematical communication competency for students, thereby moving towards intellectual development, mathematical language development and the ability to apply mathematical knowledge in real life Mở đầu Giao tiếp toán học (GTTH) nhà giáo dục nhiều quốc gia quan tâm, với quan tâm họ giáo dục toán học Ở Mĩ, Hiệp hội Giáo viên (GV) toán Mĩ (NCTM) đưa tiêu chí GTTH chương trình đánh giá học sinh (HS) quốc tế thiết kế kiểm tra có đề cập đến GTTH (National Council of Teachers of Mathematics, 2007) Ở Thái Lan, nghiên cứu Maitree Inprasitha trình học tập cần đến giao tiếp việc nghiên cứu giao tiếp nghiên cứu quan trọng giáo dục toán (Maitree Inprasitha, 2012) Ở Việt Nam, có số nghiên cứu dạy học mơn Toán nhằm phát triển lực GTTH HS (Hoa Ánh Tường, 2014; Vũ Thị Bình; 2016) Các nghiên cứu đưa biện pháp phát triển lực GTTH cho HS khẳng định rằng, việc phát triển lực GTTH không giúp HS phát triển thân lực GTTH mà giúp HS nâng cao lực tốn học, giúp HS học tốt mơn Tốn hơn, tương tự khẳng định NCTM (National Council of Teachers of Mathematics, 2000) Cũng theo NCTM, lực GTTH thể khả “trao đổi suy nghĩ tốn học rõ ràng xác, phân tích đánh giá suy nghĩ lời giải HS khác sử dụng ngơn ngữ tốn học để diễn đạt ý nghĩ tốn học cách xác” (National Council Teachers Mathmatics, 2000) Từ tài liệu dựa nghiên cứu Laney Sammons (2018), cho rằng, “Năng lực GTTH khả hiểu, phân tích, đánh giá, nhận xét vấn đề toán học bao gồm vốn tri thức toán học, kĩ sử dụng ngơn ngữ tốn học, dạng biểu diễn toán học khả diễn đạt, giải thích ý tưởng cách rõ ràng, mạch lạc nhất” Như vậy, lực GTTH bao gồm: - Về kiến thức: HS phải có vốn tri thức tốn học; - Về kĩ năng: Sử dụng kí hiệu, quy ước, thuật ngữ toán học rõ ràng; tổ chức trình bày dự án thuyết trình rõ ràng, logic; - Về thái độ: Có tinh thần hợp tác, chia sẻ, trao đổi vấn đề liên quan đến Toán học Và vậy, dạy học mơn Tốn, GV không tạo môi trường học tập giúp HS lĩnh hội kiến thức tốn học mà cịn phải phát triển lực giao tiếp nói chung lực giao tiếp ngơn ngữ tốn học nói riêng học toán Dạy học phát triển lực GTTH cách thức tổ cho HS thực hoạt động thành phần hoạt động GTTH trình bày trên: hiểu, phân tích, đánh giá, nhận xét, vấn đề hay nội dung toán học; sử dụng ngơn ngữ, biểu diễn tốn học để biểu đạt, giải thích ý tưởng Hình học mơn học có kiến thức thường coi khó HS nói chung, HS trung học sở (THCS) nói riêng Do vậy, viết này, mặt đánh giá thực trạng dạy học phát triển lực GTTH cho HS, mặt khác đưa bước tình dạy học ví dụ cụ thể dạy học Hình học trường THCS nhằm giúp phát triển lực GTTH cho HS Kết nghiên cứu 2.1 Thực trạng việc phát triển lực giao tiếp dạy học toán số trường trung học sở thị trấn Ba Tri, tỉnh Bến Tre 25 VJE Tạp chí Giáo dục, Số 478 (Kì - 5/2020), tr 25-29 ISSN: 2354-0753 Để đánh giá thực trạng dạy học mơn Tốn nhằm phát triển lực GTTH cho HS, tiến hành vấn, khảo sát bảng hỏi 38 GV trường THCS huyện Ba Tri, Bến Tre trường THCS huyện Bình Tân, tỉnh Vĩnh Long; 240 HS lớp trường THCS An Đức trường THCS thị trấn Ba Tri, huyện Ba Tri, tỉnh Bến Tre (năm học 2019-2020) Nội dung khảo sát là: quan tâm GV đến việc dạy học phát triển lực GTTH cho HS; mức độ tổ chức hoạt động học tập giúp HS phát triển lực GTTH học toán; khả GTTH HS học tốn hình học; mức độ tham gia GTTH HS học toán; yếu tố giúp HS học toán hiệu (trong liên quan đến lực GTTH) Kết thu Kết khảo sát ý kiến GV Câu 1: Q Thầy/Cơ có quan tâm đến lực phát triển GTTH HS hay không? Rất quan tâm Quan tâm Ít quan tâm Khơng quan tâm 21,1% 65,8% 13,1% 0% Câu 2: Quý Thầy/Cô đánh giá mức độ tổ chức hoạt động giúp HS phát triển lực GTTH Rất Thường Khơng Phương án trả lời Ít thường xuyên xuyên Nêu nhiều câu hỏi để HS trả lời 65,8% 34,2% 0% 0% Yêu cầu HS đọc sách, thảo luận, đặt câu hỏi trả lời 73,7% 26,3% 0% 0% câu hỏi Khuyến khích HS lắng nghe đánh giá câu trả lời 15,8% 57,9% 26,3% 0% bạn Yêu cầu HS trình bày giải pháp tốn học dạng nói 31,6% 52,6% 15,8% 0% viết (giấy, vở, bảng, ) Tổ chức cho HS làm việc theo cặp nhóm nhỏ 0% 52,6% 28,9% 18,5% Sử dụng hình ảnh trực quan 7,9% 52,6% 31,6% 7,9% Đưa toán thực tế vào tập 31,6% 57,9% 10,5% 0% Câu 3: Quý Thầy/Cô đánh giá lực GTTH HS lớp hình học theo mức độ sau: Phương án trả lời Rất tốt Tốt Trung bình Yếu Thông qua việc nghe trả lời câu hỏi GV 5,3% 52,6% 36,8% 5,3% Đọc sách, thảo luận, đặt câu hỏi trả lời câu hỏi theo yêu cầu 5,3% 47,4% 31,6% 15,7% toán Lắng nghe, phân tích đánh giá câu trả lời bạn 7,9% 26,3% 44,7% 21,1% Trình bày ý tưởng tốn học dạng nói viết 13,2% 36,8% 28,9% 21,1% Kết khảo sát ý kiến HS Câu 1: Em có thích học hình học hay khơng? Câu 2: Em thích học tốn (hình học) hay học theo nhóm? Có Khơng Một Học theo nhóm 42,9% 57,1% 12,1% 87,9% Câu 4: Em đánh giá việc tham gia giao tiếp thân học toán Rất Thường Không Phương án trả lời Đôi thường xuyên xuyên Nghe trả lời câu hỏi GV 58,3% 33,3% 8,4% 0% Đọc sách, thảo luận, đặt câu hỏi trả lời câu hỏi 42,9% 34,2% 16,7% 6,2% Lắng nghe, phân tích đánh giá câu trả lời bạn 40,8% 40,4% 15,8% 3% Trình bày ý tưởng tốn học dạng nói viết 33,3% 47,9% 10,5% 8,3% Tham gia hoạt động nhóm 35,8% 54,6% 9,6% 0% 26 VJE Tạp chí Giáo dục, Số 478 (Kì - 5/2020), tr 25-29 ISSN: 2354-0753 Câu 5: Em đồng ý với câu sau mức độ nào? Phương án trả lời Rất đồng ý Đồng ý Không đồng ý Rất không đồng ý Việc học toán hiệu làm việc theo 75,8% 17,5% 6,7% 0% cặp nhóm nhỏ Nội dung học có hình ảnh trực quan giúp 62,5% 28,3% 9,2% 0% em tích cực tham gia vào học Giờ học tốn có tích hợp giải toán thực tế 54,2% 29,2% 10,4% 6,2% giúp em cảm thấy hứng thú, u thích học tốn Từ bảng đưa số nhận định sau: - Hầu hết GV cho việc dạy học phát triển lực GTTH cần thiết, nội dung quan tâm việc đổi phương pháp dạy học theo hướng phát triển lực HS - Đa số GV cho thường xuyên tổ chức hoạt động giúp HS phát triển lực GTTH, cụ thể có đến 100% GV học toán nêu nhiều câu hỏi để HS trả lời, yêu cầu HS đọc sách, thảo luận, đặt câu hỏi trả lời câu hỏi đề HS tích cực tham gia giao tiếp hoạt động này, nhiên 16,7% HS tham gia đọc sách, thảo luận câu hỏi 6,2% HS không tham gia - GV thường xuyên khuyến khích HS lắng nghe, nhận xét câu trả lời bạn, yêu cầu HS trình bày giải pháp tốn học dạng nói viết Tuy nhiên, có nhiều GV (28,9%) cho HS làm việc nhóm 18,5% GV khơng tổ chức cho HS làm việc nhóm Việc sử dụng hình ảnh trực quan đưa tốn thực tế vào học GV thường xuyên thực hiện, có nhiều GV (31,6%) đưa vào Điều lại trái ngược với đánh giá HS theo khảo sát có đến 87,9% HS thích làm việc theo nhóm học tốn 90,4% HS đánh giá thường xuyên giao tiếp tham gia thảo luận nhóm hiệu mang lại tham gia hoạt động nhóm kết hợp với hình ảnh trực quan toán thực tế cao (trên 75%) 2.2 Thiết kế tình dạy học để phát triển lực giao tiếp toán học cho học sinh 2.2.1 Các pha tình dạy học phát triển lực giao tiếp toán học cho học sinh Hitt González - Martín (2015; tr 205-206) nghiên cứu biến thiên biến q trình mơ hình hóa, kết hợp học tập hợp tác, tranh luận khoa học tự suy xét Phương pháp dạy học đặt tên ACODESA, tượng trưng cho: “học tập hợp tác, tranh luận khoa học tự suy xét” Nghiên cứu pha khác phương pháp ACODESA, gồm: - Pha 1: Làm việc cá nhân HS GV giao nhiệm vụ không quen thuộc, em suy nghĩ trả lời câu hỏi đặt nhiệm vụ - Pha 2: Làm việc nhóm HS làm việc nhóm với nhiệm vụ pha Ở pha này, HS chọn lựa câu trả lời thơng qua q trình thảo luận thành viên nhóm Kết làm việc nhóm ghi thành áp phích (hoặc phiếu học tập) cho GV đánh giá - Pha 3: Tranh luận GV chọn áp phích nhóm (thường nhóm có câu trả lời sai) để lớp thảo luận Trong pha này, GV cần cho HS phát triển khả lập luận - Pha 4: Tự suy xét GV giao cho HS nhiệm vụ học tập để em thực nhà Giai đoạn cho phép HS củng cố kiến thức - Pha 5: Quá trình thể chế hóa GV giải thích vấn đề dựa kết tính tốn HS Tuy nhiên, vận dụng vào thực tế dạy học, bỏ qua pha - Làm việc cá nhân pha - Tự suy xét (HS làm việc nhà) Chúng đánh giá lựa chọn không làm tinh thần ACODESA học tập hợp tác, tranh luận khoa học tự suy xét 2.2.2 Tình “Con diều” dạy học “Diện tích hình thoi” Mục tiêu tình huống: 27 VJE Tạp chí Giáo dục, Số 478 (Kì - 5/2020), tr 25-29 ISSN: 2354-0753 - Về kiến thức: cơng thức tính diện tích tứ giác có hai đường chéo vng góc - Về kĩ năng: Biết chuyển toán thực tế toán toán học; Vận dụng kĩ vẽ hình; Vận dụng định lí diện tích hình chữ nhật để tính tốn; Vận dụng định lí diện tích tứ giác có hai đường chéo vng góc; Sử dụng máy tính; Hội thoại, thuyết trình - Về thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, xác; Rèn luyện tinh thần hợp tác thảo luận nhóm; Rèn luyện khả thuyết trình, giao tiếp; Lắng nghe, ý - Về GTTH: Xác định sử dụng kí hiệu, quy ước thuật ngữ tốn học, chuyển từ ngơn ngữ tự nhiên thực tế ngơn ngữ tốn học cách rõ ràng xác; Sử dụng hình thức giao tiếp khác (đưa sơ đồ, phác thảo, hình vẽ) để tổ chức, trao đổi, trình bày, chứng minh, thảo luận nhóm cách linh hoạt hợp lí; Biết đưa nhận xét, giải thích, lập luận có logic trình bày hợp lí ý tưởng cá nhân nhóm; Biết lắng nghe, xem xét, đánh giá lập luận người khác cách hiệu quả, logic Thời gian thực hiện: 45 phút (có thể tổ chức hay lớp học) Thiết bị vật tư: Sách giáo khoa Toán lớp tập 1, Phiếu học tập, máy chiếu, máy tính, thước kẻ Tiến trình thực hiện: Bài tốn: “Những ngày đầu hè, khu vực bờ kè ven cồn Nhàn (Ba Tri, Bến Tre) trở thành không gian tuổi thơ hàng trăm cánh diều chao lượn buổi chiều Trong hình chùm diều với 60 có kích thước bay chung dây Kích thước cọng sườn vng góc 80cm 60cm, diều người ta gắn cho hình chữ nhật để dễ dàng bay gió, kích thước 100cm 8cm Tìm diện tích giấy cần thiết để làm 60 diều này, biết lượng giấy hao hụt trình làm diều 15%” Hoạt động 1: GV chia lớp làm nhóm, yêu cầu HS tiến hành thảo luận nhóm giám sát, theo dõi đánh giá GV HS bắt đầu thảo luận với bạn nhóm Thơng qua q trình hội thoại chủ yếu, HS đưa lập luận hướng giải tình Từng thành viên nhóm có nhiệm vụ lắng nghe, nhận xét, thảo luận, để đưa kết cách rõ ràng, phù hợp sâu sắc GV quan sát trình thảo luận nhóm, từ đánh giá sơ mức độ hoạt động nhóm theo tiêu chí Luis Radford : Cú pháp kí hiệu ; Tổ chức thuyết trình; Cam kết đối thoại; Xem xét lập luận ý kiến người khác Tại thời điểm định, GV đưa câu hỏi phù hợp để đánh giá mức độ GTTH HS ghi vào phiếu đánh giá tạm thời Các câu hỏi GV sử dụng để kiểm tra lực GTTH HS tình là: - Con diều có phận? Đó phận nào? - Thế hình chữ nhật? - Nêu cơng thức tính diện tích hình chữ nhật - Nêu cơng thức tính diện tích hình tứ giác có đường chéo vng góc - Từ đề bài, em vẽ thành hình vẽ tốn học hay không? - Em cho cô biết, độ dài 60cm, 80cm, 100cm, 8cm tương ứng với độ dài cạnh hình vẽ? - Hao hụt 15% có nghĩa gì? - Nêu cách tính số lượng giấy làm 60 diều?… Hoạt động 2: GV yêu cầu nhóm ghi kết thảo luận hoạt động vào phiếu học tập, GV chọn kết nhóm yêu cầu nhóm trình bày trước lớp Cả lớp quan sát, tranh luận, phản biện, (GV không hỗ trợ, can thiệp, điều khiển ghi âm lại toàn trình) Hoạt động 3: GV tổng kết lại kết tranh luận nhóm, nhận xét tính sai phát biểu nhóm cá nhân, sau đưa kết tốn Bài tốn trên, giải sau: 3.a) 3.b) Hình Mơ tả phận diều hình học 28 VJE Tạp chí Giáo dục, Số 478 (Kì - 5/2020), tr 25-29 ISSN: 2354-0753 Vì diều có phần thân nên ta vẽ hình tách rời để dễ dàng việc tính tốn Hình 3.a): phần thân diều có dạng tứ giác có hai đường chéo vng góc Hình 3.b): phần diều có dạng hình chữ nhật Số lượng giấy cần làm phần thân diện tích hình ABCD (*): S1 60 80 4800 cm2 Số lượng giấy làm đuôi diều diện tích hình MNPQ: S2 a.b 100.8 800 cm2 Số lượng giấy làm đuôi: 800.5 4000cm2 Số lượng giấy làm diều (bao gồm phần thân đuôi): S S1 S2 4800 4000 8800cm2 Số lượng giấy làm 60 diều (bao gồm phần thân đuôi): S 8800.60 528000 cm2 Số lượng giấy hao hụt 15%: 528000.15% 79200cm2 Số lượng giấy thực cần dùng để làm diều: 528000 79200 607 200cm2 60,72m2 Tiếp đó, GV yêu cầu HS nhắc lại kiến thức hình chữ nhật hình thoi; HS phát biểu cơng thức tính diện tích hình thoi (bằng lời biểu thức với hình vẽ, thay số cụ thể hai đường chéo thành kí hiệu a, b đại diện cho độ dài) GV nhận xét trình tranh luận, giải thích số khái niệm (yêu cầu HS giải thích bản) Một lưu ý dạy học là, phần trình bày kết tính diện tích hình ABCD (*), HS tổ chức cho thảo luận, đề xuất cách thức tính khác nhau, chẳng hạn tính diện tích bốn tam giác nhỏ cộng lại, tính diện tích cặp tam giác ABD BCD (hoặc ABC ACD) cộng lại,… dần tới cơng thức trình bày Như vậy, với vai trò người tổ chức, GV giúp HS hiểu, phân tích, đánh giá, nhận xét, vấn đề hay nội dung tốn học; sử dụng ngơn ngữ, biểu diễn tốn học để biểu đạt, giải thích ý tưởng Kết luận Năng lực GTTH có vai trò quan trọng GV quan tâm trình dạy học mơn Tốn Việc thiết kế tình dạy học theo pha trình bày giúp phát triển lực GTTH đồng thời giúp HS phát hiện, kiến tạo tri thức Nếu tình có chứa đựng hình ảnh trực quan phù hợp với trình độ HS giúp phát huy tính tích cực học tập, tạo hứng thú, niềm say mê toán học em Qua hoạt động này, GV vừa giúp HS hình thành kiến thức, vừa đánh giá khả suy luận lực tốn học nói chung, lực GTTH HS nói riêng Tài liệu tham khảo Barbara Freeman, Kristina N Higgins & Mark Horney (2016) How Students Communicate Mathematical Ideas: An Examination of Multimodal Writing Using Digital Technologies Contemporary educational technology, 7(4), 281-313 Hitt, F & Gonzáslez Martín, A.S (2015) Covariation between variables in a modelling process: The ACODESA (collaborative learning, scientific debate and self-reflection) method Educational Studies in Mathematics, 88, 201-219 Hoa Ánh Tường (2014) Sử dụng nghiên cứu học để phát triển lực giao tiếp toán học cho học sinh trung học sở Luận án tiến sĩ Khoa học Giáo dục, Trường Đại học Sư phạm TP Hồ Chí Minh Inprasitha, M (2012) Synthesis Report Format for Academically in School Management by Using Lesson Study and Open Approach Khon Kaen: Clungnanavitaya LDT Mailis Triana, Cut Morina Zubainur & Bahrun (2019) Students' Mathematical Communication Ability through the Brain-Based Learning Approach using Autograph Journal of Research and Advances in Mathematics Education, (1), 1-10 Nally, F (2015) Primary debating handbook Ireland: Education Centres in Ireland National Council of Teachers of Mathematics (1989) Curriculum and evaluation standards for school mathematics Reston, VA: Author National Council of Teachers of Mathematics (2000) Principles and standards for school mathematics Reston, VA: Author Nguyễn Phú Lộc (2014) Hoạt động dạy học mơn Tốn NXB Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh Patahuddin, Ramful & Greenlees (2015) Enhancing Mathematical Communication: Bag of Tricks game APMC 20 (3), 24-27 Phan Đức Chính (tổng chủ biên, 2011) Toán NXB Giáo dục Việt Nam Vũ Thị Bình (2016) Bồi dưỡng lực biểu diễn toán học lực giao tiếp toán học cho học sinh dạy học mơn Tốn lớp 6, lớp Luận án tiến sĩ Khoa học Giáo dục, Viện Khoa học Giáo dục Việt Nam 29 ... nhóm kết hợp với hình ảnh trực quan toán thực tế cao (trên 75%) 2.2 Thiết kế tình dạy học để phát triển lực giao tiếp toán học cho học sinh 2.2.1 Các pha tình dạy học phát triển lực giao tiếp toán. .. thích học tốn Từ bảng đưa số nhận định sau: - Hầu hết GV cho việc dạy học phát triển lực GTTH cần thiết, nội dung quan tâm việc đổi phương pháp dạy học theo hướng phát triển lực HS - Đa số GV cho. .. Mathematics, 88 , 201-219 Hoa Ánh Tường (2014) Sử dụng nghiên cứu học để phát triển lực giao tiếp toán học cho học sinh trung học sở Luận án tiến sĩ Khoa học Giáo dục, Trường Đại học Sư phạm TP