Một số vấn đề về phát triển năng lực giao tiếp toán học cho học sinh trong dạy học yếu tố hình học ở lớp 4 và 5

Bài viết Một số vấn đề về phát triển năng lực giao tiếp toán học cho học sinh trong dạy học yếu tố hình học ở lớp 4 và 5 bàn về vấn đề phát triển năng lực giao tiếp toán học - một năng lực cốt lõi cho học sinh tiểu học. Từ đó đề xuất các cách thức dạy học nhằm phát triển năng lực giao tiếp toán học cho học sinh tiểu học trong chủ đề yếu tố hình học lớp 4-5. Mời các bạn cùng tham khảo!

M T S VẤN V PHÁT TRI N NĂNG L C GIAO TI P TOÁN H C CHO H C SINH TRONG DẠY H C Y U T HÌNH H C L P - Phạm Thị Quỳnh Trâm Trường Tiểu học Nguyễn Tri Phương Email: phamtram1721@gmail.com Ngày nhận bài: 01/8/2022 Ngày PB đánh giá: 14/9/2022 Ngày duyệt đăng: 23/9//2022 TĨM TẮT: Giáo dục tốn học thực đổi phương pháp dạy học theo hướng phát triển phẩm chất lực người học Bài báo bàn vấn đề phát triển lực giao tiếp toán học - lực cốt lõi cho học sinh tiểu học; có phân tích biểu lực giao tiếp toán học; nội dung dạy học chủ đề yếu tố hình học lớp - 5; từ đề xuất cách thức dạy học nhằm phát triển lực giao tiếp toán học cho học sinh tiểu học chủ đề yếu tố hình học lớp - Bài báo đưa định hướng nghiên cứu dạy học toán tiểu học đáp ứng yêu cầu đổi giáo dục Từ-khóa: Năng lực giao tiếp tốn học, yếu tố hình học, lớp - SOME ISSUES ABOUT THE DEVELOPMENT OF MATHEMATIC COMMUNICATION CAPACITY FOR STUDENTS IN TEACHING GEOMETRIC ELEMENTARY AT GRADE - ABSTRACT: Mathematics education has been renovating teaching methods in the direction of developing learners’ quality and capacity The article discusses the issue of developing mathematical communication competence - a core competency for primary school students; including analysis of manifestations of mathematical communication capacity; teaching content on the topic of geometric elements for grades - 5; thereby proposing teaching methods to develop mathematical communication capacity for elementary students in the topic of geometry elements for grades - The article provides orientations for primary school math research and teaching to meet current educational innovation requirements Key words: Mathematical communication capacity, Geometric elementary, grade - MỞ ĐẦU Hiện nay, sở đào tạo đẩy mạnh việc thực đổi phương pháp dạy học theo hướng phát triển lực người học Nghiên cứu, triển khai hoạt động dạy học theo T P CHÍ KHOA H C S 55, Tháng 11/2022 63 hướng đổi tiếp tục đặt Năng lực giao tiếp toán học - lực cốt lõi cần nghiên cứu, triển khai, cấp tiểu học, bậc học tảng giáo dục phổ thông NỘI DUNG 2.1 Năng lực giao tiếp toán học 2.1.1 Khái niệm giao tiếp Trước đề cập đến lực giao tiếp, cần làm rõ thuật ngữ “giao tiếp” Theo nhà tâm lí học A.A Leonchiev: “Giao tiếp hệ thống q trình có mục đích động đảm bảo tương tác người với người khác hoạt động tập thể, thực mối quan hệ xã hội nhân cách, quan hệ tâm l sử dụng phương tiện đặc th mà trước hết ngôn ngữ.” [4] Các nhà giáo dục Nguyễn Trí, Phan Phương Dung đề cập tới giao tiếp mối liên kết người với người, thể tiếp xúc xã hội lồi người thơng qua mối quan hệ này, người trao đổi với thông tin, cảm xúc đồng thời tri giác, tác động qua lại lẫn Tóm lại, giao tiếp phương thức gắn kết xã hội lồi người Thơng qua giao tiếp, trình bày, diễn giải truyền đạt suy nghĩ, quan điểm, hiểu biết, tình cảm thân với cá thể khác xã hội nhiều hình thức khác để đạt mục đích 2.1.2 Khái niệm lực giao tiếp tốn học Dựa vào khái niệm giao tiếp, lực giao tiếp hiểu khả năng, mức độ thành thạo sử dụng 64 TR NG Đ I H C H I PHÒNG quy tắc hệ thống ngôn ngữ để chuyển tải, trao đổi thông tin phương diện đời sống xã hội bối cảnh/ ngữ cảnh cụ thể, nhằm đạt đến mục đích định việc thiết lập mối quan hệ người với xã hội [2] Theo chương trình GDPT 2018, lực giao tiếp vừa lực chung cần phát triển, vừa lực đặc th cần quan tâm môn học, có mơn Tốn Với mơn học này, lực giao tiếp gọi thuật ngữ cụ thể “năng lực giao tiếp toán học” (NLGTTH) Tác giả Đặng Thị Thủy cho lực giao tiếp toán học (GTTH) “khả sử dụng số, ký hiệu, hình ảnh, biểu đồ, sơ đồ, từ ngữ để hiểu tiếp nhận thông tin hay trình bày, diễn đạt ý tưởng, giải pháp, nội dung toán học hiểu biết thân lời nói, ánh mắt, cử ch , điệu văn phù hợp với đối tượng giao tiếp Đồng thời thể tự tin trình bày, diễn đạt, trao đổi, thảo luận nội dung, ý tưởng tốn học” [5] Có thể thấy rằng, khái quát tác giả NLGTTH đầy đủ, bao quát khái niệm NLGTTH sử dụng làm sở, tảng để tiếp tục nghiên cứu đề tài 2.2 Biểu lực giao tiếp toán học học sinh Tiểu học thuận lợi việc phát triển lực giao tiếp toán học cho học sinh lớp - dạy học yếu tố hình học 2.2.1 Biểu lực giao tiếp toán học học sinh lớp - trình học yếu tố hình học Để việc phát triển NLGTTH cho HS lớp 4, thực có hiệu quả, GV cần nắm biểu NLGTTH HS Dựa vào biểu này, GV s rút điểm mạnh điểm HS cần khắc phục, từ có định hướng, cách thức, biện pháp dạy học cụ thể giúp HS tiến giao tiếp tốn học Chương trình GDPT 2018 Bộ Giáo dục Đào tạo ban hành phân tích rõ biểu NLGTTH cho HS Tiểu học sau: Bảng Những biểu NLGTTH HS Tiểu học STT Biểu NLGTTH HS cấp Tiểu học Nghe hiểu, đọc ghi ch p (tóm tắt) thơng tin tốn học trọng tâm nội dung văn hay người khác thơng báo (ở mức độ đơn giản), từ nhận biết vấn đề cần giải Trình bày, diễn đạt (nói viết) nội dung, tưởng, giải pháp toán học tương tác với người khác (chưa yêu cầu phải diễn đạt đầy đủ, xác) Nêu trả lời câu hỏi lập luận, giải vấn đề Sử dụng hiệu ngơn ngữ tốn học kết hợp với ngơn ngữ thơng thường, động tác hình thể để biểu đạt nội dung tốn học tình đơn giản STT Biểu NLGTTH HS cấp Tiểu học Thể tự tin trả lời câu hỏi, trình bày, thảo luận nội dung tốn học tình đơn giản (Nguồn: Chương trình GDPT mơn Tốn 2018) Kết hợp biểu NLGTTH HS bảng c ng đặc trưng nội dung, quy trình dạy yếu tố hình học Tiểu học, biểu NLGTTH cụ thể HS lớp 4-5 trình học yếu tố hình học sau: Trong trình khám phá kiến thức mới, HS quan sát, thực hành nêu nhận x t đặc điểm tượng hình học cụ thể, từ khái quát dấu hiệu nhận biết tượng hình học (bằng hình thức nói viết) Trong trình thực hành - luyện tập, HS nghe, hiểu, tóm tắt yêu cầu tốn hình học, xác định tốn thuộc vào dạng tốn nào: nhận biết hình học; cắt/gh p hình; tính chu vi - diện tích hình hay tốn hình học khơng gian Từ phân tích, lập luận trình bày bước giải tập ngơn ngữ hình học (nói viết) Ngồi ra, HS tham gia vào giải vấn đề hình học có chứa yếu tố thực tế (ở mức đơn giản) cách kết hợp sử dụng ngôn ngữ hình học ngơn ngữ thơng thường, chuyển đổi hai ngôn ngữ HS thể tự tin trả lời câu hỏi, trình bày, thảo luận, kết hợp động tác hình thể để biểu đạt nội dung hình học tình đơn giản T P CHÍ KHOA H C S 55, Tháng 11/2022 65 2.2.2 Đặc điểm phát triển tâm lý học sinh lớp - thuận lợi việc phát triển lực giao tiếp toán học Nhu c u giao tiếp HS lớp 4, nhu cầu quan trọng giúp em trao đổi thơng tin cách dễ dàng, nhờ có giao tiếp mà cảm giác, tri giác, tư duy, tưởng tượng trẻ phát triển thông qua ngơn ngữ nói viết, từ HS phát triển trí tuệ, thành thạo, tự tin trước người Tham gia hoạt động giao tiếp điều kiện tốt đời sống tinh thần HS, giúp em hình thành, phát triển phẩm chất, lực Về tư duy: HS bắt đầu biết lập kế hoạch chủ động tham gia vào hoạt động học tập, sở GV xây dựng hoạt động dạy học hình học theo mức độ ph hợp, kích thích cảm nhận, tri giác tích cực đồng thời giúp HS hứng thú với hoạt động giao tiếp HS có khả chuyển từ cụ thể sang tư trừu tượng khái quát, đặc biệt tư ngơn ngữ bắt đầu hình thành Trí tưởng tượng HS lớp 4, phát triển phong phú so với giai đoạn đầu tiểu học nhờ có não phát triển vốn kinh nghiệm ngày dầy dạn Đặc điểm tình cảm HS lớp 4, thiên cụ thể, tổ chức hoạt động giao tiếp hình thành phát triển tình cảm HS kèm theo phát triển khiếu, GV cần phát bồi dưỡng kịp thời mà khơng làm thui chột khiếu trẻ Chính thế, việc dạy học thông qua hoạt động giao tiếp cần kh o l o, tế nhị để kích thích trẻ tích cực học tập 2.2.3 Nội dung dạy học yếu tố hình học lớp - (theo chương trình mơn Tốn năm 2000) Bảng Nội dung dạy học yếu tố hình học lớp - Lớp Lớp Nội dung dạy học yếu tố hình học Góc nhọn, góc t , góc bẹt Hai đường thẳng vng góc, hai đường thẳng song song V hai đường thẳng vng góc, hai đường thẳng song song Thực hành v hình chữ nhật, hình vng Giới thiệu hình bình hành, diện tích hình bình hành Giới thiệu hình thoi, diện tích hình thoi Hình tam giác diện tích hình tam giác Hình thang diện tích hình thang Hình trịn, đường trịn Chu vi diện tích hình trịn Hình hộp chữ nhật, hình lập phương 66 TR NG Đ I H C H I PHÒNG Lớp Nội dung dạy học yếu tố hình học Diện tích xung quanh diện tích tồn phần hình hộp chữ nhật Lớp Diện tích xung quanh diện tích tồn phần hình lập phương Thể tích hình Thể tích hình hộp chữ nhật Thể tích hình lập phương Giới thiệu hình trụ, hình cầu (Nguồn: Sách Giáo khoa mơn Tốn lớp 4-5 hành) Yếu tố hình học chương trình Tốn lớp 4-5 có liên kết với kế thừa từ kiến thức toán học lớp Ở lớp HS tìm hiểu góc, tính chất vng góc song song đường thẳng, đặc điểm cách tính diện tích hình bình hành hình thoi Đây nội dung kiến thức chọn lọc, có gắn kết chặt ch với yếu tố hình học lớp lớp em làm quen với tam giác, tứ giác, cách tính chu vi, diện tích hình Tương tự, lớp HS sâu vào tìm hiểu dạng hình phẳng khác tiếp nối nội dung hình học tìm hiểu lớp bắt đầu làm quen với hình học khơng gian Như thấy, yếu tố hình học lớp 4, có tính liền mạch liên kết chặt ch Đây lợi để phát triển lực giao tiếp toán cho HS với m i kiến thức học, HS s khắc sâu mở rộng hệ thống ngơn ngữ tốn học, kí hiệu tốn học hình v ứng với nội dung kiến thức 2.3 Một số cách thức nhằm phát triển lực giao tiếp toán học cho học sinh thông qua số nội dung dạy học yếu tố hình học lớp - Trong khn khổ báo xin đề cập đến số cách thức dạy học số nội dung yếu tố hình học nhằm phát triển NLGTTH cho HS lớp - Nội dung dạy học 1: Dạy học yếu tố hình học đơn lẻ: góc, hai đường thẳng song song, hai đường thẳng vng góc Đối với trường hợp này, yếu tố GTTH thể qua việc HS nhận biết đặc điểm loại góc, đặc điểm hai đường thẳng vng góc hai đường thẳng song song cách quan sát hình v trực quan, sử dụng ê-ke để kiểm tra vng góc Ngồi ra, việc HS nêu cụ thể cách sử dụng ê-ke q trình kiểm tra vng góc hai đường thẳng trình v hình chữ nhật, hình vuông biểu NLGTTH Vậy để phát triển NLGTTH cho HS nội dung này, GV cần thường xuyên tổ chức hoạt động v hình; sử dụng ê-ke kiểm tra góc kết hợp nêu cách thực thao tác Qua rèn cho HS kĩ sử dụng ngơn ngữ tốn học để thuyết trình, giải thích thao tác thực hành T P CHÍ KHOA H C S 55, Tháng 11/2022 67 Ví dụ: Khi dạy học đường cao hình tam giác cho HS lớp 4, GV thực sau: GV nêu đề bài: Cho hình tam giác ABC, v đường thẳng qua A vng góc với cạnh BC, cắt BC điểm H HS phân tích đề thực yêu cầu lên giấy GV mời HS nêu cách v : thực hành, luyện tập toán nhận diện đường cao tam giác v đường cao tam giác trường hợp khác Nếu GV giới thiệu kiến thức cách yêu cầu em quan sát hình v sẵn SGK đọc thích bên cạnh s hạn chế hội phát triển NLGTTH em, đồng thời HS s gặp khó khăn thực hành v đường cao tam giác phần luyện tập chưa nắm rõ mối liên hệ cách v hai đường thẳng vng góc với cách v đường cao tam giác Nội dung dạy học 2: Dạy học dạng hình phẳng: hình bình hành, hình thoi, hình tam giác, hình thang, đường trịn hình trịn - Đặt cạnh góc vng ê-ke tr ng với cạnh BC - Dịch ê-ke trượt theo cạnh BC cho đường vng góc thứ hai ê-ke gặp điểm A Kẻ đường thẳng theo cạnh Đường thẳng cắt cạnh BC điểm H GV giới thiệu: Đoạn thẳng AH đường cao hình tam giác ABC Trong ví dụ này, HS có hội phát triển NLGTTH thông qua thao tác: Thứ nhất, đọc yêu cầu GV, phân tích, hiểu yêu cầu để thực Thứ hai, HS sử dụng ngơn ngữ tốn học để trình bày quy trình v đường vng góc với cạnh cho trước tam giác Từ giúp HS chủ động việc khám phá kiến thức toán học mới, đồng thời khắc sâu cho HS đặc điểm nhận dạng đường cao AH tam giác, cách v đường cao, giúp HS thuận lợi trình 68 TR NG Đ I H C H I PHÒNG Ở Tiểu học, dạy loại hình phẳng, GV cần lưu giúp HS nắm vững: đặc điểm nhận biết hình, cơng thức tính chu vi, diện tích ứng với m i hình Như vậy, yếu tố GTTH trường hợp thể qua việc HS nhận x t, khái quát ghi nhớ đặc trưng cạnh, góc m i hình; trình bày, diễn giải cách xây dựng cơng thức tính chu vi, diện tích dựa vào đặc điểm hình kiến thức hình học học trước đó; phát biểu xác cách tính chu vi, diện tích hình ngơn ngữ tốn học Để phát triển NLGTTH cho HS qua nội dung này, GV cần giúp em khắc sâu dấu hiệu nhận biết loại hình c ng cơng thức tốn học gắn với hình GV nên tập trung hướng dẫn HS thao tác cắt gh p hình để em tiếp cận với kiến thức hình học từ hình học Ngồi ra, việc ghi ch p, tổng hợp kiến thức nội dung dạy học quan trọng chiếm tỉ lệ lớn chương trình dạy học yếu tố hình học bậc Tiểu học GV soạn mẫu phiếu học tập theo học, trình khám phá kiến thức mới, HS ghi lại kết luận yếu tố hình học Ví dụ: Khi dạy “Diện tích hình tam giác” cho HS lớp 5, để hình thành cơng thức tính diện tích hình tam giác, GV đặt vấn đề: “Các em học cơng thức tính diện tích hình chữ nhật Vậy dựa vào cách tính diện tích hình chữ nhật, có tính diện tích hình tam giác khơng?” Câu hỏi nhằm tạo cho HS liên tưởng mối liên hệ hai kiến thức, gợi cho HS thực hành cắt gh p hình để xây dựng cơng thức tính diện tích hình tam giác: 1 Hình 2 Hình Hình Ở hoạt động này, GV cho HS suy nghĩ cá nhân thảo luận nhóm đơi để trao đổi với bạn cách cắt gh p hình Bởi lớp, khả tư GTTH HS khơng giống nên có em lúng túng diễn đạt cách làm Nếu tham gia vào hoạt động nhóm, HS s có hội phát triển NLGTTH nhờ việc lắng nghe, hỏi đáp, nhận x t phần trình bày, giải thích bạn khác rút quy tắc tính diện tích hình tam giác phát biểu quy tắc ngơn ngữ tốn học: “Muốn tính diện tích hình tam giác ta lấy độ dài đáy nhân với chiều cao (c ng đơn vị đo) chia cho 2” Sau HS cắt gh p hình hình thành hình 3, yêu cầu HS quan sát hình trả lời câu hỏi: “Em có nhận x t diện tích hình tam giác DEC so với diện tích hình chữ nhật ABCD?” Khi đọc câu hỏi, HS thức cần so sánh diện tích hai hình với nhau, từ rút kết luận: Diện tích hình chữ nhật ABCD gấp lần diện tích hình tam giác DEC qua (S diện tích, a độ dài đáy, h chiều cao) h S= axh a Ngoài việc yêu cầu HS biểu diễn quy tắc ngôn ngữ, GV hướng dẫn HS biểu diễn hình ảnh kí hiệu toán học vào phiếu học tập cá nhân để em dễ dàng ghi nhớ tái kiến thức hơn: Như GV tạo hội giúp HS phát triển NLGTTH cách đưa câu hỏi định hướng nhiệm vụ, yêu cầu HS T P CHÍ KHOA H C S 55, Tháng 11/2022 69 phân tích nhiệm vụ, tư duy, thảo luận nhóm để đưa cách giải vấn đề; trình bày, diễn giải cách làm trước lớp; ghi lại kết luận học hình v kí hiệu tốn học Nội dung dạy học 3: Dạy học dạng hình khối: hình hộp chữ nhật, hình lập phương, hình trụ, hình cầu Ở Tiểu học, dạy học hình khối tập trung vào việc: giới thiệu đặc điểm khối nhằm giúp HS nhận diện hình, hướng dẫn HS xây dựng cơng thức tính: diện tích xung quanh, diện tích tồn phần hình hộp chữ nhật, hình lập phương thể tích hình khối Mảng hình khơng gian yêu cầu HS trí tưởng tượng tái đa chiều Do vậy, để phát triển NLGTTH cho HS trình dạy hình khối, GV nên gắn nội dung dạy với vật thật có dạng khối để em làm quen, đưa nhận x t đơn giản hình khối thật trước hướng dẫn HS làm việc với hình khối biểu diễn mặt giấy Ví dụ: Khi giới thiệu cho HS “Diện tích xung quanh diện tích tốn phần hình hộp chữ nhật”, trước hết cần xác định yếu tố ngơn ngữ tốn học xuất cần làm rõ cho HS “Diện tích xung quanh” “Diện tích tồn phần” Thơng thường, GV s giải thích giới thiệu với HS hai khái niệm yêu cầu HS thực nhiệm vụ xây dựng cơng thức tính Cách tổ chức có ưu điểm nhanh gọn, HS tiếp cận với kiến thức trực tiếp song thực tế cho thấy, số HS không phân biệt hai khái niệm thực hành luyện tập Do đó, để khắc sâu kiến thức cho HS; GV nên tổ chức sau: Bước 1: Yêu cầu HS quan sát vật thật có dạng hình hộp chữ nhật xác định mặt bên mặt đáy hình Dựa vào kiến thức trước, HS xác định mặt bên mặt số; 3;4;5;6 mặt đáy mặt số Bước 2: GV đặt câu hỏi: - Phần bao xung quanh hình hộp chữ nhật bao gồm mặt nào? Với câu hỏi này, dự kiến HS s đưa nhiều kiến khác dựa vào trực quan ngơn ngữ em, ví dụ: 70 TR NG Đ I H C H I PHÒNG - Các mặt bên bao xung quanh hình hộp chữ nhật - Tất mặt bao xung quanh hình hộp chữ nhật Như vậy, học sinh đưa kiến chưa đúng, song việc em tư phát biểu kiến tạo hội cho học sinh phát triển NLGTTH Sau HS nêu kiến, GV giúp đỡ em câu hỏi cách gợi mở: Khi xây nhà, xây tường bao xung quanh nhà, xây nhà trần nhà Vậy “xung quanh” mặt hình hộp chữ nhật? Khi xác định “xung quanh” mặt bên, HS dựa vào để xác định “tồn phần” mặt đáy mặt bên hình hộp chữ nhật rút kết luận: Diện tích tồn ph n hình hộp chữ nhật tổng diện tích xung quanh diện tích hai đáy HS chưa phát biểu chuẩn xác quy tắc tính diện tích xung quanh diện tích tồn phần ngơn ngữ tốn học GV nên khuyến khích em phát biểu dựa vào hiểu Việc GV dẫn dắt, gợi mở cho HS dựa vào vật thật, ví dụ thực tế để khám phá kiến thức phát biểu thành lời tạo hội lớn để phát triển NLGTTH cho em KẾT LUẬN Việc phát triển NLGTTH cho HS Tiểu học đóng vai trị quan trọng q trình dạy học tốn bậc Tiểu học cấp học tảng, tạo đà cho HS tiếp tục học cấp học cao Nội dung yếu tố hình học chương trình lớp 4-5 đa dạng, phong phú c ng với phát triển tâm l , tư ngôn ngữ HS lớp 4-5 điều kiện thuận lợi để phát triển NLGTTH cho HS Bài báo làm rõ vấn đề phát triển lực giao tiếp tốn học thơng qua số nội dung dạy học yếu tố hình học lớp 4-5 nhằm phát triển NLGTTH cho HS Dựa vào phần gợi mở, HS xác định “xung quanh” mặt bên hình hộp chữ nhật Từ em phát biểu được: Diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật tổng diện tích bốn mặt bên hình hộp chữ nhật TÀI LIỆU THAM KHẢO Bộ GD&ĐT (2018), Chương trình Giáo dục phổ thơng mơn Tốn ban hành kèm theo Thông tư số 32/2018/TT BGDĐT, ngày 26 tháng 12 năm 2018 Bộ trưởng Bộ Giáo dục Đào tạo, Nxb Giáo dục, Hà Nội Bộ GD&ĐT (tái lần thứ 10, 2015), Toán 4, NXB Giáo dục, Hà Nội Bộ GD&ĐT (tái lần thứ 10, 2015), Toán 5, NXB Giáo dục, Hà Nội B i Văn Huệ, Phan Thị Hạnh Mai, Nguyễn Xuân Thức (2006), Tâm lý học Tiểu học, Nxb Đại học Sư phạm Phạm Ðức Quang (2016), Cơ hội hình thành phát triển số lực chung cốt lõi qua DH mơn tốn truờng phổ thơng Việt Nam, Tạp chí Khoa học Giáo dục, số 125, tháng 2/2016 Mai Văn Quảng (2020), Phát triển lực giao tiếp tốn học cho học sinh lớp thơng qua dạy học chủ đề đường tròn, luận văn thạc sĩ khoa học giáo dục, Đại học Hải Phòng Huỳnh Văn Sơn (chủ biên) (2011), Giáo trình tâm lí học giao tiếp, Nxb Đại học Sư phạm Thành phố Hồ Chí Minh Đặng Thị Thủy (2021), Phát triển lực giao tiếp toán học cho học sinh cuối cấp tiểu học thơng qua dạy học giải tốn có lời văn, luận án tiến sĩ khoa học giáo dục, Đại học Sư phạm Thái Nguyên T P CHÍ KHOA H C S 55, Tháng 11/2022 71 ... dụng làm sở, tảng để tiếp tục nghiên cứu đề tài 2.2 Biểu lực giao tiếp toán học học sinh Tiểu học thuận lợi việc phát triển lực giao tiếp toán học cho học sinh lớp - dạy học yếu tố hình học 2.2.1... ngữ tốn học, kí hiệu tốn học hình v ứng với nội dung kiến thức 2.3 Một số cách thức nhằm phát triển lực giao tiếp toán học cho học sinh thông qua số nội dung dạy học yếu tố hình học lớp - Trong. .. trẻ tích cực học tập 2.2.3 Nội dung dạy học yếu tố hình học lớp - (theo chương trình mơn Tốn năm 2000) Bảng Nội dung dạy học yếu tố hình học lớp - Lớp Lớp Nội dung dạy học yếu tố hình học Góc nhọn,